Генератор экстремальных коррелированных случайных чисел

Генератор экстремальных коррелированных случайных чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П И С А Н И Е < 955045

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советсник

Социалистичесник

Республик (61) Дополнительное к авт. свнд-ву (22) Заявлено 01. 08. 80 (21) 3001862/18-24 с присоединением заявки РЙ (23) Приоритет (51)M. Кл.

6 06 F 7/58 веударстванный комитет

СССР ко делен изобретений и открытий

Опубликовано 30. 08. 82. SKMIJlcTcHb,йЪ 32 (53) УДК 681. 325 (088.8) Дата опубликования описания 30. 08. 82 (72) Автор изобретения

А. А. Коорт (71) Заявитель (54) ГЕНЕРАТОР ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ

СЛУЧАЙНЫ)Ф ЧИСЕЛ

Изобретение относится к вычислительной технике и может найти приме- . нение в технике цифрового моделирова-. ния и решения различных задач методом статистических испытаний на электрон5 ных цифровых вычислительных машинах, в частности при разработке элементов технических систем, при исследовании влияния внешней нагрузки и внутреннего строения, обусловливающего прочность, надежность элементов, при испы таниях элементов путем полной или частичной замены натурных испытаний исследованием моделей, а также при вероятностной оценке нагрузки и прочности самих систем, когда нагрузка на систему, а также ее прочность слу. чайным образом меняются с течением времени.

Известен генератор случайных чи-. сел, содержащий источник шума, пороговый элемент, счетчик и логические элементы (1) .

Однакб -данный генератор не позволяет получать последовательность слу . чайных чисел с заданными автокорреляционными свойствами.

Наиболее близок к предлагаемому генератор случайных чисел, содержащий генератор независимых случайных чисел, вход которого соединен с вы- . ходом генератора тактовых импульсов, а выход с первым входом первого умножителя, сумматор, первый вход которого соединен с выходом первого умножителя, а выход через первый преобразователь -с первой выходной клеммой генератора, последовательно сое" диненные блок памяти и элемент задержки, причем вход блока памяти соединен с выходом сумматора, а выход элемента задержки - c первым входом второго умножителя, выход которого соединен с вторым входом сумматора, и датчик постоянных чисел $2) .

955045

Недостатком известного устройства является длительность процесса генерирования экстремальных коррелированных случайных чисел.

Цель изобретения - ускорение генерирования экстремальных коррелированных случайных чисел, т.е. повыше" ние быстродействия генератора, Для достижения поставленной цели в генератор коррелированных случайных чисел, содержащий датчик чисел, 1 генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом датчика случайных чисел, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, выход которого соединен с. первым входом сумматора, выход кото" рого соединен с входом первого преобразователя чисел, выход которого является первым выходом генератора, выход сумматора соединен с входом блока памяти, выход которого через элемент задержки соединен с первым входом второго умножителя, выход ко"

roporo соединен с вторым входом сумматоров, введены два преобразователя чисел и амплитудный дискриминатор, вход которого подключен к выхо" ду,первого преобразователя чисел, а выход амплитудного дискриминатора соединен с входом второго преобразователя чисел, выход которого явля.ется вторым выходом генератора и соединен с первым входом третьего преобразователи чисел, второй и третий входы которого подключены соответственно к первому и второму выходам датчика чисел, а первый и второй выходы третьего преобразователя чи-сел подключены соответственно к вторым входам первого и второго умножителей.

Второй преобразователь чисел содержит квадратор, вычислитель, датчик чисел и элемент определения абсолютного значения числа, вход которого является входом преобразователя, а выход соединен с первым входом вычитателя, второй вход которого соединен с выходами датчика чисел, а выход вычитателя соединен с входом. квадратора, выход которого является выходом преобразователя.

