Цифровой интегратор

Цифровой интегратор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Респубики

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ i»928351 (61) Дополнительное к авт. саид-ву(22)Заявлено 10.03.80 (21) 2911441/18 24 (53)IVL. Кл. с присоединением заявки М

G 06 F 7/64

1вЩАарстаанный квинтет

СССР (2З) Приоритет

Опубликовано 15.05.82, Бюллетень № 18

Дата опубликования описани 15.05.82 ас делам нзобретеннй н открытий (53) УДК 681.32 (088.8) Г.Е.Пухов, Г.Я.Береговенко, А.Н.Ушаков, В.В.Федотов и Н.В.Федотов (72) Авторы изобретения (7l) Заявитель

Институт электоодинамики АН Украинской CCP (54 ) ЦИФРОВОЙ ИНТЕГРАТОР

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных машин для решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Известны устройства, осуществляющие операцию интегрирования в приращениях, содержащие, как правило, блоки для хранения значений подын- тегральной функции, хранения полученной суммы и позволяющие прибавлять или вычитать из. полученной. суммы новое значение функции (11и Р1.

Методологическим недостатком данного класса интегрирующих устройств является определение интеграла в приращениях, что требует для осу" ществления одного шага вычисления двух этапов. Кроме того, они имеют недостаточную точность вычислений, так как в них реализуется интегрирование по методам прямоугольников и трапеций.

В предлагаемом изобретении интегрирование по методам прямоугольников и трапеций реализуется при ис" пользовании интерполяционных полиномов нулевой и первой степени, т.е ° при осуществлении интегрирования заведомо с самой низкой точностью.

Наиболее близким по принципу действия и технической сущности к пред1О лагаемому. является устройство для интегрирования, состоящее из блока суммирования и блока умножения значений функции на коэффициенты матриц, входы первых групп которых

15 соединены соответственно с информационными входами устройства, блока умножения значений интегральной функции в точках на табличные коэффициенты, входы которого соединены соответственно с входами задания интерполяционных коэффициентов, задания предшествующих значений интегрируемой функции и входом задания величины шага интегрирования уст928351

S î

50

55 ройства, а выходы подключены соответственно к входам второй группы блока суммирования, выходы которого являются выходами устройства, входы третьей группы блока суммирования соединены соответственно с выходами блока умножения значений функции на коэффициенты матриц, входы второй группы которого подключены соответственно к входам коэффициентов уст. ройства, вход начальных значений интеграла и вход задания величины шага интегрирования устройства подключены к соответствующим входам блока суммирования (31 °

Недостатком данного устройства является значительный рост аппаратуфч ных затрат с ростом интервала интегрирования, так как на один war интегрирования в среднем используются три умножителя и сумматор.

Цель изобретения.- снижение аппаратурных затрат без ограничения на интервал интегрирования.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство содержацее ге- . нератор импульсов, блок суммирования и блок умножителей первая группа .входов которого соединена соответственно с первой группой блока сумми; рования, введены блок накапливания промежуточных значений интеграла, блок регистров текущих значений интегрируемой функции, тробирующая. группа элементов И, два элемента И, причем каждая i-ая группа выходов регистров текуцих значений интегри-. руемой функции подключена к i+1-ой группе входов блока умножителей, а последняя группа выходов подключена к первой группе входов блока накап" ливания промежуточных значений интеграла,,другой вход которого подключен к входу задания начального значения интеграла интегратора, а выходы - к второй группе входов блока суммирования, выходы которого подключены к первым входам стробирующих элементов И, выходы которых являются выходами устройства, вторая группа входов блока умножителей подключена ко входам первого. элемента

И, выход которого подключен к вторым входам стробируювих элементов И, первому входу второго элемента И, выход которого соединен со сдвигаю-. цим входом блока регистров текущих значений интегрируемой функции, а ф второй вход второго элемента И подключен к выходу генератора импульсов, информационные входы устройства соединены с входами блока регистров текущих значений интегрируемой функции.

Кроме того, блок накапливания промежуточных значений интеграла содержит сумматор и регистр, причем входы первой группы входов сумматора подключены к группе входов блока, входы второй группы. - к выходам регистра, входы которого подключены к соответствующим выходам сумматора, вход начального значения которого подключен к входу начального значения блока, а выходы - к выходам блока.

На чертеже представлена. схема интегратора для случая кубической интерполяции.

