Управляемый вероятностный преобразователь

Управляемый вероятностный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О0 ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

«ц999049

Союз Советских

Социалистических

Республик (6l ) Дополнительное к авт. санд-ву

I (22) Заявлено 11. 06. 81 (21) 3297504/18-24 (51) Ni. К.а .

6 Об f 7/70 с присоединением заявки,яЪ—

Гесуаарствеевй кемнтет

СССР (23) Приоритет— (53) УДК 681. 3 (088.8)Опубликовано 23. 02.83. Бюллетень М 7

Io ланам нзааретеннй н вткрытнй

Дата опубликования описания 23. 02. 83

А.В. Меньков, Л.A. Соломонов, А.В и В.Н. Четвериков (72) Авторы изобретения

Московское ордена Ленина, ордена и ордена Трудового Красного Зн техническое училище им. Н. (7 l ) За я ви тел ь (54) УПРАВЛЯЕМЫЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

/

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании случайных процессов.

Известно устройство для моделирования случайных процессов (1 1.

Известен управляемый вероятностный преобразователь, используемый для формирования последовательности импульсов с заданным законом раслределения 2).

Наиболее близким к изобретению является управляемый вероятностный преобразователь, содержащий блок памяти, блок сравнения и генератор случайных чисел.

В этом устройстве выходы блока па:мяти подключены к первой группе вхо дов блока сравнения, вторая группа входов которого подключена к выходам 20 генератора случайных чисел 3 . . Особый интерес представляет модели-. рование функций, определенных на бесконечном интервале; К таким функциям

2 можно отнести экспоненциальный закон или любой другой, функция распределения которого ассимптотически приближается к вероятности, равной единице при бесконечном увеличении аргумента функции.

На фиг. 1 представлены зависимости функций распределения f(Aj) и воспроизводимой функции;Ц(А) при примейе. нии аргумента для известного преобразователя.

6 известном управляемом вероятностном преобразователе воспроизводимая функция А У(А ) должна быть конечной, Для воспроизведения функции на преоб разование данного типа (с ассимптот(тческим приближением) необходимо отбрасывать завтрихованные "хвосты" функций (фиг. 1). При этом во время воспроизведения случайного закона управляемым вероятностным преобразователем возникают погрешности. Для математи999049

Д D= ческого ожидания и дисперсии их можно оценить по формулам: где m - математическое ожидание требуемого случайного закона;

m" - математическое ожидание полу-1О чаемого закона;

0 - дисперсия требуемого случайного закона;

D» - дисперсия получаемого закона.

В этом случае, если закон экспонен- 5 циальный

g m= (tnt-1), g I}= ((1п()2-23пf+2g, где - процентное отношение отбрасываемой площади заштрихованного участ- о ка к площади между кривой Р(А 1 иссык абсцисс.

Например, если выбрать f =13, то

am будет составлять 5,63, а д 0 — 32,4/с

Целью изобретения является повыше- 5 ние точности.

Поставленная цель достигается тем, что управляемый вероятностный преобразователь, содержащий генератор случайных чисел, блок сравнения, первая группа входов которого соединена с вы-, ходами генератора случайных чисел, а выход является выходом преобразователя, блок памяти, группа выходов которого соединена с второй группой входов блока сравнения, дополнительно

35 содержит счетчик, триггер, первый и второй элементы И, элемент ИЛИ и генератор тактовых импульсов, выход .которого соединен с первыми входами

40 первого и второго элементов И, выход первого элемента И соединен с счетным входом счетчика, выходы разрядов которого соединены с группой входов блока памяти, а выход переполнения

45 соединен с единичным входом триггера, единичный и нулевой выходы триггера соединены с вторыми входами соответственно первого и второго элементов И, выход второго элемента И соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с входом сброса счетчика, нулевым входом триггера и подключен к выходу блока сравнения, а выход соединен с входом генератора случайных чисел.

На фиг. 2 представлена блок-схема преобразователя.

Он содержит счетчик 1, блок 2 па.мяти, блок 3 сравнения, генератор 4 случайных чисел, триггер 5, генератор

6 тактовых импульсов, первый 7 и второй 8 элементы И, элемент 9 ИЛИ.

Выходы генератора 4 случайных чисел соединены с первой группой входов блока 3 сравнения, вторая группа входов которого соединена с группой выходов блока 2 памяти, а выход соединен со входом сброса счетчика 1, нулевым входом триггера 5 и вторым входом элемента 9 ИЛИ.

