Устройство для вычисления собственных значений ( @ @ @ ) - матрицы

Устройство для вычисления собственных значений ( @ @ @ ) - матрицы

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для вычисления всех собственных значений (n x п)-матрицы. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления собственных значений произвольной матрицы. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит п вычислительных блоков, (Зп2-п)/2 вычислительных модулей и блок вывода. В основу устройства положен итерационный треугольный степенной метод вычисления собственных значений для произвольной (п х л)-матрицы. 5 ил.. 9 табл, Ј

col(;3 сОВетских

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (l9) (11) (st)s G 06 F 15/347

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4773079/24 (22) 21.11.89 (46) 23.03.92. Бюл. М 11 (72) В.П.Якуш, Н.А.Лиходед, Д.Е.Бондаренко и А,А.Тиунчик (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1348855, кл. G 06 F 15/347, 198У.

Henry Y.Н. А йхеб sige systolic array for

arbitrarily large elgenralue probeems. — Proc.

Int. Conf. Parallel. Procass, aug. 17-21, 1987, Aniverslty Park, р.555, fig.4. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ (n х и)-МАТРИЦЫ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для вычисления всех собственных значений (n х и)-матрицы.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей путем вычисления собственных значений произвольной матрицы.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства для вычисления собственных значений (n х n)-матрицы; на фиг.2 — структурная схема устройства для случая и = 3; на фиг.3- функциональная схема вычислительного блока; на фиг.4 — функциональная схема вычислительного модуля; на фиг.5— функциональная схема блока вывода. (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для вычисления всех собственных значений (n х n)-матрицы.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления собственных значений произвольной матрицы. Поставленная цель достигается тем, что.устройство содержит п вычислительных блоков, (Зп — n)/2 вычис2 лительных модулей и блок вывода. В основу устройства положен итерационный треугольный степенной метод вычисления собственных значений для произвольной (n х а)-матрицы. 5 ил., 9 табл, Устройство для вычисления собственных значений (n х и)-матрицы (фиг .1) содержит первую группу информационных входов 1)Ц = 1,2n-1), вторю группу информационных входов 2l(l = 1,п), вход 3 задания точности вычислений, пе в ю группу на- О б строечных входов 4 О = 1,2п-1, вторую группу настр()ечных входов Si(i = I,n), синхровход

6, вычисли гельные блоки 7, вычислительные модули б, блок 9 вывода, первый 10> и второй 1 выходы признака окончания вычислений и информационные выходы 11.

Вычислительный блок 7 (фиг.3) содержит первый 12 и второй 13 информационные входы, настроечный вход 14. синхровход 15, первый 16 и второй 17 регистры, узел 18 вычисления обратной величины числа, первый 19 и второй 20 триггеры, первую-пятую группы .21-2S элементов И, 1721611 группу элементов ИЛИ 26, первый-четвертый элементы И 27-30, первый 31 и второй

32 информационные выходы и настроечный выход 33.

Вычислительный модуль 8 (фиг.4) содержит первый 34, второй 35 и третий 36 информационные входы, настроечный вход 37, синхровход 38, первый 39, второй 40 и третий 41 регистры, умножитель 42, сумматор

43, первый-четвертый триггеры 44 — 47, первую — восьмую группы 48-55 элементов И, первую 56, вторую 57 и третью 58 группы элементов ИЛ И, первый-четвертый элементы И 59-62, первый 63, второй 64 и третий

65 информационные выходы и настроечный выход 66.

Блок 9 вывода (фиг.5) содержит группу информационных входов 67I(i = 1,n), информационный вход 68, группу настроечных входов 69!(! = 1,n), синхровход 70, регистры первой 71! и второй 72! групп (! = 1,п), вычитатели 73! (i = 1,п), схемы 74! сравнения (! = 1,п), триггеры первой 75ь второй 76! и третьей 77l групп (i = 1,n), элементы И первой 78!, второй 79! и третьей 80! групп (I = 1,n), первый 81 и второй 82 элементы И, информационные выходы 83! (I = 1,n), первый 84 и второй 85 выходы признака окончания вычислений.

