Функциональный преобразователь

Функциональный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАЫИЕ

ИЗО6РЕТЕ Ы ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Соцналистических

Республмк

<»962996 (51)М. Кл. (6 () Дополнительное к авт. с вид-ву (22) Заявлено 25.02.81 (2() 3250501/18-24 с присоединением заявки М (23) Приоритет—

Опубликовано 30.09.82. Бюллетень М 36

Дата опубликования описания30.09.82

G 06 G 7/26

3Ъоударатеенный комитет

СССР по делам изобретений и открыта(( (БЗ) УД К681.3;(5 (088.8) (72) Авторы изобретения

С, И. Сергейчик и А. С. Гусев

Томский ордена Октябрьской Революции и

Красного Знамени политехнический ин (7() Заявитель (54) ФУНКБИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Известен функциональный преобразователь, содержащий генератор синусоидапьного напряжения, фазоврашатепь, амплитудный модулятор,, два блока сравнения, 5 масштабный блок, сумматор, два линейных выпрямителя и два фильтра нижних частот, который воспроизводит центральные кривые второго порядка El j.

Недостатком данного преобразователя является то, что он не позволяет моделировать эллипсоиды вращения.

Наиболее близким к предлагаемому по 15 технической сущности является функциональный преобразователь, содержащий источник синусоидального напряжения, сумматор, фазоврашатель, включенный между выходом источника синусоидального на-20 пряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, опорный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, выход - со вторым входом сумматора, а управляю,щий вход является входом преобразователя,блок преобразования напряжения в фазу, включенный между выходом источни» ка синусоидального напряжения и третьим входом сумматора,. выход которого является выходом преобразователя и подключен к первому входу блока сравнения, соединенного выходом с управляющим входом блока преобразования напряжения в фазу, а вторым входом - с выходом источника синусоидального напряжения/2j, Однако данный преобразователь являетсяя преобразователем функций одной переменной и не позволяет осуществлять точное (беэ методической ошибки) моделирование эплипсоидов вращения, а также реализовать аппроксимацию функций двух аргументов указанными поверхностями.

Бель изобретения - расширение класса решаемых задач и повышение точности работы преобразователя.

Указанная цепь достигается тем, что функциональный преобразователь, содержа3 9629 ший источник синусоидального напряжения, сумматор, фазоврашатель, включенный между выходом источника синусоидального напряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, опорный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, выход - со . вторым входом сумматора, а управляющий вход является первым входом преобразователя, блок преобразования напряже- 10 ния в фазу, вход которого соединен с вы ходом источника синусоидального напряжения, блок сравнения, первый вход которого соединен с выходом источника сину- соидального напряжения, а выход - с уп- д5 равляюшим входом блока преобразования напряжения в фазу, дополнительно сойержпт блок масштабного преобразования и дополнительные сумматор, блок преобразования напряжения в фазу, блок сравнения, амплитудный модулятор, опорный вход которого соединен с выходом фаэоврашатеия, выход - c третьим входом основного сумматора, а управляющий вход является вторым входом преобразователя, четвер- д5 тый вход основного сумматора соединен с выходом источника синусоидального напряжения, а выход - через дополнительный блок преобразования .напряжения в фазу подключен к первому входу дополнительного блока сравнения и к первому входу дополнительного сумматора, второй вход соединен с выходом фаэоврашателя, третий вход - с выходом основного блока преобразования напряжения в фазу, а вы35 ход - со вторым входом основного блока сравнения и входом блока масштабного преобразования, выход блока масштабного преобразования является выходом преобразователя, второй вход дополнительного

40 блока сравнения соединен с выходом источника синусоидапьного напряжения, а выход подключен к управляюшему входу дополнительного блока преобразования напряжения в фазу.

На фиг. 1 приведена блок-схема функццонального преобразователя; на фиг. 2диаграмма напряжений, поясняющая . его работу. . Функциональный преобразователь сойержит источник 1 синусоидального напряжения, основной 2 и дополнительный Э амплитудные модуляторы, фаэоврашатель 4, основной 5 и дополнительный 6 сумматоры, основной 7 и дополнительный 8 блоки преобразования напряжения в фазу, оо- 55 новной 9 и дополнительный 10 блоки сравнения и блок 11 масштабного преобразо-. вания„

96 4

Функциональный преобразователь работает следуюшим образом.

