Двутавровый горячекатаный колонный профиль

Двутавровый горячекатаный колонный профиль

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к прокату колонных двутавровых профилей стальных конструкций зданий и сооружений.

Известен стальной двутавровый горячекатаный колонный профиль ГОСТ 26020-83 [1], содержащий стенку и две полки с параллельными гранями. Примем этот профиль за прототип.

Недостаток прототипа - его избыточная материалоемкость, так как главные моменты инерции J_x≠J_y и соответственно радиусы инерции i_X≠i_Y не равны друг другу. То есть профиль не имеет равной устойчивости относительно главных осей X и Y. Отношение радиусов инерции достигает i_X≠i_Y≈1,74.

Эффективность колонного профиля повысим выполнением его равной устойчивости относительно главных осей Х и Y. Равную устойчивость достигнем равенством главных моментов инерции J_x=J_y и соответственно равенством радиусов инерции i_X=i_Y.

Техническая задача изобретения - снижение материалоемкости двутаврового горячекатаного колонного профиля и повышение устойчивости колонны из него.

Техническая задача решена следующим образом. Двутавровый горячекатаный колонный профиль содержит два параллельных пояса, соединенные друг с другом стенкой.

Отличие в том, что двутавровый горячекатаный колонный профиль выполнен равной устойчивости относительно главных осей X и Y. Площадь сечения профиля остается неизменной, ширина пояса в 29 раз больше его толщины.

Толщина стенки такая же, как у прототипа, а высота сечения профиля находится из уравнения четвертой степени

где А_П - площадь сечения одной полки профиля;

А_cm - площадь сечения стенки профиля;

t_п - толщина полки профиля;

h_cm - высота стенки профиля;

b - ширина профиля;

t_ст - толщина стенки профиля.

На фиг.1 показано сечение нового двутаврового горячекатаного колонного профиля; на фиг.2 - расчетная схема центрально сжатой колонны.

Сечение имеет две полки 1, непрерывно соединенные друг с другом стенкой 2. Ширина нового горячекатаного профиля и равна b. Такая же ширина у каждой полки профиля. Толщина полки равна t_п. Площадь сечения полки профиля оставим неизменной как у прототипа A_п=b·t_п.

Новый стальной профиль, как и прототип, прокатывают на прокатном стане в горячем состоянии, но заготовку трансформируют валками стана таким образом, чтобы профиль оказался равной устойчивости, то есть главные моменты инерции должны быть равны друг другу J_X=J_Y.

Очевидно, что у нового профиля высота h сечения должна быть меньше, чем у прототипа.

В то же самое время для профиля из малоуглеродистой стали В Ст.3 Сп.5 ГОСТ 27772-88 должно соблюдаться соотношение

где b - ширины полки; t_п - толщина полки.

То есть отношение ширины полки к ее толщине должно быть менее 30 [2].

Примем это отношение b/t_п=29. При таком отношении обеспечена локальная устойчивость полок нового профиля.

Толщина полки нового профиля равна t_n=b/29, а ширина его

Площадь сечения полки равна

Коэффициент материалоемкости стенки обозначим К.

Моменты инерции нового профиля относительно оси X

и относительно оси У должны быть равны друг другу J_x=J_y

Главные моменты инерции должны быть равны.

Приравняем формулы (4) и (5)

Коэффициент материалоемкости стенки равен К=0,2, тогда

Получаем уравнение четвертой степени для определения высоты стенки h_cm нового профиля

Решив уравнение (6), находим необходимую высоту стенки h_cm нового профиля при заданной ширине b сечения. Новый профиль обладает равной устойчивостью относительно осей X и Y.

Для примера конкретной реализации используем колонный двутавр I 40 К2 (прототип). ГОСТ 26020-83. Алгоритм следующий:

1. Площадь сечения нового профиля принимаем такой же, как у прототипа А=210,96 см².

2. Коэффициент материалоемкости стенки примем равным К=0,2.

3. Находим площадь сечения стенки нового профиля

A_cm=K·A=0,2·210,96=42,192 см².

4. Находим площадь сечения одной полки

А_п=0,5(1-К)·А=0,5(1-0,2)210,96=84,384 см².

5. Находим толщину полки и округляем ее

6. Находим ширину полки и округляем ее

7. Находим фактическую площадь сечения полки

A_п=b·t_п=49,5·1,71=84,645 см².

