Устройство для вычисления функций вида у=ах @ и у= @

Устройство для вычисления функций вида у=ах @ и у= @

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик р>885998 (61) Дополнительное к авт. сеид-ву— (22) Заявлено 030180 (21) 2863257/18-24 с присоединением заявки Йо (23) Приоритет

Опубликовано 301181 Ьюллетень 14о 44

Р1)М. К .

G 06 F 7j552

Государственный комитет

СССР по делам изобретений н открытий (53) УДК 681. 3 (088. 8) Дата опубликования описания 3013 81 (72) Ав торы изобретения и

:«С а1, . .- - ".

10.В.Селезнев и В.Р.Толокновск

Ый 1:.

ТЕХ и": (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

ВИДА y=ax и у=т(ХЙМ

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам для вычисления элементарных функций у=ах и у="Г ю,где а — параметр а функции; х — ее аргумент, методом моделирования аппроксимирующих функций, и может найти применение в дис кретной автоматике, цифровой измерительной технике и специализированных вычислителях.

Известно устройство для воспроизведения функции у=рхй, содержащее генератор импульсов, вентили, делители и счетчики аргумента, элементы

И, ИЛИ, двоичный умножитель и линию задержки, соединенную входом со входом устройства, а выходом — с выходом делителя частоты участковГ13.

Недостаток данного устройстваневозможность вычисления и воспроиэ- 2О ведения функций у=ах и y= a одновременно и с высокой точностью.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее делитель участка аппроксимации, счетчик участков аппроксимации, дешифратор, запоминающее устройство, группу вентилей, второй вход которой через делитель аргумента соединен со входом устройст- ЗО ва, а вход делителя участка аппроксисации через..схему ИЛИ подключен к выходу устройства 2).

Недостатки указанного устройства состоят в неоптимальных аппаратных затратах, а также ограниченных функциональных возможностях, не позволяющих воспроизводить функции у=ах и У=.Я одновременно и с высокой то4ностью.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет одновременного вычисления функций вида у=ах и у= ga

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель участка аппроксимации, делитель аргумента, счетчик, счетчик аргумента,. счетчик числа участков, дешифратор, блок памяти, группу элементов И и первый элемент ИЛИ, причем выход генератора импульсов соединен со входом ключа, разрещающий вход которого является входом запуска устройства, выход ключа соединен со входами делителя участков аппроксимации, счетчика управляемого делителя и делителя аргумента, выход которого подключен ко входу счетчика аргумента, 885998 выход делителя участка аппроксимации подключен через счетчик числа участков и дешифратор ко входу блока памяти, выходы которого подключены к первым входам элементов И группы, вторые входы которых соединены соответственно с выходами разрядов счетчика управляемого делителя, выходы элементов И группы подключены ко входам первого элемента ИЛИ, дополнительно введены реверсивный счетчик функций, два сумматора, схема сравнения, два блока умножения, два элемента И и второй элемент ИЛИ, причем выход счетчика аргумента соединен с первыми входами сумматоров, вторые входы которых соединены с .выходом 15 реверсивного счетчика функции, вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, выходы сумматоров соединены со входами соответствующих блоков умножения, выходы которых сое- Щ динены с первыми входами соответствующих элементов И и являются выходами устройства, вторые входы элементов И являются входами задания режима устройства, выходы элементов И соединены со входом второго элемента

ИЛИ, выход которого подключен ко входу дешифратора нуля, выходы которого соединены соответственно с управляющими входами реверсивного счетчика функции, сумматоров и запрещающим входом ключа.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит генератор 1 импульсов, ключ 2, вход 3 запуска устройства, делитель 4 .участка аппроксимации, счетчик 5 числа участков, дешифратор 6, блок 7 памяти, счетчик

8 управляемого делителя, группу 9 элементов И, элемент ИЛИ 10, делитель 40

11 аргумента, счетчик 12 аргумента, реверсивный счетчик 13 функции, сумматоры 14 и 15, блоки 16 и 17 умножения, элементы И 18 и 19, элемент

20 ИЛЙ, дешифратор 21 нуля, выходы 45

22 и 23 устройства, входы 24 и 25 управления и вход 26 запрета ключа.

