Цифровое устройство для извлечения квадратного корня

Цифровое устройство для извлечения квадратного корня

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ к двтовскомю свидеильеем

Союз Советник

Соцмапкстическик

Ресаубаик

oi>860066 (6t) Дополйительное к авт. свмдеУ ф 5вб 880 (22) Заявлено 250639 (21) 2785616/18-24 с присоединением зеяекм Hо (23)ПриоритетОаубликоввио 340881. Бюллетень 89 32

Дата опубликования описания 300881 р .,(„З

6 Об F 7/552

Государствонвай вомятет

СССР . ао делам изобрвтввнй и открытий (53) УДК б81. 325. .59(088.8) (72) Авторы изобретения

Н.И. Грибок и Р;А. В. Обуханич (71) Заявитель (54) ЦИФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ДИЯ ИЗВДЕЧЕНИЯ

КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при создании управляющих и специализированных машин, а также цифровых электроизмерительиых приборов и систем для извлечения квадратного корня иэ чисел, представленных числоимпульсным кодом.

По авт. св. 9 546880 известно уст- 1О ройство для извлечения квадратного корня из чисел, представленных числоимпульсным кодом, содержащего приемный счетчик и счетчик результата, информационные выходы которых подключены к соответствующим входам схемы сравнения кодов, триггер, счетный вход которого является входом устройства, а выход подключен к счетному входу приемного счетчика, элемент И, управляющий вход которого соединен с выходом схемы сравнения кодов, сигнальный вход - со входом устройства, а выход подключен к счетному входу счетчика результата. и к шине сброса в ноль приемного счетчик а (1 ).

Цель изобретения " повышение точности и быстродействия устройства.

Поставленная цель,цостигается тем, что в устройство дополнительно З© введены счетчик результата дробной части, распределитель импульсов, три элемента И, два триггера, генератор импульсов, многовходовой элемент И, делитель на пять, блок перезаписи и вычитающий счетчик, причем информационные выходы первого триггера н приемного счетчика соединены со входами блока перезаписи, выходы которого соединены со входами записи вычитающего счетчика, выход которого подключен ко входу блока перезаписи; к управляющим входам распределителя импульсов многовходового элемента И, а также ко входу установки в единичное состояние второго триггера, первый выход которого под" ключен к первому входу второго элемента И, второй вход которого соединен со входом "Старт", подключенным ко входу установки в ноль приемного счетчика, к управляющему входу третьего элемента И и к первому входу многовх<щового элемента И, второй вход которого соединеи с выходом распределителя импульсов, третий входа выходом генератора импульсов, а выход подключен к первому входу приемного счетчика, счетному входу третьего триггера и третьему входу второго

860066 элемента И, выход которого соединен с первым входом делителя на пять, выход которого подключен ко входу вычитающего счетчика и входу установки в единичное состояние третьего триггера, выход которого подключен к первому входу четвертого элемента И, второй вход которого соединен со вторым выходом второго триггера, выход схемы сравнения кодов подключен к информационному входу третьего элемента И, выход которого соединен с входом сброса в ноль приемного счетчика и сигнальным входом распределителя импульсов, выходы которого подключены ко входам счетчика результата дробной части.

На чертеже изображена структурная схема устройства.

Устройство содержит счетчик 1 результата, схему 2 сравнения кодов, первый элемент И 3, первый триггер

4, приемный счетчик 5, третий элемент И б, счетчик 7 результата дробной части, распределитель 8 импульсов, генератор 9 импульсов, блок 10 перезаписи, многовходовой элемент 11, третий триггер 12, четвертый элемент

И 13, делитель на пять 14, вычитающий счетчик 15, второй триггер 16 и второй элемент И 17, блок 10 перезаписи выполнен в простейшем случае на двух группах элементов И, одноименные выходы которых объединены между собой по .входам записи триггеров счетчика 15 °

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии счетчики 1,5, 7 и 15 и триггеры 4, 12, 16 сброшены в "0". Элемент И 11 закрыт сигналом с выхода счетчика 15 и отсутствием сигнала "Старт". Элемент И 13 закрыт, а элемент И 17 открыт сигналом с выхода триггера 16. Элемент И 6 закрыт отсутствием сигнала "Старт". Как и в известном устройстве, с окончанием поступления число-импульсного кода числа х (Чик х — на чертеже) на вход триггера 4 в счетчике 1 целочисленной части результата зафиксируется значение у х корня квадратного о из числа х. При этом в триггере 4 и счетчике 5 зафиксируется остаток от извлечения целочисленной части квадz ратного корня Ь = x - уд. Для получения значения дробной части õ использован алгоритм Герона у у gX V )/rr,. согласно которому при вычислении значения отношения(Х-У )/2Уо о о 1. дополнительно получают число достоверных разрядов в дробной части, равное числу разрядов в целочисленной части. Поэтому с окончанием занесения числа х от внешнего устройства приходит сигнал "Старт", который посредством блока 10 перезаписи переписывает из триггера 4 и счетчика 5 ход остатка x - y в вычитающий счетчик й

5 !

