Способ регулирования напряжения или тока фильтра rlc, носитель информации и транспортные средства для применения этого способа

Способ регулирования напряжения или тока фильтра rlc, носитель информации и транспортные средства для применения этого способа

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Объектами настоящего изобретения являются способ регулирования напряжения или тока фильтра RLC, носитель информации и транспортные средства для применения этого способа.

В частности, заявителю известны способы регулирования напряжения U_c между первой и второй точками полосового фильтра RLC с собственным периодом T_f, при этом фильтр RLC содержит две входные точки, электрически соединенные соответственно с проводниками шины постоянного тока DC электрического транспортного средства, питаемого от контактной сети, при этом первая и вторая выходные точки электрически соединены с управляемым электрическим преобразователем, позволяющим управлять моментом, создаваемым тяговым электрическим двигателем электрического транспортного средства, при этом постоянная τ времени статора этого двигателя строго меньше собственного периода T_f.

Эти способы регулирования содержат измерение или оценку силы I_1i линейного тока I₁, проходящего через индуктивность фильтра в момент t_i, напряжения U_ci между выходными точками фильтра в момент t_i и линейного напряжения U₁ между входными точками фильтра.

Заявителю известны также способы регулирования линейного тока I₁, проходящего через индуктивность L полосового фильтра RLC с собственным периодом T_f, при этом фильтр содержит:

- две входные точки, электрически соединенные соответственно с проводниками шины постоянного тока DC электрического транспортного средства, питаемого от контактной сети,

- первую и вторую выходные точки, электрически соединенные с управляемым электрическим преобразователем, предназначенным для изменения момента тягового электрического двигателя электрического транспортного средства, при этом постоянная τ времени статора этого электрического двигателя строго меньше собственного периода T_f.

Эти способы регулирования содержат измерение или оценку силы I_1i линейного тока I₁ в момент t_i, напряжения U_ci между выходными точками фильтра в момент t_i и линейного напряжения U₁ между входными точками фильтра.

В данном случае под «контактной линией» следует понимать как воздушную линию, по которой скользит пантограф для подачи питания на электрическое транспортное средство, так и рельс, установленный на земле, по которому скользит токосъемный башмак для подачи питания на электрическое транспортное средство. Этот рельс, установленный на земле, наиболее известен под названием «третий рельс».

Постоянную τ времени статора электрического двигателя определяют при помощи следующего отношения:

где:

- L_m - индуктивность статора электрического двигателя, и

- R_m - сопротивление статора электрического двигателя.

Эта постоянная времени обычно находится в пределах от 4 мс до 200 мс для тяговых электрических двигателей электрического транспортного средства.

Собственный период T_f фильтра RLC определяют при помощи следующей формулы:

Этот собственный период T_f должен быть строго больше постоянной τ времени двигателя, в противном случае фильтр RLC не сможет выполнять свою функцию полосового фильтра при быстрых колебаниях тока, потребляемого или производимого двигателем. Фильтр RLC предназначен также для снижения полного сопротивления источника или полного сопротивления нагрузки для преобразователя.

В данном случае время ускорения электрического двигателя определяют как время, необходимое для изменения его скорости на существенное значение, например, на 1/1000 от максимальной скорости при максимальном крутящем моменте.

В известных способах регулирование предполагает использование цепи обратной связи для определения разности между заданным значением напряжения U_cc между выходными точками фильтра или заданным значением линейного тока I_1c и измеренным значением. Эти способы работают правильно, но не позволяют быстро реагировать на резкие изменения линейного напряжения U₁ или противодействующего момента двигателя. Например, эти резкие изменения линейного напряжения U₁ или противодействующего момента могут возникать:

- в случае схода пантографа с контактной сети, то есть когда пантограф теряет механический и электрический контакт с контактной сетью,

- в случае повторного соединения пантографа с контактной сетью, то есть когда пантограф восстанавливает механический и электрический контакт с контактной сетью, или

- в случае потери сцепления между ведущими колесами электрического транспортного средства и опорой качения.

Настоящее изобретение призвано решить эти проблемы при помощи более быстрого способа регулирования напряжения U_c или линейного тока I₁.

