Устройство для вычисления модуля вектора

Устройство для вычисления модуля вектора

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВБЕЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЯ ВЕКТОРА, содержащее три счетчика , отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, :сумматор-вычитатель, вход младшего разряда которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешения принятия слагаемого сумматора-вычитателя, входы первого слагаемого ёумматоравычитаУеля соединены соответственно с разрядными выходами первого счетчика j вход разрешения принятия второго слагаемого сумматора-вычитателя через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройства и счетным входом второго счетчика, разрядные выходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитателя, i входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один, (Л разряд в сторону старших разрядов с разрядными выходами третьего счетчика , счетный вход которого соединен с выходом знакового разряда сумматоравычитателя и через третий элемент задержки с входом разрешения принятия вычитаемого сумматора-вычитателя.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПжЛИН зав G06F 7552

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3574784/18-24 (22) 08.04.83 (46) 30.08.84. Бюл. М - 32 (72) Ю.И. Тормышев и О.С. Катернога (71) Минский радиотехнический институт (53) 681 325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Р 1027719, кл. G 06 F 7/552, 1982.

2. Авторское свидетельство СССР

Ф 645154, кл. С 06 F 7/552, 1979 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВВИИСЛЕНИЯ МОДУЛЯ ВЕКТОРА, содержащее три счетчика, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, сумматор-вычитатель, вход младшего разряда которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты

„„SU„„1111156 A устройства и через первым элемент задержки с входом разрешения принятия слагаемого сумматора-вычитателя, входы первого слагаемого сумматоравычитателя соединены соответственно с разрядными выходами первого счетчи-. ка, вход разрешения принятия второго слагаемого сумматора-вычитателя через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройства и счетным входом второго счетчика, разрядные выходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитатсля, входы вычитаемого которого соединены g соответственно со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов с разрядными выходами третьего счетчика, счетный вход которого соединен с выходом знакового разряда сумматоравычитателя и через. третий элемент задержки с входом разрешения принятия вычитаемого сумматора-вычитателя.

Эа .

Ф 111115

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники. и может быть использовано в специализированных вычислительных устройст- вах, например, для измерения длины отрезков прямой при полуавтоматичес™ ком вводе и кодировании графической . информации с помощью вводных графических терминалов планшетного типа и измерения линейного перемещения 10 исполнительного органа в системах с числовым программным управлением.

Известно устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух чисел, содержащее регистры 15

I первого и второго операндов, распределитель импульсов, сумматор, пять групп элементов И, две группы элементов ИЛИ, регистр суммы, регистр разности, два элемента НЕ И3 .

Недостатками данного устройства являются его сложность и недостаточная точность, зависящая от величин чисел поступающих на его вход.

Наиболее близким по технической 25 сущности к предлагаемому является устройство, содержащее два делителя частоты, четыре счетчика, два блока утроения числа импульсов, схему сравнения, .блок управления, четыре 30 элемента И, элемент НЕ, причем выходы утроения числа импульсов соединены с входами соответствующих счетчиКов, входы первого и второго чисел соединены с входами схемы сравнения, выход З которой соединен с входом блока уп-, равления, выходы блока управления соединены с входами делителей частоты и соответствующих элементов И 2 .

Недостатками этого устройства яв- 40 ляются невысокая точность и сложность.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для вычисления модуля„вектора, содержащее три счетчика, дополнительно содержит элемент 45

ИЛИ, три элемента задержки, сумматорвычитатель, вход младшего разряда которого соединен с выходом элемента

ИЛИ, первый вход которого соединен со . счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешения принятия первого слагаемого в сумматор-вычитатель, входы первого слагаемого сумматора-вычита55 теля соединены соответственно с разрядными выходами первого счетчика, вход разрешения принятия второго слагаемого в сумматор-вычитатель

6 3 через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройства и .счетным входом второго счетчика, разрядные выходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитателя, входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов с разрядными выходами третьего ,счетчика, счетный вход которого соединен с выходом знакового разряда сумматора-вычитателя и через третий . элемент задержки с входом разрешения принятия вычитаемого сумматора-вычитателя.

На чертеже представлена блок-схема устройства для вычисления модуля вектора.

Устройство для вычисления модуля вектора содержит счетчики 1-3, эле мент 4 ИЛИ, элементы 5-.7 задержки и сумматор-вычитатель 8.

Для определения величины модуля вектора CRf = x т у предлагаемое устройство реализует вычисление оце-. ночной функции Жф < = У 2 Йх 1); кфЕ (, 11:3

2л 2 X ь„-0,, () Ч где Ах,, ьл, аЯ, .— текущие единичные приращения перемен- . ных и модуля векто- ра; и Ц" и — текущие значения условных переменных и модуля вектора, которые определяются следующими соотношениями

20 ;х -yq4 =. Еax< -4., L

4-Чг-а =1а&-" (а3„=Хна, . к (Zt

Здесь xj и у — текущие значения независимых переменных.

