Устройство для воспроизведения функций двух переменных

Устройство для воспроизведения функций двух переменных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

<и 898452

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6! ) Дополнительное к авт. саид-ву (22) Заявлено 16. 05. 80 (21) 2925791/1 8-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет

Опубликовано 15 01 ° 82, Бюллетень № 2

Дата опубликования описания 15.01.82 (5l)M. Кд.

G 06 G 7/26 йсударатееиимй комитет

СССР да делим изабретеиий и аткрытий (53) УД К 681 . 33 5 (088.8) О.Н.Сахаров и М.И.Чебатко (72) Авторы изобретения

Московский ордена Ленина авиационный им. Серго Орджоникидзе (71) Заявитель.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ

ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления.

Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных, со" держащее функциональные преобразователи одной переменной, входы которых по опорному напряжению соединены со входом устройства через линейные элементы (13.

Такое устройство предназначено для воспроизведения функций, аппроксимированных параллельными участками ломаных, что ограничивает кФасс вос" прозводимых функций .

Наиболее близким к предлагаемому техническим решением является устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее сумматор, выход которого является выходом устройства, блок вычитания, диодный блок умножения, функциональные преобразователи одной переменной, входы соторых соединены и являются первым .входом устройства, выход первого функционального преобразователя подключен к первому входу диодного блока умножения, второй вход которого соединен с выходом блока вычитания, первый вход блока вычитания подключен к шине эталонного напряжения, выход диодного блока умножения подключен к первому входу сумматора, блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, выход - ко второму входу блока вычитания, а второй вход

15 является вторым. входом устройства, выход третьего функционального преобразователя соединен со вторым входом сумматора, третий вход которого является третьим входом устройства f2).

Недостаткомтакого устройства является большое число используемых функциональных блоков.

Цель изобретения - упрощение структуры устройства.

898452

Поставленная цель достигается тем, что устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее сумматор, выход которого является выходом устройства, блок вычитания, диодный блок умножения, функциональные преобразователи, входы которых объединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя подключен к первому входу диодного блока умножения, второй вход которого соединен с выходом блока вычитания, первый вход блока вычитания подключен к шине эталонного напряжения, выход диодного блока умножения подключен к первому входу сумматора, дополнительно содержит корректирующий функциональный преобразователь, первый и второй входы которого соединены соответственно со вторым входом устройства и . выходом третьего функционального преобразователя, выход корректирующего функционального преобразователя подключен к второму входу сумматора, а выход второго функционального преобразователя подключен ко входу опорного напряжения диодного блока умножения, второй вход блока вычитания соединен со вторым входом устройства, выход первого функционального преоб.разователя подключен к третьему входу сумматора.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 — пример аппроксимации семейства функции двух переменных 3 (x,y); на фиг.3 " зависимость коэффициента К(х,у) от аргумента У при фиксированных значе ниях Х; на фиг.4 - пример аппроксимации семейства ошибок (х,y).

Устройство для воспроизведения функций двух переменных содержит функциональные преобразователи одной переменной 1-3, блок вычитания 4,, диодный блок умножения 5, сумматор б и корректирующий функциональный преобразователь 7.

Устройство для воспроизведения функций двух переменных работает следующим образом.

Предварительно производится кусочно-линейная аппроксимация кривой

3(x,+>,. ограничивающей область задания функции(см. фиг.2) и имеющей на- ибольшее изменение крутизны по пере/ менной У . Для остальных кривых семейства принимают тот же закон разбиения, так как изменение крутизны каждого участка всех кривых не превышает изменение крутизны соответствующего участка кривой ) (x,у ) . Затем для каждого участка аппроксимации строится закон изменения коэффициен. та К(х,у) (см. фиг.3).

