Устройство для возведения в квадрат

Устройство для возведения в квадрат

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Л. H. Костяшкин и Ю. H. Романов (72) Авторы изобретения

Рязанский радиотехнический институт (73) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ

B KBAQPAT

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для вычисления квадрата чисел, представленных и двоичной системе счисления в форме с фиксированной запятой.

5 . Известно устройство умножения, которое может &ать использовано для во:-ьведения в квадрат, содержащее регистр множителя с цепями сдвига, регистр суммы частичных произведений с цепями сдвига, регистр множимого, .сумматор, а также соответствукацее устройство управления, обеспечивакхцее выработку необходимых управлякщих сигналов (1)

Наиболее близким по технической .сущности к предлагаемому устройству является устройство, содержащее три регистра числа, три сумматора, блок управления формированием приращений, блок ю управления сумматорами, блок элемени (2).

Это устройство реализует операцию возведения в квадрат у= к посредством

2 формирования алгебраической суммы сходящихся црнращений

x-Q а,)-(" ")

»--О где(; E. +1, -1 соотве ствукщи обра зом подобранные операторы, » О, 1, 2, ..., Tl -1. Hs каждой итерации оцениваетt, ся разностью»= к-х» . Устройство функционирует цо следукщим рекуректным соо . ношениям:

-2{»м)

3»+»*3»tg»

»Ф»» » Э A Э

-(»+») ,,„ Zj-q» 2 ) Z О, Г+1, если z„- 0

Я» = Ф » - 1. е:ли Z O с начальными условиями Е =х» х О,у О.

Общим недостатком устройств, является- независимость длительности инерционного цикла вычисления квадрата числа от величины приращения аргумента, что приводит к непроижрдительным

3 9437 затратам времени, наиболее существенным при значительных величинах приращения аргумента.

Цель изобретения — повышение быстродействия возведения в квадрат для 5 случаев малых приращений величины возводимого выражения.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее три регистра числа, информационные входы ко- Iî торых подключены к выходам первого, второго и третьего сумматоров соответственно, выходы первого, второго и третьего регистров чисел подключены к первым информационным входам соответствен-Is но первого, второго и третьего сумматоров, вторые информационные входы которых соединены с выходами первого, второго и третьего блоков сдвига соответственно, выход четвертого блока сдвига подключен к третьему входу второго сум. матора, D -триггер входом соединенный со знаковым разрядом второго регистра числа, инверсный выход D -триггера подключен к управляющему входу первого сумматора, а прямой выход — к управляющим входам второго и третьего сумматоров, первый блок элементов И, -первый вход которого подключен к информационному выходу третьего регистра числа а второй вход подключен к первому выходу блока формирования приращений, а выходы блока элементов И подключены к информационному входу четвертого

35 блока сдвига, второй, третий, четвертый и пятый выходы блока формирования приращений подключены к управляющим входам первого, второго, третьего и четвертого блоков сдвига соответственно, в него введены второй блок элементов И, блок выделения старшей единицы, четвертый регистр числа, вход которого подключен к входу устройства и третьему информационному входу первого сумматора, 1 выход первого регистра числа подключен 45 к информационному входу второго блока элементов И, управляющий вход которого подключен к выходу блока формирования приращений, выход второго блока элементов К подключеН к четвертому информа- 50 ционному входу первого сумматора, вход блока выделения старшей единицы соединен с выходом первого регистра числа, а выход подключен к входу блока формирования приращений, блок формирования 55 приращений содержит триггер, генератор импульсов, элемент И, регистр сдвига, блок элементов И, при этом выход гене17 4 ратора импульсов соединен с первым входом элемента И, второй вход которого подключен к прямому выходу триггера, выход элемента И соединен с управляющим входом блока элементов И, синхровходом регистра сдвига и с первым и шестым выходами блока формирования приращений, информационные входы регистра сдвига подключены к входу блока формирования приращений, выход регистра сдвига соединен с входом блока элементов, выходы которого являются вторым, третьим, четвертым и пятым выходами блока формирования приращений.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 — блок формирования приращений.

Блок-схема (фиг. 1) содержит регистры чисел 1-4, сумматоры 5-7, первый и второй блоки элементов И 8, 9, блоки сдвига 10-13, блок 14 выделения старшей единицы разряда, I3 григгер 15, блок формирования приращений 16.

Блок-схема (фиг. 2) содержит триггер

17, генератор импульсов 18, элемент

И 19, регистр сдвига 20, блок элементов Й 21.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом. Предположим, 1 что в некоторый -й момент времени в сумматоре 5 записано число Х>, квадрат которого, вычисленный устройством к j -му моменту времени хранится в регистре 3, На вход устройства поступает значение возводимого выражения, которое записывается в регистр 1 и подается на блок элементов И 8 на управлякщие входы которого выдается сигнал единичного уровня И возводимое число через блок элементов И 8 поступает на вход сумматора 5, где происходит вычитание содержимого сумматора 5 равного

Х -q из нового числа Х, в сумматоре

5 образуется разность Ь Х . Эта ра

-ность/Ьх /сс х из сумматора 5 переда1 ется со знаком результата в регистр 2.

Содержимое регистра 2 подается на вход блока выделения старшей единицы 14.

