Устройство для вычисления логарифмической функции

Устройство для вычисления логарифмической функции

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советсиик

Социапистичесиик

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву . (22)Заявлено 05.12.80 (21) 3213271/18 24 (51)M. Кл.

9 06 F 7/556 с присоединением заявки М

1аеударетеапвй комитет

СССР ао делам изобретение к открытки (23) Приоритет

Опубликовано 30.08,82 Бюллетень М 32 (5З) УДК 6S1.325 (088.8) Дата опубликования описания Q1,09,82 (72) Автор изобретения

E. И. Филатов

Новосибирский электротехнический (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ

ФУНКЦИИ

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных и информационно-измерительных устройствах и системах, а также в устройствах автоматики для вычисления илк формироваиия ло5 гарифмической функции.

Известно цифровое устройство, предназначенное для вычисления логарифмов чисел, заданных в виде параллельного двоичного кода, в котором вычисление осуществляется с помощью итерационной продедуры многократного решения разностных рекуррентных соотношений, реализующих численный алгоритм "цифра за цифрой» jl) .

Недостатки данного устройства - ма. лое быстродействие и громоздкость, так как сложная многотактная логика работы, требует значительных аппаратурных за- 20 трат

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее двоичный счетчик, включающий группу кз 1с стар2 ших и группу из Е младших разрядов, (N+1)-разрядный регистр сдвига, эле мент ИЛИ, три группы ключевых схем, ждущий генератор импульсов сдвига, матричную схему определения поправок, триггеры памяти и распределитель импулв сов, при этом выход переполнения груапы младших разрядов счетчика соединен со входом ждущего формирователя импульсов сдвига, выход которого соединен со входом регистра сдвига, выход первого к второго разрядов которого через монтажный элемент ИЛИ соединен с первым входом первой ключевой схемы первой группы, а выходы третьего и !йоследующих разрядов - с первыми входами соответственно второй и последующих ключевых схем первой группы, выходы ключевых схем первой группы соедкнены соответственно со счетными входами старшего. к последующих по старшинству в поряд-. ке убывания разрядов из группы младших разрядов счетчика, а вторые входы - со входом устройства, выходы подгруппы q

3 9550 старших разрядов из группы младших разрядов соединены со" входами матричной схемы определения поправок, выходы ко-, торой соединены с первыми входами второй группы ключевых схем, вторые входь. которых соединены с первыми выходами распределителя импульсов, а выходысо входами триггеров памяти, выходы которых соединены с первыми входами третьей группы ключевых схем, вторые 10 входы которых соединены со вторыми выходами распределителя импульсов, а выходы - со счетными входами подгруппы

Р младших разрядов из группы младших разрядов счетчика, начиная со второго по старшинству разряда (2).

Недостатками устройства являются . пониженное быстродействие, сравнительно невысокая точность вычислений и сложность конструкции. 20

Низкое быстродействие связано с тем, что на проведение коррекции по окончании поступления входного кода с целью получения уточненного результата необходимо дополнительное время, примерно равное по 25 длительности 2 Р тактам распределителя импульсов. Это исключает также возможность использования устройства для воспроизведения логарифмической функции с приемлемой точностью в реальном времени.

Поправка определяется,по содержимому лишь небольшого числа старших разрядов мантиссы, в силу чего и сама поправка принимает приближенные значения, 35 характеризуемые небольшим числом разрядов. Абсолютная погрешность вычисле ний составляет при этом не менее двух единиц дискретности кода мантиссы. При использовании большого числа разрядов

40 для определения поправки резко возрастают аппаратурные затраты на и беэ топо сложные узлы определения и внесения поправок.

Цель изобретения — повышение быстро45 действия и точности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее первый счетчик, группу ключей, первый элемент

ИЛИ и регистр сдвига, выходы первого и второго разрядов которого соединены со входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом первого ключа группы, первые входы осталь° цых ключей группы соединены с соответствующими выходами, начиная с третьего, регистра сдвига, выходы ключей группы соединены со входами группы младших

44 4 разрядов первого счетчика, дополнительно введены второй счетчик, дешифратор добавления импульса, дешифратор пропуска импульсов, два элемента задержки, два элемента И и второй элемент ИЛИ, выход которого соединен со вторыми входами ключей группы, тактовый вход второго счетчика соединен со входом устройства, первыми входами первого элемента И и первого элемента задержки, выходы элементов И соединены со входами второго элемента ИЛИ, выход второго счетчика соединен со входами дешифраторов добавления и пропуска импульсов, выходы которых соединены соответственно с первым входом второго элемента И и входом второго элемента И и входом второго элемента задержки, выходы первого и второго элементов задержки соединены соответственно со вторыми вхо. дами второго и первого элементов И, вь.ход переполнения группы младших разрядов первого счетчика соединен с тактовым входом регистра сдвига.

