Функциональный преобразователь

Функциональный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскик.

Соцналнстнчвскн»

Республнк (iil940169 (6l ) Дополнительное к авт. свнд-ву M 879603 . (22) Заявлено 30. 04. 80 (21) 2917340! 18-24 с прнсоеднненнем заявкн РЙ (23) Ррнорнтет (51)M. Кл.

G 06 F 15/332

G 06 G 7/26

1Ъеударатынннй кенитет. СССР, ав йелан иеебретеннй н открыткй

Опубликовано 30. 06. 82. Бюллетень _#_i 24 (53) УЛ К681. 335 (088,8) Дата опубликования опнсання 30 .06 .82 (72) Авторы изобретения

П.И.Чеголин, Н.В.Нечаев, Р.X.Ñàäûõîa и ВХ-.Кончак

1.—, Институт технической кибернетики АН Бел русской ССР

I (7l ) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может на йт и применение, в частности, в устройствах, предназначенных для кусочно-квадратичной аппроксимации произ вол ьных функций, и я вляется усовершенствованием известного функционального преобразователяя, По основному авт. св. Р 879603 известен функциональный преобразователь, содержащий две группы ключей, инвертор, регистр сдвига, группу иэ и интеграторов (где n+i - количество членов ряда аппроксимирующих функций ) и группу основных аналоговых блоков взвешенного суммирования, каждый из которых подключен входами к выходам интеграторов, причем каждый i-й {1 » i % и) ключ первой группы ключей соединен сигнальным входом с шиной ввода выборочных значений входного сигнала и с входом инпертора, а выходом - с входом

i-ro интегратора, каждый i-й ключ второй группы ключей подключен сигнальным входом к выходу инвертора., а выходом - к входу (i+1)-ro интег5 . ратора, а регистр сдвига соединен входом с шиной ввода тактовых импульсов, а выходом каждого i-го разряда - с управляющими входами i-x ключей первой и второй групп клюio

Недостатком известного устройства является пониженная точность функционального преобразования из-эа кусочно-линейного характера аппроксимации функции

Цель изобретения " повышение точности функционального преобразования.

Укаэанная цель достигается тем,. го что в функциональный преобразователь введена группа из m дополнительных аналоговых блоков взвешенного суммирования (где m - -количество одновременно формируемых значений ор940169

fH) =.2 С„„-P„b;t).

1=О

35

3 динат функции), каждый из которых подключен входами к выходам основных аналоговых блоков взвыенного . суммирования, а выходам - к соответствующему выходу Функционального преобразователя.

На чертеже изображена блок-схема функционального преобразователя для случая n-m-4.

Преобразователь содержит первую и вторую группы 1 и 2 ключей, инвертор 3, регистр 4 сдвига, группу из и интеграторов 5 (rpe n+1 - количество членов кода аппроксимирующих Функций), группу основных аналоговых блоков 6 взвешенного суммирования и группу из m дополнительных аналоговых блоков 7 взвешенного суммирования (где m - количество одновременно формируемых значений ординат функции), Каждый из дополнительных блоков 7 подключен входами к выходам основных блоков 6 взвешенного суммирования, а выходом - к соответствующему выходу Функциональ* ного преобразователя.

Каждый из основных блоков 6 подключен входами к выходам интеграторов 5. Каждый i-й (1 1 ап) ключ l первой группы ключей соединен сигнальным входом с шиной 8 вводу выборочных значений входного сигнала и с входом инвертора 3, а выходом.с входом i-го интегратора 5, Каждый

t-й ключ 2 второй группы ключей под" ключен сигнальным входом к выходу инвертора 3, а выходом - к входу (i+

+1)-ro интегратора 5. Регистр 4 сдвига соединен входом с шиной 9 ввода тактовых импульсов, а выходом кажрогп -го разряда - с управляющими входами 1 -х ключей 1 2 первой и второй групп ключей. Аналоговые блоки 6 и 7 взвешенного суммирования могут быть реализованы, например, на операционных усилителях с весовыми резисторами на входах.

Предлагаемый функциональный преобразователь реализует кусойно-квадратичное представление входного сигнала вместо кусочно-линейного, используемого в известном. Разложение сигнала 1() с помощью кусочно-линейных базисных функций Уолша можно представить в виде

OO ®= EC;P(,Ц (1)

1где P (i, t) - интегральные Функции

Уолша, которые определяются, как

%

p(м1 t)-f«/AQ (т)дc;О «мт„р) о где 1=0,1,2....; Р(0, )=1;

Ф486ф Фу кции Уолша;

1 - интервал задания аргумента

Кусочно- квадрати чные базисные .. Функции Р,(1+2, t) получаются путем о интегрирования Р(i+1, t) t

Р "+2t)=CJP " <)dg (3) о

t где С " постоянная нормирования

Р„(О a) = <; P„« t)=l (1 t) 1

20 Разложение сигнала с помощью кусочно-квадратичных базисных функций Р„(ч, t) можно представить

Матрица преобразования Р,<(i+2, t) для и 8 имеет вид

1 4 9 16 25 36 4964

1 4 9 16 23 28 31 32

1 4 7 8 7 4

) " 1 4 7 8 9 12 15 16 1В 1 2 1 0 1 2 l 0

1 2 1 0-1-2-1 0 (5)

2 3 4 3 2 1 О, 2 3 4 5 6 7 8

Матрицу (5) можно представить как произведение двух матриц Рк=И.Z, {6)

-где!4 - матрица преобразования Уолша.