В основу работы устройства положен итерационный треугольный степенной метод вычисления собственных значений матрицы А = (ац), 1 < !,! < и, где имеет место распределение !Л1! > !Лг! » ... !Лп! .

Пусть Co = (Ci,j )), 1 !,! « п — нижняя треугольная матрица с единичными элементами по главной диагонали. В основе вычислительной схемы метода лежит последовательное вычисление матриц

Ск=(С )},1 < I < n, Сi®=1, CIJ®=0 приi

Rg = (гц(! )), 1 < !. < и, !!() = 0 при I > по правилу:

ACo= В1, В1= C1R1;

АС1= Вг, Вг = Сг!«г;

АС!«-1 = В!«, В!« = Cl«Rk.

При этом имеет место сходимость т!!() - Л1, k - «e, 1 < I < !«, следовательно, при достаточно больших k можно положить Л! =т;!®, 1 < n.

Таким образом, на каждом итерационном шаге необходимо выполнить операции перемножения двух матриц В = А С и произвести LU-разложение полученной матрицы В на верхнюю R и нижнюю C треугольйые матрицы.

Перемножение матриц А и С и LU-раз-ложение матрицы В представляются

5 следующимй рекуррентными соотношениями:

В=А С;

Ь!! = Ь!!., 1< I, J < n;

В=С R;

b!ji = blJ,1 SIj n;

biJJ=3jj,1

t)lJq=gJqq-1+QqCqI,1< < n, 1 < j < п, †< q — и;

q=1,2,..., n;

CJq=blqq z qq, q< l <и; . -1

° \ \

Ь!!я+! = 0jjq — ClqRqj, q < i п,q

Рассмотрим работу устройства для случая n = 3. Организация входного и выходного потоков да)1рых приведена на фиг.2 (в обозначении Ф" индекс k в скобках указы..ает номер итерации, а в обозначении r

1721611

30! = 3i — 5+ 2nk, 45

55 индекс t без скобок — номер такта работы устройства, В табл,4 — 9 показаны состояния регистров и триггеров вычислительных блоков 7 и вычислительных модулей 8, а также формируемые значения на их выходах п и 1числ нии собственных значений (1(Я 2 " и з(" для двух итераций. ,k

На четвертом и десятом тактах в вычислительном блоке 7з формируются соответственно со)бственные значения il1() = г11 и

А1() = г11(, которые подаются на вход 671 (2) (г блока 9 вывода. Кроме того, на четвертом и десятом тактах на вход 691 блока 9 вывода подается единичный сигнал.

На седьмом и тринадцатом тактах в вычислительном 6 1 ке 72 формируются сс(ответственно Лг = 22() и Л2() = l22, 1 которые подаются на вход 672 блока 9 вывода, а на вход 692 — единичный сигнал.

На десятом и шестнадцатом тактах в вычислительном блоке 7з фоомиру ртся соответственно Яз(") = гзз(") и ib") = гзз 2), которые подаются на вход 67з блока 9 вывода, на вход 69з подается единичный сигнал.

Таки образом, собственные значений

k = и! (i = 1,n) формируются в вычисли-. тельном блоке 7(n-+1) в моменты времени

В блоке 9 вывода выполняется проверка точности вычислений lk() - !(") !. Если такое соотношение выполняется, то на выходе 10 признака окончания вычислений формируется единичный сигнал. При этом с выходов 11(n-1+1) в моменты времени 3!—

4+ 2nk снимаются значения )q, Если данное соотношение не выполняется, то итерационный процесс вычисления собственных значений 1 продолжается, В процессе вычисления А() существуют случаи параллельной проверки соотношении !ф -ф) ив и

l ) 4z )! — 8 ° !1 + (2 Поэтому для (+г) 4+1) итераций k = 1,3,5,... признак окончания вычислений а1 формируется на выходе 101, а для итераций k = 2,4,6„. — признак окончания вычислений а2 на выходе 102 в моменты времени t = Зп — 4+ 2nk, B этом случае блок

