Прибор для вычерчивания кривых второго порядка

Прибор для вычерчивания кривых второго порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 13. 10 ° 80 (21) 2994070/28-12

Союз Советских

Социалистических

Республик (nj925682 (51)М Кл з с присоединением заявки ¹

В 43 Ь ll/00

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубликовано 070582. Бюллетень №17

Дата опубликования описания 07 ° 05.82

t$3) УДК 744. 34 (088.8) Кременчугский филиал Харьковского ордена Ленннйа политехнического института им. В. И. Ленина

{71) Заявитель (5 4 ) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КРИВЫХ

ВТОРОГО ПОРЯДКА

Изобретение относится к средствам механизации графических работ.

Известен прибор для вычерчивания кривых второго порядка, содержащий основание с прямолинейной направляющей, две шарнирно установленные на основании кулисы, связанные между собой диадой иэ двух шарнирно соединенных полэунов, несущих пишущее приспособление, горизонтальную траверсу, связанную с направляющей и несущую ползун, шарнирно соединенный с первой кулисой, и полэун, установленный на второй кулисе (11

Однако известный прибор вычерчи- . вает кривые второго порядка только по фокусу и директрисе и не может быть настроен для вычерчивания кривых, несимметричных координатной оси.

Целью изобретения являются расширение диапазона решаемых задач и упрощение настройки.

Поставленная цель достигается тем, что прибор для вычерчивания кривых второго порядка, содержащий основание с прямолинейной направляю" щей,две шарнирно установленные на основании кулисы, связанные между собой диадой иэ двух шарнирно соединенных полэунов, несущих пишущее приспособление, горизонтальную траверсу, связанную с направляющей и несущую пол5 зун, шарнирно соединенный с первой кулисой, и полэун, установленный на второй кулисе, имеет закрепленный на первой кулисе переставной полэун, шарнирно связанный с полэуном траверсы, и установленную на направляющей каретку, соединенную с траверсой, основание имеет горизонтальную прорезь, в которой установлены шарниры кулис, направляющая закреплена в прорези под шарниром первой кулисы, а каретка шарнирно соединена с ползуном второй кулисы.

Иа фиг, 1 представлен графичес кий определитель кривых второго порядка, несимметричных координатной оси О,Х; на фиг. 2 — определитель; кривых второго порядка, симметричных координатной оси 0 х; на фиг.3 изображен предлагаемый прибору на фиг. 4 — разрез А-A на фиг. 3 на фиг..5 - разрез Б-Б на фиг. Эт на фиг. 6. — кинематическая схема механизма для вычерчивания несимметричных кривых второго порядка; на

925682 ли в Уравнении (2) a =R, получим параболу фиг. 7 — то же, для симметричных кривых.

Прибор получен на основе преобра- (Я эования Маклорена, позволяющего стро- =Ы х — 1 (3)

1( ить кривые линии разного типа " Пар етр параболы (3) равен Р Тарядка по единому алгори™у ким образом. для кривых Второго по5 предлагаемом прибоРе построение рядк а, получаемых по определителю, эллипса, параболы и гиперболы осу- изображенному на Фиг.2 директриса ществляется по заданным фокусу, всегда праха т ч рез ц

1хорде и оси, что весьма важно в ин- Моделирование в материале графH женерной практике. 10 ческих построений (см. Фиг. 1 и.2) для построения кривой ВТорого приводит к организации 8-ми звеннопорядка необходимо составить ее оп- го прибора, позволяющего достичь ределитель. Пусть дан фокус F, хор- поставленной цели. да 8С, проходящая через него, и ось Основание прибора (см. фиг. 3) кривой х под произвольным углом к !5 выполнено в виде стойки со сквозхорде. Прямая „ (ось преобраэова- ной прорезью 1, в которой эакрепни я ) проводится чере з хорду ЬС ° лены переставные шарниры О„и О куУравнение этой оси относительно лис 2 и 3. При этом шарнир О„ выполпрямоугольной системы координат хО„у нен в Виде пальца, позволяющего имеет вид Ях+ Ь = О. Окружность < 1 20 жестко закреплять направляющую 4 (о„) (преобразуемая линия) проводится из под заданным углом относительно фокуса как из центра, радиусом R= оси прорези 1. Ползун 5 ..кулисы 3

= ВС /2. Уравнение окружности шарнирно связан в точке А с траx1+ l g 1 . yoKyc F IIpIlHmMa®Tell эа вер центр преобразования О,, центр Оо яв-25 ет в точке Q вращательную паРУ с ляется собственной (выбирается в эа- переставным ползуном 8 кУлисы 2. висимости от вида коники), а центр Переставной ползун 8 (см. Фиг. 4)

