Способ определения амплитудно-зависимых характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов системы

Способ определения амплитудно-зависимых характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов системы

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

O n M С А Н И Е пи976304

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ8У

Союз Советски к

Соцналисткческкк

Республмк (6l) Дополнительное к авт. свкд-ву № 896427 (22)Заявлено 15.12.78(21) 2699598/25-28 (5 )Я. Кд.

GO1 Н 3/10

-. присоединением заявки ¹ Ьеударстеенный комитет

СССР по делам изобретений н открытий (23) П риорктет

Опубликовано 23.11.82 Бюллетень № 43 (53) УДК621.833. .6 (О 88.8) Дата опубликования описания 25.11.82 (72) Авторы изобретения

B.Â.Ìàòâååâ н А. П. Зиньковский

ЖКЛс1Цг„-!, кой ЖМЫ " (7l) Заявител

Институт проблем прочности АН Украи (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ЗАВИСИМЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК ДЕМПФИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ОТДЕЛЬНЫХ

УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

К 1,2,..., 1Ч, где сР- = d к — декремент колебаний

1 -ro элемента или

1-й группы элементов (4 К-1), соответствующий амплитуде его абсолютной цефоуьмапии

20!

Изобретение относится к измерительной технике и может использоваться для исследования вибрационных характеристик элементов конструкций, а именно к способам определения характеристик демп» фирования колебаний упругих элементов дискретной системы со многими степенями свободы с амплитудно-зависимым относительным рассеянием энергии.

По основному авт. св. ¹ 896427 известен способ определения амплитуднозависимых характеристик демпфирования колебаний упругих элементов системы, заключающийся в-лом, что последовательно, путем жесткого закрепления сосредоточенных масс, исключающего их перемещения и утечки энергии при колебаниях, образовывают колебательные системы, начиная с системы с одной степенью свободы, при колебаниях которой деформируется только один крайний упругий элемент (или группа упругих элементов), для каждой нз образованных систем возбуж2 дают одну из возможных форм одночастотных резонансных колебаний, определяют соответствующую этой форме колебаний зависимость характеристики демпфирования от амплитуды колебаний по какойлибо одной из координат системы и по полученным данным вычисляют характеристики демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) для различных значений амплитуды их абсолютной деформации по формуле (3к) (1") ((jк) 2 к с (Ч(Эк) 2

I5 к1 к

МВМ4

4 темы с К степенями свободы, соответствующая )„«й форме резонансных колебаний;

el - резонансная амплитуда колебаний пс выбранной с -й независимой координате системы с К степенями свободы, к которой относят все остальные резо нансные амплитуды при j„-й форме резонансных колебаний;

30 й0 ° = et ° =с1 -+., —, амплитуда абсолютной

1 1 1+ } деформации i-го упругого алемента или

1 -й группы упругих элементов;

8- число степеней свободы системы, соответствуклцее числу независимых координат и числ упругих алементов систег ы (1).

Недостатком указанного способа является невозможность определения характеристик демпфирования упругих элементов статически неопределенной систеI мы.

llew ю изобретения является определение амплитудной, зависимости характериотик демпфирования колебаний отдельных упругих алементов или их групп дискретной статически неопределенной систе мы °

3 ()к) ()к)

Ц)

- dc(. 3<4«(.„)

1 к п«/ к (jK) (j«)! (jK). пк (3 «) () к) Ок)

Ч . =a. с) г Я коэффициент распре35 деления резонансных амплитуд системы с К степенями свободы, соответствующий

j« -é форме резонансных колебаний;

a ) - резонансная амплитуда колеба" — (,)к}

1 ний по i -й независимой координате сис (3к)». (j<1««(a,„(к

С дОСО 1

cÄ (v

45 (я) Л) /, (s) . о-„- декремент 1„-й резонансной йк) формы колебаний с К степенями свободы, определяемый известным способом и соответствующий амплитуде по выбраниой

)} -й координате ()к) . (jl<) 2

1S

™ y. Рр - эффективный коаффициент жесткости системы с К степенями свободы, соответствующий „-й форме резонансйых колебаний; (j«) к (()к) 2

4 аффективная масса (момент инерции масс) системы с К степенями свободы, соответствующая (к, -й форме резонансных колебаний;

mi » »сосредоточенная масса (мо- 2S мент инерции масс) i -ro тела системы;

- коэффициент жесткости i -ro

i упругого элемента или i -й группы упру

rnx элементов системы;

P - резонансная частота j+ -фор- 30

3) мы резонансных колебаний системы с К степенями свободы;

К 1, 2,.",N 5) (5! w у bt цi. )

1- )

i=1 о р (ь) 2 где с д - декремент колебаний 1-гок-1 алемента или i -й группы алементов (i < К-1), соответствующий амплитуде его абсолютной деформации