9 вывода работает следующим образом. В исходном состоянии регистры и триггеры блока 9 вывода обнулены. На i-м такте на входы 67! и 69! подаются соответственно значение 1 и единичный сигнал g. Зна(1) чение it() по заднему фронту тактового .(1) импульса записывается в регистр 71! (эле5

20 мент И 781 открыт управляющим сигналом д = 1). Триггер 75! устанавливается в единичное состояние и открывает элемент 79! (триггер 75i работает в счетном режиме, т.е. с подачей íà его вход единицы он меняет свое состояние на противоположное).

На выход(е выч атателя 73i определяется

ЛА = Ik — k 1!, а на выходе схемы 74i сравнения — соотношение ЛЛ! < e. Если это соотношение выполняется, то на выходе схемы 74! сравнения формируется единичный сигнал, который подается на информационные входы триггеров 76! и 77ь На (!+1)-м такте через элемент И 79! тактовый импульс подается на синхровход триггера 76! и устанавливает его в единичное состояние, если на выходе схемы 741 сравнения сформирован единичный сигнал. Такая проверка на первом итерационном шаге выполняется для всех = 1,п и на выходе элемента И 81 формируется единичный сигнал а! = 1, когда все триггеры 76! установлены в единичное состояние.

На втором итерационном шаге (k = 2) на вход 67! подается значение ЯР, а на вход 691 — единичный сигнал, который устанавливает триггер 75! в нулевое состояние, При этом открывается элемент И 80, который обеспечивает запись результата сравнения I Я! — Я! 1 о на выходе схемы (2) 1

74 сравнения в триггер 77! (О или 1). Аналог,ично, на выходе элемента И 82 формируется сигнал а2 = 1, если все триггеры 771 установлены в единичное состояние. Таким образом, в блоке 9 вывода состояние три гге ров 76 и 77! зависит от состояния триггера 75;, что позволяет определить nðàeèëьные значения .признаков окончания вычислений а1 и с для четных и нечетных итераций, Формула изобретения

Устройство для вычисления собственных значений (и х п)-матрицы, содержащее и /2 вычислительных модулей, о т л и ч а ю2 щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем вычисления собственных значений произвольной матрицы, в него введены (2n — n)!2 вычислительных модулей, и вычислительных блоков и блок вывода, причем j-й вход информационных входов первой группы устройства (j = 1,2п — 1) подключен к первому информационному входу (п,j)-ro вычислительного модуля, первый информационный вход (i,k)-ro вычислительного модуля (i = 1,n — 1, k = 1,n) подключен к первому

1721611 информационному выходу (i+1,k)-ro вычислительного модуля, первый информационныи вход (1,1}-го вычиопитвпьного модуля (1 = n+1, 2n — 2, l — i n = 2) подключен к первому информационному выходу (i+1, l)-го вычислительного модуля, k-й вход второй группы информационных входов устройства подключен к первому информационному входу k-го вычислительного блока, первый информационный выход которого подключен к второму информационному входу (k,l)-ro вычислительного модуля, второй информационный выход (Щго вычислительного модуля подключен к второму информационному входу (К!+1)-го вычислительного модуля, второй информационный выход (р,ц)-го вычислительного модуля (р = 2,п, q = п,2п-2, q — р и-2) подключен к второму информационному входу (р,q+1)-го вычислительного модуля, третий информационный вход(р,ц)-го вычисл ител ьного модуля подкл ючен к третьему информационному выходу (р,р+1)-го вычислительного модуля, третий информационный вход (k,i)-ro вычислительного модуля подключен к третьему информационному входу (k,i+1)-ro вычислительного модуля, третий информационный вход (k,l)-ro вычислительного модуля подключен к второму информацйионному входу k ãî вычислительного блока, второй информационный выход которого подключен к k-му входу групп информационных входов блока вывода, вход задания точности вычислений которого является одноименным входом устройства, j-й вход группы настроечных входов которого подключен к настроечному входу (n,j)-го вычислительного модуля, настроечный вход (q, ð)-ro вычислительного модуля (q = 2,n) подключен к настроечному входу (q + 1, р + 1)-го вычислительного модуля, нвстровчныи выход с.в}-го вычислительного модуля (s = n+1,2п — 1, s — 0 < n — 1) подключен к настроечному входу (q+ 1, з +

