Устройство для вычисления функций у=тgх и у=стgх

Устройство для вычисления функций у=тgх и у=стgх

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советскик

Социалистические

Рес у

О П И С А Н И Е <,93595()

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Ф ф (6I ) Дополнительное к авт. саид-ву (22) Заявлено 17.10.80 (21) 2995949/18-24 (5! )М. Кл.

606 F 7/548 с присоединением заявки М фвударстеевиый кемитет

СССР ао делам изобретений н открытий (23) Приоритет

Опубликовано 15,06.82. Бюллетень И 22

Дата опубликования описания 17,06,82 (53) УДК 681. .З(088.8) (72) Авторы изобретения

Ю. В. Селезнев и В. P. Толокновс и

t г .7 1

/ " -.

» (73) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНИ1ИЙ

Y=T@X и Y=c X

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам для туспронзведения функциональных зависимостей методом моделирования аппрокснмируюших функций, и может най.ти применение в дискретной автоматике, цифровой измерительной технике и специализированных вычислителях.

Известен импульсный функциональный преобразователь дпя воспроизведения кусочж -линейных функций, содериса1ций управляемый делитель, счетчик, переключатели, элементы И, дешифраторы, элементы ИЛИ и выходные реверсивные счетчики (1) .

Недостатком известного устройства в случае воспроизведения функций

)"-kg Х и У=СфХ является невысокая точность при значительном объеме эапоминаюшего устройства в случае одновременного воспроизведения фунтспий.

Наиболее близким по технической сушности к предлагаемому является функциональный преобразователь, реали2 зуюкий кусочно-линейную аппроксимацито и поэволяюитий 06p96BTbIBBTs зависимООти с ПОС1ояниым шагОм по ВыхОЯЕОЙ переменной на крутых участках зависимостей.

Он содержит последовательно включенные делитель участка аппроксимации, счетчик числа участков аппроксимации, дешифратор, запоминаюшее устройство, элемент И, второй вход которого через депитепь аргумента соединен со входом

16 преобразователя, а вход делителя учинит. ка аппроксимации подклточеп к выходу элемента ИЛИ й) .

Недостатками известного функпио 15 нального преобразователя являются ее о низкая .точность, значительный объем памяти щж ограниченных функциональ» ных воэможностях, не цозвоттятоепие воо прсжзводить функции Ч=4.р(, узсср Ходвовремеино и с высокой,,точностью.

Белью изббретеиия является повышение точности при одновр менном восщхл изведении и вычислении функций У = фЗ(, М=с р935 950

Fl

Поставленная цепь достигается тем, что в устройство для вычисления функций 9 =1 )(и У=С фХ, содержащее генератсф импульсов, ключ, делитель аргумента, двоичный счетчик, делитель длины участка, счетчик числа участков, первый дешифратор, первый шифартор, первую группу элементов И, первый элемент ИЛИ и первый счетчик результата, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, первый управляющий вход которо-! го соединен с входом пуска устройства, выход ключа соединен со входами делителя аргумента двоичного счетчика и делителя длины участка, выход которого через счетчик числа участков соединен с входом первого дешифратора, выход которо&о соединен со входом первого шифратора, выходы которого соединены с первыми входами элементов И первой группы, вторые входы элементов И которой подключены к выходам двоичного счетчика, выходы элементов И первой группы соединены с входами первого элемента ИЛИ, дополнительно введены счетчик аргумента, четыре дешифратора, два шифратора две группы элементов И, четыре элемента ИЛИ, два квадратора, два умножителя, два сумматора-вычитателя, два коммутатора и второй счетчик . результата, причем выход счетчика числа участков через второй дешифратор соединен с управляющим входом счетчика числа участков и ущ авпающими входами первого и второго коммутаторов, выход делителя длины участка через третий дешифратор соединен с управляющими входами &TopoB вычитателей, первые входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго элементов ИЛИ, выходы первого и второго умножителей соединены с вторыми входами соответствукицих сумматороввычитателей, первые входы умножителей соединены с выходом третьего элемента

ИЛИ, входы которого соединены с выходами элементов И второй группы, первые и вторые входи элементов И которой соединены соигветственно с выходами

ДвоичнОго счетчика и второго шифратора, вход которого через четвертый дешифратор соединен со входом третьего шифратора и выходом первого дешифратора, выходы третьего ..Гышфратора соединены с первыми входами элементов И третьей группы, вторые входы и выходы элементов которой соединены соответственно с

1О

ЗО

-! (.