В этой связи его объектом является способ мгновенного ответного регулирования напряжения U_c, при этом способ включает в себя:

- вычисление заданного значения тока при средней силе постоянного тока I_u, проходящего через первую выходную точку фильтра между моментом t_i и моментом t_i+1, при этом указанное заданное значение устанавливают из уравнений дискретных состояний фильтра таким образом, чтобы напряжение U_c было равно заранее определенному заданному значению напряжения U_cc в момент t_i+1, при этом указанные уравнения дискретных состояний связывают между собой значения силы I_1i, I_1i+1 линейного тока I₁ соответственно в моменты t_i и t_i+1, значения напряжений U_ci и U_c,i+1 между выходными точками фильтра соответственно в моменты t_i и t_i+1, среднее линейное напряжение между моментами t_i и t_i+1 и среднюю силу тока ,

- управление электрическим преобразователем для получения тока I_u, который проходит через выходную точку фильтра и средняя сила которого между моментами t_i и t_i+1 равна заданному значению тока , при этом интервал Т времени между моментами t_i и t_i+1 должен быть строго меньше 5τ.

Объектом настоящего изобретения является также способ мгновенного ответного регулирования силы линейного тока I₁, включающий в себя:

- вычисление заданного значения тока при средней силе постоянного тока I_u, проходящего через первую выходную точку фильтра между моментом t_i и моментом t_i+1, причем это заданное значение выводят из уравнений дискретных состояний фильтра таким образом, чтобы напряжение U_c было равно заранее определенному заданному значению напряжения U_cc в момент t_i+1, при этом уравнения дискретных состояний связывают между собой значения силы I_1i, I_1,i+1 линейного тока I₁ соответственно в моменты t_i и t_i+1, значения напряжения U_ci и U_c,i+1 между выходными точками фильтра соответственно в моменты t_i и t_i+1, среднее линейное напряжение между моментами t_i и t_i+1 и среднюю силу тока ,

- управление электрическим преобразователем для получения тока I_u, который проходит через выходную точку фильтра и средняя сила которого между моментами t_i и t_i+1 равна заданному значению тока , при этом интервал Т времени между моментами t_i и t_i+1 должен быть строго меньше 5τ.

Способы мгновенного ответного регулирования более известны под английским термином "Deadbeat Control". Эти способы позволяют достичь заданное значение в ближайший момент регулирования t_i+1. Для этого в данных способах не используют цепь обратной связи.

Более конкретно, в вышеупомянутых способах мгновенного ответного регулирования среднее заданное значение силы тока определяют из уравнений дискретных состояний фильтра RLC без использования цепи обратной связи. Таким образом, эти способы гарантируют, что напряжение U_c или линейный ток I₁ достигает своего заданного значения точно в конце интервала Т. Кроме того, поскольку интервал Т в данном случае выбирают малым, то есть в пять раз меньше постоянной τ времени двигателя, эти способы реагируют намного быстрее, чем способы регулирования с использованием цепи обратной связи. В этих условиях ограничение скачков линейного напряжения U₁ или скачков линейного тока I₁ происходит гораздо эффективнее, в частности, в случае схода или повторного соединения пантографа или в случае потери сцепления.

Следует также отметить, что корректировки средней силы тока происходят в интервалы Т менее 5τ. Таким образом, интервалы Т являются намного меньшими времени ускорения электрического двигателя, учитывая инерцию электрического транспортного средства, приведенную к валу двигателя, и инерцию ротора самого электрического двигателя, поэтому они не ощущаются водителем или пассажирами этого транспортного средства. Они не влияют также на способ управления моментом электрического двигателя.