Для построения этих кривых следует значение функции 1(х „,у) в точке излома х „ разделить на значение

10 функции f(x„,ó„) и полученные отношения К(х,у) йредставить в виде зависимости от переменной У. Для упрощения структуры преобразователя нелинейные зависимости К(х,у)пред>5 ставляются семейством линейных отрезков К„(х,у), исходящие из точки

К(х,у„)=1, которое описывается урав нением

К<(x у) =1-tgp(x) (у„-у), где tgd.(x) - нелинейная зависимость тангенсов углов наклона линейных участков относительно горизонтальной прямой K(x,ó)=1. В результате такой аппроксимации построенное семейство линейно-ломаных (х,у) (см.фиг.2) соответствует заданной функции с некоторой ошибкой, превышающей допусти мую величину, кроме граничных кривых семейства функций f (х,у). Ошибка ant ароксимации представляет собой функцию двух переменных (х, у), которую необходимо учесть при реализации заданной функции f (х, у) . Семейство ошибок (см.фиг.4) аппроксимируется семейством трапеций.

Заданная функция двух переменных представляется в виде

f(x,y)=f<(x,ó)+ fy(xyy)=

= (х,уи) (1-tgd(x) (у,„-у))+ fy(x „у) .

Семейство линейно-ломанных Г (х,у)

40 можно представить в виде

f q(x,y)=f(x,ó ) (1-tgg(x) (уи-у)

=f(x,уи) -f (х,уи) tg (х) (уи-у)=

=f (x,уи) -f (x,у,„) (уи-у)/ссд с (х) .

Граничная кривая f (x у ) воспроиз45 водится на функциональном преобразователе 1, выходное напряжение которого затем умножается на диодном блоке умножения 5 на напряжение с выхода блока вычитания 4, соответствующее

50 (у -у). Опорное напряжение диодного и блока умножения 5 изменяется в соответствии с выходным напряжением функционального преобразователя 2, воспроизводящего зависимость Сtgdgx).

55 На выходе блока умножения получается напряжение,, соответствующее

Е(Х, ИиНЗ „-M)

0kcfd,(x) 98452

Формула изобретения

5 8

Ошибка аппроксимации f (x,у1 реализует ся корре кт ирующим функциональ ным преобразовалем 7, воспроизводящим трапецию в зависимости от переменной У, и функциональным преобразователем 3, в соответствии с напряжением на выходе которого изменяется вид указанной трапеции. Деформация трапецеидальной зависимости производится путем изменения опорного напряжения преобразователя 7 по нелинейной зависимости, реализуемой функциональным преобразователем 3.

Выходное напряжение, соответствующее функции f(x,у) с допустимой, ошибкой

t аппроксимации, получается на выходе сумматора 6. При подготовке функции т(х,у) для воспроизведения предлагаемым устройством могут быть использованы метод графической аппроксимации функций либо метод машинного расчета параметров аппроксимации на ЦВМ.

Предлагаемое устройство дает возможность воспроизводить широкий класс функций двух переменных, включающий в себя функции с резким изменением крутизны по обеим переменным, .содержит меньшее количество блоков, поскольку из его структуры исключен блок умножения.

Устройство для воспроизведения йункций двух переменных, содержащее сумматор, выход которого является

4 выходом устройства, блок вычитания, диодный блок умножения, функциональные преобразователи, входы которых объединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя подключен к первому входу диодного блока умножения, второй вход которого соединен с выходом блока вычитания, первый вход

10 блока вычитания подключен к шине эталонного напряжения, выход диодного блока умножения подключен к первому входу сумматора, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью упрощения

>3 структуры, оно содержит корректирующий функциональный преобразователь, первый и второй входы которого соеди нены соответственно со вторым входом устройства и выходом третьего функ2в ционального преобразователя, выход корректирующего функционального преобразователя подключен к второму входу сумматора, а выход второго функционального преобразователя под1 ключен ко входу опорного напряжения диодного блока умножения, второй вход блока вычитания соединен со вторым входом устройства, выход первого функционального преобразователя подключен к третьему входу сумматора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР ь 267196, кл. G 06 G 7/26, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

Г 526919, кл. G 06 G 7/26, 1976 (прототип) .

898452 иг.

Составитель Н ° Балабошко

Редактор В.Бобков . Техред М. Надь Корректор Л.Шеньо

Заказ 11952/67 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная, 4