Генератор нелинейных функций

Генератор нелинейных функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

С оцивлистических

Республик

<>858018 (б1) Дополнительное к авт. вид-вуf22) Заявлено 1004.78 (21) 2602385 f 18-24 (51)М. Клз с присоединением заявки К9—

6 06 С 7/26

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и отнрытий

{23)приоритет

Опубликовано 2 30881. Бюллетень Ко 31 (53) УДК 681. 335. .82(088 ° 8) Дата опубликования описания 23. 08. 81 (72) Авторы изобретения

В.Н.Скорик, A.Е.Степанов и A.A.Øêèëü

1

Институт электродинамики АН УкраинсксЖ CCP

f (П ) Заявитель! 54j ГЕНЕРАТОР НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИИ,В основу работы генератора цели« нейных функций положен метод интер» поляции кубическим сплайном. При этом область существования Функции разбивается на ряд отрезков, на каждом из которых функция интерполируется степенны полиномом третьего порядка

Изобретение относится к гибридной вычислительной технике и может быть использовано для построения функций по эадаанным табличным значениям, Известен генератор Функций, содержащий диодно-резистивную схему, соединенную с источником напуяжения и эмиттерным повторителем P ), Известно другое устройство для,6 формирования значений функций, содержащее сумматор, первый вход которого соединен с источником входного сигнала, второй вход - с выходом интегратора, а выход — через ключ с входом аналогового блока памяти,. выход которого соединен с входом интегратора 2 J.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению по технической сущности и достигаемому результату является генератор функций, содержащий кусоч.но линейный аппроксиматор, вход которого соединен с выходом микропроцессора и первым входом блока сравнения, второй вход которого соединен а выходом кусочно-линейного аппроксиматора, а выход « «с входом микропроцессора (3).

Недостатком этих устройств является невысокая точность работы. 30

Цель изобретения - повышение точ- . ности работы.

Поставленная цель достигается тем, что, в генераторе нелинейных функций, содержащем кусочно-линейный аппроксиматор, вхрд которого соединен с выходом микропроцессора и с.первым sxoдом блока сравнения, выход которого соединен с входом микропроцессора, выход кусочно-линейного аппроксима» тора через два последовательно соединенных интегратора подключен и второму входу блока сравнения.

На чертеже приведена схема предлагаемого устройства.

Генератор нелинейных функций содержит кусочно-линейный аппроксиматор 1, первый и второй интеграторы

2 и 3, блок 4 сравнения и микропроцессор 5.

858013

Формула изобретения р,- х» (х -к;. )

1- И 43 6h. 6(.

w b - (1 И (х-х -, 1-1 6 Ф 1 1 6 / % (1) где m u m - значения второй про1 (f изводной S . соответственно в точках х„ и х

f u f - значения функции соот4-4 1 ветственно в точках х; их;; — х °

Вторая производная и X- (1-4 х -X

=а —."+N

Ф сплайн- функции (1) имеет кусочно-. > 5 линейный вид. Высокая эффективность сплайн-интерполяции обуславливается тем, что из всех полиномиальных. Функций Ф, удовлетворяющих условиям

1(Ф4 f1 i Ф1 аФ и Ф1 = f4 20 кубические сплайн-функцйи имеют ми- нимальную крутизну. Таким образом, если имеется таблично заданная функция f — х и не вводится дополнительных ограничений на ее возможный аналитический вид, то именно кубическая сплайн-функция 8 обеспечивает ее наилучшее приближение.

При реализации метода в устройстве, значения х„,и,в,f> представлены;

1 пропорциональйыми им напряжениями и

go+BMH x: =Ê °, ) „- =К . ;,;, @,, =К О»

f =К Ц; $, а на выходе устройства .

1 М 1 отрабатывается напряжение, имеюшее величину (,„(<. g) (Ф,-tj q)

u =« u ". u — + зз

М - 6 Г. 6 C„ г ,р u „ <„-- „ u . t.- „ где U S@3

К вЂ” коэффициент пропорциональнос- 4О

Ф ти.

Генератор нелинейных Функций работает следующим образом.

В моменты времени Й микропро4- „и цессор 5 подает значения ц4 на 45 вход кусочно-линейного аппроксима pà 1. При этом на выходе интерполятора 1 вырабатывается напряжение (1 кусочно-линейного вида, пропорциональное Функции второй производной сплайна (2) .

«й (U лЯ

Это напряжение интегрируется дважды на интеграторах 2 и 3 и в виде

Ug поступает на второй вход блока 4 сравнения. На первый вход блока 4 сравнения поступают с выхода микропроцессора значения 0 . В момент времени 1„ начения О,.„. и U сравниваются в блоке сравйения, йри этом на ее выходе формируются коды со значениями равно, больше или меньше, которые поступают на вход микропроцессора 5. B случае неравенства напряжений U, и U„ микропроцессор 5 производит коррекцию значения

U4

В процессе генерирования заданной

Функции периодически производится описанная выше перестройка схемы.

Таким образом обеспечивается высокая точность работы, не зависящая от изменения внешних параметров.

Генератор нелинейных функций, содержащий кусочно-линейный аппроксиматор, вход которого соединен с выходом микропроцессора и с первым входом блока сравнения, выход которого соединен с входом микропроцессора, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, выход кусочно-линейного аппроксиматора через два последовательно соединенных интегратора подключен к второму входу блока сравнения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

Патент США 9 3737642, . кл. 235-197, 1973.

2. Авторское свидетельство СССР.

Р 364943, кл. G Об G 1/30, 1972.

3. Патент США Р 3373273, кл. 235-197, 1968 (прототип).

ВНИИПИ Эаказ 7246/80

Тираж 745 Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4