Третий. преобразователь чисел содержит элемент возведения в степень, датчик чисел, два квадратура, два вычитателя, делитель, элемент извлечения квадратного корня и умножитель, выход которого является первым выходом преобразователя, первый вход которого является первым входом элемента возведения в степень, выход которого является вторым выходом преобразователя и соединен через первый квадратор с первым входом первого вычитателя, выход которого соединен с первым входом дели10 теля, выход которого через элемент извлечения квадратного корня соединен с первым входом умножителя, второй вход которого является вторым входом преобразователя, третий вход ко15 торого подключен ко второму входу элемента возведения в степень и через второй квадратор соединен с первым входом второго вычитателя, выход которого соединен со вторым

m входом делителя, выход датчика чисел соединен со вторыми входами вычитателей.

На фиг. 1 дана блок-схема генератора; на фиг. 2 -вариант блок-схемы второго преобразователя чисел; на, фиг. 3 -вариант блок-схемы третьего преобразователя чисел; на фиг. 4временная последовательность коррелированных случайных чисел; на фиг. 5последовательность случайных чисел с первого выхода предлагаемого устройства (вторичная временная последовательность); на фиг. 6- последовательность чисел с второго выхода предлагаемого устройства.

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, выход которого соединен с входом датчика 2 случай" ных чисел, выход которого соединен с первым входом первого умножителя

3. Выход первого умножителя 3 соединен с первым входом сумматора 4. Выход .сумматора 4 соединен с входом первого преобразователя 5 чисел,вы45 ход которого соединен с первой выходной клеммой 6. Выход блока 7 памяти соединен с входом элемента 8 задержки, выход которого соединен с первым входом второго умножителя 9. Выход второго умножителя 9 соединен с вторым входом сумматора 4. Генератор содержит также датчик 10 чисел.

Выход амплитудного дискриминатора

11 соединен с входом второго преобразователя чисел 12, выход которого соединен с второй выходной клеммой

14 и первым входом третьего преобразователя 13 чисел. Второй вход первого умножителя. 3 соединен с первым

5 9 выходом третьего преобразователя 13 чисел. Второй вход первого умножителя 3 соединен с первым выходом третьего преобразователя 13 чисел.

Выход сумматора 4 соединен с входом блока памяти 7. Второй вход второго умножителя 9 соединен с вторым выходом третьего преобразователя 13 чисел. Первый и второй выходы датчика 10 чисел соединены соответственно с вторым и третьим входами третьего преобразователя 13 чисел.

Второй преобразователь 12 чисел содержит вход 21, соединенный со входом элемента 22 определения абсолютного значения, числа, а также датчик 23 чисел, выходы которых через вычитатель 24 и квадратор 25 подклад чены к выходу 26.

Третий преобразователь чисел содержит входы 27-29, два последних из которых через элемент 30 возведения в степень подключены к входу первого квадратора 31. Вход 28 подключен к входу второго квадратора

32. Преобразователь содержит также датчик 33 чисел, выход которого сое. динен с входами первого 34 и втор ого 35 вычитателей, другие входы которых соединены соответственно с выходами первого 31 и второго 32 квадраторов, а выходы через делитель 36 и элемент 37 извлечения квадратного корня подключены к первому входу умножителя 38, второй вход которого соединен с входом 27, а выход - с выходом 39 преобразователя, другой выход 40 которого обьединен со входом первого квадратора 31.

Генератор работает следующим образом.

Генератор 1 тактовых импульсов синхронизирует работу всего устройства, в частности запускает датчик 2 независимых случайных чисел. Датчик

2 вырабатывает независимые случайные числа, служащие основой для образования коррелированных случайных .чисел по принципу авторегрессии. Каждое коррелированное случайное число с выхода сумматора 4 генерируется как сумма некоторой части выработанного на этом такте независимого случайного числа, которая образуется умножением в первом умножителе 3 сиг» нала с выхода датчика 2 на число с . первого выхода третьего преобразователя 13, и некоторой части предыдущего случайного числа с выхода сум55045 6 матора 4, которая формируется запоминанием этого числа в блоке 7 памяти, задержкой его на один такт в элементе 8 задержки и умножением его

S во втором умножителе 9 на число, поступающее со второго выхода третьего преобразователя 13. Первый преобразователь 5 служит для дальнейшего преобразования коррелированных случайных чисел с выхода сумматора 4 прежде чем они поступают на первую выходную клемму 6 °

Принцип ускорения генерирования экстремальных коррелированных случайных чисел заключается в следующем.