Работа преобразователя основана на реализации алгоритма, полученного использованием векторно-электрического метода и применением афинного преобразования сферической поверхности.

Этот алгоритм можно пояснить следующим образом. Уравнение эллипсоидов врешения, смешеннйх относительно центра системы координат, в которой осушествляется моделирование, имеет вид (1) где 0 и 0 — напряжения, пропорциональХ У ные по.величине первой Х н второй Y независимым переменным;

0 — напряжение, пропорциональZ+ ное зависимой переменной

Z равное ординате точки эплипсоида в системе координат XYZ

Ц - напряжение, пропорциональЦ ное по величине полуоси эллипсоида вдоль осей Х и Т; (J - напряжение, пропорциональное по величине полуоси эллипсоида вдоль оси -,т, у и!4- напряжения, определяющие хо смешение центра элпипсоида относительно центра сиц стемы координат Х1 Х, К = — - коэффициент аффинного поЪ.

g добия;

U — напряжение, пропорциональное по величине ординате точки, лежащей на поверхности сферы с радиусом 0q в системе координатХ YZКак видно иэ уравнения (1), эллипсоид врашения может быть получен путем линейного растяжения ипи сжатия сферической поверхности с радиусом, равным полуосям эллипсоида, вдоль оси зависимой переменной 2. Степень линейной деформации сферы определяется величиной коэффициента аффинного подобия К д.

Моделирование сферических поверхностей в предлагаемом преобразователе осушествляется следуюшим образом.

Сначала производится векторное суммирование напряжений. согласно уравнению

Х7 х Г хО "ЧО (2) 962996

UZ„=Eh, 0 (5) где ОХ и U> — синусоидальные напряжения, сдвинутые по фазе на +й/2 и пропорциональные по величине аргументам X u Y соответственно;

U+ и 0 — синусоидальные напряжения, сдвинутые по фазе íà X/2 и определяющие смешение центра эплипсоида вдоль осей и У;

В результате суммирования а соответствии с уравнением (2 ) получено напря-. жение 0--„смещенное по фазе относительно напряжений Ох u Uy и определяющее положение проекции искомой точки, лежащей на поверхности эллипсоида, на плоскость аргументов а системе координат

Х (2. совпадающей с осями эллипсоида. ,Юля того, чтобы определить величину напряжения, пропорционального ординате точки, лежащей на поверхности сферы, необходимо смоделировать сечение сферы проходящее через ее вертикальную ось и вектор напряжения 0R (фиг. 2). Таким сечением, независимо от фазы напряженияО,всегда будет окружность с радиусом, равным радиусу сферы. При этом угол между осью Z и вектором напряжения Оу> всегда равный Kl Z . Поэтому для. того, чтобы моделировать окружность ЗО в плоскости сечения, необходимо предварительно. изменить фазу напряжения 0- такким образом, чтобы она совпадала с фазой одного из напряжений U или 0,,сдви« нутых на K/2 В этом случае другое напря-у жение можно использовать для моделиро- вания ординаты 0> .С учетом сказанного уравнение окружности в плоскости сечеЪ ния можно записать в виде

40 Х 020 0 0 (3) где 0 — синусоидальное напряжение, определяющее смещение центра сферы вдоль оси 7, сдвинутое ц по фазе относительно напряжения 0> на -йЩ .Х;

0 — синусоидальное напряжение, по стоянное по величине и регулируемое по фазе;.

50 .0 - синусоидальное напряжение равЧУ

l ное по величине напряжению

0-- и совмещенное по фазе с

XУ напря же ни ем Ц .

При суммировании напряжений согласно уравнению (3) и выполнении условия

СП- (О, О„„) +т.Р, (4) 6 величина напряжения 0 равна ординате

z окружности а плоскости сечения и ординате сферы а системе координат Г(7 Йпя получения напряжения О, равного по ве личине ординате соответствующего эплип са в плоскости сечения и ординате элпил» соида в системе ХУ2, необходимо произвести линейное масштабирование напря— жения 02. в соответствии с величиной коэффициента аффинного подобия Кд

Воспроизведение функций осуществляется следующим образом.