На чертеже представлена блок-схема. устройства.

Устройство содержит счетчик 1, группы младших 3 и старших 2 разрядов счетчика 1, регистр 4 сдвига, элемент

ИЛИ 5, группу 6 ключей, счетчик 7, дешифраторы добавления 8 и пропуска: 9 импульсов, элементы 10 и 11 задержки, элементы И 12 и 13, элемент ИЛИ 14 и вход 15 устройства.

Алгоритм работы предлагаемого устройства так же как и известного устройства основан на воспроизведении кусочно-линейного приближения к логарифмической функции с помощью управляемого делителя частоты, регистра сдвига и счетчика порядка и на внесении в соответствии с кривой погрешности в результат вычислений поправок. Но в отличие от известного устройства поправка вносится не по окончании, а в процессе вычислений и таким образом,.чтобы абсолютное значение методической погрешности вычислений в пределах каждой октавы не превышало половины погрешности дис- кретности.

Точки, в которых необходимо в каждой октаве осуществлять коррекцию, могут быть определены как расчетным, так и графическим путем.

Коррекция может осуществляться следующим образом.

Всякий раэ, когда на восходящем участке кривой погрешности устанавливается значение кода аргумента, соответствую9 5504

Так как число добавляемых в ходе коррекции импульсов на восходящем участке кривой погрешности всегда равно числу пропускаемых впоследствии на нисходящем участке, то к моменту перехода на новую октаву число поступающих на группу 3 счетчика 1 импульсов уравнивается с общим числом входных импульсов на данной октаве, благодаря чему переход на следующую октаву осуществляшее точке коррекции, к линейному приближению мантиссы необходимо прибавить единицу младшего разряда. Апнаратурно это может быть реализовано добавлением в младший разряд кода линейного прибли» 5 жения мантиссы данной октавы в выбранных точках задержанного входного импульса. При отработке нисходящего участка кривой погрешности всякий раз, когда устанавливается значение кода аргумента, 10 соответствующее точке коррекции, от скорректированного ранее линейного приближения мантиссы необходимо вычесть единицу младшего разряда данной октавы. Это может быть реализовано с помощью про- 15 пуска соответствующих входных импульсов. Число импульсов, добавляемых на восходящем участке, должно быть равно числу пропускаемых на нисходящем участке. 20

Устройство работает следующим образом.

В исходном положении все разряды счетчиков 1 и 7 устанавливаются в нулевое состояние, а в первый (старший) 25 разряд регистра 4 сдвига записывается . единица, благодаря чему через элемент

ИЛИ 5 открыт первый ключ из группы 6.

Аргумент Х в число-импульсном коде подается на вход 15 устройства, откуда он поступает на счетный вход счетчика

7, элемент И 12 и через элемент 11 задержки — на элемент И 13. До тех пор, пока не сработает ни один из дешифраторов 8 и 9, добавления и .пропуска им35 пульсов соответственно элемент И 12 открыт, а элемент И 13 закрыт, и импульсы входной последовательности через элементы И 12 и ИЛИ 14 поступают на вторые входы ключей группы 6. После поступления первых двух импульсов на выходе управляемого делителя частоты, образованного .группой 3 младших разрядов счетчика 1, появляется сигнал переполнения, который заносится в счетчик порядка, образованный группой 2 старших разрядов счетчика 1, а также. поступает на тактирующий вход регистра

4 сдвига. Единица перемещается влево во второй разряд и тем самым через

50 элемент ИЛИ 5 снова открывает первый ключ группы 6. Следующее переполнение группы 3 будет при поступлении импульса входной последовательности, имеющего номер 4. В счетчике порядка сформируется код, равный двум, а единица в

55 регистры 4 сдвига переместится в третий разряд, тем самым открывая второй ключ группы 6. Последующие переполнения

4 6 группы 3 младших разрядов счетчика 1 имеют место при поступлении импульсов входной последовательности с номерами

8, 16, 32, ° .., т.е. равными 2 (4 =3, 1

4, 5,...), а в группе 2 старших разрядов этого же счетчика формируется код порядка вычисляемой логарифмической функции.

Всякий раз, когда в счетчике 7 уста. навливается значение кода аргумента, соответствующее очередной точке коррекции в данной октаве на восходящем участке кривой погрешности, срабатывает дешифратор 8 добавления импульсов и открывается элемент И 13. Импульс входной последовательности, соответствующий данному коду, задержанный элементом 11 задержки, добавляет дополнительную единицу к содержимому группы

3 счетчика 1. Чтобы обеспечить необходимое разрешение с целью надежного срабатывания разрядов счетчика, время задержки 11 элемента должно превышать длительность входных импульсов. Последующий импульс входной последовательности устанавливает в счетчике 7 код, при котором разрешающий сигнал с выхода дешифратора 8 снимается и элемент И 13 закрывается.