- декремент 1„-й резонансной л ()к) формы колебаний с К степенями свободы

Указанная цель достигается тем, что согласно способу заменяют крайний упру гий элемент (или группу упругих элементов) на упругий элемент (ипи их группу) с заранее известным коаффициентом жест» кости и амплитудной зависимостью характеристики демпфирования и по получе ным данным вычисляют значения характеристик демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) для различных значений амплитуды и их абсолютной деформации по формулам ,)2 „, („,i.f ;к )2

1 ) (jK))2 определяемый известным способом и сс ответствующнй амплитуде по выбранной и -й координате

К дк} (1к) J (j<) ц =ам Ч ( пк к n«(d (> )- декремент колебаний 3 -й резонансной формы колебаний исмэйной сис.темы с Nстепенями свободы,,определяI емый известным способом и соответству ющий амплитуде по выбранной п„ -й координате () )p — эффективный коэффициенч

-8K 5к

K жесткости системы с К степенями свобо ды, соответствующий ) „-й форме резоS нансных колебания; щ()к)= 1 1п. ),« / - эффективная масса jK)32 с K

11 (момент инерции масс) системы с К степенями свободы, соответствующая -й форме резонансных колебаний;

In; - сосредоточенная масса (момент инерции масс) 1-го тела системы;

С; - коэффициент жесткости I --го упругого элемента или 1-й групп элементов системы;

Р„„- резонансная частота jк -й формы резонансных колебаний системы с К степенями свободы; (к) — (")/ — (кффmmem pacnp3

1 деленйя резонансных амплитудсистемы с К степенями свободы, соответствующий 1, -й форме

D8G0HBHcHbIK колебаний;

ci ° - резонансная амплитуда коле(3К)

1 баний по 1 -й независимой координате системы с К сте . пенями свободы, соответствую- Зо щая 1 -й форме резонансных

К колебаний; с — резонансная амплитуда колебаний по выбранной q,-й независимой координате системы с

К степенями свободы, к кото рой относят все остальные резонансные амплитуды при у„-й форме резонансных колебаний;

bet.= с1. «4 — амплитуды абсолютной

1+1 . .

; деформации 1-го упругого элемента или 3-й группы упругих элементов; и — число степеней свободы системы, соответствующее числу 45 независимых координат; индекс" относится к параметрам пре-. образованной системы.

Способ осуществляется следующим образом.

Вначале заменяют крайний упругий элемент (или крайнюю группу упругих эле -. ментов) исследуемой исходной системы на какой-либо упругий элемент (или группу упругих элементов) с известными Ф 55 коэффициентами жесткости Со и амплитудной зависимостью характеристики демпфирования, например декремента колебаний "do . Полученную таким образом

é 78304 6 систему устанавливают на платформе вибростенда в приспособлении, позволяющем производить жесткое фиксирование сосредоточенных масс. Последовательно об» разовывают системы с K=1,2,...,п1 степенями свободы путем жесткого крепления масс и последующего их освобожде ния. Для каждой из образованных систем с К степенями свободы проводят следующие операпии. Возбуждают одну из „-х форм одночастотных резонансных колебаний при каком-либо постоянном значении амплитуды q,„ перемещения платформы, изменяя часточу ы возбуждения, определяют резонанс по измененшо амплитуды колебаний одной из координат системы, например и -й, регистрируют резонансные частоту Р к и амплитуды а переме-О > щения по всем Х; координатам системы (1 =1,2,...,K}. Далее несколько увеличивают частоту возбуждения в сторону зарезонансных частот и фиксируют ее (I л (jK) значение 0 . при амплитуде а 1 уста-

1 К

П новившихся колебаний по выбранной и -й координате, составляющей некоторый л1 уровень oL К резонансной амплитуды

1К вЂ” (jK) (, (1К)/ (jK)) меняют частоту возбуждения в сторону дорезонансных частот и фиксируют ее значение м к для того же уровня амплитуды oI()") колебаний той же и-й коори динаты системы. По данным измерениям частот определяют ширину резонансного л (ЗК) пика и й) oL «1. „, Аналогичным

11« образом определяют П1ирину д(3")

Ы. нансного пика при амплитудах колебаний, составляющих различные уровни резонанi(iK) / л,, (1к) / l () K) сной амплитуды с1 «>(«1 с«

)К и/ (Затем возбуждают 1к Ю форму одночас тотных резонансных колебаний при дру- гом значении амплитуды q перемещения платформы, регистрируют резонансную амплитуду колебаний по выбранной п -й — () к } координате с1() и определяют ширину л л( и М oL () )резонансного пика при амплитуде колебаний, составляющей уровень л (К) (1К)б „ а резонансной амплитуды

Il

П

= с1 / «3 . По полученный даннг

ll / П определяют достоверное значение декре мента колебаний системы, соотвтствук шее амплитуде 8 „по)формуле (1кl

976304 8 и зависимость декремента колебаний возп 2 л л)(1Ч а дым буждаемой формы колебаний от амплитут2 J ддт),)) ) ды перемещения по выбранной и и ко