+ 1)-го вычислительного модуля, k-й вход второй группы настроечных входов устройства подключен к настроечному входу k-ro вычислительного блока, настроечный выход которого подключен к k-му входу группы настроечных входов блока вывода, синхровход устройства подключен к синхровходу блока вывода, синхровходам всех вычислительных модулей и блоков, первый и второй выходы признака окончания вычислений блока вывода являются одноименными выходами устройства, k-й информационный выход которого подключен к k-му выходу группы информационных выходов блока вывода, причем каждый вычислительный блок выполнен с возможностью реализации следующих функций;

bJ, если(d,}о) =(0,1) 1/Ь!, если (а, j3) = (0,0)

}+1

-Ь, если (а, p) = (1,0) aJ, если(а,p) =(1,1)

BJ = b, если(d,P) =(0,1);

0 если (а, ф) =(0,0), (0,1), (1,0), 1 если(а,ф) =(0,1) Ci+1 =

bJ, если (d, P ) = (0,0) 40 В)+1

aJcJ, если (d, P) = (1,1);

cJ+ aJ, если (а,}о}) =(0,0) с, если (а", ф) =(0,1)

b, если (а,ф) = (1,0);

aJcJ, если (а, P ) = (1,1) 45

cJ 1 =

50 где а,bl и cJ — значения соответственно на втором, первом и третьем информационных

55 входах вычислительного модуля на J-M такте;

AJ,BJ и С вЂ” значения соответственно на втором, первом и третьем информационных выходах вычислительного модуля на J-м такте. где d ьг Jg — значения соответственно на первом и втором настроечных входах вычислительного модуля блока на J-м такте;

25 а} и bi — значения соответственно на первом и втором информационных входах вычислительного блока на j-м такте;

AJ u BJ — значения соответственно на первом и втором информационных выхоЭ0 дах вычислительного блока на j-м такте;

С вЂ” значение на настроечном выходе вычислительного блока на J-м такте, каждый вычислительный модуль выполнен с возможностью реализации следующих функ35 ций;

А =а ;

1721611

Таблица 1

Управляю- Номер ВМ щие сигналы

Номер такта

Индексы

1)) < ) = (1,0)

Ьс. = (0,1) Й = .(0,0) Табли ца 2

Pr Выходы

31 32 33

Режим работы

Тр

Тр Pr

20 16

0 0

0 1

1 1 а

2

Ц

Ь

Ь

1

Ь

1/ Ь Ь

-Ь

Таблица 3

Г !

Тр; Pr

45 40

Pr, Pr Выходы

Режим Тр работы 44

39 41

64 ) (<3 65

0 0 а Ь с а Ь с+а bi

0 l а с а с

1 О Ь b

1 1 а с а асас

2

Таблица 4

Тахт вн 8, t вм В<и вм 7„.

Выходы

31 32

Tp. Tp, Тр. Тр

44 45 46 47.Тр. Тр. Рг Рг

19 20 16 17

Рг Рг Рг Выходы

40 39 41

64 63 J 65 (o) С«,э) с, 0 1 (ь) coi (o) с< о

<о) сы о о с< а<

О 1

2 1 1 (o) (<) (o) (<) с, е> Ь„c„a

Ь

<а

О О о о

4 О 1

1/г Ь, 1/г с с, (l) !<) гл «1 (<) о о

° л) О) Гы 0)

Ь а 1/r с, с«

1/г„ (<) сз с(1 с, 6 О О (а с, (о (<)

C*l COi (<1 с, о

«) о) (<) х<Ф) с«аа Ь„, сэ а<х Ьг о о

<а с, с

ы о в о о (л <а) «),<ы с, а<< Ьиа сы а э о о о о (0 (0 (а Ь(г) с«а<< Ь«s cu aos «