Устройство реализует кусочно-линейную аппроксимацию функций, значение угловых коэффициентов которой 50 записаны в блоке 7 памяти. Аппроксимация выполняется с постоянным шагом аХ причем весь отрезок аппроксимации (О, х„„J разбит íà m равных участков ах m=x м

Устройство работает следукицим о6разом.

При подаче сигнала на разрешающий вход 3 отпирается ключ 2 и импульсы с выхода генератора 1 поступают на 60 входы делителей 4 и 11 и на вхоц счетчика 8 управляемого делителя.

Для вычисления и воспроизведения функций у =ах и у = /ц одновременно и .при оптимальных аппаратурных 65 затратах предлагается воспроизводить .новую функцию y= f(x) в новой системе координат хОУ, образованной поворотом осей Ох и Оу прямоугольной декартовой системы координат хОу на угол =45 . В этом случае функции у =ах и у = X/à симметричны относительно оси абцисс Ох, т.е. УЛ =-у, причем коэффициенты наклона аппрок симирующих отрезков одной иэ функции в новой прямоугольной системе координат у - записаны в блоке 7 памяти.

Воспользовавшись известными формулами перевода иэ одной системы координат в другую, образованную поворотом осей х=х co +y.siп (y= y, c o s0L-x ° s (n ф. где 4 - угол поворота осей, легко можно показать, что у =-у . Так

2 как угол поворота осей Ох и Оу определен и равен =450, уЛ имеет вид у =>> (4+4 2ах-Лах-1).

Через делитель 11 аргумента числоимпульсный эквивалент переменной х поступает на счетчик 12 аргумента, коэффициент пересчета которого равен

10 x"х, где f X — фактор дискретности представления переменной х. Через делитель 4, определяющий длину участка аппроксимации, .коэффициент деления К1которого равен

К =ах .10 " К вЂ”, X где К- — коэффициент деления делитеX ля 11 аргумента, определяющего дискретность представления х, импульсы поступают в счетчик 5 числа участков аппроксимации, полное число состояний которого равно m. Выход счетчика 5 через дешифратор 5 управляет блоком 7 памяти, задающий угол наклона аппроксимирующих отрезков функции у = (х) по второму входу груп2. пы 9 элементов И., на первый вход ее поступают импульсы со счетчика 8 управляемого делителя. Число импульсов, равное приращению функции 4 у на -ом участке аппроксимаций, с выхода группы 9 элементов И через первый элемент ИЛИ 10 поступает в реверсивный счетчик 13 функции. При этом с выхода счетчика 12 аргумента на первые входы . первого и второго сумматоров-вычитателей 14 и 15 поступает код аргумента х, а на вторые входы сумматоров-вычитателей 14 и 15 поступает код величины аппроксимируемой функции у„=,(дх И). Иа выходе блока 16 умножения, включенного на выходе первого сумматора-вычитателя 14, имеется значение аргумента х функции у =ах, а на выходе втоЯ..

Л рого блока 17 умножения, включенного на выходе второго сумматора-вычитателя 15 — значение самой функции у =

Я.

=ах, Для перехода из прямоугольной

8.85998 системы координат xOg воспользуемся соотношенйем х=х cosQ y sin +

y=x. ° 5 i nck+y с ОsN! так как угол oL=45, то s i ng=cosc(; â€”вЂ” )а

2 У и в этом случае сОотношения для аргумента и масой функции у =ах имеют вид х

= — (х-y) (1)

При вычислении и воспроизведении функции у.=ах на разрешающий вход

24 первого элемента И 18 подается единичный управляющий сигнал, тогда как на управляющий вход, 25 второго элемента И 19 — нулевой управляющий сигнал. В этом случае на первом выходе 22 устройства имеется значение аргумента х вычисляемой функции, а на втором выходе 23 устройства — значение самой вычисляемой функции

