Линейный интерполятор

Линейный интерполятор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Сотоз Советсиин

СОцивпистняосиию

Республик

ОП ИСАЙИ Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

<и 920636 (6 l ) Дополнительное к авт. сеид-ву И 551610 (22) Заявлено 04.01.80 (21) 2864244/18-24 с присоединением заявки М . (23)приоритет

Опубликовано 15.04. 82. Бюллетень J% 14 (51}%t. Кл.

С 05 8 19/18

G 06 6 7/30

1Ъеударстеенный кемнтет

СССР до делам наабретеннй н открытнй (53) УДК 621. 503.

° 55 (088.8) Дата опубликования описания 15 ° 04 ° 82

А.И.Петух, Д.Т.Ободник, Н.И.ПанН и Н.А.Сидорова (72) Авторы изобретения (71) Заявитель

Винницкий политехнический институт (54) ЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕРПОЛЯТОР

Изобретение îTkocHTcH к автоматике и вычислительной технике.

По основному авт. св. И 551610 известен линейный интерполятор, содержащий регист ры координатных приращений соединенные через блоки совпадения со входами сумматора, выход которого через блок анализа знака оценочной функции подключен к управляющим входам блоков совпадения, и блок анализа знака разности координатных приращений, вход которого подключен к выходу сумматора, а выходы — ко входам регистров координатных приращений (1).

Однако это устройство характеризует ся низкой точност be, обусловленной недостаточной 1очностью аппроксимации.

Целью изобретения является повышение точности устройства.

Укаэанная цель достигается тем, что линейный интерполятор содержит регистр разности координатных прира. щений, причем вход блока анализа знака разности координатных прира. щений подключен к выходу сумматора через регистр разности координатных приращений.

На фиг.1 изображена схема интерполятора; на фиг.2 — отрезок аппроксимируемой прямой; на фиг.3 — отрезки аппроксимируемых прямых для с ю

=45 а — для известногo устройства

У б — для нового интерполятора; на фиг.4 — отрезки аппроксимируемых прямых а — для ñ = 67 30, б — для cL

=22 30

Линейный интерполятор содержит сдвиговые регистры координатных приращений 1 и 2, блоки совпадения 3 и 4, сумматор 5, блок анализа знака оценочной функции 6 с выходами 7 и 8, блок анализа знака разности ко.ординатных приращений 9 и регистр разности координатных приращений l0.

Интерполятор работает следующим обоаэом.

Т.6 U6 < 0

Oч ЭВМ по входу 11 в регисчр посч упает модуль проекции аппроксимирующей прямой на ось ХЬх, а по входу 12 в регисч р 2 - модуль проекции прямой на ось Vd>. Далее определяет ся, какая из проекций больше.

Для эч ого в суммат оре 5 вычисляет ся разносч ь координач ных приращений

d = d x i — I d3 I . Модуль разносч и записывается в регистр 10. Зачем, для определения направления первого шага аппроксимации, вычисляется началь ное значение оценочной функции. Для этого содержимое регистра большей проекции сдвигаеч ся на один разряд в счорону младших разрядов (большая проекция уменьшается в два раза), из полученного значения в суммач оре 5 вычисляеч ся меньшая проекция, ч.е, Б = — - М

1 где и„ вЂ” начальное значение оценочной функции;

Б — большая проекция;

М вЂ” меньшая проекция.

После этого осущесчвляеч ся перезапись разност и координач ных приращений из регистра 10 в регистр, где хранится большая проекция. На этом заканчивается подгочовичельный этап, предшесч вующий собственно процессу инч ерполяции. В регисчрах 1 и 2 записаны разность координачных приращений и значение меньшей проекции, в суммачоре 5 - начальное значение оценочной функции. Блок 6 анализирует значение оценочной функции J и в процессе интерполяции задаеч направление генерируемого перемещения и характер следующей за ним арифметической операции по расчечу очередного значения оценочнсй функции.

