Устройство для формирования программных сигналов управления пространственным движением динамических объектов

Устройство для формирования программных сигналов управления пространственным движением динамических объектов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области автоматического управления динамическими объектами (ДО), которое обеспечивает их точное движение по заданной траектории, в частности летательными и/или подводными аппаратами.

Известно устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый и второй сумматоры, первый блок умножения, третий сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор - с первым датчиком положения, выход которого соединен с первым положительным входом первого сумматора, подключенного вторым входом к входу устройства, последовательно соединенные релейный блок и четвертый сумматор, второй положительный вход которого соединен с выходом первого датчика скорости и входом релейного блока, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и пятый сумматор, второй положительный вход которого подключен к выходу датчика массы, а выход - ко второму входу первого блока умножения, последовательно соединенные второй датчик скорости, установленный в третьей степени подвижности робота, второй блок умножения и третий блок умножения, второй вход которого соединен с выходом первого датчика скорости, а выход - с третьим отрицательным входом четвертого сумматора, а также второй датчик положения, установленный в третьей степени подвижности робота, причем второй отрицательный вход второго сумматора соединен с выходом первого датчика скорости, а выход четвертого сумматора подключен ко второму положительному входу третьего сумматора, последовательно соединенные второй задатчик сигнала, шестой сумматор, четвертый блок умножения, второй вход которого через первый косинусный функциональный преобразователь соединен с выходом второго датчика положения, седьмой сумматор, второй положительный вход которого соединен с выходом третьего задатчика сигнала, и пятый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом первого датчика ускорения, установленного в третьей степени подвижности робота, а выход подключен к четвертому положительному входу четвертого сумматора, последовательно соединенные второй синусный функциональный преобразователь, вход которого соединен со входом первого косинусного функционального преобразователя, и шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора, а выход - ко второму входу второго блока умножения, пятый отрицательный вход четвертого сумматора подключен к выходу седьмого блока умножения, первый вход которого соединен с выходом второго датчика скорости, а второй вход - с выходом второго блока умножения, третий положительный вход пятого сумматора соединен с выходом четвертого блока умножения, третий положительный вход седьмого сумматора подключен к выходу датчика массы и второму положительному входу шестого сумматора, последовательно соединенные восьмой сумматор, первый положительный вход которого подключен к выходу второго датчика положения, а его второй положительный вход - к выходу первого датчика положения, третий синусный функциональный преобразователь, восьмой блок умножения, девятый сумматор и девятый блок умножения, выход которого подключен к шестому положительному входу четвертого сумматора, а также второй датчик ускорения, установленный в первой степени подвижности робота, и последовательно соединенные четвертый задатчик сигнала, десятый сумматор, десятый блок умножения, второй вход которого через четвертый синусный функциональный преобразователь подключен к выходу первого датчика положения, а его выход - ко второму положительному входу девятого сумматора, последовательно соединенные пятый задатчик сигнала и одиннадцатый сумматор, второй положительный вход которого подключен к выходу датчика массы и ко второму положительному входу десятого сумматора, а его выход - ко второму положительному входу восьмого блока умножения, последовательно соединенные третий датчик ускорения, механически связанный с выходным валом двигателя, и одиннадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго блока умножения, а выход - с первым отрицательным входом двенадцатого сумматора, второй положительный вход которого подключен к выходу третьего датчика ускорения, а выход - к третьему положительному входу третьего сумматора, последовательно соединенные первый дифференциатор и двенадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом седьмого сумматора, а также тринадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу шестого блока умножения, второй вход - к выходу первого датчика ускорения и входу первого дифференциатора, а выход - к первому отрицательному входу тринадцатого сумматора, выход которого подключен к входу четырнадцатого блока умножения, последовательно соединенные квадратор, пятнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого блока умножения, и шестнадцатый блок умножения, последовательно соединенные четырнадцатый сумматор, семнадцатый блок умножения и восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу одиннадцатого сумматора, последовательно соединенные пятый косинусный функциональный преобразователь, вход которого соединен с выходом первого датчика положения, девятнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу десятого сумматора, двадцатый блок умножения и двадцать первый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом первого датчика скорости, первым положительным входом четырнадцатого сумматора и вторым входом четырнадцатого блока умножения, последовательно соединенные шестой косинусный функциональный преобразователь, подключенный вводом к выходу восьмого сумматора, и двадцать второй блок умножения, выход которого соединен со вторым входом семнадцатого блока умножения, последовательно соединенные второй дифференциатор, подключенный входом к выходу второго датчика ускорения, и двадцать третий блок умножения, второй вход которого соединен с выходом восьмого блока умножения, а также двадцать четвертый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом десятого блока умножения, а его второй вход - с выходом второго дифференциатора, а выход - с третьим положительным входом двенадцатого сумматора, четвертый положительный вход которого подключен к выходу двадцать третьего блока умножения, пятый положительный вход - к выходу восемнадцатого блока умножения, шестой положительный вход - к выходу двадцать первого блока умножения, седьмой положительный вход - к выходу четырнадцатого блока умножения, восьмой отрицательный вход - к выходу шестнадцатого блока умножения, девятый положительный вход - к выходу двенадцатого блока умножения, а десятый отрицательный - к выходу двадцать пятого блока умножения, первый вход которого соединен с выходом тринадцатого блока умножения, а второй вход - с выходом второго датчика скорости, входом квадратора, вторым входом шестнадцатого блока умножения и вторым положительным входом четырнадцатого сумматора, причем второй отрицательный вход тринадцатого сумматора подключен к выходу пятнадцатого блока умножения, отличающееся тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные шестой задатчик сигнала и пятнадцатый сумматор, второй положительный вход которого подключен к выходу второго датчика ускорения, а выход - ко вторым входам девятого, двадцатого и двадцать второго блоков умножения (пат. РФ №2312007, БИ №4, 2007 г.).

