Устройство для обучения основам оптимизации

Устройство для обучения основам оптимизации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОЛ ИСАКИИ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕХИЗЬСТВУ

Союз Советских

Соцкапмсткческмх

Республик (61) Дополнительное к авт. свнд-ву I

1 (22) Заявлено 06.02.80 (21) 2880060/28 12 (51)M. Кл;

G 09 В 23/02 ( с присоединением заявки МГооударстмнный комитет (23) 0риоритет

А0 делам изобретений

N открытий

Опубликовано 23.10.81. Бюллетень Эй 39

Дата опубликования описания 26.10.81 (53) УДК, 51 (088.8) В. И. Колосов и И. Н. Евтушенко (72) Авторы изобретения (7! ) Заявитель

Запорожский машиностроительный институч нм. В. Я. Чубаря (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВАМ

ОПТИМИЗАБИ И

Изобретение относится к учебным по- собиям по математике, в частности к пособиям для моделирования задач оптимального размещения центра радиальной сети по произвольным трассам линий связи..

Известно устройство для обучения о

S иовам оптимизации, содержащее планшет с размешенным на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через отверстия планшета, одни концы которых т0 соединены с указателем (1).

Однако известное устройство не позволяет всесторонне исследовать и демон стрировать процесс поиска оптимальной точки ряда функций.

Бель изобретения » «расширение функциональных возможностей и повышение наглядности при демонстрации методов отыс кания оптимальной точки.

Поставленная цель достит ается тем, что устройство для обучения основам оптимизации, содержащее планшет с размещенными на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через от верстия планшета, одни концы которых со» едннены с указателем, дополнительно име ет преобразователи линейных перемешений, потенциометры, сумматор и индикатор, причем преобразователи линейных переме шений соединены со вторыми концами со ответствующих нитей, а выходы преобра» эователей подключены к потенциометрам, выходы которых через сумматор связаны с индикатором.

На чертеже изображена структурная схема устройства.

Устройство содержит планшет 1 с раэ мешенным на нем полем отверстий, гибкие элементы 2, например нити, указатель

3 координат центра, преобразователи 4. линейных перемещений, цотенциометры 5 и сумматор 6, к выходу которого подхлю чен индикатор 7.

Одни концы нитей 2 соединены вместе на указателе 3, а другие проходят через отверстия планшета 1 в местах, соответ ствуюших заданному расположению точек.

Входы всех преобразователей линейных

875441

Зо перемещений 4 соединены с концами соответствующих нитей 2, проходящих через отверстия в планшете 1. Выхош: преоб— раэователей 4 через потенциометры 5, связаны со входами сумматора 6.

Дискретность поля отверсгий планшета

1 определяется требованиями к точности размещения заданных вершин радиальной сети. Ряды и столбцы поля отверстий сопряжены с соответствующими шкалами X 3,. нанесенными на планшете 1.

Устройство работает следующим образом.

В основу работы устройства положено определение суммарной стоимости произ . вольных по трассам радиальных связей при заданном размещении центра радиальной сети.

Значение целевой функции в заданной точке размещения центра определяется по . формуле где И - количество вершин радиальной сети;

04 - длина линии связи между -ой вершиной и центром сети;

- весовой коэффициент, пропорцио1 нальный стоимости единицы длины q -ой связи.

Значение целевой функции в точке оптимального размещения центра радиальной сети минимально, т.е. С - MIYI ° Длина

-ой линии связи о в предлагаемом

Ф устройстве моделируется величиной отрезка нити 2 между указателем 3 и -ой точкой расположения отверстия, через которое проходит соответствующая нить. Величины отрезков нитей 2, соответствующие реальным длинам связей, преобразуются в пропорциональные уровни электрических сигналов преобразователями линейных перемещений 4.

Выходные сигналы от преобразователей

4 поступают на соответствующие потенциометры 5, где умножаются на весовые коэффициенты 0 Р. <1, величины которых моделируются положением движков потенциометров 5..

Затем сигналы с выходов потенциометров 5 суммируются в сумматоре 6 и результат выводится на индикатор 7.

Для определения значения целевой функции в точке расположения центра се5 0

2D

50 ти размещают нити 2 в отверстиях планшета 1, соответствующих заданным координатам вершин сети, устанавливают движки потонциометров 5 пропорционально весовым коэффициентам Р., перемешают указатель 3 в заданную точку и считывают готовый результат по индикатору 7.

Для нахождения координат неизвестной точки оптимального размещения центра сети перемещают указатель 3 по полю планшета 1 до получения минимальных (максимальныху показаний индикатора 7 и считывают значение координат указателя 3 по шкалам Х, у планшета 1, а значения целевой функции в точке оптимального размещения центра — по индикатору 7.

При демонстрации какого-либо поискового метода оптимизации выполняют шаги (перемещения) указателем 3 в направлениях, которые определяются на основании считываемых на каждом шаге поиска значений целевой функции по индикатору 7 и в соответствии с заданным алгоритмом отыскания оптимальной точки.

Устройство для обучения основам оптимизации обпааает более широкими функциональными возможностями и повышением наглядности большим демонстрационным эффектом.

Формула, изобретения

Устройство для обучения основам оптимизации, содержащее планшет с размещенными на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через отверстия планшета, одни концы которых соединены с указателем, о т л и ч а ю ш,ее с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и повышения наглядности при демонстрации метопов отыскания оптимальной точки, оно содержит преобразователи линейных перемещений, потенщюометры, сумматор и индикатор, причем преобразователи линейных перемещений соединены со вторыми кон ами соответствующих нитей, а выходы преобразователей подключены к потенциометрам, выходы которых через сумматор связаны с индикатором.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 235411, кл. G 06 G 7/48, 1967, 87э 441

Составитель Б. Зрелин

Редактор Т. Киселева Техред А. Ач Корректор M.

Заказ 9343/77 Тираж 487 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж 35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4