Елок выделения старшей единицы определяет номер разряда М, в котором записана единица. В соответствии со значением М блок формированием приращений обеспечивает формирование. сумматором

5 приращений к ранее вычисленному и хранящемуся в регистре 3 результату

y(«) „, причем знак первого приращения -м цикле определяется знаком

943717

Таким образом, алгоритм рабс гы предлагаемого устройства будет иметь вид (2) с учетом (6) условия j М-2. и начальных условий g„K „X первоначальное значение g = -X может либо вычисляться в предлагаемом устройстве

: аналогично известному, или заносится извне.

h,х1 хранящимся в знаковом разряде регистра числа 2.

При д Х =О, значение „равно ранее вычисленному (, )n значению. Pa6era устройства отличается усеченным итераци-5 онным циклом, зависяшим от М и началь4 ных условий

1о= 3()-ô1> о ) > о= (-1) и

"Итерационный процесс протекает до выполнения усл вия/z,„ < о и. дскб 1о ранения возможного накопления ошибки при многократном вычислении возведения в квадрат необходимо иметь удвоенную разрядность регистра 3 и сумматора 6 и разность ЬХ определяется с учетом и -r î остатка, характеризукщего выполнение (-1)-го вычисления корня, т.е.

»j=X)- ) „+2 (Ä) Предположим, что для =О, 1 0000000 „=0,010000000000000000 необходимо вы числить LJ z для Х г =0,1000001 1.

Определим д Хг=хг-XД1 Ä(Хги Х1) и:- вестны, 2q =О) dX g K),00000011.

Согласно (4) М 7 итерационный процесс должен начинаться с итерации а

= M-2=5, g ="">> (фп dX2 > Ego- д Х2о > Ч2о = 3< > Х2o = Х

z„

+1 0,10000000

0,00000100

5 0,00000011

1, 11111100

6 1, 11111111

0,000000 10

-l 0,10000100

1,11111110

0 10000010

0,00000001

0,00000000

0,10000011

М=7 1= М-2=5

Ф >

>, Ч ф 3> зо Ъ зо 27 ъо 27

0,10000011

1,1.1111100

0,00000100

1,1111111 0 -1 0,10000111

0,00000010

1,111 111 10

0,00000000

0,10000101

7 0,00000001

+1

1,11111111 ычислить у для Х > =0,10000101 д" 5 "Ъ Хг+ 27>д" З-0,00000040, 5 0,00000010 +1

0,0100000000000000

0,0000010000010000

0,0100010000010000

0,1111110111110000

0,0100001000000100

0,0000000100000100

0,0000000000000001

0,0100001100001001

0,0100001100001001

0,0000010000011000

0,0000000000G10000

0,0100011100110001

1,1111110111100100

0,0000000000000100

0,01 0001 01 0001 1 001

9437

Использование дополнительного регистра, блока выделения етаршей единицы разряда числа и второго блока элементов И выгодно отличает предлагаемое устройство от известного, так как по:. - 5

homer существенно повысить быстроде ствие возведения в квадрат.

Формула изобретения 0

1 . Устройство для возведения в квадрат, содерщащее три регистра числа, информационные входы которых подключены

K Выходам первого Второго и третьего сумматоров соответственно, выходы первого, второго и третьего регистров чисел подключены к первым информационным входам соответственно первого, второго н третьего сумматоров, Вторые 20 информационные Входы которых соединены с выходами первого, второго и третьего блоков сдвига соответственно, вь ход четвертого блока сдвига подключен к третьему Входу второго cyclops, . И

0 триггер, Входом соединенный со зна-. ковым разрядом второго регистра числа, инверсный Выход D -триггера подключен к управлякщему входу первого сумматора, а прямой Выход — к уцравлякщим 30 входам Второго и третьего сумматоров, первый блок элементов И, первый вход. которого подключен к информационному выходу третьего регистра чиспа, а второй вход подключен к первому .выходу блока формирования приращений, а выходы блока элементов И подключены к информационному входу четвертого блока сдвига, второй, третий, четвертый и пятый выходы блока формирования прираще ний подключены к. управнякщим входам первого, второго, третьего и четвертого блоков сдвига соответственно, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что, с целью по17 8 вышения быстродействия, в него введены

Второй блок элементов И, блок выделения стапией единицы, четвертый регистр числа, Вход которого подключен к входу устройства и. третьему информационному входу первого. сумматора, выход первого регистра числа подключен к информационному входу второго блока элементов И, управляющий вход которого подключен к выходу блока формирования приращений, выход второго блока элементов И подключен к чегвертому информационному

Входу первого сумматора, вход блока выделения старшей единицы соединен с выходом первого регистра числа, а выход подключен к входу блока формирования приращений.

2. Устройство по и. 1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что блок формирования приращений содержит триггер, ген,ератор импульсов, элемент И, регистр сдвига, блок элементов И, при этом выход генеpampa импульсов соединен с первым входоМ эаемента И., второй вход которого подключен к прямому выходу триггера, выход элемента И соединен с управляющим Входом блока элементов И, сннхроВходом регистра сдвига и с первым и шестым Выходамн блока формирования прнранений, информационные входы регистра сдвига подключены к входу блока формирования приращений, вь ход регистра сдвига соединен с входами блока элементов И, выходы которого являются Вторым, третьим; четвертым и пятым выходом блока формирования приращений.

Источники информаций, принятые Во внимание при экспертизе

1. Карцев М. А. "Арифметика цифрэвых машин, "Наука, 1969, с. 78.

2. Оранский A. М "Аппаратные методы в цифровой вычислительной технике", Минск, БГУ им. В. И. Ленина, 1977, с. 94, рис. 19 (прототип).

943717

Составитель Л. Костяшкин

Редакгор А. Долинич Техред М. Рейвес Корректор У. Пономаренко

Заказ 5111/56 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113Я35, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4