Вероятностное устройство для оценки дисперсии случайных процессов

Вероятностное устройство для оценки дисперсии случайных процессов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик ()982013 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено29.04.81 (21) 3283146/18-24

Р М К з

G 06 F 15/36 с присоединением заявки ¹â€”

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет— (53) УДК681. 3 (088.8) Опубликовано151282. Бюллетень ¹ 46

Дата опубликования описания 15. 12.82 (72) Авторы изобрвтения

Г.В.Добрис, P Ô.Ôåäîðoâ и В.В.Яковлев

Ленинградский ордена Ленина институт инженеров . ) железнодорожного транспорта им. акад.В.Н.Образцова (71) Заявитель (54) ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ

ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

V(Z) = 0,25 + D(x).

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для вычисления оценок дисперсии стационарных центрированных случайных процессов.

Изестно устройство P1) основанное на использовании формулы для оценки дисперсии нецентрицованного случайного процесса D(x)=М(х )-М (x).

Вычисление D(х) производится в два этапа: вначале определяются оценки математического ожидания M(x) и среднего значения квадрата случайной величины M(x ), затем оценка Й(х) возводится в квадрат и вычитается иэ

A(x ).

Однако в результате теряется точность вычислений и устройство получается достаточно сложным, так как содержит реверсивный счетчик, два элемента И, элемент задержки, линейные преобразователи напряжение — вероятность, счетчик.

Наиболее близким к изобретению является устройство 1 2), содержащее линейный преобразователь напряжение— вероятность, счетчик результата, элементы задержки, элемент И, первый вход которого подключен к выходу линейного преобразователя напряжение— вероятность, а второй — к выходу элемента задержки, вход элемента задержки подключен к выходу линейного преоб5 разователя напряжение — вероятность. устройство определяет оценку среднего значения квадрата случайной величины

M(x ) и при подаче на его вход центрированиого случайного процесса вычисляет оценку дисперсии П(х) =A(x ) .

При этом математическое ожидание результата вычислений Z получаемого в счетчике результата по окончании периода усреднения, определяется соотношением

Целью изобретения является повышение точности устройства эа счет удвоения масштаба представления оценки D(x).

Для достижения поставленной цели в вероятностное устройство для оценки дисперсии случайных процессов, содержащее линейный преобразователь напряжение — вероятность, выход которого подключен к входу элемента задержки, и счетчик результата, введены блок масштабирования и элемент ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, при этом вход счетчика резуль982013 (2) Формула изобретения

)=Р(у)+

Р(2к ) =Р(ук Ук Ч Ук Ук х

Р(у ) = (0,5 о

+ (О 5 - хк) +хк) + р L

0,5 + 2х .

65 тата подключен к выходу элемента ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, первый вход которого сое динен с выходом элемента задержки,второй вход элемента ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ под-, ключен к выходу линейного преобразователя напряжение — вероятность, вход( которого соединен с выходом блока масштабирования, вход которого является входом устройства.

На чертеже представлена блок-схема10 устройства.

Устройство содержит блок 1 масштабирования, линейный преобразователь напряжение — вероятность 2, элемент задержки 3, элемент 3KBHBAJIEHTHOCTb 415 и счетчик результата 5.

Устройство работает следующим образом.

Напряжение исследуемого случайного сигнала с помощью блока 1 масштабирования приводится к стандартному диапазону изменения 0-V „ c центром в точке V /2,,где,„ - опорное (максимально допустимое) напряжение на входе линейного преобразователя напряжение — вероятность 2. При отсутствии сигнала на входе устройства напряжение на выходе блока 11 масшта- . бирования должно равняться величине

Vo /2. При Vz< ф 0 напряжение на выхо-. де блока больше или меньше Von/2 в зависимости от знака: при Чвх у V>,x VÄ/2 иначе Vgы)(

Усиленное и нормированное отйосйтель-35 но Чо„ /2 напряжение входнбго сигнала с помощью линейíîro преобразователя напряжение - вероятность 2 преобразуется в последовательность бинарных символов у„ с вероятностью появления 40 единицы

p(y ) -Ь)) Озн ИЬХ 0 5 +

V- . V;-„ Z +.К

О

К О)„ ЧОМУ у о где х — нормированное (приведенное б к едийичному диапазону $-0,5; 0,5) значение входного случайного сигнала, Последовательность случайных символов ук непосредственно, а также через элемент задержки 3 поступает на входы элемента ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ 4, выполняющего возведение в квадрат текущих значений исследуемого сиго нала x . При этом в условиях независимости случайных символов УК и ук на входах данного элемента, обеспечиваемых применением элемента задержки

3, вероятность появления единичного символа на его выходе равна

С выхода элемента ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

4 бинарные символы Z< поступают на вход счетчика результата 5, где по окснчании периода усреднения N = 2 тактов (n — разрядность счетчика) формируется результат вычисления Z содержащий в себе оценку дисперсии исследуемого сигнала. Математическое сжи,цание результата равно

M(Z) = @ « M(Z ) = 05+ 2 х

1 Й 2 к.х л

Крп

0,5 + 2D(x) Сравнение (1) с (2) показывает, что оценка дисперсии представлена в счетчике результата 5 во втором случае с коэффициентом 2.

Достигаемый выигрыш в точности может быть определен путем сравнения относительнык погреипиостеи выполнения оценок g) 0(x() = „" .пользуясь известной методикой, Лля первого и второго случаев при нормальр ном законе распределения значений х„ получаем

0„= (Р((0,1878-0,80(х1-30 (xi !D(xi и С = / — (0,25-12D (х)) ./ZD(x).

При изменении дисперсии Р(х) в пределах от нуля до D(x) „; — 1/36 величина отношения(Pg /Д 3 1,73.

Таким образом, точность вычисления оценки 0(х) в предлагаемом устройстве по сравнению с извеСтным увеличивается в -КЗ раз.

Технико-экономический эффект, получаемый при реализации предлагаемого устройства,заключается в том,что на его основе могут быть построены простые и экономичные статистические анализаторы с повышенной точностью вычисления оценок дисперсии случайных процессов.

Вероятностное устройство для оценки дисперсии случайных процессов,содержащее линейный преобразователь напряжение — вероятность, выход которого подключен к входу элемента задержки, и счетчик результата, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок масштабирования и элемент

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, при этом вход счетчика результата подключен к выходу элемента ЭКВИВАТЕЛЬНОСТЬ, первый вход которого ссединен с выходом элемента задержки, второй вход элемента ЭКВИBAIIEHTHOCTb подключен к выходу линейного преобразователя напряжение — ве982013

Составятель Л. Григорьян-Чтенц

Редактор М. Петрова Техред К.Мыщьо Корректор С. Шекмар

Эаказ 9713/69 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 роятность, вход которого соединен с выходом блока масштабирования, вход которого является входом устройства.

Источники информации ii оинятые во внимание при экспертизе

1. Федоров P Ô. и др. Стохастические преобразователи информации, Л., "Машиностроение", 1978, с. 141 °

2. Гладский В.С. Вероятностные вычислительные модели. M., "Наука", 1973, с. 124 (прототип).