<(0

c о (g = (1,1)

g = (1,0)

g = (0,1)

g = (0,0) лб = (1,1) (n-) +!) (n-1+ !1

7 (,n-j+t)

7 (й-1+1)

8(т),i 1)

8 (()<)) (.1- !) (т),п+ -))

8 (n„n+)-j ) 2i+ j -5

2i+ j — 5+2nk

3j -5+2nk

2i + j — 2nk — 3 + 2nk

3. — 3 + (2k — 1)n

+ 4 + (2k-1)п

i+ j — 4 — (2k-1)n

2 6 i«c и, 1 «c j c i

1(i(j (и, 1ck .К

1 C. j z 1 с 1г. (К

1 jciсn, 1<4k(K

2 аi п, 1(1с4К

1< ic!i, 1 «kй К и + 2C jc 2n,. j-n(icn, 0

1 с- 3. с и, 2 c j «c n, 1 6 k c K р..Тр. Тр. Тр. Рг Pr Pr Выходы

4 45 46 47 4о 39 41

64 63 65

1721611 ()). 7

Такт

Тр

19 р. Тр. Тр. Тр. Pr Pr Рг Выходы

Тр.

20 17

4 45 46 47 40 39 41 --г — — ——

64 63 ) 65

«) 1/ rì

Ь 1/г e r О О

4 <Е) 2<

1<4 Г«СЭ< СЭI

1 r<2) 44 (2) с2, (2)

1 1

12 О О (2) с, (2) С 2<

<2) 121

Сы С2<

О 1

13 с

<й с, О О

О 1

14 0 О а«Ь (2) с, аэ Ь, сэ (2) (1) О О

0 О

РД (2) (2)

Ь,<г с, аеэ b« (2)

С Э< а21

1 <2) II<

<э) 12)

1/г„г <, О О

О О

16 О 1

Таблица 5

Вд 8эе

8" Вээ вм 8»

Так!

Тр, Тр.(Pr Рг Pr Выходы

44 45 (л<0 39 41

I 64 ) 63 ) 65 р, Тр. Рг

4 45 40

Рг Рг Выходы

39 41 - — г-- — —-64 ) 63 ) 65

<4) ь,, О а«

О гд ь, 1 О а«

О) ь, (4) 22 (4l (О)

Ъ, с, 1 О а, 3 О (4) аээ Ьы (<) lo)

Ьэ, г с, (0) О сэ аэъ

5 О

<2)

iol

7 1

О ад (2) ь

1 О а« (-1

1«< (21 аег Ьг,г (2) (<) сг,,<) а г г

1 О э

9 О

<2) (<)

b2C 24 (г) аээ Ьэ

l<) О с!< а)э

11 О

12

13 1 О (э)

14< (э) b«<

1 О а 2<

<э) э« (э) агг Ьа<а

«1 (<) (э) (М

1 О с, аэг Ь,< се, аэг hz<2

Ь<э) с(2)

2«2<

<2) О с 2< агг

1 О аэ, 15 О

40

50

Выходы

3! ) 32

ВМ 8„4

Тр. Тр. Рг Рг Рг Выходы

46 47 40 39 41

64 ) 63 J 65

Tp. Fr Pr Рг Выходы

4 45 40 39 41 -- — г — -т64 ) 63 j65 (o) (Д (ol (1)

О О сг, аэа Ьэи с«аээ Ьэ<2 л) ;г) <4) <1)

О 0 сг, а)г Ьэ«се, аэг b)<2

12

Продолжение табл. 4

I (2) (1) (г) <э) с<«а г Ьси сг< а„Ь 2

1721611

1

1 еО !

