Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам

Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 091079 (21) 2859785/18-24 (51) М. Кл.

G 06 G 7/30 с присоединением заявки ЙоГосударственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) ПриоритетОпубликовано 30.10.81, бюллетень Но 40 (53) УДК 681.335 (088.8) Дата опубликования описанкя 30.1081 (72) Авторы изобретения

Ф.С. Мамедов и О.В. Руднев э

), ?

Всесоюзный научно-исследовательский инст тут .„.:---. нефтепромысловой геофизики (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ

ФУНКЦИЙ ПО ДИСКРЕТНЫМ ОТСЧЕТАМ

Изобретение относится .к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для интерполяции непрерывных функций по заданным кх дискретным отсчетам.

Известно устройство для восстановления непрерывных функций lIo дискретным отсчетам, содержащее блок управления, коммутатор и фильтр (1).

Известно также устройство для восстановления функций, содержащее блок управления, коммутатор, линейный интерполятор и фильтр (2).

Общим недостатком указанных устройств является пониженная точность восстановления функций.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее нелинейный интерполятор и коммутатор, управляющий вход которого подключен к выходу блока управления, первая группа сигнальных входов - к шинам ввода узловых значений ординат функции, а выходы - к входам нелинейного интерполятора, выход которого является выходом устройства, а дополнительные входы соединены с противофаэными управляющими выходами блока управления ..

Недостатком устройства является сложность технической реализации.

Цель изобретения — уппощение устройства.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для восстановления непрерывных функций по дискретныМ отсчетам, содержащее нелинейный интерполятор и коммутатор, управляю щий вход которого подключеи к выходу блока управления, а первая группа сигнальных входов - к шинам BBopcl узловых значений ординат функции, содержит фильтр низких частот, выход которого является выходом устройства, а вход соединен с выходом коммутатора, подключенного второй-группой сигнальных входов к выходай нелинейного йнтерполятора, соединенного входами с шинами ввода узловых значений ординат функции.

Нелинейный интерполятор содержит группу из и инверторов (где n -. количество узловых значений ординат функции) и три группа по и резисторов, причем каждый. 1-й (1 4 i я n) резистор первой группы включен между

30 1-м входом и ii-м выкодом нелинейного

877572 интерполятора, каждый i-й (14 «i4n-1) резистор второй группы резисторов включен между (i+1)-м входом и 1.-м выходом нелинейного интерполятора, а и-й резистор второй группы резис торов включен между первым входом и и-м выходом нелинейного интерполятора, причем каждый 1-й (1

На чертеже изображена блок-схема устройства.

Устройство содержит коммутатор 1, управляющий вход которого подключен к выходу блока 2 управления, первая Щ группа сигнальных входов — к шинам

3 ввода узловых значений ординат функции, вторая группа сигнальных входов — к выходам нелинейного интерполятора 4, а выход - к входу фильт- р ра 5 низких частот, выход которого является выходом устройства. Входы нелинейного интерполятора 4 соединены с шинами 3 ввода узловых зна- . чений ординат функции.

Нелинейный интерполятор 4 для случая интерполяции полиномом Ньютона второй степени содержит группу из. и инверторов б (где n — - количество узловых значений ординат функции» на блок-схеме изображен случай и = 5) и три группы по и резисторов, причем каждый и-й (1 < i «< n) резистор 7 первой группы включен между i-м входом к i-м выходом нелинейного интерполятора 4. 40

Каждый i-й (1 < i < n-1) резистор .

8 второй группы включен между (i+1)-м входом и i-м выходом нелинейного интерполятора 4, а и-й резистор 8 второй группы включен между первым 4 входом и и-м выходом нелинейного кнтерполятора 4. Каждый i-й (1 <

< n) резистор 9 третьей группы включен между выходом i-го инвертора б и i-м выходом нелинейного интер- щ полятора 4. Вход каждого i-го (1 < 1 «< и-2) инвертора 6 подключен к (i+2)-му входу нелинейного интерполятора 4, а входы (и-1)-го и n --го инверторов 6 — к первому и второму входам нелинейного интерполятора 4.

Принцип действия устройства основан на формировании с помощью нелинейного интерполятора ряда промежуточных значений, характеризующих щ значения функции между заданными узловыми значениями ее ординат, и последующей ступенчатой интерполяции и сглаживании с помощью коммутатора и фильтра. 6S

Устройство работает следующим образом.