Напряжение 0 с выхода исто4ника 1 синусоида пьного напряжения поступае т на входы амплитудного модулятора 2, фазоврашатепя 4, сумматора 5, блоков 9 и

10 сравнения и блока 7 преобразования напряжения в фазу. Напряжение с выхода фазоврашателя 4, сдвинутое по фазе на (z относительно напряжения 0 постуps пает на опорный ахоп модулятора 3. На управляюший вход модулятора 2 поступает сигнал постоянного тока, пропорциональный по величине первому аргументу, а на управляющий вход модулятора 3пропорционапьный второму аргументу, Напряжение 0, с выхода модулятора 2, пропорционапьное по величине аргументу

Х и совпадающее по фазе с напряжением источника 1 синусоидального напряжения, поступает на второй вход сумматора 5, на третий вход этого сумматора поступает напряжение 0у с выхода модулятора

3, пропорциональное по величине второму аргументу У и сдвинутое по фазе относительно напряжения О1 на 7с а,На четвертый вход сумматора 5 поступает напряжение с выхода фазоврашателя 4. При этом коэффициент передачи сумматора 5 по первому входу устанавливается 0К /Ur

/ по второму и третьему — 1, а по четвертому -Д /0 На выходе сумматора 5

Уо устанавлйвается в соответствии с уравнением (2) напряжение О У-, которое подается на вход блока 8. преобразования напряжения а фазу. На его выходе в общем случае имеем напряжение, равное по величине напряжению 0--и произвольXY ное в общем случае по фазе. Напряжение

0 — подается на второй вход блока 10

7У сравнения. Если разница фаз между напряжением 0 . и напряжением 0г равна

М+ нулю, то сигнал на. выходе блока 10 сравнения также равен нулю, В случае отклонения разницы фаз напряжений 0

996

7 962 и Ог от нуля на выходе блока 10 сравнения появляется сигнал рассогласования, который поступает на управляющий вход блока 8 преобразования напряжения в фазу. В результате регулирования происхо- 3

AHT совмещение фазы напряжения 0 с фазой напряжения источника 1.,Балее напряжение()-" подается на первый вход х7» сумматора 6, на второй вход которого пос"гулает напряжение с выхода фазовращателя 4, а на третий — напряжение с выхода блока 7 преобразования напряжения в фазу. Коэффициент передачи сум» . матора 6 по второму входу равен 0 „)()а по дру им входам равен 1. На выходе 13 сумматора 6 формируется напряжение t3z в соответствии с уравнением (3), имеющее в общем случае произвольную величину и фазу. Это напряжение поступает на второй вход блока 9 сравнения. При раз- 20 нице фаз между напряжениями UZ и U„, равной N/2, сигнал на abIxoAe блока 9 сравнения равен нулю. При отклонении этой разницы фаз от Я на выходе блока 9 сравнения появляется сигнал, кото- 23 рый поступает на управляющий вход блока 7 преобразования напряжения в фазу, В результате регулирования фаза HBпряжения U> устанавливается Й/2, т,е. выполняется условие (4 ). Следовательно, 3р величина напряжения 0 равна ординате некоторой точки сферической поверхности, соответствующей величине независимых переменных 0< и Uy. Напряжение UZ поступает на вход масштабного блока 11 имеющего коэффициент передачи KA.Ha выходе блока 11 установится в соответ ствии с. выражением (5) напряжение О равное по величине ординате соответствующей точки, лежащей на поверхности элпипсоида с параметрами Q „U@,Uz Ц иК

Таким образом, предлагаемый преобраэоватеЖ позволяет осуществлять точное (беэ методической погрешности) моделирование сферических поверхностей и эллипсоидов вращения, уравнения которых являются функциями двух аргументов и встречаются при решении многих задач, Кроме того, преобразователь может найти широкое применение при моделировании траекторий движения различных объектов в трехмерном пространстве, когда движение объектов производится по указанным поверхностям.

