Устройство для вычисления значений полинома

Устройство для вычисления значений полинома

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ

<1>875378 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 25.0230 (21) 2887413/18-24 с присоединением заявки ¹ . (23) Приоритет

Р11М. Кп.

G Об F 7/544

Государственный комитет

СС С P по делам изобретений н открытий

Опубликовано 231081. Бюллетень Н9 39 (53) УДК 681. 3 (088.8) Дата опубликования описания 231081 (72) Авторы изобретения

Л. С. Полосина, В. Г. Полосин, Ю. ìíðíΠH B. À KàJwàøíèêoâà ь

l (71) Заявитель (54 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПОЛИНОМА

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специальных вычислительных машин.

Известно устройство для вычисления значения полинома а -ой степени, содержащее два регистра сдвига с цепями цикЛического переноса, выходы регистров .через первый элемент И соединены со входом счетчика переноса, блок управления, выходы которого соответственно подключены к управляющим входам регистров сдвига, первого элемента И счетчика переноса (1 .

Недостатком известного устройства 15 является отсутствие возможности совмещения во времени операций сложения и умножения.

Наиболее близким по технической сущности к данному является устрой- 20 ство для вычисления значения полинома m-ой степени, содержащее три элемента И, три регистра сдвига, сумматор, первый вход которого соединен с выходом счетчика. переноса, 2з второй — с выходом третьего регистра сдвига, а выход через второй элемент

И вЂ” со входом первого регистра сдвига, выход последнего подключен. к первому входу третьего элемента И,,30 выход которого подключен ко входу первого регистра сдвига. Второй вход третьего элемента И, управляющий вход сумматора и управляющий вход третьего регистра сдвига подключен к соответствующему выходу блока управления (23 .

Однако на этом устройстве нельзя определить значения полинома при работе с комплексными числами.

Целью изобретения является расширение круга решаемых задач, за счет возможности вычисления значений полиномов с комплексными числами.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее счетчик, сумматор, элемент И, блок индикации, дополнительно введены генератор импульсов, два счетчика, второй сумматор, блок вычитания, четыре блока умножения, три блока памяти, причем первый вход генератора импульсов является входом устройства, выход генератора импульсов соединен с входами первого и второго счетчиков, выходы которых соединены соответственно с первыми и вторыми входами первого и второго блоков памяти, выход генератора соединен с входом третьего счетчика, второй

875378 вход генератора импульсов соединен с первым входом элемента И и первым выходом третьего счетчика, второй выход которого соединен с входом третьего блока памяти, выход третьего блока памяти соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом первого блока памяти, выход первого сумматора соединен с первыми входами первого и второго блоков умножения и со вторым входом элемента И, выход элемента И соединен с четвертым входом первого блока памяти, выход первого блока умножения соединен с первым входом блока вычитания, выход которого соединен с третьим входом первого блока памяти, а второй вход — с выходом третьего блока умножения, выход второго блока умножения соединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с третьим входом второго блока памяти, а второй вход — с выходом четвертого блока умножения, входы третьего и четвертого блоков умножения соединены с выходом второго блока памяти, вторые выходы первого и второго бло-, ков памяти соединены с входами блока индикации.

Аргумент Х представлен в виде комплексного числа, а значение полинома определяется, как у=а Х +а Х +...+а„Х+а„ где Х = Ь + dt, тогда у = с + )с .

Определяем действительные и мнимые части результата: с„(с +а ) ° Ь-kpd =(со+а )d+kp с1=(с1+а ) Ь-k„d k>=(c„+a )d+k ° b с =(с +а ) b-k d k> — — (с +а ) 4+ b сн=(си 1+а4 ° b kzÄd k„=(c<<+a ) d+k„„.Ь

2 8 причем с=с =с +а „,„к=К „

П 1 н

kp = 0; са = О.

На чертеже показана блок-схема устройства для вычисления полинома.

Устройство содержит генератор импульсов 1, первый счетчик 2, вто-. рой счетчик 3, третий счетчик 4, первый блок памяти 5, второй блок памяти 6, элемент И 7, третий блок памяти 8, первый сумматор 9, первый блок умножения 10, второй блок умножения

11, блок вычитания 12, второй сумматор 13, третий блок умножения 14, четвертый блок умножения 15 и блок индйкации 16.

Устройство работает следующим образом.