Во второй половине октавы все дополнительные ранее импульсы в соответствующие моменты времени необходимо вычесть. С этой целью всякий раз, когда в счетчике 7 устанавливается значение кода, соответствующее очередной точке кор» рекции в данной октаве на нисходящем участке кривой погрешности, срабатывает дешифратор 9 пропуска импульсов. Через время, определяемое элементом 10 задержки, которое также долЖно быть не менее длительности входных импульсов, элемент И 12 закрывается и следующий импульс входной последовательности на группу 3 счетчика 1 на проходит, а поступает только на счетчик 7. Код в нем изменяется, и через время задержки элемента 10 запрет с элемента И 13 снимается.

044

7 955 ется безошибочно, а именно в моменты поступления щ одных импульсов с номерами равными 2 .

Таким образом, в предлагаемом ус ройстве в реальном времени, т.е. в темпе поступления входной информации, в счет-. чике 7 формируется линейный код аргумента, в группе 2 старших разрядов счетчика 1 — код порядка логарифмической функции по основанию два, а в груп- 10 пе 3 младших разрядов счетчика l - код мантиссы с погрешностью, не превышающей половины погрешности дискретности каждой октавы.

Для дешифрации кодов точек коррекции, )Э могут быть использованы комбинационные схемы двуступенчатой логики И-ИЛИ, реализова шые на дискретных интегральных системах малого уровня интеграции или с применением БИС программируемых 20 логических матриц (ПЛМ), а также программируемые постоянные запоминающие устройства (ППЗУ).

Общее число дешифрируемых точек коррекции зависит от диапазона и равно 2S сумме чисел точек коррекции в пределах каждой используемой при вычислениях октавы. Так например, для разрядности аргумента при двоично-кодированном представлении, равной Il **8, 12, 16, полное Зр число дешифрируемых состояний равно соответственно 44, 704 и 11280. Необходимый полный информационный объем памяти при использовании для дешифрации

ППЗУ составляет в этом случае 2 дву- З разрядных слов, а именно 512,8192„

131072 бит соответственно. Как. видно, применение ППЗУ сопровождается большой избыточностью, так как число дешифрируемых состояний составляет незначи тельную долю от обшего числа состоя-. ний счетчика 7. Ири тех же разрядностях аргумента числа разрядов N и к групп

3 и 2 счетчика 1, равные соответственно

m = n -1, 1с=ЕМД8og п 5, принимают значения Ф -7, 11, 15; k -3,4,4.

Дополнительным преимушеством предлагаемого устройства, является то, что помимо кода логарифмической функции в нем синхронно формируется и линейный код аргумента, что полезно при исполь- . зовании в различного Вида функциональных развертывающих преобразователях и системах.

Формула изобрeòâíèÿ

Устройство для вычисления логари

Мической функции, содержашее первый счетчик, группу ключей, первый элемент

ИЛИ и регистр сдвига, выходы первого и второго разрядов которого соединены со входами. первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом перво го ключа группы, первые входы остальных ключей группы соединены с соответствуюшими выходами, начиная с третьего, регистра сдвига, выходы ключей труппы соединены с входами группы младших разрядов первого счетчика, о т л и ч а— ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены второй счетчик, дешифратор добавления импульса, дешифратор пропуска импульса, два элемента задержки, два элемента И и второй элемент ИЛИ, выход которого соединен со вторыми входами ключей груп. пы, тактовый вход второго счетчика соединен со входом устройства, первыми входами первого элемента И и первого эле- мента задержки, выходы элементов И соединены со входами второго элемента

ИЛИ, выход второго счетчика соединен со входами дешифраторов добавления и пропуска импульсов, выходы которых соединены соответственно с первым входом второго элемента И и входом второго элемента задержки, выходы первого и второго элементов задержки соединены соответственно со вторыми входами второго и первого элементов И, выход переполнения группы младших разрядов первого счетчика соединен с тактовым входом регистра сдвига.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

l. Авторское свидетельство СССР № 448459, кл. Я 06 F 7/38, 1976.

2. Авторское свидетельство СССР № 235395, кл. Я 06 F 7/38, 1969 (прототип).

955044

Составитель А. Зорин

Редактор П. Пчелинская Техред А. Ач Корректор М. Шароши.

Заказ 6438/53 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушсхая наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4