Варианты осуществления способа регулирования напряжения U_c могут содержать один или несколько следующих признаков:

- заданное значение напряжения U_cc выбирают систематически меньшим или равным предельному напряжению U_cmax, при этом предельное напряжение U_cmax соответствует допустимому максимальному напряжению на входе электрического преобразователя или между выходными точками фильтра;

- производят оценку величины I_1p линейного тока I₁, которая будет достигнута, если напряжение U_c равно заданному значению напряжения U_cc в момент t_i+1,

- осуществляют сравнение оценочной величины I_1p, по меньшей мере, с одним заранее определенным предельным значением линейного тока I_1m,

- только, если заранее определенное предельное значение линейного тока I_1m пройдено, производят изменение заданного значения напряжения U_cc таким образом, чтобы получить временное заданное значение напряжения U_ccm, которое соответствует оценочной величине I_1p линейного тока, которая не превышает заранее определенное предельное значение линейного тока I_1m, и временное заданное значение напряжения U_ccm используют вместо заданного значения напряжения U_cc во время вычисления заданного значения среднего тока только для текущего интервала Т;

- если заранее определенный предел I_1m не пройден, используют заданное значение напряжения U_cc для вычисления заданного значения среднего тока для текущего интервала Т;

- заданное значение является результатом решения следующей системы уравнений:

где:

- R и L - соответственно значения сопротивления и индуктивности фильтра RLC, последовательно соединенных между первыми входными и выходными точками,

- С - емкость конденсатора, соединенного между первой и второй выходными точками,

- µ₁ и µ₂ - собственные значения матрицы изменения, определенные при помощи следующего уравнения:

- a₁ и а₂ - значения, определенные при помощи следующих уравнений:

- заданное значение напряжения U_cc определяют на основе линейного напряжения U₁ таким образом, чтобы его спектр мощности не содержал никаких гармоник сверх частоты 0,9/T_f.

Варианты осуществления способа регулирования напряжения U_c имеют также следующие преимущества:

- поддержание напряжения U_c на уровне ниже предела U_cmax позволяет избежать случайных срабатываний защитного устройства, такого как реостатный ограничитель, позволяющий ограничивать любое перенапряжение на шине DC,

- использование временного заданного значения напряжения U_ccm позволяет сохранять силу линейного тока I₁ в допустимом диапазоне при одновременном ограничении колебаний напряжения U_c, и

- выбор заданного значения напряжения U_cc осуществляют таким образом, чтобы его спектр мощности не содержал никаких гармоник сверх частоты 0,9/T_f, что позволяет одновременно избежать колебаний линейного тока I_i и напряжения U_c конденсатора в области собственной частоты фильтра, а также минимизировать энергию, необходимую для управления.

Варианты осуществления способа регулирования силы линейного тока I₁ могут содержать один или несколько следующих признаков:

- заданное значение линейного тока I_1с выбирают систематически меньшим или равным предельному значению I_1max, при этом предельное значение I_1max соответствует значению силы линейного тока I₁, при котором срабатывает прерыватель подстанции питания контактной сети или прерыватель транспортного средства;

- заданное значение линейного тока I_1c выбирают систематически превышающим или равным предельному значению I_1min, при этом предельное значение I_1min соответствует значению силы линейного тока, ниже которого индуктивность L фильтра будет ненасыщенной;

- производят оценку величины U_cp напряжения U_c, которая будет достигнута между выходными точками в момент t_i+1, если сила линейного тока I₁ равна заданному значению I_1c в момент t_i+1,

- осуществляют сравнение оценочной величины напряжения U_cp, по меньшей мере, с одним заранее определенным предельным значением U_cm,

- только, если заранее определенное предельное значение напряжения U_cm пройдено, производят изменение заданного значения линейного тока I_1c таким образом, чтобы получить временное заданное значение линейного тока I_1cm, которое соответствует оценочной величине напряжения U_cp, которая не превышает заранее определенное предельное значение U_cm, и временное заданное значение линейного тока I_1cm используют вместо заданного значения линейного тока I_1c во время вычисления заданного значения линейного тока I_1c при управлении преобразователем только во время текущего интервала Т; и

- если заранее определенное предельное значение напряжения U_cm не пройдено, используют заданное значение линейного тока I_1с во время вычисления заданного значения среднего тока для текущего интервала Т;

- заданное значение является решением следующей системы уравнений:

где:

- R и L - соответственно значения сопротивления и индуктивности фильтра RLC, последовательно соединенных между первыми входной и выходной точками,

- С - емкость конденсатора, соединенного между первой и второй выходными точками,

- µ₁ и µ₂ - собственные значения матрицы изменения, определенные при помощи следующих соотношений:

- a₁ и а₂ - значения, определенные при помощи следующих соотношений:

- первая фаза регулирования только напряжения U_c между первой и второй выходными точками фильтра,

- вторая фаза регулирования только линейного тока I₁,

- переход от первой фазы ко второй фазе, как только линейный ток I₁ проходит предельное значение I_1m, и переход от второй фазы к первой фазе, как только линейный ток I₁ проходит это же или другое предельное значение в обратном направлении.