Выход генератора тактовых импульсов соединен с первыми. входами первого 7 и второго 8 элементов И.. Выход первого элемента 7 И соединен со счетным входом счетчика 1, разрядные выходы которого соединены с группой входов блока 2 памяти, а выход переполнения соединен с единичным входом триггера 5. Единичный и нулевой выходы триггера 5 соединены со вторыми входами соответственно первого 7 и второго 8 элементов И. Выход второго элемента 8 И соединен с первым входом элемента 9 .ИЛИ, выход которого соединен со входом генератора 4 случайных чисел.

Преобразователь работает следующим образом.

По сигналу "Пуск" триггер 5 устанавливается в положение "1". При этом элемент 8 И закрывается, элемент 7 И открывается. Импульс от генератора 6 проходит через элемент 7 И на счетный вход счетчика 1 и увеличивает его содержимое на единицу. Выходы счетчика подключены к адресным входам блока

2 памяти. Считанное число из блока 2 памяти поступает на блок 3 сравнения.

С другой стороны на блок 3 сравнения от генератора 4 случайных чисел поступает равномерно-распределенное число.

В случае, если число, считанное из блока 2 памяти, окажется больше случайного числа, блок 3 сравнения вырабатывает сигнал, который является выходным сигналом устройства и по этому сигналу осуществляется смена случайного равномерно-распределенного числа на выходе генератора 4 случайных чисел и обнуляется счетчик 1. Если случайное число оказалось меньше, генератор импульсов 6 вырабатывает следующий импульс, который поступает на вход двоичного счетчика 1 и увеличивает его содержимое на единицу. Если случайное число Ri оказывается больJ

4 уменьшить разрядность этого блока при ой же точности.

Формула изобретения

Управляемый вероятностный преобразователь, содержащий генератор случайных чисел, блок сравнения, первая группа входов которого соединена с выходами, -генератора случайных чисел,,: а выход является выходом преобразователя, блок памяти, группа выходов котороro соединена с второй группой входов блока сравнения, о т л и ч аю шийся тем, что, с целью пЬвйшения точности, преобразователь содер.жит счетчик, триггер, первый и второй элементы И, элемент ИЛИ и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с первыми входами первого и второго элементов И, выход первого элемента И соединен со счетным входом счетчика, выходы разрядов которого соединены с группой входов блока памяти, а выход переполнения соединен с единичным входом триггера, единичный и нулевой выходы триггера соединены с вторыми входами соответственно первого и второго элементов И, выход второго элемента И соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с входом сброса счетчика, нулевым входом триггера и подключен к выходу блока сравнения, а выход соединен с входом генератора случайных чисел.

Источники информации, принятые eî внимание при экспертизе

1. Гладкий В.С. Вероятностные, вычислительные модели. М., "Наука", 1973., с. 76.

2. Зиновьев В.Г. Датчик случайной последовательности временных интервалов.-нРвтоматика и телемеханика", 1970, М 12.

3. Яковлев В.В.. и Федоров P.Ô. Стохастические вычислительные машины. Л., "Машиностроение", 1974, с. 94 (прототип!.

S 9990 ше всех чисел, зайисанных в блок 2 памяти, а следовательно, счетчик 1 переполнен, то на выходе счетчика вырабатывается сигнал Р, который устанавли-:, вает триггер в состояние "0", при 5 этом открывается элемент 8 И и импульс от генератора 6 тактовых импульсов че рез элементы 8 И и 9 ИЛИ поступает на е генератор 4 случайных чисел, который, в свою очередь, вырабатывает новое случайное число, и это случайное чис ло сравнивается с содержимым ячейки с номером М и так далее до тех пор, пока не будет получен выходной сигнал на блоке 3 сравнения.

1S

При настройке управляемого вероятностного преобразователя на требуемый закон производится кусочно-линейная аппроксимация функции. Для осуществ; ления линейной аппроксимации используется ячейка с номером й. Меняя вещ чину, записываемую в данную ячейку, можно менять крутизну воспроизводимого "хвоста". Можно показать, что в этом режиме воспроизводимая функция описывается геометрическим законом

0 при — oo< j<0

F(j)=

1-(1-р) при 0(j С со, где 1 — число импульсов, прошеДших ЭО через элемент 7 И;

P.- отношение величины 1, .записанной по адресу Й, к максимально возможной величине, котору можно записать в ячейку запоЭ5 минающего блока с разностью

m-P2

В результате введения новых связей предла гаемый вероятностный преобразователь превосходит прототип особенно в тех случаях, когда заданная функция воспроизводимого закона определена на бесконечном отрезке. Преобразователь позволяет повысить точность вос „45 производимой функции при ограниченной разрядности запоминающего блока, или