Генератор случайных чисел

Генератор случайных чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ !

M АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ

Союз Соаетскик

Социалистических

Ресвублин (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 170779 (21) 2807634/18-24 с присоединением заявки Ио (23) Приоритет

Опубликовано 230881 . Бюллетень М 31 (51) М. g>.з

6 06 F 7/58

Государственный коинтет

СССР но делам нзойретеннй открытнй (53) УДК 681 ° 325 (088.8) Дата опубликования описания 230881

Р (72) Авторы изобретения

Б.С.Антипин, A.Н.Смаэнов и Л.Т.Чер вский

Г,",., (71) Заявитель (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности для реализации на ЭВМ метода Монте-Карло, а также для статистического моделирования сложных систем, решения задач теории надежности и т.д.

Генерируемые устройством случайные числа интерпретируются как случайные события, которые могут появляться с соответствующими вероятностями в моделируемой сложной системе °

Известен генератор случайных чисел с заданными законами распределения.

Он использует в качестве исходных данных вероятности появления нулей и единиц в каждом разряде генерируемого случайного числа, поступающие из ЭВМ (11 .

Генератор обеспечивает гечерированца случайных чисел с заданными законами распределения. Однако использование поразрядных вероятностей приводит как к усложнению алгоритмов их расчета на ЭВМ, так и процесса генерирования случайных чисел в самом устройстве, а следовательно, и к увеличению необходимого оборудования, Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является генератор случайных чисел, содержащий первичный источник равномерно распределенных случайных чисел, генератор тактовых импульсов, блок сравнения, блок памяти, счетчик С23.

Недостатком известного генератора является то, что он не позволяет

10 моделировать задачи теории надежносЦель изобретения — расширение функциональных воэможностей генератора за счет формирования случайного потока случайных чисел, отображающих

15 лоток отказов с указанием номера отказавшего элемента.

Для достижения поставленной цели в генератор случайных чисел, содрржащий генератор тактовых импульсов, 20 выход которого подключен к первому входу блока памяти и к счетному входу счетчика, разрядные выходы .которого являются выходами генератора, второй вход счетчика объединен с входом первичного источника равномерно распределенных случайных чисел и подключен к выходу блока сравнения, введены сумматор, регистр памяти и умножитель, первый и второй

30 входы которого подключены соответст857983 венно к выходу первичного источника равномерно распределенных случайных чисел и к первому выходу блока памяти, выход умножителя через регистр памяти подключен к первому входу блока сравнения, второй вход которого через сумматор подключен к второму выходу блока памяти, второй вход которого подключен к выходу блока сравнения.

На чертеже представлена блок-схема генератора.

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, первый источник 2 равномерно распределенных случайных чисел, блок 3 памяти, первый вход которого соединен с выходом генератора 1, блок 4 сравнения, выход которого соединен со входами блока

3 памяти, источника 2 и счетчика 5 другой вход которого соединен с выходом генератора 1. Выход источника Щ

2 через умножитель б и регистр 7 памяти соединен со входом блока 4 сравнения, другой вход которого через сумматор 8 соединен с выходом блока

3 памяти, другой выход которого соединен с входом умножителя б.

В настоящее время получили широкое распространение статистические методы моделирования при исследовании надежности сложных систем.

Для этого используют вероятностные модели исследуемых систем. Эти модели в большинстве случаев можно разделить на две основные части; структурную, представляющую собой формализованное отображение системы в виде топологической структуры (графа), и алгоритмическую, т.е. комплекс алгоритмов, позволяющих исследовать топологическую структуру для получения необходимых оценок, 4О реализация которых может быть осуществлена с помощью соответствующих устройств.

Ребра графа, описывающего систему представляют собой элементы системы, а вершины — точки соединения этих элементов. Отказу какого-то элемента системы соответствует размыкание одноименного ребра графа.

При моделировании задают поток отказов элементов системы, т.е. поток событий, состоящий в размыкании ребер описывающего систему графа и проводят ряд статистических испытаний графа на связность. По окончании испытаний получают оценки показате- SS ,лей Ьдежности системы.

При таком подходе к решению задачи надежности важнейшим звеном модели является генератор потока отказов: от его качества зависит точность 4О конечных результатов.