Варианты осуществления способа регулирования линейного тока I₁ имеют также следующие преимущества:

- выбор заданного значения линейного тока I_1c меньше предельного значения I_1max позволяет систематически избегать несвоевременного срабатывания прерывателя подстанции или защитного прерывателя приборов самого транспортного средства,

- выбор заданного значения линейного тока I_1c, систематически превышающего предельное значение I_1min, позволяет систематически поддерживать индуктивность L насыщенной и, следовательно, оставаться в линейной рабочей зоне, благодаря чему индуктивность L резко не высвобождает большого количества энергии при снижении ее насыщения,

- использование временного заданного значения линейного тока I_1cm позволяет всегда поддерживать напряжение U_c в допустимом рабочем диапазоне при одновременном ограничении колебаний линейного тока I₁,

- чередование фаз регулирования только напряжения U_c и только линейного тока I₁ позволяет поддерживать одновременно напряжение U_c и линейный ток I₁ в допустимых рабочих диапазонах.

Способы регулирования напряжения U_c или линейного тока I₁ могут содержать один или несколько следующих признаков:

- способ содержит управление реостатом, чтобы в комбинации с управлением преобразователем получать ток I_u, который проходит через первый выходной контакт и средняя сила которого между моментами t_i и t_i+1 равна заданному значению тока ;

- интервал Т меньше или равен τ/5.

Описанные выше варианты осуществления способов регулирования напряжения U_c или линейного тока I₁ имеют также следующие преимущества:

- использование, кроме преобразователя, реостата для получения тока I_u позволяет компенсировать изменение напряжения U_c или линейного тока I₁ быстрее, чем при использовании только преобразователя,

- выбор интервала Т, меньшего или равного τ/5, позволяет ограничить амплитуду изменений тока I_u, что улучшает характеристики способа регулирования.

Объектом настоящего изобретения является также носитель для записи информации, содержащий команды для выполнения любого из указанных выше способов регулирования, при этом указанные команды исполняются электронным вычислительным устройством.

Объектом настоящего изобретения является также электрическое транспортное средство, содержащее:

- шину DC, образованную двумя проводниками,

- по меньшей мере, один тяговый двигатель электрического транспортного средства с постоянной τ времени статора,

- управляемый электрический преобразователь, выполненный с возможностью изменения момента тягового двигателя,

- полосовой фильтр RLC, содержащий две входные точки, электрически соединенные соответственно с двумя проводниками шины DC, и первую и вторую выходные точки, электрически соединенные с электрическим преобразователем,

- датчики или эстиматоры, выполненные с возможностью измерения или оценки силы I_1i линейного тока I₁, проходящего через индуктивность фильтра в момент t_i, напряжения U_ci между выходными точками фильтра в момент t_i, линейного напряжения U₁ между входными точками фильтра;

- устройство для вычисления заданного значения тока для средней силы , постоянного тока I_u, проходящего через первую выходную точку между моментом t_i и моментом t_i+1, причем это заданное значение тока выводят из уравнений дискретных состояний фильтра таким образом, чтобы напряжение U_c было равно заранее определенному заданному значению напряжения U_cc в момент t_i+1, при этом указанные уравнения дискретных состояний связывают между собой значения силы I_1i, I_1,i+1 линейного тока I₁ соответственно в моменты t_i и t_i+1, значения напряжения U_ci и U_c,i+1 между выходными точками фильтра соответственно в моменты t_i и t_i+1, среднее линейное напряжение между моментами t_i и t_i+1 и среднюю силу тока ,

- блок управления электрическим преобразователем для получения тока I_u, который проходит через выходную точку и средняя сила которого между моментами t_i и t_i+1 равна заданному значению тока , при этом интервал Т времени между моментами t_i и t_i+1 строго меньше 5τ.