«,(! выходами двоичного счетчика и входами второго элемента ИЛИ, входы первого и второго квадраторов соединены соответственно с выходами первого и второго элементов ИЛИ, выходы первого и второго сумматоров-вычитателей соединены с информационными входами соответственно первого и второго коммутаторов, первые выходы которых соедине ны с первыми входами четвертого и пятого элементов ИЛИ соответственно, вторые входы которых соединены соответственно со вторыми выходами второго и первого коммутатора, выходы четвертого и пятого элементов ИЛИ соединены

1соответственно с информационными входами первого и второго счетчиков ре-. зультата, выходы счетчиков результата являются выходами устройства и соединены со входами четвертого дешифратора, первый и второй выходы которого соединены с управляющими входами первого и второго счетчиков результата, выход делителя аргумента через счетчик аргумента соединен со вторым управляющим входом ключа.

На чертеже представлена структурная схема устройства.

Устройство содержит генератор 1 импульсов, ключ 2, вход 3 пуска устройства, делитель 4 аргумента, счет-. чик 5 аргумента, управляющий вход 6 ключа, делитель 7 длины участка, счетчик 8 числа участков, дешифраторы

8,,10 и 11, шифраторы 12 — 14, двоичный счетчик 15, группы 16 — 18 элементов И, элементы 19 - 21 ИЛИ, квадраторы 22 и 23, умножители 24 и 25, сумматоры-вычитатели 26 и 27, коммутаторы 28 и 29, элементы ЗО и

31 ИЛИ, счетчик 32 и 33 результата, дешифраторы 34- и 35, выходы 36 m 37 устройства, выходы 38 — 41 коммутаторов.

Устройство реализует кусочно-линейную аппроксимацию функций У=1Я Х и

У =HQ X . Аппроксимация выполняется с постоянным шагом b,Х, причем отрезок О-Ф /2 разбит на щ равных участков: ЬХ и =7 /C =п „„редложенноее устройство работает следующим образом.

Пуы подаче сигнала на вход 3 отпи-. рается ключ 2 и импульсы с выхода генератора 1 поступают на входы делителей 4, 7 и счетчика 15. Через дели. тель 4 аргумента число-импульсный эквивалент переменной Х поступает на счетчик 5 аргумента, коэффициент пересчета которого равен 10 Х, где "Х— фактор дискретности представления переменной, . Через делитель 7, определяющий длину участка аппроксимации, коэффициент деления К которого равен

К Г10хк .Ь 2И

10 где К,< — коэффициент деления делителя

4 аргумента, определяющего дискретность представления Х, импульсы поступают в счетчик,;8 числа участков, выполнештый реверсивным, полное число состояний которого равно N/2. Выход счетчика 8 через дешифратор 10 управляет, шифраторами 12 и 13, задающими угловые коэффициенты аппроксимирующих отрезков функций /=%AX и М=с Х га при помоши гр.лтп 16 и 17 элементов И.

Импульсы с выхода дешнфратора 10 поступают на дешифратор 11, который управляет .шифратором 14, задающим угловые коэффициенты аппрокскыгруютцих г5 отрезков функции погрешности воспроизводимых функций М = 4g X и у = с1д при помощи грутпты 18 элементов И. Импульсы с выходов групп элементов И 16 и

17 через элементы ИЛИ 19 и 20 поступают на квадраторы 22 и 23, с выходов которых импульсы поступают на входы умножителей 24 и 25, на другие входы которых поступают импульсы с выхода группы 18 элементов И через

5 элемент 21 ИЛИ. Импульсы с выходов. умножителей 24 и 25 импульсов, тождественные ошибкам аппроксимации воопроизводимых функций у =Ьр Х, у =С4р, поступают на входы сумматоров-вычитателей 26 и 27, причем на другой вход сумматора-вычитателя 26 поступают импульсы с элемента 19 ИЛИ, а на другой вход сумматора-вычитателя 27 - имттуль сы с элемента 20 ИЛИ.

Импульсы с выходов сумматоров-вычитателей 26 и 27 поступают на входы коммутаторов 28 и 29 и далее через элементы ИЛИ 30 и 31 — на входы счетчиков 32 и 33 результатов выпог У

50 ненных реверсивными. Выходной код счетчиков 32 и 33 результата поступает на входы дешифратора 34, выходы которого подключены к управляюшим входам счетчиков 32 и 33 результата.

