Устройство для определения интервалов стационарности дискретных случайных процессов

Устройство для определения интервалов стационарности дискретных случайных процессов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕ Н ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз CoB9 TclcNx

Социапистичвсиик

Республии

< и 9401 76 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22)заявлено 29.12.80 (21) 3227042/18-24 с присоединением заявки №(23) Приоритет(51)M. Кл.

6 06 F 15/36

3Ъвударстааиаый комитат

СССР ио делан изобрвтвнив и открытии

Опубликовано 30.06.82. Бюллетень № 24

Дата опубликования описания 30 ° 06 ° 82 (53) УДК 681. 3 (088.8) М.Е.Желудкевич, А.Н.Кирпа и С.В.Кисе зев

1 (72) Авторы изобретения

Ы

1 (71) 3аявитель Р ский Краснознаменный институт инженеро гражанской авиации им. Ленинского комсомола (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ

СТАЦИОНАРНОСТИ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ

ПРОЦЕССОВ

Изобретение относится к специализированным средствам, вычислительной техники и может быть использовано для исследования случайных процессов.

Известны устройства для определе-.ния стационарности дискретных случай- ных процессов, реализующие непараметрический способ оценивания постоянства среднего значения исследуемого случайного процесса. Эти устройства не обеспечивают высокую оперативность определения интервалов стационарности, в темпе с поступающей информа" цией, так как по имеющейся реализации необходимо найти сначала оценку медианы процесса, затем, путем сравнения этой оценки с отсчетами реалиэациии, сформировать последовательность групп (серий), подсчитать их . число и, путем сравнения этого чис- зо ла с табличным, определить стационарность процесса (1 ) и 12 j .

Однако необходимость записи, хранения, реализации случайного процес-.

2 са, а также последующая обработка ее определяют сложность укаэанных устройств.

Наиболее близким по технической е сущности к предлагаемому является техническое рещение, имеющее входное устройство, в котором определяются текущие характеристики исследуемого случайного процесса, осуществляется его центрирование и нормирование, формирователь коэффициента разложения, выходной сигнал которого соответствует тренду центрированного и нормированного случайного процесса, пороговый элемент, который путем сравнения сигнала, харак еризующего тренд, и сигнала, характеризующего погрешность измерений, фик-сирует участки постоянства среднего значения процесса и величину среднего значения процесса на этом участке (3).

Известное устройство позволяет оценить стационарность только непрегде - среднее значение случайного процесса X(iT);

"о(1 ) = 4/(+О, (й )(. и рядка;

3 9ч017 рывных случайных сигналов, что сужает область его применения. Использование в устройстве для определения текущих оценок математического ожидания метода "скользящего среднего"

5 обеспечивает нахождение оценок и. при линейном характере изменения математического ожидания. Последующее центрирование процесса исключит тренд из обрабатываемой реализации, кото- 10 рая может считаться стационарной.Тем самым не обеспечивается высокая точность определения стационарности.

Определение стационарности предшествует нахождению статистических харак- 15 теристик случайного процесса (корреляционных функций, спектральных плотностей и др.), что требует фиксироваHHR не только среднего значения процесса, но и самой реализации ис20 следуемого процесса на интервале стационарности, что не обеспечивает известное устройство.

Цель изобретения - повышение точности работы устройства.

Поставленная цель достигается тем, что устройство, содержащее вычислитель дисперсии, блок деления и формирователь коэффициента разложения, вы30 ходы вычислителя дисперсии и юрмирователь коэффициента разложения, подключены к входам порогового элемента соответственно, дополнительно содержит накапливающий сумматор текущих

35 значений и блок коммутатора, первыи вход которого, вход накапливающего сумматора, вход формирователя коэффициента разложения и вход вычислителя дисперсии подключены к входу устройства, второй вход выходного блока

40 соединен через блок деления с первым выходом накапливающего сумматора текущих значений, второй выход которого соединен с вторым входом формирователя коэффициента разложения, выход