Объектом настоящего изобретения является также другое электрическое транспортное средство, содержащее:

- устройство для вычисления заданного значения тока для средней силы , постоянного тока I_u, проходящего через первую выходную точку между моментом t_i и моментом t_i+1, причем это заданное значение тока выводят из уравнений дискретных состояний фильтра таким образом, чтобы сила линейного тока I₁ была равна заранее определенному заданному значению линейного тока I₁ в момент t_i+1, при этом указанные уравнения дискретных состояний связывают между собой значения силы I_1i, I_1,i+1 линейного тока I₁ соответственно в моменты t_i и t_i+1, значения напряжения U_ci и U_c,i+1 между выходными точками фильтра соответственно в моменты t_i и t_i+1, среднее линейное напряжение между моментами t_i и t_i+1 и среднюю силу тока ,

- блок управления электрическим преобразователем для получения тока I_u, который проходит через выходную точку и средняя сила которого между моментами t_i и t_i+1 равна заданному значению тока , при этом интервал Т времени между моментами t_i и t_i+1 строго меньше 5τ.

Настоящее изобретение будет более очевидно из нижеследующего описания, представленного исключительно в качестве не ограничительного примера, со ссылками на прилагаемые чертежи, на которых:

фиг.1 - схематичный вид электрического транспортного средства, оборудованного фильтром RLC на входе электрического преобразователя;

фиг.2 - упрощенная эквивалентная схема фильтра RLC транспортного средства, показанного на фиг.1;

фиг.3 и 4 - блок-схемы способа мгновенного ответного регулирования соответственно напряжения U_c и линейного тока I₁ фильтра RLC транспортного средства, показанного на фиг.1;

фиг.5 - диаграмма состояния способа мгновенного ответного регулирования одновременно напряжения U_c и линейного тока I₁ фильтра RLC, показанного на фиг.1;

фиг.6 - иллюстрация возмущения линейного напряжения U₁;

фиг.7 - график, показывающий временное изменение напряжения U_c, линейного тока I₁ и тока I_u в ответ на возмущение, показанное на графике фиг.6, без использования способов, показанных на фиг.3 и 4;

фиг.8 - график временного изменение тех же величин, показанных на фиг.7, но в случае применения способа регулирования, показанного на фиг.5.

На этих фигурах одинаковые элементы обозначены одинаковыми позициями.

В дальнейшем тексте описание характеристик и функций, хорошо известных специалистам, опускается.

На фиг.1 показано электрическое транспортное средство 2, оборудованное пантографом 4, скользящим по воздушной контактной линии 6. Транспортное средство 2 является, например, железнодорожным транспортным средством, таким как поезд. В этом примере контактная сеть питается постоянным током от нескольких подстанций, расположенных через равные промежутки вдоль контактной линии 6. Эти подстанции расположены, например, на расстоянии друг от друга, превышающем несколько километров.

Для упрощения на фиг.1 показана только одна подстанция 8. Эта подстанция 8 преобразует трехфазное напряжение в постоянное напряжение, подаваемое в сеть 6. Обычно подстанция 8 содержит прерыватель 12, выполненный с возможностью отключения контактной линии 6 от сети 10, если ток в контактной линии 6 превышает предельное значение I_max.

Транспортное средство 2 оборудовано электрическим двигателем 16, выполненным с возможностью приведения во вращение ведущих колес транспортного средства через приводной вал 18.

В данном случае двигатель 16 является синхронным или асинхронным трехфазным двигателем. Этот двигатель 16 питается от электрического преобразователя 20, выполненного с возможностью генерирования трехфазного напряжения питания двигателя 16 из постоянного напряжения U_c. Двигатель может работать как в режиме тягового двигателя, так и в режиме генератора трехфазного напряжения, например, когда происходит торможение транспортного средства.

Постоянная τ времени статора двигателя 16 составляет от 4 мс до 100 мс.

В данном случае преобразователь 20 содержит три плеча, соединенные параллельно между входными точками 22 и 24. Каждое плечо содержит два управляемых выключателя, соединенных параллельно через центральный мост. Каждый центральный мост соединен с соответствующей фазой двигателя 16.

Точки 22 и 24 соответственно соединены с проводниками 26 и 28 шины DC через фильтр RLC 30.