При переполнении счетчика 8 дешифратор 9 изменяет направление счета, устанавливая триттер счетчика 8 в egaничное состояние. Кроме того, дешифратор 9 переключает коммутаторы 28 s

29 таким образом, что коммутатор 28 отключается по выходу 38 от элемента

30 ИЛИ и подключается по выходу 39 и элементу 31 ИЛИ, а коммутатор 29 отключается по выходу 41 от элемента

31 ИЛИ и подключается по выходу 40 к элементу 30 ИЛИ.

Таким образом, смомента,,переполнения счетчика 8 угловые коэффщиенты с выходов шифраторов 12 и 13 задаются в обратной последовательности, вход счетчика 32 у =Ьр Хподключается к канаsly воспроизведения функции у=с а- (, а вход счетчика 33 3 =с у Х. подключается к канал воспроизведения фуйкции у= 1(р.

В сумматорах-вычитателях 26 и 27 производится коррекция аппроксимирукицих функций у =1р Х, М =с Я Х на каждом участке аппроксимации Л X . !

Значение приведенной погрешности ((у Ч. ф у -Х и значение приведенной погрешнос цк =е J(av,У ) - шя фумиапи и и =A.gX (где Ез . и Е - экстремальные погрешности функций Y=6QгХ и усфу< на yl -ом участке кусочнолинейной аппроксимации; Ьу+ и Ь "с4 - 15@

И ращения функции $-1 х K у=сфМ на 11 М участке кусочно-линейной аппроксимации), очень близки друг к другу, поэтому найдено среднее значение приведенной погрешности К для двух восттраозведеп-, ных функций у = 4g Х H у= с яМ, как среднее между приведенной погрешностью

К для функций g т ц Х и приведенной пог)внешностью К для фурии у = c .

Срецйее значение приведенной погреш димый тремя, ч,етырьмя участками кусочнолинейной функции, которм воспроизводится шифратором 1 4, группой элементов 18 и элементом 21 ИЛИ.

Таким образом, зная угловые коэффшиепты аппроксимирующих отрезков функции средней приведенной погрешносж Г R величины приращения М и и и можно полу ить величищ "экстреь3йьной погрешности аппроксимации функции } «+ >(и у=сЕ р, которая в аиде импульсного эквивалетгга с выходов умножителей 24 и 25 поступает иа входы сумматоров-вычитателей 26 и 27, куда . поступают квадраты импульсных экжвалентов прирашений (я ) p (Ьу ) и И и функций 3 4 и М =HqX, 7 ЖВО

Значение 6 -место нахождения экстремальной погрешности аппроксимации

Я" на И-ом участке величиной Ь )(,. определяет работу сумматоров-вычитателей 26 и,27 на участках от .6 = 0 до

Ф * 6 и от Ь + до 1 1 соответственно в режиме вычитания и суммировалияе

Так как значение 4> близко к значению 0,5, то сумматоры-вычитатели 26 и 27 первую половину участка ЬМ работают на вычитание, а вторую половину участка (О Ф, 0,5) на сложение.

Управление режимов работы сумматороввычитателей 26 и 27 осуществляется дешифратором 35, выделяющим половицу. участка аппроксимации Ь Х .

Дешифратор 34 управляет работой счетчиков 32 и 33 результата, ocym вляя переключение режима работы счет- 20 чиков 32 и 33 результата. Выходной код, поступающий с выходов счетчиков

32 и 33 результата на входы дешифратора 34, сравнивают с кодом нуля. При равенстве одного из выходных кодов нулю сигнал с выхода дешифратора 34 поступает на управпяюший вход счетчиков . 32 и 33, осуществляя их реверс.

Так, если в первоначальный момент счетчик 32 работает как суммирующий, ЗО а счетчик 33 - как вычитающий, то как только выходной код с счетчика 33 равен aymo — с дешифратора 34 поступает сигнал, осуществляющий реверс счетчиков 32 и 33 результата, теперь счетчик

32 результата - вычитающий, а счетчик

3 3 результата — суммирующий.