Последовательности случайных чисел, как она понимается в математической теории случайных процессов, в технике моделирования соответству20 ет генерированные через равные промежутки времени случайные числа (оригинальная временная последовательность). Благодаря коррелированности . чисел в оригинальной последователь25 ности вероятность иметь в качестве следующего экстремальное число больше в том случае, если предыдущее число уже близко к экстремальным значениям, и меньше в том случае, если

30 предыдущее число находится далеко от экстремальных значений. Для увеличения вероятности появления экстремального значения и, следовательно, для .ускорения образования зкстремаль" ных значений, на следующем такте тактового генератора генерируют не следующее число, а некоторое более позднее число оригинальной временной последовательности, причем генерируемое на следующем такте тактового генератора случайное число должно быть тем более поздним на оригинальной временной шкале, чем дальше находится генерированное на предыдущем

4 такте случайное число от экстремаль- . ных значений.

Последовательность случайных чисел с выхода предлагаемого устройства является вторичной временной

S0 последовательностью. При этом для того, чтобы сохранились корреляционные моменты между соседними случайными числами в оригинальной временной последовательности, корреляционные моменты между соседними числами во вторичной последовательности должны быть определенным образом изменены, если устройством генерирует-ся не следующее, а более позднее

955045 8

1$

2S

Я$

$0 число в оригинальной временной последовательности.

Кроме того, когда в предлагаемом устройстве генерируется не следующее, а более позднее число оригинальной последовательности, то оно . вырабатывает сигнал, несущий инфор" мацию о том, сколько чисел в ориги" нальной временной последовательности было пропущено. Ускорение генерирования Экстремальных чисел достигается как раз благодаря пропуску некоторых чисел в оригинальной временной последовательности.

На графике фиг. 4 показана оригинальная временная последовательность коррелированных случайных чисел, на графике фиг. 5 - последовательность случайных чисел с первого выхода предлагаемого устройства (вторичная временная последовательность) и на графике фиг. 6 последовательность чисел со второго выхода предлагаемого устройства, несущая информацию о количестве пропущенных чисел в оригинальной последовательности.

Цифрами на фиг. 4-6 обозначены: генерированные случайные числа 15, пропущенные случайные числа 16 в оригинальной временной последовательности, моменты 17 образования случайных чисел в оригинальной последовательности, моменты 18 генерирования случайных чисел во вторичной последовательности, определяемые тактовым генератором, фиксированные значения 19, служащие для классификации случайных чисел по ве-. личине и числа 20 на втором выходе .предлагаемого устройства.

В амплитудном дискриминаторе 11 случайные числа с выхода первого преобразователя 5 классифицируются по величине. Амплитудный дискриминатор

11 устанавливает в какой из интервалов, покрывающих (без перекрытий) весь диапазон возможных значений, попадает случайное число и вырабатывает порядковый номер интервала в виде импульса, поступающего на вход второго преобразователя 12.

Второй преобразователь 12 преобразует дискретные величины в дискретные же величины, его характеристики

-следующие: если импульс на выходе первого преобразователя 5 ближе к тем экстремальным значениям, которые требуется генерировать, то порядковый номер интервала с выхода дискриминатора 11 преобразуется в число, меньшее по сравнению с числом, получаемым в том случае, когда импульс с выхода первого преобразователя 5 далеко от экстремального значения.

Число с выхода второго преобразователя 13 поступает на вторую выходную клемму 14 и носит информацию о том, сколько чисел оригинальной временной последовательности пропущено.