Проводник 26 электрически соединен с пантографом 4 через различные не показанные на фигуре устройства, например, такие как прерыватель, трансформатор и выпрямительный мост, таким образом, чтобы получать постоянное напряжение от контактной линии 6. Проводник 28 электрически соединен с потенциалом земли 32 через рельсы железной дороги или со вторым проводником, который может быть воздушным или в виде рельса, установленного на земле, по которому скользят токосъемные башмаки.

Фильтр 30 является полосовым фильтром RLC, собственный период T_f которого строго превышает постоянную времени τ двигателя 16. Предпочтительно собственный период T_f фильтра 30 превышает постоянную времени τ двигателя 16, по меньшей мере, в пять или десять раз, чтобы выполнять свою функцию фильтрования.

Фильтр 30 содержит две входные точки 34 и 36, соединенные соответственно с проводниками 26 и 28, чтобы получать между этими входными точками линейное напряжение U₁. Фильтр 30 содержит также две выходные точки 38 и 40, электрически соединенные соответственно с входными точками 22 и 24 преобразователя 20. Между точками 34 и 38 последовательно соединены сопротивление R и индуктивность L. В данном случае сопротивление R и индуктивность L показаны в виде двух разных элементов. Однако на практике сопротивление R и индуктивность L могут быть выполнены в виде одного компонента, например, в виде катушки.

Ток, проходящий через индуктивность L, обозначен I₁. Этот ток называют линейным током.

Фильтр 30 содержит также конденсатор С, электрически соединенный непосредственно между выходными точками 38 и 40. Напряжение между контактами этого конденсатора С обозначен U_c. Ток, проходящий через точку 38, обозначен I_u.

Транспортное средство 2 может также содержать реостат 46 электрического торможения, соединенный между точками 38 и 40 и точками 22 и 24. Обычно этот реостат 46 предназначен для рассеяния электрической энергии, производимой двигателем 16, когда он работает в режиме генератора и когда контактная линия 6 или транспортное средство 2 не в состоянии воспринимать энергию торможения. Например, реостат 46 содержит сопротивление R_h, последовательно соединенное с управляемым выключателем 48 между выходными точками 38 и 40. Выключатель выполнен управляемым с возможностью регулирования силы тока, проходящего через резистор R_h.

Транспортное средство 2 также содержит блок 50 управления реостатом 46 и преобразователем 20 на основании измерений, осуществляемых на уровне фильтра 30. Для этого блок 50 соединен с запоминающим устройством 52, содержащим команды для выполнения одного из способов, показанных на фиг.3-5. Запоминающее устройство 52 содержит также значения различных рабочих пределов, которые будут более подробно описаны со ссылками на фиг.3 и 4.

Блок 50 содержит одно или несколько электронных вычислительных устройств.

В данном случае блок 50 содержит вычислительное устройство 54, выполненное с возможностью определения заданного значения для средней силы постоянного тока I_u в интервале Т на основании измерений, произведенных на уровне фильтра 30.

Блок 50 содержит также блок 56 управления, выполненный с возможностью управления одновременно реостатом 46 и преобразователем 20 для достижения заданного значения . Для этого блок 56 соединяют с реостатом 46 и с преобразователем 20. Блок 56 выполнен также с возможностью управления преобразователем 20 в зависимости от заданного значения Г_с момента, создаваемого двигателем 16, для ускорения или торможения транспортного средства 2.

На фиг.2 показана упрощенная электрическая схема фильтра 30, на которой представлены различные условные обозначения для линейного напряжения U₁, линейного тока I₁ и напряжения U_c. На фиг.2 показаны датчики 60, 62 и 64 соответственно линейного напряжения U₁, напряжения U_c и линейного тока I₁. Эти датчики 60, 62 и 64 соединены с вычислительным устройством 54.

На фиг.3 показан способ мгновенного ответного регулирования напряжения U_c, осуществляемый блоком 50 управления.

Сначала во время этапа 80 выбирают период дискретизации Т. В дальнейшем тексте данного описания обозначением t_i обозначают момент, в который дискретно измеряют датчиками 60, 62 и 64 различные значения, а обозначением t_i+1 - следующий момент дискретных изменений. Эти моменты t_i и t_i+1 отделены друг от друга интервалом Т времени.