Недостатком этого устройства является то, что оно не может обеспечить автоматический выбор максимально возможной скорости работы привода, а следовательно, и максимальную производительность этого устройства при сохранении заданной динамической точности его движения.

Известен также электропривод с автоматической подстройкой частоты входного гармонического сигнала, содержащий последовательно соединенные первый сумматор, корректирующее устройство, усилитель, двигатель, редуктор, датчик положения, выход которого соединен с первым входом первого сумматора, отличающийся тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные блок вычисления модуля, вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй сумматор, релейный элемент, запоминающее устройство, информационный вход которого соединен с выходом блока вычисления модуля и через устройство задержки со вторым входом второго сумматора, третий сумматор, второй вход которого соединен с выходом первого задатчика сигнала, первый интегратор, фильтр низких частот второго порядка, четвертый сумматор, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика сигнала, второй интегратор, синусный функциональный преобразователь, блок умножения, второй вход которого соединен с третьим задатчиком сигнала, а выход со вторым входом первого сумматора (пат. РФ №2399079, БИ №25, 2010 г.).

Недостатком этого устройства является то, что оно позволяет формировать только гармонический программный сигнал, обеспечивающий максимально возможную скорость движения ДО при сохранении допустимого значения динамической ошибки управления. Формирование другого вида программных сигналов в указанном устройстве невозможно. Кроме того, это устройство позволяет формировать программный сигнал только для одной степени свободы ДО, что не позволяет использовать его для управления движением этого ДО по пространственной траектории.

Задачей, на решение которой направлено заявленное техническое решение, является обеспечение максимально возможной скорости движения ДО по заданной пространственной траектории при сохранении допустимой величины отклонения от этой траектории.

Технический результат заявляемого решения выражается в формировании двух специальных контуров: контура автоматического выбора максимально возможной скорости движения ДО вдоль заданной пространственной траектории и контура коррекции программных сигналов движения, обеспечивающего заданную точность движения ДО вдоль указанной траектории.

