Система оптимального управления объектами второго порядка

Система оптимального управления объектами второго порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П И С- А Н И Е ()()920634

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Сотоэ Советсник

Социалистические

Респубпин

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свил-ву И 813359 (22) Заявлено 17. 03. 80 (21) 2893728/18-24 с присоединением заявки М (23) Приоритет (5! )М. Кл.

В 05 В 13/g4

1евударстееииьй каннтет

СССР по аелаи нзееретеиий н открытий

Опубликовано 15. 04. 82. Бюллетень Ля 14

Дата опубликования описания 15.04. 82 (53) УДК 62-50 (088. 8) (72) Автор . изобретения

В.М.Синеглазов с

Киевский ордена Ленина политехнический институт им. 50-летия Великой Октябрьской социалист:.(4ческой революции (71) Заявитель (54) СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

ОБЪЕКТАМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Изобретение относится к системам ! автоматического управления и предназначено для оптимального по быстродействию и расходу топлива управления неколебательными динамическими объек1ами второго порядка с запаздыванием типа летательных аппаратов и химико-технологических процессов.

По основному авт.св. N 813359 известна система, в которой первый вход модели объекта соединен с выходом схемы сброса, второй и третий входы — с выходами первого и второго ключей, а .первый и второй выходысоот вет ст венно с выходами первого и второго блоков сравнения, выходы которых подключены ко входам первого элемента И, соединенного своим выходом с одним из входов второго элементаа И и счетным входом первого триггера, первый выход которого соединен с управляющими входами первого и третьего ключей, второй выходс управляющим входом второго ключа, подключенного входом ко входу первого ключа и второму выходу второго триггера, счетный вход которого соединен с выходом второго элемент а И. первый выход — с одним из входов блока эквивалентность, первым вхо-( дом первого координа1ного преобразователя и через lретий ключ со входом объекта, в1орой выход которого соединен с третьим входом, первого то координат ного преобразователя, подключенного вторым входом к первому входу объекта, входу схемы установки начальных условий, один из выходов которой соединен со входом трет5 тьего ключа, второй выход — со вторыми входами первого, второго триггеров и вторым входом третьего триггера, первый выход которого подклю20 чен. ко второму входу блока эквивалентност ь, соединенному своими выходами со входом схемы сброса, второй вход которой подключен к выходу второго блока сравнения (11.

92 0634

Недостатком известной системы является низкая точность, Целью изобретения являешься повышение точности системы.

Поставленная цель достигается

S 1 еМ что в системе оптимального управления объектами второго порядка установлены четвертый, пяTûé ключи, второй координатный преобразователь, первый вход которого соединен с пер" 30 вым выходом второго триггера, второй и третий входы - с первым и вторым выходами объекта соответственно, а первый выход, подключенный ко второму входу схемы установки начальных условий и второй выход — соответст=. венно с первыми входами четвертого и пятого ключей, соединенных своими вторыми входами с первым и вторым выходами объекта, управляющими входами - с первым выходом первого т риггера, а выходами — соответственно— с чет вер1ым и пятым входами модели объекта.

На фиг.1 представлена блок-схема системы оптимального управления объектами второго порядка; на фиг.2— оптимальные линии переключения.