1 1 1 1 1

1 1 1 -l -1 -1 1

-1 -1 -1 -1 1 рр+х )= 1 -1 -1

-1 -1 1 1 -1 -1 l

-1 -1 1 -1

4S

-1 1 -1 -i 1 -1 1

«1 1 -1 1 -1 1

3 5 7 9 11 13 15

0 1 3 5 7 9 11 13

0 0 1 3 5 7 9 11

0 0 0 1 3 5 7 9

0 0 0 0 1 3 5 7

0 0 0 0 0 1 3 5

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 O O

Элементы верхне-треугольной матрицы 7. определяются следующим образом: 1 4. "ЪА ° И

0 04040(Ъ ° ° ° 0(и 1

0 0 (44 ° ° ° йи 2

° ° ° ° ° ° ° 4 ° °

° ° 1 ° ° ° ° ° °

О 0 0 0 ... Ос 1 а4 =1 а

4 2 -4ф с =3 -(-

1 (,-и -d т-"- и-s

Х

Обратная матрица,Г будет иметь вид

30 цля n= 4

1 0 0 0 °

-2 l 0 0

2-2 1 0

-2 2 -2 1

0 0 0

-1 1 0 0

0 -1 l 0

0 0 -l. 1

Подставляя (12 ) в (11) получаем

° 940169 6 где „1 представляет собой матрицу, элементы которой на главной . .диагонали равны 1 и на первой поддиагонали равны - 1;

-1 ъ - нижне-треугольная матрица, А элементы которой на главнои диагонали. равны 1, на первой поддиагонали -2, на второй 2, на третьей -2 и т.д.,-Ф т 4 1-Ф

Z X Z Х.

Преобразователь работает следую1цим образом. !

На шищ 8 с тактовой частотой по" ступает процесс X(t), который в зависимости от вида матрицы Z поступает непосредственно на сигнальные входы ключей 1 или в инвертированном виде на сигнальные входы ключей 2. ,Работой ключей 1 и 2 управляет ре. гистр 4 сдвига, выходы разрядов ко торого в зависимости от вида матрицы

,.Z подключены к управляющим входам 1 . соответствующих ключей 1 и 2. После прихода с шины 9 на вход регистра

4 и импульсов на выходах интеграторов 5 формируются коэффициенты преобразования по Z которые в блоках

6 суммируются в соответствии с весо-4 выми значениями строк матрицы Z > (нулевым весам в матрице соответствуют бесконечно большие значения весовых резисторов, т.е. отключение соответствующих входов блоков 6), s результате чего на выходах основных блоков 6 взвешенного суммирования будут присутствовать напряжения, пропорциональные коэффициентам разложения С . Эти напряжения поступают

1 на входы дополнительных блоков 7 взвешенного суммирования, с помощью которых реализуется перемножение коэффициентов С на столбцы матрицы

Z и суммированйе.

Для получения промежуточных зна.чений по отношению к входным отсче"

3 там) а проксимируемой функции необ,ходимо умножить вектор-строку коэф фициентов Сх íà Z . Для и=4 где Х " вектор-столбец заданной дискретной последовательности f(t).

Таким образом, для получения аппроксимированного значения функции в любой момент временис необходимо вычислить коэффициенты разложения по преобразованию 2 и умножить полученные коэффициенты на матрицу 7.

Т

В то же время Z можно представи1ь как произведение двух матриц . Z.- =ã „Z- = (12)

2.у

0 0 0 О О О

-3 l О 0 0 0 0

4 -3 1 0 0 0 0 (7)

4-3 1 0 0 0

4-4 4-3 1 0 0 20

-4 4 -4 4 -4 -3 1

Z представляет собой нижне"тре угольную матрицу, элементы главной диагонали которой равны единице, первой поддиагонали -3, второй 4, тре- t5 тьей -4, четвертой 4 и т.д.

8 матричной форме уравнение (4) заl. пишется в виде (8)

K с„Р„, -Э где f - вектор-строка аппроксимируемой функции, С - вектор-строка коэффициентов к разложения по кусочно-квад" ратичным базисным Функци 35 ям Р„. с

8 то же время из (6)

p-"-а -" (io)

Тогда, подставляя1 (6) и (10) в (8 ) с учетом транспортирования (6), 1 получаем т,1 . 1=К Z. Х, (11) Ч4 0169 8 симацию, что повышает точность функционального преобразования.

1 1

-1 -1

-1 -!

-1 1 -1

Формула изобретения

16 25 36 49 64

16 23 28 31 32

8 7 4 1 0

8 9 12 15 16

1 4 9

1 4 9

1 4 7

1 4

1 где Рк 4+ 4 - верхняя половина матрицы Р„(1+2, t) для 1=8.

В этом случае необходимо увеличить количество дополнительных блоков 7 в два раза и выбирать весовые резисторы в этих блоках в соот- 2в ветствии со столбцами матрицы ;

Таким образом, предлагаемый Функциональный преобразователь по отношению к известному позволяет реализовать кусочно-квадратичную аппрокВНИИПИ Заказ 4669/71 Тираж 731 Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 с

/4 1 2 3 4 g 6 7

0 0 1/4 1 2 3 4 5

0 0 0 0 1/4 1 2 3

0 0 0 0 О. 01/41

Функциональный преобразователь пс, авт. св. и 879603, .о т л и,ч а ю-щ и Й с я тем что с целью повышения точности функционального преоа разования, в него введена группа из е дополнительных аналоговых блоков взвешенного суммирования (где

m - количество одновременно формируемых значений ординат функций), каждый из которых подключен входами к выходам основных аналоговых блоков взвешенного суммирования, а выходомк соответствующему выходу функционального преобразователя.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

l. Авторское свидетельство СССР

N 879603, кл. G 06 F 15/332, G 06 G 7/36, !0.03.80.