15 порогового элемента подключен к управляющим входам накапливающего сумматора текущих зйачений, блока деления, блока коммутаторов, вычислителя дисперсии и формирователя коэффициента разложения. формирователь коэффициента разложения содержит последовательно соединенные первый блок умножения, накапливающий сумматор,.второй блок умножения, сумматор и третий блок умножения, управляющие входы которых подключены к управляющему входу формирователя коэффициента разложения, вход первого блока умножения соединен с первым входом формирователя коэффициента разложения, другой вход сумматора является вторым входом формирователя коэффициента разложения, а выход третьего блока умножения подключен к входу формирователя коэффициента разложения, Блок коммутаторов содержит два коммутатора, информационный вход каждого из которых является соответствующим входом блока, управляющие входы коммутаторов соединены с управляющим входом блока коммутатора, выходы коммутаторов являются соотве1ствующими выходами блока.

Введение в устройство блока деления с накапливающим сумматором текущих значений позволяет выделить постоянную составляющую случайного сигнала, которая характеризует среднее значение исследуемого сигнала.

Параллельное подключение к входу устройства блока умножения с накапливающим сумматором текущих значений и формирователя коэффициента разложения позволяет одновременно выделить постоянную составляющую иссле-. дуемого процесса (сигнала) и составляющую, характеризующую тренд, что

IloBbIIUBeT точность и оперативность определения интервалов стационарности в исследуемом сигнале. Подключение к входу устройства выходного блока обеспечивает также одновременное формирование реализации исследуемого случайного процесса на интервале стационарности.

Использование указанных выше устройств для выделения составляющих исследуемого случайного сигнала позволяет представить оценку среднего значения соответствующего дискретного случайного процесса в следующей форме: дискретные ортонормированные полиномы соответственно нулевого первого по940176

На фиг.1 представлена блок-схема зо устройства; на фиг.2- схема формирователя коэффициента разложения; на фиг.3 — схема блока коммутаторов. й

0 Z1X (1Т), 1-О (6) через блок 9 умножения поступает на второй вход сумматора 10, на первый вход которого подается сигнал с выхода накапливающего сумматора 1. Вы" ходной сигнал сумматора 10, пройдя блок 11 умножения, будет соответствовать коэффициенту Ы, в разложении. (1), т.е.

О,„,„М„= 1/ (,0+1) (к+ 2) хе(„ <)х(т), (y)

Этот сигнал поступает на первый вход порогового элемента- 5, а на второй ro вход поступает сигнал с еычислителя 6 дисперсии. Путем сравнения этих сигналов при условии выполнения ,неравенства (2 ) осуществляется формирование оценок среднего значения исследуемого процесса (на первом вы5

i C (О,N) - момент наблюдения исследуемого процесса на интервале стационарности;

Т - период дискретности.

Точность оценки среднего значения на интервале стационарности, учитывая, чтоJ 9< (I,Й} I определяется значением, т.е. коэффиициентом разложения, характеризующего величину тренда в наблюдаемой реализации случайного процесса. Если погрешность измерения (дисперсия) исследуемого процесса б известна, то выполнение условия

/с(/ cyf (2) где Я" - эмпирический коэффициент, определяющий требования по точности (g óãg),î6åñïå÷èò постоянство среднего значения исследуемого дискретного

20 случайного процесса. Для оценки среднего значения процесса используется выходной сигнал накапливающего сумматора, пропущенный через соответствующие блоки умножения, т.е.! В х ИТ)) = р — — -сСО10(Nl (3) Устройство для определения стационарности случайного процесса содержит накапливающий сумматор текущих значений, блок 2 деления, блок

3 коммутаторов, формирователь 4 коэффициента разложения, пороговый эле40 мент 5 и вычислитель 6 дисперсии.

Формирователь коэффициента разложения в базисе дискретных нестационарных ортонормированных flo линомов Лежандра содержит первый

45 блок 7 .умножения, накапливающии сумматор 8, второй блок 9 умножения, третий блок 11 умножения, сумматор 10. Блок коммутаторов содержит коммутаторы 12 и 13.

Устройство работает следующим образом.