Система оптимального управления объектами второго порядка содердит модель объекта 1, первый вход которой соединен с выходом схемы сброса 2, второй и т ретий входы с выходами первого 3 и второго .4 ключей, а первый и второй выходы — соответственно с входами первого 5 и второго б блоков сравнения, выходы которого подключены ко входам первого элемента И 7, соединенного своим выходом с одним из входов второго эле40 мен1а И 8 и счетным входом первого триггера 9, первый выход которого соединен с управляющими входами первого 3 и третьего 10 ключей, второй выход - с управляющим входом второго ключа 4, подключенного входом ко входу первого ключа 3 и второму выходу второго триггера 11, счетный вход которого соединен с выходом вто-r рого элемента И 8, первый выход - с одним из входов блока эквивалентность 12, первым входом первого координатного преобразователя 13 и через тре1ий ключ 10 со входом объекта 14, второй выход ко1орого соединен с третьим входом первого координатного преобразователя 13, подключенного вторым входом к первому входу объекта 14, входу схемы установки начальных условий 15 одним из выходов которой соединен со вторым входом третьего ключа 10, второй выход - со вторыми входами первого 9, второго 11 триггеров и вторым входом третьего триггера 16, Нервый выход которого подключен ко второму входу блока экBHBBslewTHocfь. 12, соединенному своим выходом со входом схемы сброса 2, второй вход которого подключен к выходу второго блока сравнения 6 при этом первый вход второго координа1ного преобразователя 17-соединен с первым выходом второго триггера 11, второй и третий входы - с первым и вторым выходами объекта, 14 соответственноо, а первый выход, подключенный ко второму входу схемы установки начальных условий 15, и второй выход - соответственно с первыми входами четвертого 18 и пятого ключей, подключенных своими вторыми входами к первому и второму выходам объекта 14, управляющими входами к первому выходу первого триггера 9, а выходами — соответственно к четвертому и пятому входам модели объекта 14.

На фиг.2 представлены оптимальные по быстродействию и расходу топлива линии переключения, где принятыы следующие обозначения LO OO L „, РО ОО Р„и L OL „, P OP - линии переключения при наличии и отсутствии запаздывания в управлении, Х (t) и Х () — координаты объекта, м М

Х.,(Ф) и Х () — координаты модели.

Для релейных неколебательных систем второго порядка оптимальными, в смысле, критерия т

3= /(u+ K)dt, где U — управляемое воздействие, ог.раниченное условием

Й1i V«К>О, Т - не фиксировано, который учитывает расход рабочего тела (топлива) и длительность процесса, будут последовательности управления

U àõу 0 Unary èëè U qx 0 Urnw где U „с - максимальное значение управляющего воздействия. При этом управляющее устройство, синтезирующее оптимальное управление в функции фазовых переменных и чистого временного запаздывания в координатах должуно реализовать нелинейный закон уп5 920634 равления, определяемый на фазовой плоскости уравнениями двух линий переключения. При этом для исключения необходимости использования блока постоянного или регулируемого запаздывания, носящего дополнительную погрешность в решении, целесообразно воспроизводить линии переключения в преобразованных координатах соответственно для первой кривой fO

Х„ Х, Х „ Х и Х„Х, Х„Х для второй.

При этом обе линии переключения в преобразованных координатах оказываются подобны друг другу, отличаясь лишь коэффициентом К1значение которого постоянно, то оказывается возможным для построения указанных линий в преобразованных координатах использовать модель, многократно и гр в "быстром времени" реализующую уравнение движения объек1а.

Устройство функционирует следующим образом.

Схема установки начальных усло- 25 вий 1 при отключении значений коор.динаты Х 1() от нулевых производит начальную установку триггеров 9, 11 и 16 и подключение ключа 10, причем состояние триггеров 11 и 16 опреде- зр ляется так, что U =U

Последние через координатный преобразователь 13, принимая значения

X„ (+), X<(+) (или Х„"(В), Х РИ) в зависимостй от знака U

Так как состояние триггеров 11 и 16 одинаковы, то блок эквивалент55 ность 12 выдае сигнал 1 и. схема сброса 2 включает модель 1 в режим

"Решение", реализующую уравнения ди". намики объекта в преобразованных координатах с коэффициентом подобия К при возбужденнои ключе 3. На вход модели поступает управляющее воздействие0п =-U через один из ключей 3 или 4, а при указанном начальном r состоянии "0,1" триггеры 9 возбужденным оказывается ключ 3 и управляющее воздействие поступает на вход модели 1. Ключи 3 и 4 обеспечивают поочередную подачу управляющего воздействия U, которое может быть, в соответствии со схемным решением либо +Umax» либо — Unlax» так как сигнал снимается с выхода триггера управления. При достижении координаты модели Х < значения равного нуля блок

Щ сравнения 6 вырабатывает сигнал, поступающий на логический блок И 7 и

» схему сброса 6. Последняя "сбрасывает" модель в исходное состояние, при котором текущие значения преобразоЮ ванных координат объекта вводятся в модель как начальные условия. После чего модель, ввиду изменившегося после введения ненулевых начальных условий состояния блока сравнения 6, а значит и 2, вновь включается в режим "Решение".