I фl

1 1

С1

3О 1

ld I

1-1

1 Се

I Ce

1 СО

l 1 1

1 1 1

1 1 IA 1

1 I еО 1

1 1 1

1 Т Т

1 1 1

I 43 I м

1 C1 1 еО 1

I O 1 1

3х

1З I 1

I CO I 3

3 I еО 1 !

I I

3Н

1иеW 1

1 1 ч

С4

В\

Се

С4

С Се е 44 с,й

С4

Е4 е с О

Cl t4

С4 се

l4

Се а,ее д о

» 44 л Ее

Се

\е\

Н

I л Ее е» Ее

С4

Ее

Ее

Ф С4 д

° t4

° 4,43 с еее

С4 С4

1 1

1 Н 3

ID4 Ch

1 343 1 .3

1 О

1

3 !

1

1

1

1

1

С4 ф

Ct3

Се

Фе

Cd

°

5 Се

t4 о

Я С3

44 о

С4

О %ю

Н

tt о,й 1И -S

1 ID 1

1 1

3ае

1 33 Ф

1 1

I I еа О и-

1 1

1 1

Саи

1 31 4 ! 1 ! а

1, II — Ф

О о

44

° 4

Се сР о о С!

8 334 о

3 1

1 1 а

1 еО 1

1 I

1 1

1 1

1 РЪ 1

I 2

131 I 1 м

М Се сЛ

С4

tt

С 44 С4 ф ев о

l4 и Се

Cli

4. ф

С4

С4

t4

3-е

М

Н

t4

4ъ

O C4

4 о

Н

С4

С4

ill с сО

t4 ее

D л

Се Се сО

С4

44

Се

Се с,а

Се о

34

Се

Н С4 t4

Н оФ

1 м о,„

С4 . tll

I

1

1

1

1

I

1

1 1 I

1 1 1

1 3 Ctl 1 м

I CI 1

Се!О 3

3 X 1 1

3Б 1 1 K ItD 3 М

CD 1 1

Г

I 1

3Н 3

3334 3

1 1

I 1

13-е еО I

I Dt 3

3 ° О ! а сч и- 1 ! 1

3 а Ое

3I- 1 ле, 44

Се

14

° 4 C4

44

14 ее

О ее

44

Се

Н л

Се Ф3

Н

44

° Il

С4

v о 34 е ее о г Се еФ о

С4

С4

44 м,О м

Л 44

С4 сР л Се с,й

С4

4 о

О 44 г +

1

1

1 ! еО I

1 Y! ф

I3О I

3Х ! C4 I 4I 1 3

1 CO I ID 1 еО 1

1 X 1 1

1 CU 1 1

I I I4 1

СИ -т

1 1

1 1 1

1 IНОе 1

1 331» M е.-- ——

I 1

1 I ! Ii О

1 I CI f

1 1

1 1

3а3

3l

I 1 ! а О

I1 -4

1 I ! 1

1а и3 и- -.т

1 Ф вЂ” — — 4 ! 1

1 IC1

И- -4

1 1

3 !

I

1

I

1 1

1

l

I

1

1

1

1 !

1

1

1 О Се3 343 це,О Л СО О

I

3!

1

1

1

1 б

1

I о

I ю

1

3!!

f I,О 1

333 с ф 1

1 1

C4g 3 о!

С4 !.О 1

1! ф 1

1 се !Се 1

Q 1

1

I

I о

1 о

1

1

1

1

1

15

1721611

1 1

1 1 1

1 I

1 I

1 1

1 Ш 1 О 1

1 I !

1 1 м

1 )) 1 О 1

I X l

0 1

X 1 1 л

1 Ш 1 iО I

) 1

l 1

1 1 ч 1

РТ .: 1

1 1

1 1

W Oi р, м

С4

1

I 1 н ю

1 Си-

l, — ч

) ° 1

I O. )

1 ° а О

)- =т

1 I

1 а)л I

I- =!

1 1 аw

I- -

1 !

Т 1

1 I

1 LA 1

1 О 1

1 1 1

1 1

1 1 м д 1 тО с

1 0

X 1

У) 1 -б 1

1 CO 1 О 1

L 1

1 1

1 1 н1 р 1

1 1

ТТ ) сЧ Im

pp р„м

1»

1 1

CQ I 1 н ю

1 9ч

1 I

1 а I! — r

1 о !