О - несобственной точкой ocH F)(° жестко зафиксирован на кулисе 2 с

Таким образом получена геометри- помощью винта 9. Кулисы 2 и 3 подческая часть определйтеня коники. 30 вижно связаны диадой иэ двух полэусоставленная тремя преобразуmшими нов 10 и ll образующих вращательцентрами - точками. О1, О1 и 03 Рас ную пару в точке Аз. Диада снабжеположенными на оси Гх, прямой с и на пишущим приспособлением. Траверокружностью с о. Закон образования са б выполнена в виде линейки, жесткривой ),3 представляет собой Ilpen6" З5 ко соединенной под углом с кареткой раэованив Маклорена. На Фиг. 1 по- 12 направляющей 4 (см. фиг. 3 и 5). казана построение точек А3р принад- Каретка Тралежащих кривой . верса 6 имеет сквозной паз 14, выВыполнив проецирования и сече- полненный в виде полуокружности с ния в аналитической формер получим центром, совпадающим с осью штифуравнение коники относительно коор- та 13. Траверса 6 при помощи винта динатной системы х О„ (с началом 15 жестко скреплена с кареткой 12 в фокусе), которое имеет вид под заданным углом к оси направляющей 4(q ) .

45 Прибор работает следующим образом.

Пусть задана йрямоугольная система координат хО э, фокус F=O„z хоргде yl - абсцисса центра 0 1, (а 1=0 0 1); да 8С, проходящая через нач о коорЛ16 " произвольные числа, которые нат. Требуется настроить прибор не могУт быть одновРеменно 50 (фиг 3) я вычерчивания кривой равны нулю, иначе уравнение торого порядка, заданной укаэанныоси преобразования.не соC помощью шарнира (пальца) О„ заки не было бы Уравнением. е яют направляющую q, ïîä углом

Вслыи по абсолютной величине all>R, 55 будем иметь эллипс, если о < - ги- чем ось шарнира должна совпадать с фокусом F; Переставной полэун 8 переУравне ие (1) р

У авнение (1) при $0 эначительавнялось половине хорды CQ после но о ается и инимает вид чего фиксируют его неподвижно на куt лисе 2 винтом 9. Поворотом вокруг

dd-R 1х еьт ьтн р т-if р --О (Т) ютнрте 13 теоыетрнеееную ось трееереы

6 устанавливают параллельно оси Х и

Это уравнение каники, симметричной, затем жестко закрепляют ее на каретотносительно оси х (см. фиг 2) . Ес- 65 ке 12 винтом 15. Шарнир Оо в проре925682 зи 1 устанавливают в зависимости от вида коники с > (расстояние a< ) .

При вращении кулисы 2 шарнир А1 будет описывать окружность и перемецать полэун 7 по траверсе б. При этом ползун 5, шарнирно связанный в точке i„ с траверсой б, перемещается по кулисе 3. Пишущий штифт, вставленный в шарнире А диады, состояцей из ползунов 10 и 11, опишет конику q> (см. фиге 6) °

Настройка прибора для вычерчива ния симметричных коник относительно оси х аналогична описанной.

Если 0 ЕЖ, прибор чертит эллипс) при О, F <К - гиперболу, а при O

Я является параметром прибора, аос-. кольку от значения его зависит внд кривой. От угла наклона направляющей зависит форма кривой.

Не исключается воэможность вычерчивания прибором коники по заданному эксцентриситету g F13 t D0q R

30 (см. фиг. 7). Для этого необходимо.переставной шарнир зафиксировать так, чтобы расстояние РО со«.. ответствовало.значению заданного эксцентриситета..При этом направляющая с ., проходит через точку3 .

Применение предлагаемого прибора в конструкторской практике позволяет облегчить труд чертежников и повысить производительность труда.

Формула изобретения

Прибор для вычерчивания кривых второго порядка, содержащий основание с прямолинейной направляющей, 5 две шарнирно установленные на основании кулисы, связанные между собой диадой иэ двух шарнирно соединенных ползунов, несущих пишущее приспособление, горизонтальную траверсу, свя)Q занную с направляющей и несуцую полэун, шарнирно соединенный с первой кулисой, и ползун, установленный на второй кулисе, о т л и ч аю шийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, он имеет закрепленный на первой кулисе переставной ползун, шарнирно связанный с полэуном траверсы, установленную на направляющей каретку, 20 единенную с траверсой основание имеет горизонтальную прорезь, в которой установлены шарниры кулис, направляющая закреплена в прорези под шарниром первой кулисы, а каретка шарнирно соединена с ползуном второй кулисы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

ЗО 1. Артоболевский И.Н. Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых. И., иэд-во AH СССР, 1959, с. 86 (прототип).

925682

Pug. 7

Составитель .Д. Грице нко

Редактор С.Титова Техред Л. Пекарь Корректор И, Муска

Заказ 4721/7 Тираж 39б Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП Патент, r . Ужгород, ул.Проектная, 4