Устройство для решения дифференциальных уравнений

Устройство для решения дифференциальных уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОИ:КОМУ СВ ОИЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик о>860028

{61) Дополнительное к авт. сеид-ву— (22) Залвлено280379 (21) 2743467/18-24 с присоединением заявки Мо— (23) Приоритет—

Опубликовано 300881.Бюллетень N9 32

Дата опубликования описания 300881 (в. (Кл 3

G 06 F 15/32

Государственный комитет

СССР, по делам изобретений и открытий (53) УДК 681. 323 (088. 8) (72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполЬзовано в специализированных устройствах, предназначенных для решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Известно устройство, содержащее два регистра, подключенные выходами к блоку умножения, соединенному выходом через сумматор, подключенный к выходу блока ввода, со входом одного иэ регистров, соединенного выходом со входом другого регистра и со входом блока коммутации f1 }.

Это устройство позволяет решать в цифровой форме непосредственно конечно-разностную систему, аппроксимирующую дифференциальное уравнение в частных производных, с помощью метода итераций.

Устройство характеризуется недостаточной надежностью, обусловленной невозможностью тестирования устройства.

Иэ .известных цифровых устройств наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее четыре регистра, три из которых и блок ввода подключены выходами к блоку умножения, соединенному выходом со входом блока шаговой коммутации и входом сумматора, подключенного другим входом к выходу четвертого регистра, выход сумматора соединен со входом первого регистра, подключенного выходом ко входу второго регистра, соединенного выходом со входом третьего регистра (2 }.

Укаэанное устройство содержит блоки, позволяющие решать уравнение в частных производных, представленное в виде системы раэностных уравнений, итерационным методомО" "=AU® применяемым в устройстве к конкретному -му раэностному уравнению систем. A является оператором перехода с К -ой на к+ -ю итерацию и представляет собой линейную комбинацию

2О с коэффициентами at значения решения 0 в данном и подключенных к данному соседних устройствах. Вектор правой части Ч при итерировании на и-ом временном слое (при решении нестационарных уравнений ) в качестве j-ой компоненты содержит произведение решения О", найденного на предыдущем временном слое, на некоторый коэффициент Вв . Устройство

ЗО характеризуется недостаточной надеж860078

Блок 5 ввода предназначен для ввода в устройство информации о решении в соседних, подключенных к данному устройству. 65 ностью, обусловленной невозможностью проведения контроля правильности работы устройства путем подачи в устройство тестовой информации имитирующей величины U и О", с целью отработки устройством величины u совпадающей с решением теста, так как при этом в регистрах устройства эатрется истинное значение 0 . и U4 .

Цель изобретения — повышение надежности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройстве, содержащем блок ввода, блок умножения, сумматор и регистры, причем выход первого регистра подключен к выходу устройства и к первым входам блока умножения и второго регистра, выход которого соединен с первым входом третьего регистра и со вторым входом блока умножения, третий вход которого подключен к выходу блока ввода, а выход соединен со входом сумматора, выход которого подключен к первому входу первого регистра, второй вход которого соединен со вторыми входами второго, третьего и первым входом четвертого регистров и с тактовым входом устройства, первый и второй информационные входы которого подключены соответственно к третьим входам первого и второго регистров и ко входу блока ввода, выходы третье- 30

ro и четвертого регистров соединены соответственно с четвертыми входами второго И первого регистров,- выход которого подключен к второму входу четвертого регистра.

Структурная схема устройства представлена на чертеже.

Устройство содержит первый регистр

1, второй регистр 2, третий регистр

3, четвертый регистр 4, блок 5 вво- 40 да, блок б умножения, сумматор 7, выход 8, информационные входы 9, 10 и тактовый вход 11.