Текущие значения приращений модуля вектора определяются следующим соотношением

1 при „у >().

4 к (3) О при гф,a().

Следовательно, значение абсолютной погрешности вычисляемого модуля

1111156

Г вектора Я „ не превышает половины ша га единичного приращения, т.е., 0,5, и не зависит от длины вектора.

Вычисление оценочной функции .Фф, описываемой выражениями (1) и (3), 5 осуществляется в процессе вычислений в сумматоре 8.

Счетчики 1 и 2 служат соответственно для формирования х и (2) путем последовательного суммирования единичных решений pх- и д у ; счетчик 3 — для образования текущего значе\ ния модуля вектора элемент

4 ИПИ вЂ” для сборки единичных приращений Ьх и ду ; элементы 5-7 задержки — для задержки входных сигналов на время, достаточное для выполнения арифметических операций суммирования в счетчиках 1-3. Сумматорвычитатель 8 служит для суммирования содержимого А сумматора и приращения дх; или Ьу ° т.е. А+ + 1 = В содержимого В „, сумматора и удвоенного значения содержимого : X; счетчика 1 или содержимого у> счетчика 2, 25 т.е. В +<+ 2 х = С + илн В, + 2 у -

= С+„, для вычитания удвоенного значения содержимого 2К счетчика .3 из соI

:держимого С +1 сумматора, т.е.

С -2 R А, и для выполне- Ю .ния функции схемы сравнения (3).

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии счетчик 3 обнулен, в счетчики 1 и 2 записано 35 число, равное минус единице,т.е. во всех разрядах записаны единицы, а

;в сумматор-вычитатель 8 занесен код, соответствующий отрицательному числу

0,5.

На входныЕ шины дх и ду устройства подаются последовательности единичных сигналов х-. и у, каждый из которых поступает через элемент 4 ИЛИ на вход. сумматора-вычитатель 8, где к его 45 содержимому А прибавляется единица, т.е. At + 1 = В.д, на входы суммирующих счетчиков 1 или 2, соответственно накапливающих х., и у ., и на входы элементов задержки .5 или 6 соответственно. Сигналы, поступающие через эле. менты задержки на управляющие входы сумматора, вызывают соответственно суммирование содержимого В сумматора с удвоенным значением содержимого

2,х(счетчика 1 или содержимого 2 у . счетчика 2, т.е. В + 2 х. = С 1. ,i или В., + 2 у- = С „. Если результат

1 сложения получается положительным, то импульс переноса,, возникающий в знаковом разряде сумматора, поступает на вход суммирующего счетчика 3 и через элемент 7 задержки на управляющий вход сумматора-вычитателя 8, где происходит вычитание удвоенного значения содержимого 23 счетчика 3 из содержимого С, сумматора, т.е.

С -2R . Результат вычитания А6 получается отрицательным, так как между переменными соблюдается соотношение й. max (х;,ф ) — 0,5..

Таким образом, в счетчике 3 образуЕтся сумма.Я, текущее значение которой с точностью до половины шага единичного приращения соответствует корню квадратному из суммы квадратов х ° и у, поступивших на входы счетчиков 1 и 2. Иодуль вектора, определенный в процессе вычисления, переписывается иэ счетчика 3 на входную шину (41.

Рассмотрим работу устройства на примере. В качестве исходных данных взяты численные значения переменных х, у, которые получены при формировании прямолинейной траектории.

В известном устройстве, которое реализует упрощенный алгоритм вычисления корня квадратного Я, из суммы квадратов двух чисел х.и у, =mwglx,l)q,дС, д Ь,-g) <И значение погрешности увеличивается с увеличением значения величины 2.

Предположим, что в двух примерах значения величин х и у соответственно равны х„ = 110, у„ = 30 и х =

1100, у,= 300. Подставив значения этих величин в выражение (4), определим K, = 110 и 2 = 1100, соответственно для которых вычислены истин5" ные значения Гх +у : 3, = 114 и rz =

1140. Следовательно, абсолютная погрешность вычисления соответственно составляет Е„= 4 и Я = 40, т.е. значение погрешности увеличивается с увеличением значения К .

Иаксимальное значение погрешности вычисления величины в известном устройстве не превышает 0,0607 . В предлагаемом устройстве погрешность уменьшена в = 0,0607 2/0,5 = 0,12 раз (где — коэффициент выигрыша в точнОсти).

Предлагаемое устройство отличается простотой, достаточно высокой точностью вычисления, может найти широ3 1111156 кое применение в системах, требующих измерения в реальном времени линейно" го перемещения исполнительного оргaна, что позволит получить высокий технико-экономический эффект по срав нению с базовым устройством.

Заказ 6311/39 Тираж 698 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал НПП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель A. Казанский

Редактор О. Колесникова Техред Т.Фанта Корректор О, Тигор