На шины 3 подаются напряжения

Ug узловых значений ординат восстанавливаемой функции.

Эти напряжения поступают на первую группу сигнальных Входов коммутатора

1 к на входы интерполятора 4. В интерполяторе по этим напряжениям на основе соответствующего алгоритма вычисляется ряд промежуточных напряП1,...,U„, характеризующих значения функции между заданными значениями ординат. Эти промежуточные значения поступают на вторую группу сигнальных входов коммутатора

1, который с помощью блока 2 управления осуществляет последовательное подключение узловых к промежуточных значений ординат функции к входу фильтра 5, т.е ° ступенчатую интерполяцию функции. Фильтр 5 осуществляет сглаживание выходного сигнала коммутатора 1 °

Количество вычисляемых инте-.>полятором 4 промежуточных значений, расположенных между заданными узловыми значениями ординат, и методика их вычисления выбираются исходя из требуемой точности восстановления непрерывных функций. Для формирования промежуточных значений могут быть использованы степенные ортогональные и другие полиномы.

В случае использования полкномов

Ньютона второй степени интерполятор

4 реализуется на группе инверторов

6 и трех группах резисторов 7 — 9 и осуществляет вычисление промежуточного значения функции по выражению

U<„= 0,375 Ut + 0,75 U +1—

0,125 U > g, где i = 1, 2, 3.. ° ;

U„„„„U;,„„U; — узловые значения ординат.

Для реализации данного выражения значения проводимостей резисторов

7 — 9 выбираются соответственно коэффициентам 0,375; 0,75 и 0,125 и сигналы, подаваемые через резисторы 9, предварительно инвертируются инверторами б ° В случае использования других интерполирующих выражений структура интерполятора 4 может изменяться, -а для вычисления каждого промежуточного значения может использоваться информация о всей совокупности заданных узловых значений ординат функции, как например, в случае использования усеченного ряда Котельникова.

Таким образом, в предлагаемом устройстве по.сравнению с известным упрощается конструкция, что обусловлено упрощением. блока управления, который осуществляет только управление последовательности опросом коммутатора. Кроме этого, при целом количестве заданных узловых значений

877572 ординат упрощается реализация нелинейного интерполятора.

Формула изобретения

1. Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее нелинейный интерполятор и коммутатор, управляющий вход которого подключен к выходу бло» о ка управления, а первая группа сигнальных входов — к шинам ввода узловых значений ординат функции, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит фильтр низких частот, выход которого является выходом устройст- . ва, а вход соединен с выходом коммутатора, подключенного второй группой сигнальных входов к выходам нелинейного интерполятора, соединенного вхо- 2О дами с шинами ввода узловых значений ординат функции.

2. Устройство по и. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что нелинейный интерполятор содержит группу из 25 и инверторов (где n — количество,узловых значений ординат функции) и три группы по и резисторов, причем каждый i-й (1 g i < n) резистор первой группы включен между -м входом и i-м выходом нелинейного интерполятора,каждый i-й (1 4 i а и-1) резистор второй группы резисторов включен между (i+1)-м входом и 1-м выходом нелинейного интерполятора, а и-й резистор второй группы резисторов включен между первым входом и и-м выходом нелинейного интерполятора, причем каждый i-й (1 6 1 <

i n-2) инвертора подключен к (i+2)-му входу нелинейного интерполятора, а входы (n-1)-ro и и-го инверторовк первому и второму входам нелинейного интерполятора соответственно.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Мамедов Ф.С. Восстановление профиля поперечного сечения скважины Tlo данным профиломеров. Известия

ВУЗов Нефть и газ, 1976, Р 4.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 2516796/24, кл. G 06 J 3/00, 1977.

3. Авторское свидетельство СССР

Р 696490, кл. G 06 G 7/26, 1977 (прототип).

877572

Составитель С. Каэинов

Редактор,B. Петраа Техред М.Кастелевич Корректор А. Гриценко

ЛФ

Закаэ 9618/75 Тираж 748 Подписное

ВНИИНИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

))3035, Иосква, )K-35, Раушская наб., д. 4/5 Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул..Проектная, 4