Палетка для вычисления площадей

Палетка для вычисления площадей

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Л 93651

Класс 42с, 12

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕ

° ЖьажА Я

i йАТЕ14 гИ.3- с 1» тгх",;- .:! ;:с"." «-

Е Н:И:R =-К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

А. С. Рыбаков

ПАЛЕТКА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ

Заявлено 25 июня 1951 года за ¹ 32257444576 в Министерство местной промышленности

РСФСР

Опубликовано в «Бюллетене изобретений» ¹ 5 за 1952 r.

Предметом изобретения является палетка для вычисления площадей, ограниченных произвольными кривыми, выполненная в виде нанесенной на прозрачную пластинку сетки.

Известные разнообразные планиметры для вычисления площадей, ограниченных произвольными кривыми, недостаточно портативны, требуют определенных условий при пользовании ими, например наличия ровной поверхности (стола, планшета), навыка и тренировки в работе. Применяемые в геодезии палетки не дают желаемой точности вычислений.

В сравнении с известными предлагаемая палетка облегчает вычисление площадей, например различных диаграмм, ограниченных кривыми, портативна и дает возможность измерять площади с точностью до 0,1 „o, что превосходит точность обычного планиметра.

От известных описываемая палетка отличается тем, что ее сетка составлена из ряда параллельных и чередующихся между собою сплошных и пунктирных линии и снабжена тремя шкалами для непосредственного пересчета линейных измерений в квадратичные.

На чертеже изображена описываемая палетка.

Для вычисления площади произвольной фигуры накладывают на нее палетку так, чтобы крайние точки фигуры находились между двумя пунктирными линиями, обязательно касаясь их; поскольку площадь неправильной формы †так положение находят, поворачивая палетку. Затем циркулем-измерителем снимают размеры ординат между границами кривой и переносят их на соответствующие шкалы палетки, по которым определяют их размер. Полученные размеры всех ординат суммируют и получают площадь фигуры в квадратных сантиметрах.

Первая и последняя ординаты измеряются по пунктирным линиям, на которых лежат крайние границы площади, а размер их определяют по шкале А.

Остальные ординаты измеряются по сплошным линиям, причем вторая и предпоследняя ординаты — по шкале

Б и все остальные промежуточные— по шкале В.

Наименьшая площадь, которую можно вычислить при помощи изображенной на чертеже палетки, равна около 2,5 сл -. Максимальная площадь ограничивается только размером палетки.

93651

Пример. Для вычисления площади, например прямоугольника со сторонами 4 и 8 сл, поступают следующим Ъбфазом.

Палетку накладывают на прямоугольник так, чтобы направление ординат совпадало с направлением меньшей стороны многоугольника. Для данного случая все ординаты равны

4 cill. Первую и последгною ординату измеряют по шкале А, по которой

4 см соответствуют 0,149; вторую и предпоследшою ординаты измеряют по шкале Б, по которой 4 с,и соответствуют 1,45; восемнадцать промежуточных ординат определяют по шкале

В, по которой 4 с.и соответствуют 1,6.

Суммируя значения всех ординат, получают: (2 X0,149)+(2 X1,45)+ (18 X1,6)

=.-0,298+2,9+28,8 -= 31,998 с,и - ; теоретическая площадь равна 4х8:

= — 32 сл . Относительная ошибка равна

0 00625ого.

Площадь того же прямоугольника можно определить IIQ орди натам, IIBправление которых совпадает с направлением большей стороны прямоугольника. В этом случае первая и последняя ординаты по шкале А=

=0,298. Вторая и предпоследняя ординаты по шкале Б=2,91. Промежуточные ординаты (8 шт.) по шкале В=

=-= 3,2.

Суммируя значения ордийат, получают: (2 X 0,298) -, (2 X 2,91) + (8 >; 3,2) ==-0,596+5,82+25,6 =-32,016 ся .

Относительная ошибка составляет

0,0534,4.

Предмет изобретения

Палетка для вычисления площадей, ограниченных произвольными кривыми, выполненная в виде нанесенной на прозрачную пластинку сетки, о т л ич а ю щ а я с я тем, что сетка составлена из ряда параллельных и чередующихся между собой сплошных и пунктирных линий и снабжена тремя шкалами для непосредственного пересчета линейных измерений в квадратичные.