Прибор для вычерчивания плоских кривых

Прибор для вычерчивания плоских кривых

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

<11984892 (61) ???????????????????????????? ?? ??????. ????????-?????? 697355 (22) ???????????????? 07.05.81 (21) 3286430>

j$) j К 3

В 43 (. 13/00 с присоединением заявки М—

Государственный комитет

СССР ио делам .изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубликовано 30,1282. Бюллетень Йо 48 (H)УДК 744 34

- (088.8) Дата опубликования описания 30. 12. 82 (72) Авторы изобретения

Н.Б.Бок и В.И.Муращенко (71) заявители (54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ПЛОСКИХ

КРИВЫХ

Изобретение относится к механиэ мам для воспроизведения кривых и может быть использовано в качестве учебного пособия при изучении начертательной и аналитической геомет5

PBB °

По основному авт.св . 9 697355 известен прибор для вычерчивания плоских кривых, содержащий стойку, соединенный с ней корпус, коническую зубчатую передачу, ведущая шестерня которой установлена на стойке, направляющую с пишущим приспособлением, укрепленную на оси, размещенной. в корпусе, механизм вращения направляющей, установленную в стойке опорную иглу и три иглы, соединенные с шестерней стойки и закрепленные в ней посредством подпружиненных шариков, при этом механизм вращения направляющей содержит два ролика, размещенные на валу ведомой шестерни, вильчатую тягу, связывающую ролики, диск, укрепленный" на оси направляющей и контактирующий с ролика- 25 ми, и средством для фиксации тяги относительно корпуса (1) .

Недостатком этого прибора является то, что он позволяет вычерчи- 3Q вать кривые, получающиеся лишь при сложении только двух вращательных движений.

Цель изобретения — расширение диапазона вычерчиваемых кривых.

Для достижения поставленной цели в приборе для вычерчивания плоских кривых механизм вращения направляющей имеет установленные соосно диску центральную шестерню и водило, смонтированные на водиле сателлитную шестерню и находящуюся в зацеплении с центральной и сателлитной шестернями промежуточную шестерню, при этом центральная шестерня имеет стойоры для фиксации относительно корпуса и диска.

На фиг.1 показана схема прибора, продольный разрез; на фиг.2 - то же, вид сверху; на фиг.3 — узел неподвижной шестернит на фиг.4 - узел подшипника вала.

Стойка 1 в виде двух параллельных стержней .одним концом центрируется осью 2, образуя шарнир, а другим своей цапфой входит в колесо 3. На квадратной оси 2 насажена неподвижная коническая шестерня 4 с тремя иголками 5, которые могут закрепляться в опущенном и поднятом положениях с помощью шариковых фиксаторов 6 как и ось 2

984892

65 (фиг.3). По стойке 1 может передвигаться корпус 7, в нижней части которого установлен вал 8 с жестко насаженными дисками 9 и водилом 10. В подшипниках 11 и 12 стойки 1 установлен нал 13, имеющий закрепленную коническую шестерню 14, зацепляющуюся с неподвижной шестерней 4. Внутри кор пуса 7 на валу 13 на сплошной шпонке насажены дна ролика 15 и 16, сое- . диненные с помощью вильчатой тяги 17 10 в общий блок. Цапфа 12 стойки 1 заканчивается рукояткой 18. Вал 8 шарнирно сочленен со ступицей центральной шестерни 19, которая, в свою очередь, вставлена в расточку корпу- 15 са 7 с возможностью вращения. На втулке шестерни 19 (фиг.4) установ-, лен стопорный винт 20, а на расточке корпуса 7 — стопорный винт 21. На водиле 10 шарнирно закреплена про- 20 межуточная шестерня 22 и валик 23, с жестко насаженной сателлитной шестерней 24 на одном конце, а на другом находится направляющая 25 с пишущим приспособлением 26. 25

Предлагаемый прибор работает по двум вариантам.

I. Сложение двух вращательных движений для получения окружностей, эллипсов, кардиоид, роз-кривых и т.п.

Стопорный винт 20 заворачивают, соединяя вал 8 со ступицей шестерни

19. Водило 10 и направляющая 25 сблокированы в одно целое ° Шестерни 19, 22 и 24 не работают. Прибор ставят так, чтобы ось 2 оказалась в центре координат. Одной, рукой прибор удерживают за ось 2, другой — за рукоятку 18, вся система поворачивается вокруг оси 2, а колесо 3 катится 40 по бумаге. При этом путем сцепления колес 4 и 14 вращается вал 13 и посредством ролика 15 или 16 движение передается колесу 9, а следовательно, движется и система водило 45

10 — направляющая 25 с самописцем

26, который и описывает кривую линию на бумаге. В случае необходимости про . хождения карандаша через начало координат ось (игла) 2,а также иголки 5 под- 5О нимаются в определенной очередности.