Первый регистр 1 служит для хранения и выдачи на K -ой итерации текущего решения О и записи получен"" У ного решения О"„

Второй регистр 2 предназначен для хранения и выдачи начального условия при итерировании на И-оМ времен. ном слое и записи полученного реше- 50

1 ния по окончании итераций в качестве начального условия для (и+ )-ro временного слоя.

Третий регистр 3 служит для хранения текущего значения начального усло-5я вияlJ во время контрольного тестироУ ванин.

Четвертый регистр 4 служит для хранения текущего решения 0". во вре-! мя контрольного тестирования. 60

Блок б умножения служит для получения произведений с, Uk входящих в оператор АU .

Сумматор 7 служит для образования решения U +, полученного на к-ой итерации. 1

Устройство работает следующим образом.

В регистры 1 и 2 по управляющему сигналу на входе 11 со входа 10 записываются начальные условия. Значение U9 поступает с выхода первого регистр 1 на первый вход блока 6 умножения, на второй вход которого поступает начальное условие с выхода второго регистра 2, а на третий вход приходят величины U, U „ c выходов у 1 °

8 соседних устройств, подключенных ко входу 9 блока 5 ввода. Укаэанные величины умножаются в блоке б умножения на соответствующие коэффициенты с, и поступают на вход сумматора

7, где суммируются, образуя линейную комбинацию, являющуюся значением о оператора АО>. С выхода сумматора 7 величина АЦ . записывается в первый ре3 гистр 1 в качестве текущего решения

0, полученного на первой итерации. I, Аналогично на второй итерации определяется U. и т.д. По окончании ите) рационного процесса на данном слое информация иэ первого регистра 1 по управляющему сигналу со входа 11 переписывается во второй регистр 2 в качестве начального условия для следующего временного слоя, на котиром итерационный процесс нахождения решения вновь повторяется. При проведении контрольного тестирования информация иэ регистров 1 и 2 по управляющему сигналу со входа 11 переписывается соответственно в регистры 4 и 3, а в регистры 1 и 2 со входа 10 записываютгя начальные условия тестовой задачи, решение которой известно.

Процесс решения тестовой задачи аналогичен описанному. По окончании итерационного процесса производится сверка полученных результатов с заранее известным решением. Если все устройства функционируют правильно, информация из регистров 3 и 4 по управляющему сигналу со вх8да 11 переписывается соответственно в регистры 2 и 1, и решение задачи может быть продолжено.

Предлагаемое устройство поз воляет осуществлять тестовый контроль его работы не только перед началом решения какой-либо задачи, но и в процессе решения. При этом текущие результаты решения и начальные условия не пропадают, и по окончании тестового контроля решение задачи может быть продолжено. Таким образом, увеличивается надежность работы устройства.

860078

Составитель Н.IIaaeeaa

Редактор Н . Бушаева Техред М. Рейвес Корректор O.Билак

Заказ 7549/32 Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного коми гета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5.

Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул.Проектная, 4

Формула изобретения

Устройство для решения дифференциальных уравнений, содержащее блок ввода, блок умножения, сумматор и регистры, причем выход .первого регистра подключен к выходу устройства и к первым входам блока умножения и второго регистра, выход которого соединен с первым входом третьего регистра и со вторым входом блока умножения, третий вход которого подключен к выходу блока ввода, а выход соединен со входом сумматора, выход которого подключен к первому входу. первого регистра, второй вход которого соединен со вторыми входами второго, третьего и первым входом

15 четвертого регистров и с тактовым входом устройства, первый и второй инфсрмационные входы которого подключены соответственно к третьйм входам первого и второго регистров и ко входу блока ввода, о т л и ч а " ю ш е е с я тем, что, с целью повышения надежности, выходы третьего и четвертого регистров соединены соответственно с четвертыми входами второго и первого регистров, выход которого подключен к второму входу четвертого регистра.

Источники информации, принятые во внимание, при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 373735, кл. G 06 G 7/48, 1973.

2. Авторское свидетельство СССР

9 628501, кл. G 06 F .15/32, 1978 (прототип) .