Поставленная задача решается тем, что в устройство для формирования программных сигналов управления пространственным движением динамических объектов, содержащее последовательно соединенные первый задатчик сигнала, первый сумматор, первый интегратор, дополнительно введены последовательно соединенные первый квадратор, второй сумматор, второй и третий входы которого подключены, соответственно, к выходам второго и третьего квадраторов, первый блок извлечения квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу первого сумматора, последовательно соединенные нелинейный элемент, первый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго задатчика сигнала, первый блок деления, второй интегратор, первый функциональный преобразователь, вход которого подключен также к входу второго функционального преобразователя, к первому входу третьего сумматора, к первому входу четвертого сумматора, второй вход которого соединен с первым выходом навигационной системы, через третий функциональный преобразователь - к первому входу пятого сумматора и к первому входу шестого сумматора, второй вход которого соединен с вторым выходом навигационной системы, через четвертый функциональный преобразователь - к первому входу седьмого сумматора и к первому входу восьмого сумматора, второй вход которого подключен к третьему выходу навигационной системы, четвертый квадратор, девятый сумматор, второй вход которого через пятый квадратор подключен к выходу второго функционального преобразователя, второй блок извлечения квадратного корня, второй блок деления, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика сигнала и третьему входу девятого сумматора, второй блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя, пятый функциональный преобразователь, вход которого подключен также к первым входам третьего, четвертого и пятого блоков умножения, а также к входу шестого квадратора 36, десятый сумматор, третий блок 38 деления, шестой блок умножения, одиннадцатый сумматор, выход которого подключен ко второму входу пятого сумматора, причем выход второго блока извлечения квадратного корня подключен ко второму входу первого блока деления, последовательно соединенные седьмой блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, шестой функциональный преобразователь, вход которого подключен также ко второму входу четвертого блока умножения, к первым входам восьмого и девятого блоков умножения, а также к входу седьмого квадратора, двенадцатый сумматор, второй вход которого подключен к выходу пятого блока умножения, четвертый блок деления, второй вход которого подключен к третьему входу двенадцатого сумматора, к вторым входам десятого сумматора, третьего блока деления, третьего, седьмого и восьмого блоков умножения, а также - к выходу второго блока деления, десятый блок умножения и тринадцатый сумматор, выход которого подключен ко второму входу седьмого сумматора, последовательно соединенные четырнадцатый сумматор, одиннадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора, а также к вторым входам шестого и десятого блоков умножения, пятнадцатый сумматор, второй вход которого через двенадцатый блок умножения подключен к выходу восьмого блока умножения, его третий вход через тринадцатый блок умножения - к выходу третьего блока умножения, а выход - ко второму входу третьего сумматора, последовательно соединенные шестнадцатый сумматор, первый вход которого подключен к выходу седьмого квадратора и первому входу четырнадцатого сумматора, а его второй вход - к выходу третьего задатчика сигнала и первому входу семнадцатого сумматора, подключенного вторым входом к выходу шестого квадратора и второму входу четырнадцатого сумматора, а выходом - к первому входу четырнадцатого блока умножения, выход которого соединен со вторым входом одиннадцатого сумматора, третий вход которого через пятнадцатый блок умножения подключен к выходу восьмого сумматора, ко второму входу двенадцатого блока умножения и к первому входу шестнадцатого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом шестнадцатого сумматора, а выход - со вторым входом тринадцатого сумматора, третий вход которого через семнадцатый блок умножения подключен к вторым входам тринадцатого и четырнадцатого блоков умножения, а также к выходу шестого сумматора, причем второй вход семнадцатого блока умножения соединен со вторыми входами пятого, девятого и пятнадцатого блоков умножения, а также с выходом четвертого блока умножения, третий вход десятого сумматора 37 подключен к выходу девятого блока 44 умножения, а вход нелинейного элемента 9 - к выходу первого интегратора 3, а также восемнадцатый сумматор, первый вход которого соединен с первым выходом навигационной системы, второй вход - с выходом третьего сумматора и входом первой следящей системы, а выход - со входом третьего квадратора, девятнадцатый сумматор, первый вход которого соединен со вторым выходом навигационной системы, его второй вход - с выходом пятого сумматора и входом второй следящей системы, а выход - со входом первого квадратора, двадцатый сумматор, первый вход которого соединен с третьим выходом навигационной системы, его второй вход - с выходом седьмого сумматора и входом третьей следящей системы, а выход - со входом второго квадратора.