1 .1 а О

I— - - 1

1 1

f I! ° 1 аю

I- - 1

1 1

1 1

1 а

Ю 4

° С)

С4 ,О а с) фЪ и 4

С4 фЪ

С г- 4

Т(Ъ о

IU

)I

1

I

1

I I

1

)ц I

1 уl

I 1

С)

)О 1

1 !

I)

1 ! — 1

1

1

I

1 й:

1 L0

1

1

1

1

I !

1

1 !

1 !

1

I

1 !

1

1

1

1

1

1

1

l

1

1 !

1

1

1

1

1

1

1 !

I

l

I

1

1

Г

1

1 ь

Ь с) с) W Л О Г-сОС

17

1721611

Е«

Е4

44 к@

Е)

ПЪ

44« к О

1

I

I

I

1 !

1

СС4

»

CCC

Е)

» 44 н

«

«Е

CCC

«,Р

444

«» Е« кР е)

CO я

° 4

« ll4

44

44 Ю«

lll

44\

« н

I! а V4

I- -:г

-. 44

44

»

v к Ю о

«444 44

В)

44 н

44 444 н !

4СС е«

«Р е)

44 CCC

«ССс

»Р

ill

» кР

c CCC

04

» кР е\

4) ° «ъ.. 44 н л

» С4

Е«

CCC

М «4 4«Ъ

«4 К

Е« н

«4 444

I л

44\

° 4 н

44

«4 и! 44

° Ю н л

ill

» н

44)

44

44 н

44 CCC !

СС4 и

444

CCC

444 кР

44 е, ° CCC

«»

Р:

1 1

) л

I C.—

1 4

Н О

1 CCC ! 1

4 ао

I- сч

1 1

I а сп д I444

» 4"

444.О!

»

C!)

1! 1

1 I 1

444 ! «О I

I I 1

1 1 1 ! I 1 м

1 ji 1 «О 1

C): 1 1 о

1 Х 1

1 3 1 - Ф

1 )О О

1 I

I Н вЂ” 1

I О« - и I

1 1

I I

1 I н <и р,м

1 но

1 )44 -й 1

I 1 ал

1 1-N !

a «C!

1 I».Ф I

I а 4). ! I I — 1

° » — »б

1 1

1 44\ 1

I I«V I

1 ) 1

1 1 1

1 I 1 м ! Ti "О 1 ! Cl 1

) — — !) х

1 З -4 1

1 CC) 1 О 1

1 I

I 1 н

1 1)4 ) I

1 . 1

I !«О а м

1 1

1 I

1 НC)

1 О !

1 ал

1 .Ф I

1 I

I . а«О

1 l- И 1

1 ° 1

O. 4C4 ! I— - )

1 ° а -.т

1 I- I !

1 1 I

1 1

1 1 C«I 1

1 М М

1 Ct 1--4

О I х

1 .а 1 1

l CC) I М

1 1

5! ! !

1 о счм а

1

1

1

1

1

1

1

4

1

I

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

I

I

I

I

1

I

19

1721611

Такт тр тр

45 46

Выходы

63 (тр

Pr

41 а 35

1 0.0 ти

a(a . )i

Лн

1

3

5

7 1

9

11

12

13 1

14

Тр Pr Pr

47 40 39

Таблица 9

64 ) 65 1721612

Фиг. 2.

30 тн !! й;

9 f 3

О»3, агз ., Огг

» :.: а2 У, ь .ф :: «» ф

Ос З f5

g»S гс

»г

33 а,» огг

f Э айаг стэг

Ю . »S аг» а„

ro ссм сф

r4 аг

1721611 (4

Г" ! !

7 и - » 44! ги-м ч Б. ! ти

35 л, 40 л, 45

Е

Составитель В. Якуш Фив. 5

Редактор И. Шмакова Техред М.Моргентал Корректор О. Кравцова

Заказ 954 Тираж Педписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101