Этот процесс продолжается до тех пор, пока не выполнится условие

Х „4 =Х ) =О. При этом фазовая траектория модели совпадает с одной из кривых „, 0 или L 0 и сигналы

1 I блоков сравнения и 6 через логический И j изменяют состояние триггера 9, делая его "1,0". Последний отключает ключи 10 и 3, открывает ключи 18 и 19 для прохождения сигналов с координатного преобразователя 17, включает ключ 4-, устанавливая тем самым значение управления на входе объекта0ь» =0 и изменяя вход ускорений модели.

Теперь в режиме "Решение" управляющее воздействие модели, по-прежнему равное U -— -.0 поступает через ключ

4 на вход модели, в результате чего модель решает, уравнения динамики объекта в преобразованных координатах с коэффициентом подобия K=l и на фазовой плоскости строятся траекто рии, подобные кривым P 0 и Р„ 0 и ис1 ходящие из точек траектории движения объекта.

При выполнении условия X „(Р) =

П

=Xg(4)=0, что указывает на совпадение фазовой траектории модели с одной из

7 9206 кривых переключения Р О и p p, налы с блоков сравнения 5 и 6 через логический блок И 7 поступают на логический блок .И 8 и счетный вход триггера 9. Последний изменяет свое состояние "1,0" при котором сигналы с блока 7 через блок 8 могут поступатьь на счетный вход триггера управления объектом 11, изменяя его состояние. Изменение в данном случае 10 состояния триггеров 9 и 11 приводит к изменению знака управляющего возлейст вия 4. Тем саиым реализуется требуемый оптимальный алгоритм управления, состоящий как в определе- ts нии релейного управления нужного знака, так и замене им предыдущего нулеВого управления.

Ввиду различных состояний т риггеров 11 и 16, блок 12 реализующий ло- gp гическую функцию эквивалентность, имеет на выходе сигнал "0", и схема сброса отключает модель от периодического режима нРешение", переводя в режим "Задание начальных условий", Наконец при достижении преобразованной координатой X . .X заданного нулевого значения схемы 15 отключает ключ 10, что соответствует упрежденному на время запаздывания отключению зо управления объекта, обеспечивающему сохранение сколь угодно долго заданного конечного состояния Х =Х =О.

Результаты исследований, проделанных на макете предлагаемой системы, показали, ч о по сравнению с известным удалось повысить 1очность реализации процесса управления на 204.

Формула изобретения

Система оптимального управления ооъектами второго порядка по авт.св.

Ю 813359, отличающаяся тем, что, с целью повышения точности системы, в ней установлены четвертыйй, пятый ключи, второй координа1ный преобразователь, первый вход которого соединен с первым выходом второго триггера, второй и т ретий входы — с первым и вторым выходами объекта соответственно, а первый выход, подключенный к второму входу схемы установки начальных условий, и второй выход — соответственно с первыми входами четвертого и пятого ключей, соединенных своими вторыми входами с первым и вторым выходами объекта, управляющими входами — с первым выходом первого триггера, а выходами — cooT вет ст венно — с четвер.tblH и пятым входами модели объекта. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

11 813359, кл. g 05 В 13/02, 1980 (прототип) .

920634

Составитель A. Лащев

Редактор М.Товчин ТехредЖ. Кастелевич Корректор О МакаРенко

Заказ 2339/52 Тираж 908 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета ССС по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4