Сопоставительный анализ существенных признаков предлагаемого технического решения с существенными признаками аналога и прототипа свидетельствуют о его соответствии критерию «новизна».

При этом отличительные признаки формулы изобретения позволяют обеспечить максимально возможную скорость движения ДО по заданной пространственной траектории без превышения предельно допустимой величины его отклонения от указанной траектории.

Блок-схема предлагаемого устройства для формирования программных сигналов управления пространственным движением динамических объектов представлена на фиг.1.

Устройство для формирования программных сигналов управления пространственным движением динамических объектов содержит последовательно соединенные первый задатчик 1 сигнала, первый сумматор 2, первый интегратор 3, последовательно соединенные первый квадратор 4, второй сумматор 5, второй и третий входы которого подключены, соответственно, к выходам второго 6 и третьего 7 квадраторов, первый блок 8 извлечения квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу первого сумматора 3, последовательно соединенные нелинейный элемент 9, первый блок 10 умножения, второй вход которого подключен к выходу второго задатчика 11 сигнала, первый блок 12 деления, второй интегратор 13, первый функциональный преобразователь 14, вход которого подключен также к входу второго функционального преобразователя 15, к первому входу третьего сумматора 16, к первому входу четвертого сумматора 17, второй вход которого соединен с первым выходом навигационной системы 18, через третий функциональный преобразователь 19 - к первому входу пятого сумматора 20 и к первому входу шестого сумматора 21, второй вход которого соединен с вторым выходом навигационной системы 18, через четвертый функциональный преобразователь 22 - к первому входу седьмого сумматора 23 и к первому входу восьмого сумматора 24, второй вход которого подключен к третьему выходу навигационной системы 18, четвертый квадратор 25, девятый сумматор 26, второй вход которого через пятый квадратор 27 подключен к выходу второго функционального преобразователя 15, второй блок 28 извлечения квадратного корня, второй блок 29 деления, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика 30 сигнала и третьему входу девятого сумматора 26, второй блок 31 умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя 14, пятый функциональный преобразователь 32, вход которого подключен также к первым входам третьего 33, четвертого 34 и пятого 35 блоков умножения, а также к входу шестого квадратора 36, десятый сумматор 37, третий блок 38 деления, шестой блок 39 умножения, одиннадцатый сумматор 40, выход которого подключен ко второму входу пятого сумматора 20, причем выход второго блока 28 извлечения квадратного корня подключен ко второму входу первого блока 12 деления, последовательно соединенные седьмой блок 41 умножения, первый вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя 15, шестой функциональный преобразователь 42, вход которого подключен также ко второму входу четвертого блока 34 умножения, к первым входам восьмого 43 и девятого 44 блоков умножения, а также к входу седьмого квадратора 45, двенадцатый сумматор 46, второй вход которого подключен к выходу пятого блока 35 умножения, четвертый блок 47 деления, второй вход которого подключен к третьему входу двенадцатого сумматора 46, к вторым входам десятого сумматора 37, третьего блока 38 деления, третьего 33, седьмого 41 и восьмого 43 блоков умножения, а также - к выходу второго блока 29 деления, десятый блок 48 умножения и тринадцатый сумматор 49, выход которого подключен ко второму входу седьмого сумматора 23, последовательно соединенные четырнадцатый сумматор 50, одиннадцатый блок 51 умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора 17, а также к вторым входам шестого 39 и десятого 48 блоков умножения, пятнадцатый сумматор 52, второй вход которого через двенадцатый блок 53 умножения подключен к выходу восьмого блока 43 умножения, его третий вход через тринадцатый блок 54 умножения - к выходу третьего блока 33 умножения, а выход - ко второму входу третьего сумматора 16, последовательно соединенные шестнадцатый сумматор 55, первый вход которого подключен к выходу седьмого квадратора 45 и первому входу четырнадцатого сумматора 50, а его второй вход - к выходу третьего задатчика 30 сигнала и первому входу семнадцатого сумматора 56, подключенного вторым входом к выходу шестого квадратора 36 и второму входу четырнадцатого сумматора 50, а выходом - к первому входу четырнадцатого блока 57 умножения, выход которого соединен со вторым входом одиннадцатого сумматора 40, третий вход которого через пятнадцатый блок 58 умножения подключен к выходу восьмого сумматора 24, ко второму входу двенадцатого блока 53 умножения и к первому входу шестнадцатого блока 59 умножения, второй вход которого соединен с выходом шестнадцатого сумматора 55, а выход - со вторым входом тринадцатого сумматора 49, третий вход которого через семнадцатый блок 60 умножения подключен к вторым входам тринадцатого 54 и четырнадцатого 57 блоков умножения, а также к выходу шестого сумматора 21, причем второй вход семнадцатого блока 60 умножения соединен со вторыми входами пятого 35, девятого 44 и пятнадцатого 58 блоков умножения, а также с выходом четвертого блока 34 умножения, третий вход десятого сумматора 37 подключен к выходу девятого блока 44 умножения, а вход нелинейного элемента 9 - к выходу первого интегратора 3, а также восемнадцатый сумматор 61, первый вход которого соединен с первым выходом навигационной системы 18, второй вход - с выходом третьего сумматора 16 и входом первой следящей системы 62, а выход - со входом третьего квадратора 7, девятнадцатый сумматор 63, первый вход которого соединен со вторым выходом навигационной системы 18, его второй вход - с выходом пятого сумматора 20 и входом второй следящей системы 64, а выход - со входом первого квадратора 4, двадцатый сумматор 65, первый вход которого соединен с третьим выходом навигационной системы 18, его второй вход - с выходом седьмого сумматора 23 и входом третьей следящей системы 66, а выход - со входом второго квадратора 6.