При статистическом моделировании генератор потока отказов в каждой реализации должен выполнять две основные функции: генерировать момент 65 времени с, в который произошел отказ элемента в системе; указать,номер отказавшего элемента с учетом вероятности его отказа, вычисленной на момент t, т.е, определять место возникновения отказа. Место возникновения отказа характеризуется номером этого элемента в системе.

Алгоритм работы генератора заключается в следующем:

1. Для каждого i-го элемента системы на момент времени 1 рассчитыва ется вероятность его отказа Q<(t) °

2. Определяется величина J, равная сумме вероятностей отказов по всем элементам у=Е. G,(t) где И вЂ” количество элементов в системе.

3. Из равномерного распределения в интервале (0,1) выбирается число

Я, по которому получается случайJ 1 йое число равномерно распределенное в интервале 0+j.

4. При каждом последовательном суммировании проверяют для первой суммы условие E < Q„(t); для каждой последующей - Ц О. (с)(6 4 Q„Q(t), где i последовательно принимает значения 1,2,...,k,... И.

Для фиксированного Я это неравенство выполняется лишь при каком" то одном значении k, которое и определит номер отказавшего элемента.

При достаточно большом числе испытаний количество попаданий íà i-ый участок интервала 0- у пропорционально его длине (т.е. значению QÄ(t), а это означает, что случайные события — отказы элементов, характеризу- емые выпадающими номерами - воспроизводятся в соответствии с распределением вероятностей Q;(t) .

Генератор работае следующим образом.

В блок З,памяти заносятся заранее рассчитанные значения вероятностей отказов элементов системы0„(й) и их сумма у . Работа генератора тактируется генератором тактовых импульсов. Все устройство запускается подачей импульса в цепь выхода блока 4 сравнения. При этом запускается источник 2 сбрасывается счетi чик 5 и по первому выходу блока памяти на второй вход умножителя б поступает значение суммы J. Тактовые импульсы генератора 1 поступают на первый вход счетчика 5 для подсчета и на первый вход блока 3 памяти. С приходом каждого следующего (после запуска схемы) тактового импульса по второму выходу блока 3 памяти на вход сумматора 8 поступает очередное, начиная с первого, 857983

ВНИИПИ Заказ 7245/79 Тираж 745 Подписное

Филиал HJIfI "Патент", r. ужгород, ул. Проектная, 4 значение Q (t) для суммирования.

На первый вход блока 4 сравнения через регистр 7 памяти с умножителя б поступает случайное число Е равномерно распределенное в ийтервале (О, ), равное произведению значения J из блока 3 памяти и числа,. равномерно распределенное в интервале (О, 1), поступающего с выхода источника 2. На второй вход блока 4 сравнения поступает с сумматора 8 накапливаемая по тактам сумма значений вероятностей отказов элементов X Q >(t). Как только сумаа

5 Q>(t) превышает значение Я блок сравнения выдает импульс, по которому со счетчика 5 на выход генератора поступает число, равное подсчитанному эа время сравнения количеству тактовых импульсов (это число соответствует минимальному количеству) 04(t), считая с первого, при котором сумма Я Q; (t ) превысила значение Я), и, следовательно, согласно алгоритму, равно номеру отказавшего в системе элемента, счетчик 5 обнуляется, блок 3 памяти приводится в исходное состояние (т.е. к адресу с номером (1). Далее процесс выбора очередного номера отказавшего элемента для следующей реализации повторяется. формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к первому входу блока памяти н к счетному входу счетчика, разрядные выходы которого являются выходами генератора, второй вход счетчика объединен с входом первичного источника равномерно распределенных случайных чисел и подключен к выходу блока сравнения, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора эа счет

10 формирования случайного потока случайных чисел, он содержит сумматор, регистр памяти и умножитель, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходу первичного

15 источника равномерно распределенных случайных чисел и к первому выходу блока памяти, выход умножителя через регистр памяти подключен к первому входу блока сравнения, второй вход

З) которого через сумматор подключен к второму выходу блока памяти, второй

:вход которого подключен к выходу блока сравнения.

Ис точи ик и информации, принятые во внимание при экспертизе

I 1. Авторское свидетельство СССР

,В185569, кл. G 06 F 7/58, 1966.

2. Авторское свидетельство СССР ,9260969, кл. G Об F 7/58, 1968 (прототип).