Перед началом работы в третий блок памяти 8 заносятся значения коэффициентов а„, а,..., а„+„.

В первом 5 и втором. 6 блоках памяти записываются нули. В регистр множителя первого и четвертого блоков умножения 10 и 15 заносятся значения

Ь, а в регистры множителя второго и третьего блоков умножения 11 и 14 заносятся значения d, Состояние первого 2 и третьего 4 счетчиков устанавливаем равным нулю. Содержимое второго счетчика 3 устанавливается равным единице.

По сигналу "Пуск", поступающему на первый вход генератора импульсов

1, с генератора импульсов поступают сигналы на входы первого 2, второго

3 и третьего 4 счетчиков. При этом содержимое первого 2 и третьего 4 счетчиков устанавливается равным единице, а содержимое второго счетчика

3 устанавливается равным двум. При

15 этом на первый сумматор поступает содержимое первой ячейки третьего .блока памяти 8 и первой ячейки первого блока памяти 5, а на третий и четвертый блоки умножения поступащ ет содержимое первой ячейки второго блока памяти 6. В первом сумматоре

9 производится сложение содержимого первых ячеек первого и второго блоков памяти, и результат поступает на входы первого 10 и второго 11 блоков умножения. Аналогично содержимое первой ячейки второго блока памяти 6 поступает на третий 14 и четвертый

15 блоки умножения. Результат с первого 10 и третьего 14 блоков умножения поступает на блок вычитания 12 и результат с выхода этогс блока записывается во вторую ячейку первого блока памяти 5. Результат второго

11 и четвертого 15 блоков умножения поступает на второй сумматор 13. A результат второго сумматора 13 записывается во вторую. ячейку второго блока памяти 6.

Затем генератор импульсов 1 выда40 ет второй импульс и устройство продолжает работу по алгоритму, описанному выше. Работа устройства оканчивается, когда будет считана последняя ячейка третьего блока памяти 8.

При этом сигналом с третьего счетчика 4 прекращается работа генератора импульсов 1. Этим же сигналом разрешается прохождение результата первого сумматора через элемент И 7 на первый блок памяти 5. На блоке индикации 16 высвечиваются полученные значения действительной и мнимой части полинома.

Технико-экономическая оценка предложенного способа проводилась мето55 дом математического моделирования, которым были подтверждены работоспособность устройства и повышение производительности по сравнению с известными устройствами не менее, чем

gQ на 30%.

В отличие от известных способов решения данной задачи в предлагаемом изобретении впервые использован способ вычисления значения полинома с помощью рекурентных соотношений в

875378

Формула изобретения

ВНИИПИ Заказ 9335/74 Тираж 748 Подписное

Филиал ППП Патент, r.Óæãoðoä, ул.Проектная,4 случае представления комплексных чисел в алгебраической форме. устройство для вычисления значений полинома, содержащее счетчик, сумматор, элемент И и блок индикации, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения круга решаемых задач эа счет возможности вычисления значе- о ний полинома с комплексными числами, в него введены генератор импульсов, два счетчика, второй сумматор, блок вычитания, четыре блока умножения, три блока памяти, причем первый вход. генератора импульсов является входом устройства, выход .генератора импульсов соединен с входами счетчиков,вто,рой вход генератора импульсов соединен с первым входом первого элемента . И и первым выходом третьего счетчика, второй выход которого соединен с входом третьего блока памяти, выход третьего блока памяти соединен с первым входом пеРвого сумматора, втоРой 5 вход которого соединен с выходом первого блока памяти, выход первого сумматора соединен с первыми входами первого и второго блоков умножения и вторым входом элемента И, выход элемента И соединен с четвертым входом первого блока памяти, выход первого блока умножения соединен с первым входом блока вычитания, выход которого соединен с третьим входом первого блока памяти, а второй вход с выходом третьего блока умножения, выход второго блока умножения соединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с третьим входом второго блока памяти, а второй вход — с выходом четвертого блока умножения, входы третьего и четвертого блоков умножения соединены с выходом второго блока памяти, а вторые выходы первого и второго блоков памяти соединены с входами блока индикации, выход первого счетчика соединен с первыми входами первого и второго блоков памяти, выход второго счетчика соединен со вторыми входами первого и второго блоков памяти.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

@299845, кл. G 06 F 7/52, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

9575648, кл. G 06 F 7/38, 1975 (прототип).