На фиг.1 введены следующие обозначения: ε_on - величина допустимого отклонения ДО от заданной траектории его движения; ε ˜ - расстояние от ДО до перемещающейся целевой точки; ν* - желаемая скорость движения ДО вдоль заданной траектории; x, y, z - текущие значения пространственных координат ДО в абсолютной системе координат, формируемые его навигационной системой; x*, y*, z* - программные сигналы, задающие желаемое положение ДО на пространственной траектории; x ˜ * , y ˜ * , z ˜ * - скорректированные программные сигналы управления по соответствующим степеням свободы; ε_x=х^*-х, ε_y=y^*-у, ε_z=z^*-z - сигналы ошибок движения ДО по соответствующим осям абсолютной системы координат; S - командный сигнал начала или прекращения работы системы; Ф, f₁, f₂, f₃ - промежуточные переменные.

Устройство работает следующим образом. Сигнал х^* формируется на выходе интегратора 13. Желаемая траектория движения ДО в пространстве задается с помощью гладких функциональных зависимостей y^*(t)=g_y(х^*(t)) и z^*(t)=g_z(x^*(t)), которые реализуются функциональными преобразователями 19 и 22, соответственно. Функциональные преобразователи 14 и 15 реализуют функции g y ' ( x * ) = d g y ( x * ) / d x * и g z ' ( x * ) = d g z ( x * ) / d x * . В качестве блоков 14, 15, 19 и 22 используются диодные функциональные преобразователи, позволяющие осуществлять кусочно-линейную аппроксимацию гладких функций. При этом количество диодных ячеек, входящих в состав этих преобразователей, определяется требуемой точностью аппроксимации соответствующих функций. Настройка этих функциональных преобразователей производится при задании желаемой траектории движения ДО.