Интегратор содержит блок 1 суммирования, блок 2 умножителей, блок

3 накапливания промежуточных значений интеграла, блок 4 регистров текущих значений интегрируемой функции, стробирующую . группу элементов И, генератор 6 импульсов, элементы Й 7 и 8, входы 91-9 устройства, выходы 1Î -10 . устройства, вход 11 задания начальных значений интегра9а, входы 12 -12 задания интерполяционных коэффициентов, умножители 13-15, сумматор 16, регистры 17, 18 -18п, элементы И 19 -19п.

Блок 1 представляет собой и-входовой комбинационный сумматор, способный осуществлять алгебраическое суммирование.

Блок 2 содержит умножители 1315 для образования произведений текущих значений входной функции на интерполяционные коэффиценты. Число таких умножителей всегда равно сте"

4$ пени применяемого в интеграторе интерполяционногб полинома и, значит, зависит от желаемой точности получения результата интегрирования. 8ходы каждого 1-го умножителя образуют i+1-ую группу входов блока 2.

Блок 3 состоит иэ регистра 17 и и-входоаого комбинационного сумматора 16, выход которого является выходом блока 3, подается на вход блока 1 суммирования и на вход регистра 17, так что на каждом ваге интегрирования на вход сумматора 16

928351 входа на пре6 ользование ступенчатых изобй позволяет оперировать с функаппроксимирующими искомые функ. линомами желаемой степени и, мым, обеспечивать любую наперед ую точность представления функ нтегрирование входной функции роисходит в соответствии с выем — м -<

-" (y $%@S (f 1iSa,- (1) (у1- ступенчатое изображение ала от ступенчатого изображеодной функции 5 Я, а So ьное значение интеграла. В нии (1) оператор интегрировач.>, всегда треугольная матриля случая применения квадратичтерполяции имеет. вид подается сигнал с его Исп дыдущем шаге. рамени

Блок 4 представляет собой и циями регистров сдвига (и-число разрядов ции по входного информационного слова), 5 тем са каждый из которых длиной К 1 разря- заданн дов, где К - степень используемого ций.. И в интеграторе интерполяционного f(t) п полинома. Выходы одноименных раэря- ражени дов этих регистров объединяются и 10 образуют соответствующую группу где Х выходов блока 4, которая подключает- интегр ся на вход соответствующего умноми- ния вх теля в блоке 2. Выходы последних раз- начал рядов регистров объединяются в груп- 5 выраже пу и подключаются на вход блока 3 ния И накапливания промежуточных значений ца и д интеграла. ной ин

Стробирующая группа элементов 5 И состоит из и двухвходовых элЕ- 20 ментов И 19 -19»; число которых равно числу разрядов выхода блока 1 суммирования. Моменты выдачи ревуль« таты интегрирования этими элементами И синхронизированы с моментом окончания операций умножения в блоке 2 через элемент И 8 и некоторую задержку времени (на чертеже,не приве" дена).

Генератор 6 импульсов может быть .30 с изменяемой частотой, что позволяет изменять шаг интегрирования.

Следует отметить, что умножители 13-15 и сумма юры 1 и 16 должныи,а =л иметь достаточную разрядность, т.е. 35 .учитывать число разрядов входного слова и обеспечивать необходимую точность получения результатов. Pаз". рядность сумматоров 1 и 16 является .единственным ограничением на интер" 40 вал интегрирования.

0 0 0

А

0 0

12

0 0 0 0

1 2)- 28 g 0

24 24 24

®=h 12 с

«13

12

1 5

12

1 р .12 . 12 кубической интерполяцииа при

9 0 0 P

2) 24 ь и 8 i

Такое интегрирование позволяет определять ступенчатые изображения

S Q) искомой функции, значения которой в каждой точке интервала определения дается формулами, Грегори.

Коэффициент матрицы.ИО.кинтеграто" ра для интерполяционных полиномов более высоких порядков определяются аналогично по Формулам,.

Как видно из матрицы Hgy, при определении значений ступенчатого изоб" ражения Г(у1 интеграла от входной функции три коэффициента этой матрицы повторяются, что дает возмомность испольэовать в цифровом интеграторе только три умножителя. Начиная с четвертой строки матрицы (т.е. с четУстройство работает следующим образом.

Введем необходимые определения.

