Способ раздельного определения вероятностей поглощения и рассеяния фотонов на единицу пути в твердых оптических материалах

Способ раздельного определения вероятностей поглощения и рассеяния фотонов на единицу пути в твердых оптических материалах

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области измерения оптических характеристик твердых материалов, определяющих световые потери в них, связанные как с поглощением, так и с рассеянием фотонов.

Основным недостатком известных способов измерения поглощающих и рассеивающих характеристик оптических сред является невозможность с их помощью правильно разделить вклады поглощения и рассеяния в общее ослабление светового потока, обусловленная некорректностью моделей процессов распространения света, используемых при расчетах. При этом сами понятия - показатель рассеяния, коэффициент рассеяния, применяющиеся при оценках интенсивности рассеяния, не соответствуют истиной физической картине данного процесса.

В заявляемом изобретении вводится и обосновывается новое понятие - величина вероятности рассеяния фотона на единицу пути, зависящая от угла рассеяния, позволяющее осуществлять правильную метрологию выпускаемых оптических материалов.

Только в идеальном случае абсолютно не рассеивающего вещества, никогда не реализуемом на практике, строго выполняется экспоненциальный закон ослабления света вследствие поглощения - закон Бугера-Ламберта [1]:

I = I 0 e − α a h ,   ( 1 )

где I₀ ^- интенсивность светового потока, вступающего в слой вещества толщиной h, I - интенсивность светового потока, выходящего из слоя, α_а - показатель поглощения.

Так как образец вещества имеет входную и выходную границы, ортогональные лучу, как правило, плоские, гладкие и взаимно параллельные, учет многократных отражений от этих границ внутри образца приводит к известной формуле (формуле Хадсона), связывающей экспериментально измеряемый коэффициент пропускания света T с толщиной образца вдоль луча h и показателем поглощения α [2]

α = 1 h ln [ ( 1 − R ) 2 ( 1 − R ) 4 + 4 T 2 R 2 2 T ] ,   ( 2 )

где R=(n-1)²/(n+1)² - коэффициент отражения света при нормальном падении, n - показатель преломления вещества.

В случаях, когда в веществе наблюдаются заметное рассеяние света, соизмеримое с поглощением, использование указанных формул приводит к грубым погрешностям, обусловленным невыполнением закона Бугера-Ламберта. В частности, рассчитанные согласно этим формулам показатели поглощения α_a1 и α_a2 у двух образцов с измеренными коэффициентами пропускания T₁ и T₂ и толщинами h₁ и h₂, вырезанных из исходного образца толщиной h (h=h₁+h₂), у которого также измерялся коэффициент пропускания T, оказываются у обоих образцов меньше, чем у исходного: α_a1<α_a2; α_a2<α_a [3]. Между тем, если исходный образец однороден по поглощающим и рассеивающим свойствам, то все три величины должны быть одинаковыми: α_a1=α_a2=α, а если неоднороден, то одна из величин - α_a1 или α_a2 - должна быть больше, а другая меньше, чем величина α_a у исходного длинного образца.

Невыполнение экспоненциального закона ослабления света при наличии рассеяния обусловлено тем, что часть однократно рассеянных фотонов может поглощаться внутри образца, но другая часть фотонов в результате последующих актов рассеяния и (или) отражения от боковых поверхностей образца может вновь двигаться в исходном направлении и вносить вклад в общий световой поток, выходящий из образца и фиксируемый фотоприемником. При этом не выполняется и более точное соотношение, в которое входит показатель экстинкции (ослабления) света α, являющийся суммой показателей поглощения α_a и рассеяния α_s [4]:

I = I 0 e − ( α a + α s ) h   ( 3 )

По сравнению с таким модифицированным законом Бугера-Ламберта процесс прохождения излучения через поглощающую и рассеивающую среду значительно точнее описывается нестандартным уравнением переноса (УПИ) [5-7], в которое входит такая важная характеристика, как индикатриса рассеяния - зависимость интенсивности рассеяния света элементарным объемом вещества от угла рассеяния I(Θ). Однако интегрально-дифференциальное уравнение переноса в общем случае не имеет аналитического решения и на практике используют те или иные его упрощения, например двухпотоковую модель, диффузионное приближение, осевую модель и т.д. Недостатком указанных моделей является применение не имеющего вследствие невыполнения закона Бугера-Ламберта физического обоснования таких понятий и величин, как показатели рассеяния и экстинкции. В частности, в рамках так называемой осевой модели получена формула для оценки относительной доли баллистических фотонов (фотонов, идущих в исходном осевом направлении) в общем излучении, прошедшем сквозь рассеивающую среду [8]:

I b I s + I b = e − a h ( 1 − α a α ( 2 − α a α ) ) ,   ( 4 )

где I_b - интенсивность баллистических фотонов, I_s - интенсивность рассеянных фотонов, α - показатель экстинкции, α_а - показатель поглощения, h - толщина образца вдоль луча.

