Функциональный преобразователь

Функциональный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Реснублик

ОПИСАНИЕ

89

К АВТОРСКОМУ СВ ЕТИЛЬСТВУ

Ф

J г (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 081079 (21) 2828251/18-24 (51)М. Кл.

G 06 G 7/26 с присоединением заявки Нов (23) Приоритет

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий

Опубликовано 300881 бюллетень М 32

Дата опубликования описания 300881 (5З) УДЫ 681. 335 (088 ° 8} (72) Авторы изобретения

A.Ñ. Гусев и С.И. Сергейчик

1

1

Томский ордена Октябрьской Революции и ордена

Красного Знамени политехнический институт им.

Трудового

С.М. Кирова (71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Известен функциональный преобразователь, содержащий диодные ограничи-5 тели, инвертор тока, выходной сумматор, источник опорного напряжения, который осуществляет кусочно-линейную аппроксимацию функций (11.

Его недостатком является наличие методической погрешности, обусловленной способом аппроксимации воспроизводимой функции .

Наиболее близок к предложенному функциональный преобразователь, содержащий источник синусоидального напряжения, сумматор, фазовращатель, включенный между выходом источника синусоидального напряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, информационный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, выход — со вторым входом сумматора, а управляющий вход является входом преобразователя, блок преобразования напряжения в фазу, включенный между выходом источника синусоидального сигнала и третьим входом сумматора, выход которого подключен к первому входу блока сравнения, соединенного -ЗО выходом с управляющим входом блока преобразования напряжения в фазу, а вторым входом - с выходом источника синусоидального сигнала (2) .

Этот функциональный преобразователь не позволяет осуществлять точное (без методической погрешности) воспроизведение центральных кривых второго порядка с осями, параллельными осям координат, и реализовать аппроксимацию других нелинейных зависимостей указанными центральными кривыми.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач и повышение точности работы преобразователя.

Поставленная цель достигается тем, что функциональный преобразователь, содержащий блок сравнения, источник синусоидального напряжения, сумматор, фазовращатель, включенный между выходом источника синусоидального напряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, информационный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, а выход — co вторым входом сумматора, дополнительно, содержит блок масштабного преобразования, два линейных выпрямителя, два Фильтра

860009 нижних частот, дополнительные блок сравнения и амплитудный модулятор, информационный вход которого подключен к выходу фаэовращателя, управляющий вход — к выходу основного блока сравнения, а выход — ко входу блока масштабного преобразования, и треть- ,ему входу сумматора, выход сумматора через последовательно соединенные первый линейный выпрямитель и первый фильтр нижних частот соединен с первым входом основного блока сравнения, второй вход которого соединен с шиной опорного напряжения, выход основного амплитудного модулятора через последовательно соединенные второй линейный выпрямитель и второй фильтр нижних частот соединен с первым входом дополнительного блока сравнения, выход которого подключен к управляющему входу основного амплитудного модулятора, а второй вход является входом преобразователя, выход источника синусоидального напряжения соединен с четвертым входом сумматора.

На фиг. 1 представлена блок-схема функционального преобразователя; на фиг. 2 — векторная диаграмма напряжений, поясняющая его работу.

Преобразователь содержит источник 1 синусоидального напряжения, фазовращатель 2, основной 3 и дополнительный 4 амплитудные модуляторы, сумматор 5, блок б масштабного ïðåîáразования, первый 7 и второй В линейные выпрямители, первый 9 и второй

10 фильтры нижних частот, основной 11 и дополнительный 12 блоки сравнения.

Работа функционального преобразователя основана на реализации алгоритма, полученного путем использования аффинного преобразования, и примейении векторно-электрического метода.

Запишем каноническое уравнение эллипса

Оа. 01 а

- + -+- — " -, (1)

0 о где U,U — напряжения, величина коХ торых пропорциональна зависимой у и независимой х переменным, связанных уравнением эллипса;

U U „ - напряжения, величина ко0 торых пропорциональна малой b и большой а осям эллипса.

Уравнение (1) может быть преобразовано к виду () = х /О -11 „=. К Ц, (f) где К =U /U — коэффициент аффинноЬ

ro подобия; где U

40 напряжение, величина которо.о пропорциональна ординате окружности в систеьиэ координат ХОУ;

0 = — — напряжение, величина О которого пропорциональна ординате центра моделируемой окружности;

U, напряжение, величина

$6 о которого пропорциональна ординате центра моделируемого эллипса;

К U- — напряжение, величина которого пропорцио5$ нальна ординате эллипса в собственной системе координат ХОУ.