2 ордеяате, т.е. определяют )) ) (U )) — -I 5

"2 по формуле л (К) д ° у— л (jK) — дюж

) к

Ы. лл(ЗК) L

Яс дно(. ()К) о2к () К) О). с к

К-1 ар))к) Ик) «+ )I. (+ ()к))2 т — )КЦк) а ()к))2

С/

/ 1

C„Ц "„"

К =1, Z, N (5) (5 ) „((5) (5)

2=1

О Ю)2

110 данным измерения резонансных ампли- (1К) туд а, определяют коэффициенты рао« пределения амплитуд д, = с2 (. 5 (1К) (jK) — (К) 15 (1 1,2 ...К) и, используя полученные данные, вычисляют характеристики деМа» фирования, например декремент d,"» колебаний каждого К-го упругого элемента (или каждой К-й отдельной группы упругих элементов), в зависимости от ампли туды Ьо)к их абсолютной деформации, за исключением крайнего. Затем заменяют поставленный упругий элемент (или rpyn- пу упругих элементов),с известной караке теристикой демпфирования, декрементом

Ф

o o колебаний, на исходный крайний упруг1 и элемент (или крайнюю группу упру гих элементов) исследуемой системы, З11 возбуждают какую-либо одну, например

5-ю форму резонансных колебаний исслМ дуемой исходной системы при постоянной амплитуде перемещения платформы, проводят описанные для 1„-й формы резонансных колебаний операции, определяя таким образом амплитудную зависимость декремента колебаний возбуждаемой 5-й формы колебаний о Д от амплитуды пере 8) мещения по выбранной я -й координате 46 и коэффициенты распределения резонаноных амплитуд g (S J» д(Ч - (5) (1 = 1, 2,..., И ), и определяют амплитудную зависимость декремента колебаний крайнего упругого элемента (или крайней групгде с ), o)KÄ)- декремент колебаний 1-ro элемента или i -й группы элементов пы), от амплитуды его абсолютной деформаций.

Основным преимуществом предлагаемого изобретения является возможность определения амплитудной зависимости характеристик демпфирования, например декремента колебаний, отдельных упругих элементов (или их групп) статически неопределенной системы по амплитудным зависимостям характеристик демпфирования и коэффициентам распределения амплитуд резонансных форм колебаний системы без расчленения исследуемой) системы.

Формуда из об рете ния

Способ определения амплитудно-зависимых характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов системы по авт. св. _#_o 896427, о т л ичающийся тем, что, с целью определения амплитудной зависимости характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов или их групп дискретной статически неопределенной системы, заменяют крайний упругий элемент (или группу упругих элементов) на упругий элемент (или их группу) с заранее известным коэффициентом жесткости и амплитудной зависимостью харак теристики демпфирования, по полученным данным вычисляют значения характернотики демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) для различных значений амплитуды и их абсолютной деформации по формуляру (2 «< К-1), соответствующий амплитуде его абсолютной деформации 4 „= 4 a,12

Х 9 - 0 )(((1К) (,ук)

-1- !/У к

„(jK) р .к - декремент )„-й резонансной формы колебаний с К степенями свободы, 9 9763 определяемый известным способом и соответствующий амплитуде по выбранной рк-й координате (Ф як), пк к пк(к

ct < — декремент колебаний 5 -й резо (5) нансной формы колебаний исходной системы с И степенями свободы, опредечяе мый известным способом и соответствуюший амплитуде по выбранной и -й коор- 10 (Б) (Б ) динате д д с), Ill 1 () (к) (jK)

С = М р. эффективный коэффипиент к 1к жесткости системы с К степенями свободы, соответствующий j -й форме резо- нансных колебаний;

М = щ, (q<> )) - эффективная масса к,.„() (момент инерции масс) системы с К степенями свободы, соответствующая)„-й форме резонансных колебаний;

yrl; - сосредоточенная масса (момент 25 инерции масс) i -го тела системы; С; - коэффициент жесткости l -го упругого элемента или -й группы упругих элементов системы;

Р— резонансная частота j -й фор- За к мы резонансных колебаний системы с

04 10 .К степенями свободы;

В

1 () - (- .- коэфициент распреле к1 l j ) l (i<) (,. = с ; / с q ния резонансных амплитуд системы с К степенями свободы, соответствуюший j -й форме резонансных колебаний; си - резонансная амплитуда колебаИк) ний по 1 -й независимой координате системы с К степенями свободь1, соответствуюшая jк -й форме резонансных колебаний;, - резонансная амплитуда колеба—. (Зк)

Ч( ний по выбранной с),-й независимой ко4 ординате системы с К степенями свободы, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при 1" -й форме резонансных r,îïåáàíèé; ьа;=с)„„-a; - амплитуда абсолютной деформации i -ro упругого элемента 1 -й групть упругих элементов;

)) - число степеней свободы системы, соответствуюшее числу )Изависимйх координат; индекс относится к параметрам преобразованной системы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское: свидетельство СССР

No 896427, кл. G 01 Н 3/10, 1978. (прототип) .

Составитель В. Лопухин

) едактор Л. Гратилло Техред Л.Пекарь Корректор M. Демчик

Заказ 8992/69 Тираж 507 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4