У,, =ах в кодово-импульсной форме.При этом код аргумента с выхода блока 16 умножения через первый 18 и второй

20 элементы ИЛИ поступает на дешифратор 21 нуля, который выдает управляющие сигналы на реверсивный счетчик 13 функции, на первый и второй сумматоры-вычитатели 14 и 15 и на запрещающий вход 26 ключа 2. Нетрудно показать, что точка пересечения функции у =ах и у = Я:имеет

2. координату х=1/а. Когда код аргуменС1 та х равен х„„, с первого выхода дешифратора 21 поступает управляющий сигнал на запрещающий вход 26 ключа

2 и .работа устройства прекращается.

При воспроизведении функции у =

= - gg необходимо подать единичный управляющий сигнал на разрешающий вход 25 второго элемента И 19, а на разрешающий вход 24 первого эле" мента И 18 — нулевой управляющий сигнал. В этом случае на первом выходе 22 устройства имеется значение вычисляемой функции у = Щ, а на втором выходе 23 устройства — значение аргумента х вычисляемой функции у =«(Гв кодово-импульсной форме.

Блоки 16 и 17 умножения производят умножение кодов аргумента х и функЗии у z — — f(x)va постоянное число 2/2 в соответствии с выражением (1) .

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет одновременно вычислять значения функций у =axe и

4 у = (@с достаточной точностью и при оптимальных аппаратурных затратах, что позволяет применять его для аппаратного вычисления квадратного корня и возведения в квадрат заданного аргумента в специализированных вычислительных устройствах и машинах, а также в дискретной автоматике и цифровой измерительной технике.

Формула изобретения

Устройство для вычисления функций вида у=ах2 и у=- уЯсодержащее генератор импульсов, ключ, делитель

fP участка аппроксимации, делитель аргумента,счетчик, счетчик аргумента, счетчик числа участков, дешифратор, блок памяти, группу элементов И и первый элемент ИЛИ, причем выход генератора импульсов соединен со входом ключа, разрешающий вход которого является входом запуска устройства, выход ключа соединен со входами делителя участков аппроксимации, счетчика уп20 Равляемого делителя и делителя аргумента, выход которого подключен ко входу счетчика аргумента, выход делителя участка аппроксимации подключен через счетчик числа участков и дешифратор ко входу блока памяти, вы35 ходы которого подключены к первым вхо- дам элементов И группы, вторые входы которых соединены соответственно с выходами разрядов счетчика управляемого делителя, выходы элементов И группы подключены ко входам первого элемента ИЛИ, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет одновременного вычисления функций у=ах и у=

35 — / > в него введены реверсивный счетчик функций, два сумматора, схема сравнения, два блока умножения, два элемента И и второй элемент ИЛИ, причем выход счетчика аргумента соеди нен с первыми входами сумматоров, вторые входы которых соединены с выходом реверсивного счетчика функции, вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, выходы сумматоров соединены со входами соответствующих бло45 ков умножения, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих элементов И и являются выходами устройства, вторые входы элементов И являются входами задания режима уст50 ройства, выходы элементов И соединены со входом второго элемента ИЛИ, выход которого подключен ко входу дешифратора нуля, выходы которого соединены соответственно с управляющими входа55 ми РевеРсивного счетчика Функции, сумматоров и запрещающим входом ключа.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 487398, кл. G 06 G 7/20, 1975.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 376778, кл. G 06 С 7/26, 1973 (прототип).

885998

Составитель A.Çîðèí

Техред Э,фанта Корректор Г.Р кто Г.Решетник

Редактор И.Михеева

Тираж 748 Подписное

Заказ 10544/70

В HHHGH Государственного комитета СССР и по д о делам изобретений и открыти

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. / .4 5

Филиал ППП "Патент", r.Óêrîðîä, ул.Проектная,4