Все входы сумматора 26 имеют единичные коэффициенты усиления. На выходе задатчика 30 формируется единичный сигнал. В результате на выходе блока 28 формируется сигнал Ф = 1 + g y ' ( x * ) 2 + g z ' ( x * ) 2 , а на выходе блока 12 - сигнал x ˙ * = ν * / Ф . Сигналы x^*(t), y^*(t) и z^*(t), поступающие на входы соответствующих следящих систем отдельных степеней свободы ДО, обеспечивают его перемещение вблизи заданной пространственной траектории.

При движении ДО вдоль заданной пространственной траектории соответствующие следящие системы будут отрабатывать сигналы x^*(t), y^*(t) и z^*(t) с некоторой ошибкой. Причем при повышенной скорости этого движения ДО будет сильно отклоняться от заданной траектории на ее криволинейных участках. Для уменьшения этого отклонения необходимо специально корректировать исходные значения сигналов х^*, y^*, z^* так, чтобы ДО всегда находился вблизи предписанной ему траектории движения, даже если его следящие системы 62, 64 и 66 будут работать с большой динамической ошибкой.

Ухудшение динамической точности работы следящих систем 62, 64 и 66 на криволинейных участках траектории движения ДО при увеличении ν^* объясняется тем, что в указанном случае будут сильно возрастать эффекты взаимовлияния между степенями свободы ДО и силы сопротивления внешней среды. Это приводит к неопределенности и увеличению нагрузки на исполнительные приводы некоторых следящих систем и, как следствие, к снижению динамической точности управления указанным ДО и к входу его исполнительных устройств в насыщение. Для уменьшения указанных отклонений там, где это необходимо, следует обеспечивать снижение величины ν^*. Это, соответственно, приведет к снижению нагрузки на исполнительные приводы ДО и обеспечит их работу вне зоны насыщения.

При движении по участкам траектории, близким к прямолинейным, эффекты взаимовлияний между степенями свободы ДО минимальны. Поэтому без уменьшения точности можно значительно повышать скорости движения ДО на этих участках.

Предлагаемое устройство обеспечивает коррекцию программных сигналов движения ДО для обеспечения желаемой точности его движения по заданной траектории. Указанная коррекция осуществляется автоматическим смещением целевой точки движения ДО от ее первоначальной траектории. Это обеспечивает формирование таких сигналов управления движителями, которые прижимают ДО к траектории, уменьшая это отклонение.

Одновременно заявляемое устройство обеспечивает автоматическое поддержание максимально возможной скорости движения ДО в зависимости от его расстояния до перемещающейся целевой точки. Если это расстояние начинает превышать некоторое заданное значение, то скорость движения ДО уменьшается, а при малых отклонениях - увеличивается. В результате движение этого ДО вдоль заданной траектории осуществляется с максимально возможной скоростью, при которой его отклонение от этой траектории не превышают допустимого значения независимо от вида траектории и типа используемых следящих систем.

На выходах блоков 31 и 41, соответственно, формируются сигналы f₁=Ф^-1, f 2 = g y ' ( x * ) / Ф , f 3 = g z ' ( x * ) / Ф , а на выходах сумматоров 17, 21 и 24, первые положительные, а вторые отрицательные входы которых имеют единичные коэффициенты усиления, - сигналы ε_x=х^*-х, ε_у=y^*-у, ε_z=z^*-z, соответственно.