Из уравнения (3) видно, что величина напряжения U> пропорциональна t

Ю ординате эллипса в системе координат ХОУ.

Функциональный преобразователь работает следующим образом.

Напряжение U c выхода источниЯ ка 1 синусоидального напряжения поЦ вЂ” напряжение, пропорцион аль ное по в еличин е орди нате окружи ости с радиусом, равным Б

Иэ уравнения (2) видно, что эллипс

5 можно моделировать с помощью окружности, аффинно подобной воспроизводимому эллипсу с радиусом, равным большой оси эллипса U и последующим иэО менением полученного напряжения U> пропорционального ординате окружности, на величину коэффициента аффинного подобия Кс,. Уравнение (2) позволяет моделировать эллипс в системе координат, совпадающей с осями эллипса. Для воспроизведения эллипса в системе координат ХОУ, не совпадающей с осями эллипса ХОУ, необходимо ввести два дополнительных напряжения U и U ä, сдвинутых по фазе на

Я 2 и определяющих положение центра

2О моделируемой окружности (фиг. 2) .

Так как аффинное преобразование должно производиться только с напряжением ()-„, пропорциональным ординате окружности и в собственной системе координат ХОУ, то величина напряжения U должна определяться с учетом коэффициента аффинного подобия.

Это достигается изменением U на величину К по отношению к напряжению О о, пропорциональному ординате центра моделируемого эллипса. При таком выборе величины напряжения 0>„ изменение величины напряжения U> на величину Кс,приводит к выполнению

35 уравнения {2):

860089 ступает на входы фазовращателя 2, сумматора 5 и амплитудного модулятора 3. Напряжение с выхода фаэовращателя 2, сдвинутое по фазе на 7 /2 относительно напряжения источника 1 синусоидального напряжения, поступает на информационный вход амплитудного модулятора 4 и первый вход сумматора 5. Изменяя коэффициент передачи сумматора 5 по каждому иэ входов, устанавливают напряжение по первому входу Й„р, пропорциональ ное по величине абсциссе центра воспроизводимой окружности, а по четвертому — напряжение Uyp, пропорциональное по величине ординате центра воспроизводимой окружности. На второй вход сумматора 5 поступает на-. пряжение с выхода амплитудного моду-, лятора 3, на информационный вход которого подается напряжение с выхода источника 1 синусоидального напряжения, а на управляющий вход — напряжение с выхода блока 12 сравнения.

На один из входов блока 12 сравнения поступает напряжение с выхода амплитудного модулятора 3, через линейный выпрямитель 8 и фильтр 10 низших частот, а на другой — напряжение входного сигнала ° При равенстве значений указанных напряжений амплитудного модулятора 3 устанавливается синусоидальное напряжение 0к, пропорциональное по величине входному сигналу.

На третий вход сумматора 5 поступает напряжение U с выхода амплитудного модулятора 4, в общем случае равное по величине Uy< или Uy<+<

Напряжение на выходе сумМатора 5 равно геометрической сумме напряжений U>+0<-Uq>-Uyo. В общем случае на выходе сумматора 5 имеют напряжение, равное UR или ОRÄ +< (фиг. 2) .

С выхода сумматора 5 напряжение поступает через линейный выпрямитель 7 и фильтр 9 низших частот на вход блока 11 сравнения. На другой вход блока сравнения поступает опорное напряжение Ua . Когда напряжения, подаваемые на входы блока 11 сравнения, оказываются равными (Б =U ), то напряжение на выходе амплитудного мо-. дулятора 4 соответствует U>. При изменении величины входного сигнала в определенных пределах конец вектора напряжения UR на выходе сумматора 5 будет описывать дугу окружности с радиусом, равным значению опорного напряжения U . Величина радиуса воспроизводимой окружности регулирует-, ся изменением величины напряжения Пе.

Величина Uy, соответствующая определенному значению напряжения U, пропорциональна ординате воспроизводимой окружности. Напряжение Uy поступает на вход блока 6 масштабного преобразования. Напряжение на выходе блока 6 равío U„ =-Y Lly и пропорционально ординате моделируемого эллипса.