На первом участке дпя функции У =

*=с фХ и на последнем участке для функции 9=- ä )(обычная кусочнопинейная an- 0 проксимация невозможна, однако устройство позволяет отрабатывать на первом участке, и следовательно, на последнем участке плтупериода аппроксимации функций отрезок прямой. Для этого на первом участке Задают коэффициент деления управляемого делителя, построенного на счетчике 15, шифраторе 12 и группе

16 эпементов И, равным единице, а на последующих участках - в соответствии ьО с выражением ж(и- )

Уц 3 - д Р сМ Ьи

sic (Ж 12Ф) где И - номер- участка аппроксимации (0K H — >)

И - число участков аппроксимации;

Ф, — новая вспомогательная переменная (О c + s 1); из которого видно, что д „ равно „ ч = =2дУ„.

Значение уо10 =2> О =2сф,—, 1О"

K вводится в счетчик 33 результата.

При воспроизведении первой четверти периода счетчик 33 работает на вычитание в отличке от счетчика 32, который работает на сложение. В момент переполнения счетчика 5 аргумента на его выходе появляется сигнал, запираюший ключ 2, и работа устройства прекращает счч

Предложенное устройство в сравнении с известным обладает повышенной точностью при оптимальных аппаратурных затратах в случае одновременного воспроизведения и вычислений функций JJ=- ц Х и у-g$gy, что позволяет применять его в специалйзнрованных измерительных системах, а также в бортовых решающих устройствах.

Формула изобретения

Устройство дпя вычисления функций у=. д. (н у=с @(, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, двоичный счетчик, делитепь длины участка, счетчик числа участков, первый дешифратор, первый шифратор, первую группу элементов И, первый элемент ИЛИ н первый счетчик результата, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, первый управляющий вход которого соединен с входом

Пуска устройства, выход ключа соединен с входами делителя аргумента, двоичного счетчика н делителя длины участка, выход которого через счетчик числа участков соединен с входом первого дешифратора, выход кото ого соединен со входом первого шифратора, выходы которого соединены с первыми входами элеменгов И первой группы, вторые входы элементов И которой подключены к выходам двоичного счетчика, выходы элементов И первой группы соединены с входами первого элемента ИЛИ, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены счетчик аргумента, четыре дешифратора, два шифратора, две группы элементов И, 5M0

9 M четыре элемента ИЛИ, два кващзатора, два умножителя, два сумматора;вычнтателя, два коммутатора и второй счетчик результата, причем выход счетчика чиола участков через второй дешифратор соединен с управляюшим входом счетчика числа участков и управляюиами входами первого и второго коммутаторов, выход делителя длины участка через трежй дешифратор соединен с управляюп ими входами сумматоров-вычнтателей, первые входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго элементов ИЛИ, выходы первого и второго умножителей соединены со вто- рыми входами соответствуюшнх сумматоров-вычнтателей, первые входы умножителей соединены с выходами coarser ствуюших квадраторов, вторые входы умножителей соединены с выходом треть его элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходами элементов И второй группы, первые и вторые входы элементов И которой соединены соответственно с выходами двоичного счетчика и второго шифратора, вход которого через четвертый дешифратор соединен со входом третьего шифратора и выходом первого дешифратора, выходы третьего шифратора соединены с первыми входами элеменTos И третьей группы, вторые входы R выходы элеменгов которой соединены соответственно с выходами двоичного счетчика и нходами второго элемента

ИЛИ, входы первого и второго квадрато ров соединены соответствжйю с вых6дами первого и второго элементов ИЛИ, 5 выходы первого и второго сумматоров вычитатепей соединены с информационными входами соответственно первого и вгорого коммутаторов, первые выходы которых соединены с первыми входа ми четвертого и пятого элементов ИЛИ соответственно, .вторые входы которых соединены соответственно со вторыми выходами второго и первого коммутаторое4 выходы четвертки"О и ERTopo эл ментов ИЛИ соединены соответственно с информационными входами первого E второго счетчиков результата, выходы счетчиков результата являются выходамн устройства и соединены с входами

20 четвергого дешифратора, первый и второй выходы которого соединены с управ лякапими входами первого и второго счетчиков результата, выход делителя аргумента через счетчик аргумента соединен со вторым управлякицим входом ключа.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

so М 263298, кл. 606 % 1/02, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

% 376778, кл. GO6 9 7/26, 1973 (прототип).

938950

Составитель А. Зорин

Редактор- Л. Повхан Техред К.Мыцьо -- Корректор И. Муска

Заказ 4213/52 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва; Ж-35, Раушская иаб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, уп. Проектная, 4