Устройство для вычисления обратных тригонометрических функций

Устройство для вычисления обратных тригонометрических функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советсинк

Социалистические

Республик

»»964633 (6l ) Дополнятельное к авт. свид-ву(22) Заявлено 12. 01. 81 (2! ) 3255485/18-24 (51)М. Кл. с присоединением заявки М

G 06 F 7/548

9жудлретаинвй кеметет

СССР ю делам ваебретенял и етерыпй (23)Приоритет

Опубликовано 07. 10. 82. Бюллетень М37

Дата опубликования описания 07. 10. 82 (53) УДК 681. 325 (088.8) (72) Авторы изобретения

В. Б. Дудыкевич и В. Н. Максимович (7! ) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНЫХ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных цифро.вых вычислительных машинах и в устройствах обработки информации.

Известно устройство, содержащее счетчик, квадратор ° схемы переноса и другие элементы и предназначен- ное . для вычисления функции

9х f1j . о

Недостатком данного устройства является невозможность воспроизведения тангенсной зависимости частоты от времени, невозможность воспроизведения

15 целых степеней и невозможность вычисления Функции arctg —, а также х

Ф низкое быстродействие, так как процесс вычисления производится в нем в несколько тактов. го

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство, содержащее первый счетчик, выходы разрядных триггеров которого подключены к сигнальным входам пер вой группы схем совпадения, управляющие входы которой соединены с выходами разрядных триггеров, второго счетчика и через дешифратор с входом первого ключа, выход которого подключен и первому входу первого сумматора частот, второй вход которого соединен с выходом первой группы схем совпадения, а выход через второй ключ подключен к входу второго счетчика, выходы разрядных триггеров которого соединены с управляющими входами второй группы схем совпадения, сигнальные входы которой подключены к выходам разрядных триггеров третьего счет-, чика, а выход соединен с входом первого Счетника и предназначено для воспроизведения целых степеней, вычисления функции arctg х и воспроизведения тангенсной зависияости частоты от времени Г27, 964633 ф импульсные сумматоры 11 и 12, импульсный яычитатель 13, ключи 14-16.

g x. Устройство работает следующим образом.

8 режиме воспроизведения целых степеней ключи 15 и 16 закрыты, a,регистр 5 устанавливается в нулевое состояние. При записи а счетчик 2 числа Ny дешифратор l0 открывает ключ о- ð 14, и импульсы входной частоты через сумматор-11 поступают на вход счетчика 3.

Частота импульсов на выходе группы

6 элементов И буает определяться выражением

Мх 11х ау х и -.

Н,„й„„и„„о н 1

Целью изобретения является расши рение класса решаемых задач за счет возможности вычисления функции агсй

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее три счетчика, две группы элементов

И, два ключа, первый импульсный сум матор и дешифратор, выход которого соединен с управляющим входом первого ключа, информационный вход кот рого соединен с первым входом часто ты устройства, выход первого. ключа соединен с первым входом первого импульсного сумматора, второй вход которого соединен с выходами элемен- t5 тов И первой группы, сигнальные и управляющие входы которых соединены со- ответственно с выходами первого и второго счетчиков, входы которых подключены соответственно к выходам эле- 2 ментов И второй группы второго ключа, 1информационный вход которого соединен с выходом первого импульсного сумматора, сигнальные и управляющие входы элементов и второй группы соединены 2 соответственно с выходами третьего и второго счетчиков, дополнительно введены четвертый счетчик,:третья и четвертая группы элементов И, регистр, второй импульсный сумматор, импульс- 3 ный вычитатель и третий ключ, выход которого соединен,. с первым входом второго импульсного сумматора, второй вход и выход которого соединены со:.ответственно с выходом первого ключа И входом третьего счетчика, информационный вход третьего ключа соединен с выходом импульсного вычислителя, первый и второй входы которого соединены с выходами соответственно: первого импульсного сумматора и элементов И третьей группы, управляющие и сигнальные входы которых соединены соответственно с выходами регистра и четвертого счетчика, входы которого соединены с выходами элементов И чет-. вертой группы, управляющие и сигнальные входы которых соединены соответственно с выходами регистра и третьего счетчика, управляющие входы вто50 рого и третьего ключей соединены с входом задания режима устройства. где М - коэффициент пересчета счетчиЬ ков 1-4;

Г - частота импульсов на выходе группы 7 элементов И.

В режиме вычисления функции acct x ключ 15 открыт, ключ 16 закрыт, а счетчики 1 и 3 и регистр 5 устанавливаются в нулевое состояние, При этом счетчик 2 работает в вычитаю- щем режиме. В момент после записи в счетчик 2 числа,N> дешифратор 10 открывает ключ 14, и импульсы входной частоты f через сумматор 11 поступают на вход счетчика 3. Зависимость между числами Ц(й) и и (й), изменяющимися в процессе вычисления соответственно в счетчиках 2 и 3, в данном режиме будет выражаться урав нением д йе. (t) 011 ь (4)

Н, ()ЪН N (2)

В момент перехода счетчика 2 в положение "0" дешифратор 10 закрывает ключ 14 и процесс вычисления в устройстве завершается. 3а время, прошедшее с момента открытия ключа 14 до момента его закрытия, число в счетчике 2 изменяется от N до О, а в счетчике 3 - от 0 до N .

Проинтегрировав выражение (6) с учетом пределов изменения переменных, получим

Hg"- Й» От сф у

1 1 х или

На чертеже представлена блок"схема ус гройства.