Таким образом предлагаемый функциональный преобразователь позволяет осуществлять точное (беэ методичес5 кой погрешности) моделирование центральных кривых второго порядка (эллипсы, окружности) с осями, параллельными осям координат.

При приближенном моделировании нелинейных зависимостей путем их аппроксимации дугами указанных центральных кривых параметры настройки ,функционального преобразователя (величина опорного напряжения U коэффициент аффинного подобия Ка, значе15 ние напряжений U< и Uy ) находятся в, результате решейия задачи аппроксимации, в которой аппроксимирующим выражением является уравнение эллипса. Это уравнение можно записать в следующем виде, удобном для решения задачи аппроксимации:

О„= 1 — (к, с ) -0

Ка

5О

Уравнение (4) получено иэ канонического уравнения эллипса (1) с помощью преобразования координат пои переходе от системы координат

ХОУ, совпадающей с осями эллипса к системе координат ХОУ. С помощью уравнения эллипса (4) и уравнения (если функция задана аналитически) или таблицы значений (если функция задана численно) аппроксимируемой функции составляется система уравнений по одному из известных математических методов, например по методу наименьших квадратов. Полученная система уравнений решается относительно неизвестных параметров эллипса: Ua, Ub, Uxo, Ulo. По найденным параметрам аппроксимирующего эллипса определяются параметры настройки функционального преобразователя: U0, 0 ХО

Предложенный функциональный преобразователь позволяет без изменения схемы реализовать обратное функциональное преобразование. Этот вывод следует из уравнения (2), которов является обратимым:

Полученное уравнение (5) дает алгоритм обратного функционального пре образования ° Отличие от прямого преобразования состоит в изменении на постоянную величину Ка напряжения, моделирующего радиус окружности по

860089

Формула из об ретени я

Фиа1 отношению к прямому преобразованию (это сводится к изменению величины напряжения заданного значения U, и изменения коэффициента аффинного подобия на обратную величину 1/К (до- стигается изменением коэффициента передачи блока 6 масштабного преобразования}.

В случае моделирования эллипса с центром, не совпадающим с центром системы координат, в которой реализуется нелинейная зависимость, при обратном преобразовании изменяются также величины напряжений Ухо и О о, что сводится к изменению коэффициента передачи сумматора 5 по этим входам.

Таким образом, предложенный функ- циональный преобразователь обеспечивает решение более широкого круга задач, чем известный. Он не имеет методической погрешности при воспроизведении центральных кривых второго порядка, что позволяет повысить точность его работы по сравнению с известным.

Функциональный преобразователь, содержащий блок сравнения, источник синусоидального напряжения, сумматор, фазовращатель, включенный между выходом источника синусоидального ,напряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, информационный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, а выход — со вторым входом сумматора, отличающийс я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач и повышения точности работы, он содержит блок масштабного преобразования, два линейных выпрямителя, два фильтра нижних частот, дополнительные блок сравнения и амплитудный модулятор, информационный вход которого подключен к выходу фазовращателя, управляющий вход — к выходу. основного блока сравнения, а выход — ко входу блока масштабного преобразования и к третьему входу сумматора, выход сумматора через последовательно соединенные первый

3 линейный выпрямитель и первый фильтр нижних частот соединен с первым входом основного блока сравнения, второй вход которого соединен с шиной опорного напряжения, выход основного амплитудного модулятора через последо20 вательно соединенные второй линейный выпрямитель и второй фильтр нижних частот соединен с первым входом дополнительного блока сравнения, выход которого подключен к управляюще д му входу основного амплитудного модулятора, а второй вход является входом преобразователя, выход блока масштабного преобразования является выходом преобразователя, выход источника синусоидального напряжения соединен с четвертым входом сумматора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Справочник по нелинейным микросхемам. Под. ред. Д. Шейнгорда. M., Мир 1977, с. 62, фиг. 2.1.16.

2. Авторское свидетельство СССР

9 488224, кл. G 06 G 7/24, 1975.

860089

Составитель Н. Балабошко

Техред Т. Маточка Корректор С, Шекмар

Редактор Н. Бушаева

Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, РаУшскаЯ наб., д. 4/5

Заказ 7550/32

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная,. 4