Исследуемый случайный сигнал

Х(!Т) поступает одновременно на входы накапливающего сумматора 1 текущих значений, формирователя 4 коэффици55 ента разложения, блока 3 и вычислитель 6 дисперсии. В блоке коммутаторов этот сигнал поступает на

6 первый выход коммутатора 12. Накапливающие сумматоры и 8 осуществл. ют суммирование поступающих сигналов в соответствии с выражениями

N () = 2Х(1Т) 1i:О (4)

uSbiX = 2 1XbT)у

1=0 где N - число отсчетов процесса . на интервале стационарности.

Сигналы с выходов накапливающйх сумматоров 1 и.8 поступают соответственно на входы блоков 2 деления и

9 умножения, которые, как и блоки

7, 11 умножения, включаются в работу с некоторой задержкой, необходимой для получения первой текущей оценки (например, при N = 3).

Сигнал с выхода блока 2 деления определяется выражением

u,„= — 4ЕХ(, (5)

ВМХ2 И+4 1 О который характеризует среднее значение исследуемого процесса, поступает на первый вход коммутатора 13.

На первый вход коммутатора 12 посту.пает исследуемый сигнал X(IT).Ïoäключение входов коммутаторов к соответствующим выходам осуществляется сигналом с выхода порогового элемента.

Выходной сигнал накапливающего сумматора 8, определяемый выражением

940176

-!5

25 зе ходе коммутатора 13 (Фиг.3) и реализации случа" íîãî процесса X(IT) на исследуемом интервале (на первом выходе коммутатора 12 ). Если неравенство (2 ) не выполняется, т.е. сигнал с выхода формирователя 4 превышает уровень сигнала с выхода вычислителя дисперсии 6, что свидетельствует о нарушении стационарности процесса, то с порогового элемента 5 поступает сигнал на управляющий вход блока

3, блоки 7, 9 и 11. В соответствии с этим сигналом коммутаторы 12 и 13 подключают свои входы к вторым выхо дам, а блоки 7,9 и 11 умножения, сум маторы 1,8 и 10 устанавливаются в исходное состояние и начинается исследование следующего интервала реализации случайного процесса.

Таким образом, рведение новых элементов в устройство позволяет повысить точность его работы и использовать для исследования постоянства среднего значения моментов более высокого порядка дискретных случайных процессов. Предлагаемое устройство также может найти применение для определения статистических характеристик случайных процессов в различных областях науки и техники, для идентификации динамический объектов.

Формула изобретения

1. Устройство . для определения интервалов стационарности дискретных случайных процессов, содержащее вычислитель дисперсии, блок деления и фор- ло мирователь коэффициента разложения, выходы вычислителя дисперсии и формирователь коэффициента разложения, подключены к входам порогового элемента соответственно, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности работы, оно дополнитель но содержит накапливающий сумматор текущих значений и блок коммутаторов, первый вход которого, вход накапливающего сумматора, первый вход формирователя коэффициента разложения и . вход вычислителя дисперсии подключейы к входу устройства, второй вход блока коммутаторов соединен через блок деления с первым выходом накапливающего сумматора текущих значений второй выход которого соединен с вторым входом формирователя коэффициента разложения, выход порогового элемента подключен к управляющим входам накапливающего сумматора текущих значений, блока деления, блока коммутаторов, вычислителя дисперсик и формирователя коэффициента разложения.

2. Устройство по п.1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что формировател:Коэффициента разложения содержит последовательно соединенные первый .блок умножения, накапливающий сумматор, второй блок умножения, сумматор и третий блок умножения, управляющие входы которых подключены к управляющему входу формирователя коэффициента разложения, вход первого блока умножения соединен с первым входом формирователя коэффициента разложения, другой вход сумматора является вторым входом формирователя коэффициента разложения, а выход третьего блока умножения подключен к выходу формирователя коэффициента разложения.

3. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что блок коммутаторов содержит два коммутатора, информационный вход каждого из которых является соответствующим входом блока, управляющие входы коммутаторов соединены.с управляющим входом блока коммутатора, выходы коммутаторов являются.соответствующими выходами блока.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе!

1. Авторское свидетельство СССР 1 416699, кл. 006 F 15/36, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

М 453699, кл. G 06 F 15/36 1974.

3. Авторское свидетельство СССР и 470787, кл. G 05 В 13/02, 1975 (прототип).