Положительные входы сумматора 50 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на его выходе формируется сигнал f 2 2 + f 3 2 , а на выходах блоков 51, 53, 54, соответственно, - сигналы ( f 2 2 + f 3 2 ) ε x , f₁f₃ε_z, и f₁f₂ε_y. В результате на выходе сумматора 52, первый (со стороны блока 51) положительный, а второй и третий отрицательный входы которого имеют единичные коэффициенты усиления, появляется сигнал ε n x = ( f 2 2 + f 3 2 ) ε x − f 1 f 2 ε y − f 1 f 3 ε z , равный проекции вектора отклонения ДО от заданной траектории на ось x абсолютной системы координат.

Функциональный преобразователь 32 реализует кубическую зависимость, поэтому на его выходе формируется сигнал f 2 3 . Первый и третий положительные и второй (со стороны блока 29) отрицательный входы сумматора 37 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на выходе сумматора 37 формируется сигнал f 2 3 + f 2 f 3 2 − f 1 . Первый положительный и второй отрицательный (со стороны квадратора 36) входы сумматора 56 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на выходе этого сумматора формируется сигнал 1 - f 2 2 , а на выходе сумматора 40, первый и второй положительные, а третий (со стороны блока 58) отрицательный входы которого имеют единичные коэффициенты усиления, - сигнал ε n y = [ ( f 2 3 + f 2 f 3 2 − f 1 ) / f 1 ] ε x + ( 1 − f 2 2 ) ε y − f 2 f 3 ε z , равный проекции вектора отклонения ДО от его траектории на ось y абсолютной системы координат.

Функциональный преобразователь 42 реализует кубическую зависимость, поэтому на его выходе формируется сигнал f 3 3 . Первый и второй положительные, а третий (со стороны блока 29) отрицательный входы сумматора 46 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на выходе этого сумматора формируется сигнал f 3 3 + f 2 2 f 3 − f 1 . Первый положительный и второй отрицательный (со стороны квадратора 45) входы сумматора 55 имеют единичные коэффициенты усиления. В результате на выходе сумматора 55 формируется сигнал 1 - f 3 2 .

Первый и второй положительные, а третий (со стороны блока 60) отрицательный входы сумматора 49 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на выходе этого сумматора формируется сигнал ε n z = [ ( f 3 3 + f 2 2 f 3 − f 1 ) / f 1 ] ε x − f 2 f 3 ε y ( 1 − f 3 2 ) ε z , который является проекцией на ось z абсолютной системы координат вектора отклонения ДО от заданной траектории.

Первые (со стороны интегратора 13 и функциональных преобразователей 19 и 22) положительные входы сумматоров 16, 20 и 23 имеют единичные коэффициенты усиления, а их вторые положительные входы - коэффициенты усиления k_nε. В результате на выходе этих сумматоров формируются скорректированные программные сигналы движения ДО x ˜ * = x * + k n ε ε n x , y ˜ * = y * + k n ε ε n y , z ˜ * = z * + k n ε ε n z .

Первые положительные (со стороны следящих систем 62, 64 и 66) и вторые отрицательные входы сумматоров 61, 63 и 65 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на их выходах, соответственно, формируются сигналы ε ˜ x = x ˜ * − x , ε ˜ y = y ˜ * − y , ε ˜ z = z ˜ * − z .

Все положительные входы сумматора 5 имеют единичные коэффициенты усиления. Поэтому на выходе блока 8 формируется сигнал ε ˜ = ε ˜ x 2 + ε ˜ Y 2 + ε ˜ Z 2 , представляющий собой расстояние от ДО до перемещающейся целевой точки.

На выходе задатчика 1 формируется сигнал ε_on=const, на выходе сумматора 2, первый положительный (со стороны задатчика 1) и второй отрицательный входы которого имеют единичные коэффициенты усиления, - сигнал ξ = e o n − ε ˜ , а на выходе интегратора 3 сигнал ν*.

Если ξ>0, то есть откл