При ; 0 по выходу 7 (см. фиг. 1,! блоком 6 генерируется элементарное перемещение по направлению оси большей координач ы и одновременно с этим вычисляеч ся новое значение оценочной функции, ч.е. в сумматоре 5 из предыдущего значения оценочной функции вычитаеч ся значение меньшей проекции О;+ „= „-M.

При . < 0 по выходу 8 блоком 6 генерируется комбинированное элементарноее перемещение (совместное по оси X и Y), и в сумматоре 5 к предыдущему значению оценочной

0636 ф функции прибавляеч ся модуль разности координатных приращений !.!„ „=

=Н, + d .

Когда оч резок прямой, проекции которого на оси координат составляют d х=5, Ьч =8 (см. фиг.2), модуль

Ь х (151) по входу 11 записывается в регистр 1, модуль Ь (181) - по входу 12 — в регистр 2. Далее вели10 чины проекций сравниваются, т.е. в сумматоре 5 вычисляеч ся разносч ь координач ных приращений i 5I 8! =-3, Модуль разности (1-31) записьвае гся в регистр 10. Знак разносчи

15 анализируечся блоком 9 (151-181) < О, и при этом вырабатываечся признак сдвига содержимого регистра 2 на один разряд в счорону младших раз(!81 рядов = 4!. В сумматоре 5 вы20 2 числяеч ся начальное значение оценочной функции (, =

ЬЧ

1 2 ьх= "5 при этом из регистра 10 в регистр 2

2$ переписывает ся разност ь координачных приращений (1-31) . Знак оценочной функции оцениваечся блоком 6, поскольку О <О, »о по выходу 7 генерируется элементарное перемещение зв по оси Y и вычисляется следующее значение оценочной функции 0 =-1+3=

=2. Знак анализируется блоком 6 (Оп ч0), и по выходу 8 генерируется

- элементарное комбинированное перемещение (совместное по Х и У) и вычисляется 0 =2-5=-3.

Аналогично производит ся расчеч направлений остальных перемещений и их генерация, т.е.:

Т.3 Uq < 0 Шаг по XY (вых.8) 04 =

=-3+3=0

Т.4 U< =0 То же Y (вых.7) Ur=

=0 5=-5

Т ° 5 U> < 0 XY (вых.8) U>=

= -5+3=-2

ХУ (вых. 8) Нт=

= 2+3=1

Т.7 U>> 0 „Y (essex. 7) U

=1-5=-4

T.8 U8 < 0 XY (вых.8) U =

=-4+3---1

Погрешность аппроксимации в новом усчройстве составляет о„ч< —— 0,38 при ñ =22 30 (см. фиг.4 б), уменьшается до 0 (о =О) при с! =45 (см.

55 фиг.3 б), затем увеличивается (о „< „ =

=0,38) при d =67 30 (см. фиг.4 а).

ПогpeeHOcrb аппроксимации в извест— ном устройстве при d =67030 и cL

920636

Формула изобретения

=22 30 также равна 0,38 (см. Фиг.4 а и б соответственно), но при Ы, =

=45 в погрешност ь возрастает до д.

=0в7.

Таким образом, максимальная погрешност ь в новом уст ройст ве в интервалах 0 -22 30 и 67 30 -90 не превышает 1/2 дискрета. Поскольку интервал 22О30 -67О30 (равный 45 ) больше интервалов 0 -22 30 и 67 30 90в, то и вероятность попадания аппроксимируемой прямой в этот интервал выше. Большинство отрезков прямых в новом устройстве аппроксимируется с погрешностью в два раза меньшей погрешности в известном устройстве.

Линейный интерполятор по авт. cs. 551610, отличающийся тем, что, с целью повышения точнос" ти устройства, оно содержит регистр разности координатных приращений, причем вход блока анализа знака разности координатных приращений под>0 ключен к выходу сумматора через реI гистр разности координатных приращений, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1 1; Авторское свидетельство CCCP

М 551610, кл, G 05 В 19/18, G 06 G 7/30, 1975 (прототип).

g2O63S

Со-.тавитель С.Хлебников

Редактор.М,Товтин Техред Л. Пекарь Корректор 5,Макаренко.

Заказ 2339/52 Тираж 908 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4