Ступенчатое иэображение функции

f(x) - это векТор с компонентами бТ

S, =- 3 С(.) 1с, л<;„,„ где h - шаг дискретйзации аргумента t.

Ступенчатое изображение 5 Щ определяет некоторую ступенчатую функ- цию(3 (с) на интервале Т,для которой справедливо соотношение

1im8(t)=F(t), л 0

55 л»

Т где n-=- 0 с<Т. л

2 28 9 0 0 ()

24 24 24

928351

7 вертого шага разбиения), появляются коэффиценты равные 1, так что скалярные произведения образовывать re надо, и входной сигнал поступает в блок накапливания промежуточных значе-5 ний интеграла.

Цифровой интегратор работает следующим образом. о

В зависимости от необходимой точности выбирают удовлетворяющую степень интерполяционного полинома К.

Предварительно рассчитанные по формулам значения коэффицентов задают через входы 12л -13ь в, блок 2 умножителей, на вход 11 - начальное зна чение интеграла. На входы 9л -9 последовательно подаются значения интегрируемой функции в каждой точке разбиения интервала интегрирования (в зависимости от необходимой точности выбирают число разрядов и и каждое из этих значений входной функции представляет собой. и-разрядное слово), на выходах 10 -10 получают с каждым тактом значения интеграла на данном шаге.

Следует отметить, что по сравнению с известным интегратором опущен блок умножения значений интегральных функций на табличные коэффициенты с целью упрощения интегратора. Это сказывается на меньшей точности получаемого значения интег- 35 рала на первых шагах, которая на следующих шагах компенсируется, При необходимости блок умножения значений интегральной функции на табличные коэффициенты может быть без из- э менения включен в предлагаемый интегратор °

Предлагаемый цифровой интегратор в отличие от известного интегратора выгодно отличается значительным снижением аппаратурных затрат без существенного ограничения на интервал интегрирования, уступая ему в быстродействии. Нужно отметить, что круг

50 задач, в которых заранее известны значения интегрируемой функции,на всем интервале интегрирования ограничен. Чаще значения интегрируемой функции последовательно поступают в

1 55 процессе измерения, в этом случае быстродействие предлагаемого цифрового интегратора не уступает известному. формула изобретения

1. цифровои интегратор, содержащий генератор импульсов, блок суммирования и блок умножителей, первая rpynna входов которого подключена к входам задания интерполяционных коэффициентов интегратора, а первая группа выходов соединена соответственно с первой группой входов блока суммирования, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью снижения аппаратурных затрат без ограничения на интервал интегрирования, в него введены стробирующая группа элементов И, блок накапливания промежуточных значений интеграла, два элемента И и блок регистров текущих значений интегрируемой функции, каждая i-ая группа выходов которого подключена к 1л 1-ой группе входов блока умножителей, а последняя группа выходов - к первой группе входов блока накапливания промежуточных значений интеграла, вход начального значения которого подключен к входу задания начального значения интеграла интегратора,а выходы - к второй группе входов блока суммирования, выходы которого подключены к первым входам стробирующих элементов И, выходы которых являются выходами устройства, вторая группа выходов блока умножителей подключена к входам первого элемента И, выход которого подключен к вторым входам стробирующих элементов И группы и первому входу второго элемента И, выход которого соединен со сдвигающим входом блока регистров текущих значений интегрируемой функции, а второй вход второго элемента И подключен к выходу генератора импульсов, причем информационные входы интегратора соединены с входами блока регистров текущих значений интегрируемой функции..

2. Интегратор по п.1, о т л ич а ю щ и " с я тем, что блок накапливания промежуточных значений интеграла содержит сумматор и регистр, причем входы первой группы входов сумматора подключены .к группе входов блока, входы второй группы - к выходам регистра, входы которого подключены к соответствующим выходам сумматора, вход начального значения которого подключен к входу начального значения блока, а выходы - к выходам блока.

928351

Составитель A.×åêàíoâ

Техред А. Бабинец Корректор С.Шекмар

Редактор И.Касарда

3акаэ 3241/61 Тираж 732 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, N-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óèãoðîä, ул.Проектная,4

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство CCCP

И 640331, кл. G 06 J 1/02, 1978 °

2. Авторское свидетельство СССР

И 636639, кл. G 06 J 1/02, 1978.

3. Авторское свидетельство СССР по заявке 11 27206!1, кл. G 06 J 1/02, 02,02. 79 (прототип ).