Предлагаемый преобразователь позволяет также осуществлять приближенное

33 воспроизведение широкого класса функций двух независимых переменных путем аппроксимации укаэанными поверхностями второго порядка. Параметры настройки функционального преобразователя в этом случае находятся при решении задачи аппроксимации, в которой аппроксимирующим выражением является уравнение эллипсоида (1). В результате решения этой задачи определяются параметры аппроксимирующего эллипсоида: Хо, fр 7 g и (д.

Если точность получаемая при аппрокси- . мации одним эллипсоидом, недостаточна, ;то используется кусочно-нелинейная аппроксимация, при этом весь диапазон из,менения функции разбивается на несколь-. ко участков аппроксимации, для каждого иэ которых .производится расчет своих параметров аппроксимации, Указанный вид аппроксимирующей функции будет особенно удобен при аппроксимации выпуклых или вогнутых функций двух переменных, имеющих большое значение при решении различных оптимизационных задач. Следует отметить, что аппроксимирующее.выражение (1) предлагаемого преобразователя является, более сложным, чем у известных,что позволяет уменьшить погрешность аппроксимации, Кроме того, предлагаемый преобразователь позволяет беэ изменения схемы реализовать обратное функциональное преобразование по каждому из аргументов. Этот BbIBGP. следует из уравнения (1 ), которое является обратимым для каждого аргумента

Как видно из полученных уравнений, отличие обратного функционального преобразования от прямого по каждому из вхо - дов состоит в изменении величины коэффициента аффинного подобия.

Таким образом, предлагаемый преобразователь обеспечивает решение более широкого круга задач, чем известный.

Он позволяет воспроизводить беэ методической ошибки центральные поверхности второго порядка и осуществлять ими аппроксимацию", широкого класса функций двух переменных, Форму ла изобретения

Функциональный преобразователь содержащий источник синусоидапьного напряжения, сумматор, фазоврашатель, включенный между выходом источника синусо9629 идапьного напряжения и первым входом сумматора, амплитудный модупятор, опорный вход которого соединен с выходом источника синусоидапьного напряжения, выход — со вторым входом сумматора, а % управпяюШий вход является первым входом преобразоватепя, бпок преобразования напряжения в фазу, вход которого соединен с выходом источника синусоидапьного напряжения, бпок сравнения, первый вход которого соединен с выходом источника синусоидапьного напряжения, а выхоа — с управляющим входом бпока преобразования напряжения в фазу, о т л и -. ч а ю ш и и с я тем, что, с це. 15 лью расширения класса решаемых задач и повышения точности, он содержит блок масштабного преобразования и дополнительные сумматор, блок преобразования напряжения в фазу, бпок сравнения амппиI тудный модупятор, опорный вход которого соединен с выходом фазоврашателя, выход - c третьим входом основного сумматора, а управпяющий вход явпяется вторым входом преобразоватепя, четвертый вход основаного сумматора соединен с выходом источника синусоидапьного напряже96 10 ния, а выход — через дбпопнитепьный. бпок преобразования напряжения в фазу подкпючен к первому входу допопнитепьного бпока сравнения и к первому входу дэпопнитепьного сумматора, второй вход которого соединен с выходом фазоврашателя, третий вход — с выходом основного блока преобразования напряжения в фазу, а выход - со вторым входом основного блока сравнения и входом бпока масштабного преобразования, выход бпока мас— штабного преобразования явпяется выходом преобраэоватепя, второй вход допопнитепьного блока сравнения соединен с выходом источника синусоидапьного напряжения, а выход подключен к унравпяюшему входу дополнитепьного бпока преобразования напряжения в фазу.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР по заявке ¹ 2828251/18-24, кл. (э 06 G 7/26, 1979, 2. Авторское свидетельство СССР

¹ 488224, кп. G 06 G 7/24, 1975 (прототип ) .

962996 Составитель Н. Бапабошко

Редактор Ю. Ковач ТехредМ. Рейвес Корректор H. Буряк

Заказ 7517/72 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, уп. Проектная, 4