Корреляционные свойства вырабатываемой последовательности случайных чисел на выходе сумматора 4 определяются тем, какая часть предыдущего числа и какая часть независимого случайного числа берется при их суммировании. Эти значения для двух соседних чисел в оригинальной последовательности устанавливаются в датчике

10 постоянных чисел. Однако, если в амплитудном дискриминаторе обнаружилось, что уже генерированное слу-, чайное число находится далеко от ин-. тересующих экстремальных значений и

-енерировано не следующее, а более позднее число в оригинальной последовательности, то должны быть изменены пропорции между слагаемой, образуемой от предыдущего случайного числа в последовательности, и слагаемой, образуемой от независимо генерируемого случайного числа в генераторе 3.

3$

Это изменение происходит в эависиности от сигнала на выходе второго преобразователя 12. Характеристики третьего преобразователя 13 следующие: если число на третьем входе третьего преобразователя 13 увеличивается (пропущено больше чисел в оригинальной последовательности), то сигнал на втором входе первого умно= жителя 3 увеличивается, а сигнал на втором входе второго умножителя 9 уменьшается. Этим достигается уменьшение корреляционного момента двух случайных чисел в оригинальной последовательности, когда промежуток между ними увеличивается.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет ускорить генерирование экстремальных коррелированных случайных чисел с разнообразными одномерными распределениями типа гам ма-, бета-, хи- распределений, логарифмически нормального распределения и других типов, а также ускоренно

9550 генерировать как большие, так и малые экстремальные значения.

Кроме того, экономится время,затрачиваемое на моделирование различ . ных физических случайных процессов при помощи генератора.

Формула изобретения !

О

1. Генератор экстремальных коррелированных случайных чисел, содержащий датчик чисел, генератор тактовых импульсов, выход которого сое,:динен с входом датчика случайных чи- 1З сел, выход которого соединен с пврвым входом первого умножителя, выход которого соединен с первым входом сумматора, выход которого соединен с входом первого преобразователя чисел, 20 выход которого является первым выходом генератора, выход сумматора соединен с входом блока памяти, выход которого через элемент задержки соединен с первым входом второго умножи» 23 теля, выход которого соединен с вто рым входом сумматора, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью повышения быстродействия генератора, он содержит два преобразователя чисел ур и амплитудный дискриминатор, вход которого подключен к выходу первого преобразователя чисел, а выход амплитудного дискриминатора соединен с входом второго преобразователя чисел, выход которого является -вторым выходом генератора и соединен с первым входом третьего преобразователя чисел, второй и третий входы которо." го подключены соответственно к первому и второму выходам датчика чисел, а первый и второй выходы третьего преобразователя чисел подключены соответственно к вторым входам первого и второго умножителей, 2. Генератор по и. 1, о т л и ч аю шийся тем, что второй пре45 10

Ьбразователь чисел содержит квадратор, вычитатель, датчик чисел и элемент определения абсолютного значения числа, вход. которого является входом преобразователя, а выход соединен с первым входом вычитателя, второй вход .:которого соединен с выходом датчика чисел, а выход вычитателя соединен с входом квадратора, выход которого является выходом преобразователя.

3. Генератор по и. 1, о т л и ч аю шийся тем, что третий преобразователь чисел содержит элемент возведения в степень, датчик чисел, два квадратора, два вычитателя, делитель, элемент извлечения квадратного корня и умножитель, выход которого является первым выходом преобразова" теля, первый вход которого являетоя первым входом элемента возведения в степень, выход которого является вторым выходом преобразователя и соединен через первый квадратор с первым входом первого вычитателя, вы» ход которого соединен с первым входом делителя, выход которого. через. элемент извлечения квадратного корня соединен с первым входом умно" жителя, второй вход которого является вторым входом преобразователя, третий вход которого подключен к второму входу элемента возведения в степень и через второй квадратор соединен с первым входом второго вычитателя, выход которого соединен с вторым входом делителя, выход датчика чисел соединен с вторыми входами вычитателей.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Бобнев M. П. Генерирование случайных сигналов. М., "Энергия", 1971.

2. Авторское свидетельство CCCP

У 590790, кл. G 06 F 1/02, 1976 (прототип).

955045

Составитель А. Карасов

Техред А, Ац Корректор Е. Рошко

Редактор Л. Пчелинская

Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.,4/5

Заказ 6438/53

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,