Устройство для вычисления обратных тригонометрических функций содержит счетчики 1-4, регистр 5, группы 6-9 элементов И, дешифратбр 10, (12 ) (1 5) 35

f (t)с) )>з() з6() dNg (4) dt

f (t)=Еp+ е(<)) ) 1 (8) (9) 5 (10) 5 .9646

Тангенсная зависимость частоты от времени воспроизводится в устройстве в режиме вычисления функции arctgx и имеет вид

T „(t> -ц (с>т ()> — + t) (з) .

Iгде f< (t) - частота на входе группы

7 элементов И в режиме вычисления функции arctg x. 1О

В режиме вычисления функции

arctg ключи 15 и 16 открыты. В регистр з записывается висло яи, а счетчики 1,3 и 4 в. начальный момент устанавливаются в положение "0". t5

При записи в счетчик 2 числа N> дешифратор 10 открывает ключ 14, и импульсы входной частоты f< поступают на вход сумматора 11.

Частота импульсов яа выходе груп- 20 пы 6 элементов И определяется выра-( жением ® 1 2; 4® (6) )1 Ъ

25 где N<(t) - число, изменяющееся в процессе вычисления в счетчике 2; (t) - частота импульсов на вхоФ де счетчика 3.

Частота импульсов на выходе сумматора. 12 равна сумме частот йа его ,входах

% (а) f<, Мг"%4(Ф>

YVl

Аналогичным образом определяется частота импульсов на выходе сумматора 11! где f-(t) - частота импульсов на вы6 ходе вычитателя 13.

Счетчик 3, регистр .5 и группа 8 элементов И образуют двоичный умножитель, частота импульсов на выходе которого определяется уравнением

Частота импульсов на выходе дру" гого двоичного умножителя, образованного счетчиком 4, регистром 5 и группой 9 элементов И, определяется

55 выражением

33 d

С учетом выражения (9) будем иметь

t (с) --- у-- f ()

7 .М М. 4 (11)

Частота импульсов на выходе вычитателя 13 определяется разностью частот на его входах:

Решая совместно уравнения (8), (11) и (12), получим

2.

f (t) = -----f .

3 N< о (13) у

Подставляя значения частоты f (t) из уравнения (13) в уравнения (7) и (9), получим ъ< ) = о ("+ „1, (14) йу ь()««ы о

Из уравнений (14) и (1 ) следует зависимость

М «й

f (t) - —" — з= ft(t> (16)

1 )у+

Частоты f (t) и f (t), поступающие на вх(оды счетчиков 2 и 4, связаны с числами N (t) и q (с), содержащимися в этих счетчиках уравнениями

Подставляя значения f3(t) и fg(t) из уравнений (16) и (17) в выражение (16)., будем иметь

>>

)> ()в ФзЬ) "- g BNPt) В момент перехода счетчика 2 в положение "0" дешифратор 10 закрывает ключ 14, и процесс вычисления в устройстве завершается. За время, прошедшее с момента открывания ключа

14 до момента его закрытия, число в счетчике 2 изменяется, от N у до О, а в счетчике 4 - от 0 до М .

7 9646

Проинтегрировав выражение (19) с учетом пределов изменения переменных, получим - — — йм (+).- — g au4(t) о ц я 11

1 1 +1 1 ® . Nw, 0. (20)

Н yt. или Õ

Н =н,„огс — .

Ну (21). 1О

Таким образом, благодаря включейию в состав устройства счетчика, регистра, двух rpynn элементов И, импульсного сумматора, ключа и импульсного вычислителя, достигнуто расширение класса решаемых устройством задач.

Формула изобретения

Устройство для вычисления обрат.ных тригонометрических функций, содержащее три счетчика, две группы 2s элементой И, два ключа., первый им- пульсный сумматор и дешифратор, выход которого соединен с управляющим входом первого ключа., информационный вход которого соедини с входом час- зр тоты устройства, выход первого ключа соединен с первым входом nepsoro импульсного сумматора, вторбй вход которого соединен с выходами элементов И первой группы, сигнальные и управляющие входы которых соединены .соответственно с выходами первого и второго счетчиков, входы . которых подключены к выходам элементов И второй группы и второго ключа, инфор в .,мационный вход которого соединен с

33 8 выходом первого импульсного сумматора, сигнальные и управляющие входы элементов И второй группы соединены соответственно с выходами третьего и второго счетчиков, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет

:функции arctg х, в него введены четвертый счетчик, третья и четвертая группы элементов И, регистр, второй импульсный сумматор, импульсный вычитатель и третий ключ, выход которого соединен с первым входом второго импульсного сумматора, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом первого ключа и входом третьего счетчика, информационный вход третьего ключа соединен с выхо-. дрм импульсного вычитателя, первый и второй входы которого соединены с выходами соответственно первого импульсного сумматора и элементов И третьей группы, управляющие и сигнальные входы которых соединены соответственно с выходами регистра и четвертого счетчика, входы которого соединены с выходами элементов И четвертой группы, управляющие и сигнальные входы которых соединены соответственно с выходами регистра и третьего счетчика, управляющие входы вто рого и третьего ключей соединены с входом задания режима устройства.-:

Источники информации принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

N 467348, кл. G 06 F.7/548, 1973.

2. Авторское свидетельство CAP

N 742950, кл. С 06 F 7/548, 1980 (прс тотип).

964633

Составитель А. Зорин

Техред А.Бабинец,- Корректор Г. Огар

Редактор Л. Гратилло

Заказ 7631/29

Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 3-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4