Механизм для воспроизведения лемнискаты жероно

Механизм для воспроизведения лемнискаты жероно

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Реслублик ()992234 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 11.09.81 (21) 3338809/28-12 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (51) М. Кл.

В 43 L 11/00

Г447ддРст4444н4 44нвт4т

СССР

Опубликовано 30 01.83. Бюллетень № 4

Дата опубликования описания 05.02.83

II0 делан нз44ретеикй и 4тхрнтий (53) УДК 744 34 (088.8) (72) Автор изобретения

А. С. Вернидуб .- - -". " . - ., *

Кременчугский филиал Харьковского полйтехническбго j института им. В. И. Ленина --., 7

/ (7l) Заявитель (54) МЕХАНИЗМ Д,ЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ,ЛЕМНИСКАТЫ

ЖЕРОНО

Изобретение относится к средствам механизации графических работ, в частности к чертежным приборам для вычерчивания лемнискат Жероно.

Известен механизм для воспроизведения лемнискаты Жероно, содержащий установленную на основании неподвижную направляющую с ползуном, несущим траверсу и шатун, евязанный с траверсой посредством крестообразного ползуна с взаимно перпендикулярными направляющими, несущего пишущий штифт (11.

Недостатками известного механизма являются сложность настройки и то, что с его помощью.можнд воспроизводить только лемнискату Жероио.

Цель изобретения — расширение диапазона решаемых задач путем обеспечения вычерчивания различных кривых и упрощение настройки.

Поставленная цель достигается тем, что механизм для воспроизведения лемнискат

Жероно, содержащий установленную на основании неподвижную направляющую с ползуном, несущим траверсу, и шатун, связанный с траверсой посредством крестообразного ползуна с взаимно перпендикулярными

2 направляющими, несущего пишущий штифт, имеет две кулисы, установленные на основании посредством переставных шарниров и связанные между собой вторым крестообразным ползуном с взаимно перпендикулярными направляющими, и два шарнирно соединенных ползуна, один из которых установлен на одной из кулис и имеет стопор,ный винт, а другой установлен на траверсе.

На фиг. 1 изображен предлагаемый механизм; на фиг. 2 — разрез А — А на фиг. 1 (крепление ползуна на кулисе); на фиг. 3— схема преобразования окружности на основе дву-двузначного соответствия в семейство кривых лемнискаты Жероно; на фиг. 4— кинематическая схема механизма для воспроизведения лемнискаты Жероно; на фиг. 5то же, для воспроизведения лемнискаты

Слюза; на фиг. 6 и 7 — для воспроизведения кривой 2-го порядка — параболы.

Механизм содержит кулисы 1 и 2, установленные на основании посредством переставных шарниров О и Оз, подвижно связанных крестообразным ползуном 3, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Крестообразный ползун 3 в точке

А, образует вращательную пару с шату992234

3 ном 4. Кулиса 2 и шатун 4 соединены между собой при помощи шарнирно связанных ползунов 5 и 6, при этом ползун 6 имеет стопорный винт 7. На основании установлена неподвижная направляющая 8 с ползуном 9, несущим траверсу 10, которая связана с шатуном 4 крестообразным ползуном 11. Переставные шарниры О и 0 установлены в прорези 12 основания.

Геометрической основой механизма является преобразование Маклорена. На фиг. 3 показано преобразование окружности в кривую q . Здесь ось преобразования ц имеет уравнение х +y = R,, а преобразуемая окружность — (х + R) + y 2 = К .

Центры преобразования О и Ор являются соответственно несобственными точками осей

Озх и Озу, где Π— собственная точка и находится в начале прямоугольной координатной системы. Уравнение преобразуемой кривой с1 относящейся к семейству лемнискат Жероно относительно прямоугольной системы координат хО>у имеет вид х4 = (4R x — R y2), (1) х4 = R (х — у ) (2) Кинематическая схема механизма для ее воспроизведения приведена на фиг. 4. где R и К вЂ” параметры аппарата преобразования. Придавая различные значения параметрам, можно получить семейства кривых разного порядка и формы.

Материализация модели аппарата преобразования приводит к организации 8-звенного механизма для воспроизведения кривых, описываемых уравнением (1) (фиг. 1).

Механизм работает следующим образом.

При вращении кулисы 1 вокруг оси О, вращается и кулиса 2 вокруг оси Оз, перемещая ползун 5 вдоль траверсы 10 ползуна 9. При этом крестообразный ползун 11 перемещается одновременно по траверсе

10 ползуна 9 и шатуну 4, а пишущий штифт, вставленный в А>, опишет кривую q . Настройка механизма для воспроизведения данной кривой осуществляется следующим образом.

Пусть заданы R u Ri. В прорези 12 ос/ нования закрепляют шарниры О и Оз кулис 1 и 2 так, чтобы выдержалось условие

0 0> — — 2R. Переставной ползун б на кулисе 2 перемещают и жестко закрепляют винтом 7 с соблюдением условия О Ад= R1.

Меха н из м гото в в р а боте.

Форма кривой зависит от параметров преобразования и взаимного расположения геометрических элементов аппарата преобразования. Поэтому механизм в зависимости от настройки воспроизводит семейства различных кривых.

Если в (1) R = ф, то получают общеизвестное уравнение лемнискаты Жероно (6) 20 В случае, когда О Оэ = 2R — — R механизм будет воспроизводить параболу с уравнением

2R,x (7) Кинематические схемы этих механизмов показаны соответственно на фиг. 6 и 7. Необходимо отметить, что механизм воспроизводит параболу по хорде CD, оси 0 О и вершине О, что очень важно в инженерной практике. Механизм имеет одну степень подвижности.

Применение предлагаемого механизма позволяет расширить диапазон вычерчивае мых кривых, упростить настройку и тем самым повысить производительность труда

35 при выполнении графических работ.

Формула изобретения

Механизм для воспроизведения лемниска40 ты Жероно, содержащий установленную на .основании неподвижную направляющую с ползуном, несущим траверсу, и шатун, связанный с траверсой посредством крестообразного ползуна с взаимно перпендикулярными направляющими, несущего пишущий штифт, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, он имеет две кулисы, .установленные на основании посредством переставных шарниров и связанные между собой вторым крестообразным ползуном с взаимно перпендикулярными направляющими, и два шарнирно соединенных ползуна, один из которых установлен на одной из кулис и имеет стопорный винт, а другой установлен на траверсе.

Источники информации, 55 принятые во внимание при экспертизе

1. Артоболевский И. И. Механизм в современной технике. Т. II, М., «Наука», 1971, с. 201.

Если в (1) принять R1 = à, R

oÐ где b — произвольная постоянная, то получают общеизвестное уравнение лемнискаты Слюза (>2у2 (а2 х2) х2 (3)

На фиг. 5 изображена кинематическая схема механизма для ее воспроизведения.

При К1 = R из (1) получают кривую

Я2У2 = 4(R2 — х ) х2, (4)

10 воспроизводимую тем же механизмом (фиг. 5).

Если выдержать условие 0 Оз — — 2R, а

ОзА, = R (фиг. 1), то механизм будет воспроизводить параболу с уравнением 2

15 У = х, 2RI (5) которое при К1 — — R принимает вид

У = х

992234

@иг. 7

Составитель Д. Гриценко

Редактор H. Гришанова Техред И. Верес Корректор М. Демчнк

Заказ 11216(14 Тираж 373 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская иаб., д. 4/5

Филиал ППП сПатент», г. Ужгород, ул. Проектная, 4