О

$0

1, а также сбрасывает после перезаписи в ноль счетчик 5 и открывает элемент И 17 и элемент И 11, вследствие чего импульсы с выхода генератора 9 поступают на вход счетчика 5 и через элементы И 11 и 17 — на вход делителя на пять. С приходом на вход счетчика 15 с выхода делителя на пять

h импульсов он переходит в нулевое состояние, вследствие чего на его выходе нуля возникает перепад, который опрокидывает триггер 16 в единичное состояние и переписывает иэ счетчика 15 в счетчик 15 код остатка от

z деления числа 5 (х-у ) на число уд, зафиксированное в счетчие 1, а также подготавливает распределитель 8 к прохождению импульсов с выхода элемента И 6 на вход сотых долей счетчика

7. При получении сотых долей и т.д. корня квадратного числа блок 10 перезаписи переписывает число из счетчика 5 в счетчик 15 таким образом, что состояние первого триггера счетчика 5 записывается в первый триггер счетчика 15, а состояние п-ого триггера счетчика 5 записывается в и-ый триггер счетчика 15. В процессе умножения на 5 остатка х-ур счетчик 1,, схема 2 сравнения кодов, счетчик 5 и элемент И б образуют двочиный делитель частоты, При равенстве ксщов в счетчиках 1 и 5 сигнал с выхода схемы 2 сравнения кодов проходит через элемент И б на вход распределителя 8 импульсов, а также сбрасывает в ноль счетчик 5 ° Импульсы с выхода элемента И 6 через распределитель 8 проходят на вход декады десятых долей счетчика 7 результата. Поскольку с выхода элемента И 11 на вход счетчика 5 поступило 5 (х-уо ) импульсов, то в первой декаде счетчика 7 зафиксируется целочисленное значение отношения y„ еи t((X " ) ) а остаток д = S(x-уд) - y у. от деления эафиксируется в счетчике 5. После прохождения 5 (х-у ) импульсов перепад на выходе счетчика 15 переводит триггер 16 в единичное состояние, вследствие чего элемент И 17 закрывается, а элемент И 13 откроется. От.последовательного .соединения триггера 12 и делителя на пять 14 и при сбрасывании в единичное состояние триггера 12 каждым импульсом с выхода делителя на пять 14 они вместе образуют делитель на девять.

Так как код остатка h< в счетчике

5 не стирается и одновременно записывается в;счетчик 15, то к моменту его обнуления на вход счетчика 15 поступит число импульсов 9 д, а с учетом в счетчике 5 имеют число

95, + Ьд = 10а импульсов. Поэтому с выхода элемента И б на вход декады сотых долей счетчика 7 с выхода распределителя 8 поступает число импульсов, равное целочисленному

860066

Формула изобретения

ВНИИПИ Заказ 7549/32 ТиРаж 745 Подписное

Филиал ППП "Патент", r. ужгород, ул. Проектная, 4 значению отношения у = 1ир Г ).

Перепад с выхода нуля счетчика 15 подготовит распределитель 8 импульсов к прохождению импульсов с выхода элемента И 6 в декаду тысячных долей счетчика 7, а также перепишет из счетчика 5 в счетчик 15 код числа

6>= 10а — у -ув. Далее процесс вычисления отйошения происходит аналогично уже описанному.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет получить значения разрядов дробной части квадратного корня без умножения подкоренного числа на 10, что дает возможность

Xtl повысить точность и быстродействие извлечения квадратного корня.

Цифровое устройство для извлечения квадратного корня по авт.св.

9 546880, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, в него введены счетчик результата дробной части, распределитель импульсов, три элемента И, два триггера, генератор импульсов, многовходовой элемент И, делитель на пять, блок перезаписи и вычитающий счетчик, причем информационные выходы первого триггера и приемного счетчика соединены со входами блока перезаписи, выходы которого соединены со входами записи вычитающего счетчика, выход которого подключен ко входу блока перезаписи, к управляющим входам распределителя импульсов и многовходового элемента

И, а также ко входу установки в единичное состояние второго триггера, первый выход которого подключен к первому входу второго элемента И, второй вход которого соединен со входом

"Старт" устройства, подключенным ко входу установки в ноль приемного счетчика, к управляющему входу третьего элемента И и к первому входу многовходового элемента И, второй вход которого соединен с выходом распределителя импульсов, третий входс выходом генератора импульсов, а выход подключен к первому входу приемного счетчика, счетному входу третьего триггера и третьему входу второго элемента И,выход которого соединен с первым входом делителя на пять, выход которого подключен ко входу вычитающего счетчика и входу установки в единичное состояние третьего триггера, выход которого подключен к первому вхсщу четвертого элемента И, второй вход которого соединен со вторым выходом второго триггера, выход схемы сравнения кодов

25 подключен к информационному входу третьего элемента И, выход которого соединен со входом сброса в ноль приемного счетчика и сигнальным входом распределителя импульсов, вы30 ходы которого подключены к разрядным входам счетчика результата дробной части.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 546880, кл. G 06 F 7/38, 1973, (прототип).