В данном случае интервал Т выбирают достаточно малым, чтобы за один только интервал Т сила тока I_u не успела достичь своего асимптотического значения, то есть U_c/R_m, где R_m является сопротивлением статора двигателя 16. Это асимптотическое значение может доходить до стократного значения верхнего предела I_umax, допустимого для силы тока I_u. Поэтому интервал Т выбирают строго меньшим 5τ. Предпочтительно интервал Т выбирают меньшим τ/5 или τ/10. В данном случае для электрических транспортных средств, как правило, интервал Т меньше 20 мс.

Предпочтительно также выбирают интервал Т не слишком малым, чтобы сила тока I_u успевала существенно измениться между моментами t_i и t_i+1. Поэтому в данном случае интервал Т выбирают большим 100 мкс.

После этого в момент t_i во время этапа 82 измеряют напряжение U_c, линейное напряжение U₁ и линейный ток I₁. Результаты этих измерений соответственно обозначают U_ci, U_1i и I_1i. Во время этапа 82 можно также вычислить значение индуктивности L фильтра 30, если она меняется в зависимости от тока I₁.

На следующем этапе 84 устанавливают заданное значение U_cc для напряжения U_c. Например, заданное значение напряжения U_cc определяют на основании среднего значения напряжений U₁, измеренных в предыдущие моменты дискретизации. Среднее значение определяют за период времени, строго превышающий собственный период T_f фильтра 30 и предпочтительно, по меньшей мере, в 10 раз превышающий собственный период T_f. Например, заданное значение напряжения U_cc определяют при помощи следующего соотношения:

где:

- N - число интервалов Т, принимаемое в расчет для вычисления среднего значения,

- напряжения U_1i являются линейными напряжениями, измеренными в предыдущие моменты i,

- I_1i - значения силы линейного тока I₁, измеренные в предыдущие моменты t_i, и

- R - сопротивление фильтра 30.

Затем на этапе 86 производят оценку величины I_1p силы тока I₁, которая будет достигнута в момент t_i+1, если в момент t_i+1 напряжение U_c равно заданному значению напряжения U_cc. Например, оценку величины I_1p производят при помощи следующего соотношения:

где:

- С - значение емкости конденсатора С фильтра 30,

- - среднее значение напряжения U₁ за интервал Т,

- µ₁, µ₂, a₁ a₂ определены выше,

- е^х - экспоненциальная функция.

В данном случае предполагают, что линейное напряжение является постоянным в течение интервала Т, то есть среднее значение равно U_1i.

µ₁ и µ₂ являются собственными значениями матрицы изменения фильтра 30. Эти значения определяют при помощи следующих соотношений:

где R, С и L являются соответственно значениями сопротивления R, емкости С и значением индуктивности L фильтра 30.

a₁ и а₂ определяют при помощи следующих соотношений:

Соотношение (2) получают из уравнений дискретных состояний фильтра 30 после исключения величины в следующей системе уравнений (7) и (8):

где:

- U_ci и I_1i являются напряжением U_c и силой тока I₁, измеренными в момент t_i,

- I_1,i+1 и U_c,i+1 являются силой тока I₁ и напряжением U_c в момент t_i+1.

Учитывая, что рассматриваемый способ регулирования является способом мгновенного ответного регулирования, в момент t_i+1 напряжение U_c,i+1 равно заданному значению напряжения U_cc. Кроме того, предположив, что линейное напряжение U₁ является постоянным в течение интервала Т, среднее значение напряжения равно U_1i. В этих условиях соотношения (7) и (8) образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными, а именно I_1,i+1 и . Таким образом, эту систему уравнений можно решить аналитически для оценки величины I_1p (2), которая соответствует значению I_1,i+1, исключив в системе уравнений (7) и (8).

Получение соотношений (7) и (8) более подробно описано в конце этого описания в разделе под названием «Получение уравнений дискретных состояний».

После этого на этапе 88 оценочную величину I_1p сравнивают с рабочими пределами I_1min и I_1max, в диапазоне которых должна оставаться сила линейного тока I₁. Например, предел I_1min выбирают таким образом, чтобы он соответствовал насыщенному состо