П. Сложение трех вращательных движений (описываются кривые типа

Хг+Y — Е = 4а2сови+ a cos К -2азсозМ г 2

Стопорный винт 20 отворачивают и заворачивают стопорный винт 21, скрепляющий шестерню 19 с расточкой корпуса 7, что включает в работу шестерни 22 и 24. Направляющая 25 начинает вращаться вместе с шестер- 60 ней 24 относительно водила 10, а пишущее устройство 26 описывает соответствующую кривую.

Принцип работы прибора в первом варианте основан на сложении двух вращательных движений: первое — переносное, вращение всей системы вокруг оси 2 и второе — относительное, вращение диска 9 с карандашом

26 вокруг вертикальной оси корпуса 7.

Допустим, что начало прямоугольных координат находится н точке острия иглы (оси) 2, приняв следующие обозначения:

r — радиус сателлита (расстояние от карандаша 26 до оси вала 8);

Ег — радиус водила (расстояние от оси 2 до оси вала 8); †. угол поворота водила 10 вокруг оси нала 8; кn . — угол поворота водила вокруг начала координат;

k u n — коэффициенты.

Уравнение движения центра карандаша в .параметрической форме в функции угла 5

Х = r jksinsn + sin(n»1)ac), Y = rfkcosen + соз(п»1)ф .

Знак плюс означает сложение вращений одного направления, знак минус сложение разнонаправленных вращений. Если диск 9 зацепляется с ро- .. ликом 15, то складываются вращения одного направления, если с роликом

16, то складываютая разнонаправленные вращения.

Передвижение тяги 17 с роликом 15 и 16 приводит к изменению передаточных отношений фрикционной передачи (меняет коэффициент n). Переднижение корпуса 7 по стойке 1, а также передвижение державки карандаша 26 по.прорези напранляющей 25 изменяет радиусы слагаемых.вращений (изменяет коэффициент k).

Подставив в формулу значения

n = 1 и Е ф 1 при сложении разнонаправленных значений получают семейство эллипсов, а в частном случае при k = 1 — прямую.

При n = — и k = 1 при разнонаправ3 ленных вращениях получают трехлепест3 ковую розу a,при п 4 и k 1 четырехлепестковую розу.

При и = 1 и k = 2 при разнонаправленных вращениях получают окружность с центром, смещенным на расстояние г от начала координат.

-l

При и = — a k = 2, а также при

n = — и k = 3 получают астроиды

4 (при разнонаправленных. вращениях).

Если n - =1 и k = --1 при вращениях одного направления получают улитку, Паскаля, а при 1. = 2 — кардиоиду.

Кроме этого, можно получить большое количество удлиненных и укороченных эпи- и гипоциклоид, а также

984892 использовать прибор как циркуль для вычерчивания окружностей, если поставить пишущее устройство 26 так, чтобы его центр совпал с осью вала 8

Во втором варианте складываются. три движения; первое — вращение всей системы вокруг оси 2, второе — вращение диска 9 с валом 8 вокруг оси корпуса 7 и третье — вращение направляющей 25 с пишущим устройством 26 вокруг оси вала 23 (относительно водила .10) ° уравнение движения пишущего приспособления в параметрической форме относительно прямоугольных координат с центром в точке острия иглы 2 х = г(Ев1п по + k sin(n l)a+sin<);

У = r(kcos nat+k cos(nil)ktcosx), где с(— угол поворота на- правляющей 25 относительно оси вала 23; — расстояние от центра пишущего устройства

26 до оси вала 23; и n — - коэффициенты. !

Указанное уравнение приводится к общему виду

x i Y -Z =4az сов сс а со о -2а cos ю, 2 где Х и Y декартовы координаты точек кривой; k, а и Z параметры, связанные соотношением а =

22 (l-)с)

k

Использование предлагаемого прибора расширяет диапазон вычерчиваеьых кривых и повышает эффективность обучения. го формула изобретения

Прибор для вычерчивания плоских кривых по авт.св. 9 669977335555, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью расширения диапазона вычерчивания кривых, механизм вращения направляющей имеет установленные .соос« но диску центральную шестерню и водило, смонтированные на водиле

20 сателлитную шестерню и находящуюся в зацеплении с центральной и сателлитной шестернями промежуточную шестерню, при этом центральная шестерня имеет стопоры для фиксации относи25 тельно корпуса и диска.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 697355, кл. В 43 L 13/00, 1978.

984892

Составитель Д.Гриценко

Редактор Л.ПЧелинская Техред Т.Маточка Корректор Е.Рошко

Заказ 10056/24 Тираж 395 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная1 4