8. Подставляем в уравнение (6) четвертой степени фактические значения: А_п=84,645 см², t_п=1,71 см, b=49,5 см, А_cm=42,192 см²,

9. Получаем уравнение четвертой степени

10. Решаем уравнение (6) и получаем высоту стенки нового двутаврового профиля h_cm=25,898 см, при которой обеспечена его равная устойчивость относительно осей Х и Y. Высота сечения h=29,3096 см.

11. Находим толщину стенки

12. Составляем сортамент новых двутавровых профилей (табл.1).

13. Подбираем колонну из нового двутаврового колонного профиля и сравниваем ее материалоемкость с колонной из старого профиля (прототипа) по ГОСТ 26020-83.

Сопоставление колонного двутавра I 40 К2 ГОСТ 26020-83 (прототип) и нового колонного двутаврового профиля I 40 К2 Э показывает, что при одинаковой материалоемкости нового и старого профилей в результате эффективного распределения стали по сечению достигнута равная устойчивостью сечения относительно осей X и Y. В результате этого моменты инерции JX=JY и радиусы инерции iX=iY относительно осей Х и Y стали равны друг другу.

Таблица 2.
Сравнение колонного двутавра I 40 К2 ГОСТ 26020-83 и нового колонного двутаврового профиля I 40 К2 Э
	Было, прототип	Стало
Колонные двутавровые горячекатаные профили	I 40 К2.ГОСТ 26020-83	Новый профиль I 40 К2 Э
Площадь сечения, см2	А=210,96	210,96
Площадь полки, см2	AП=1,65·40=66	АП=84,384
Толщина стенки, см	tст=1,3	tcm=1,63
Толщина полки, см	tП=1,47
Ширина полки, см	b=44,1
Коэффициент материалоемкости стенки	Кcm=0,37	Кcm=0,2
Высота стенки hcm, см	hcm=h-tП=36	hcm=25,898
Высота сечения, см	h=40	h=hcm+tП,=29,31
Моменты инерции сечения, см4	JX=52400,
JY=17610
Радиусы инерции, см	ix=17,26,
iy=10,0 (100%)
Максимальная гибкость колонны ℓ=700 см
Приведенная гибкость колонны
Коэффициент продольного изгиба φ	φ=0,765
Коэффициент условий работы γc [1, с.9]
Несущая способность колонны, гН (m)F=γc·φ·Ry·A	F=0,8·0,765·230·210,96=29694,7 гН (296,95 m) 100%	F=0,95·0,836·230·210,96=38535,2 гH (385,35 m) 129,8%
Примечание:
Расчетная схема колонны - центрально-сжатая с шарнирным закреплением ее концов. Сталь малоуглеродистая по ГОСТ 2-7772-88 с расчетным сопротивлением Ry=230 МПа и модулем упругости Е=206000 МПа.

При этом радиус инерции нового профиля по отношению к минимальному радиусу инерции прототипа увеличился на 27,7%, что привело к благоприятному изменению коэффициента продольного изгиба φ.

Гибкости λ_X=λ_Y также стали равны.

Несущая способность колонн равна F=γ_c·φ·R_y·A

Прототип - F=0,8·0,765·230·210,96=29694,7 гН (296,95 m) 100%

Новый профиль - F=0,95·0,836·230·210,96=38535,2 гH (385,35 m) 129,8%

Таким образом, несущая способность колонн из нового профиля повышена на 29,8%. Эффективность высокая.

Список литературы

1. ГОСТ 26020-83 «Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент».

2. СНиП II-23-81* Стальные конструкции. - М.: Стройиздат, 1981. - 125 с.

Двутавровый горячекатаный колонный профиль, содержащий две параллельные полки, соединенные друг с другом стенкой, отличающийся тем, что он выполнен с равной устойчивостью относительно главных осей х и y, с неизменной площадью сечения, при этом ширина полки в 29 раз больше ее толщины, материалоемкость стенки составляет 20%, каждой из полок - 40% от материалоемкости всего сечения, а высота стенки профиля определена из уравнения четвертой степени где А_п - площадь сечения одной полки профиля, см²;A_ст - площадь сечения стенки профиля, см²;T_п - толщина полки профиля, см;H_ст - высота стенки профиля, см;B - ширина профиля, см;T_ст - толщина стенки профиля, см.