Выражение (1) выведено без учета индикатрисы рассеяния, без учета актов многократного рассеяний фотонов внутри образца и отражения фотонов от его границ. Если измерить коэффициенты пропускания света T₁ и T₂ образцами из одного и того же исследуемого вещества, но с различными толщинами h₁ и h₂, то, в пределах справедливости формулы (4), можно получить значения показателя поглощения α_а и показателя рассеяния α_s путем решения системы уравнений (2), вытекающей из (4) [8]:

( T 1 ) − 1 = I 0 I 1 = c h ( h 1 α a 2 + 2 α a α s ) + ( α a + α s ) α a 2 + 2 α a α s s h ( h 1 α a 2 + 2 α a α s ) ( T 2 ) − 1 = I 0 I 2 = c h ( h 2 α a 2 + 2 α a α s ) + ( α a + α s ) α a 2 + 2 α a α s s h ( h 2 α a 2 + 2 α a α s ) }   ( 5 ) .

Известен способ определения оптических характеристик рассеивающей среды, основанный на измерении сдвига фазы прошедшего через образец модулированного лазерного излучения с различными (как минимум двумя) частотами модуляции и определении коэффициента поглощения и редуцированного коэффициента рассеяния по результатам измерений на базе диффузионного приближения уравнения переноса излучения [8]. Недостатками способа являются необходимость применения сложного оборудования, в частности источника модулированного лазерного излучения с изменяемой частотой модуляции, а также использование при расчетах диффузионного приближения, дающего грубые погрешности вследствие упрощенной модели процесса распространения излучения в поглощающем и одновременно рассеивающем веществе.

Известен способ определения потерь света, связанных с рассеянием, с помощью фотометрического шара [9], применяемый в ГОИ им. С.В. Вавилова. Недостатком способа является невозможность получения с его помощью данных о распределении рассеянного света по углам, т.е. об индикатрисе рассеяния, поскольку измеряется только общий рассеянный световой поток, вышедший из кристалла.

Известны также способ определения индикатрисы рассеяния света в кристаллах с помощью измерения функции рассеяния линии (ФРЛ), описанных в [10], а также способ, основанный на измерении угловой зависимости интенсивности рассеяния лазерного света, апробированный на кристаллах германия и кремния [11]. Недостатком указанных способов является то, что угловое распределение рассеянного света, вышедшего из образца, в общем случае не совпадает с угловым распределением света, рассеянного элементарным объемом вещества внутри образца.

Известен способ фотометрии рассеивающих сред и реализующий его фотометрический модуль [12], основанный на измерении двух коэффициентов пропускания света образцами из одного вещества с различными толщинами вдоль луча и последующем решении системы уравнений (5), взятый в качестве прототип для предлагаемого изобретения.

Недостатком прототипа, как и других известных аналогичных способов, является неточность физической модели процесса распространения света и основанной на ней системы уравнений, из которых вычисляются показатели поглощения и рассеяния света в исследуемой среде.

Действительно, из любого из уравнений (5) следует, что в абсолютно нерассеивающей среде (α_s=0) коэффициент пропускания света T будет равен

T − 1 = I 0 I = c h ( h α a ) + s h ( h α a ) = e h α a + e h α a 2 = e h α a ,   T = е − α a h ,

т.е. световой поток должен строго подчиняться экспоненциальному закону Бугера-Ламберта. Однако учет многократного отражения от входной и выходной границ образца дает другое - правильное выражение для коэффициента пропускания в виде

T = ( 1 − R ) 2 e − α a h 1 − R 2 e − α a h ,

где R - коэффициент отражения, зависящий от показателя преломления вещества n.

Также из любого из уравнений (5) следует, что в абсолютно непоглощающей среде (α_a→0) измеряемый коэффициент пропускания света T будет равен

T − 1 = c h ( 0 ) + α s lim α a → 0 h s h ( α a h ) α a h = 1 + α s h ,

T=1/(1+α_sh).

Этот результат означает, что при достаточно малых значениях произведения показателя рассеяния на толщину образца (α_sh) коэффициент пропускания света образцом может быть сколь угодно близким к единице. Между тем коэффициент пропускания света веществом с показателем преломления n не может иметь значение, больше чем

T = 1 − R = 1 − ( n − 1 n + 1 ) 2 ,

где R - коэффициент отражения. Например, для воды (n=1,33) имеем T<0,98; для стекла (n=1,5) T<0,96; для кристаллов парателлурита (n=2,5) Т<0,82, для кристаллов германия (n=4 в ИК диапазоне) T<0,64. На самом деле вследствие многократного отражения внутри образца величина T еще меньше.

Таким образом, даже в предельных случаях чисто поглощающего или чисто рассеивающего вещества система уравнений (5), основанная на приближенной осевой модели и используемая при расчетах в способе, взятом за прототип, дает физически некорректные результаты и не отражает истинного характера зависимости между свойствами вещества и коэффициентами пропускания света изготовленных из него образцов.

Неправильное определение рассеивающих и поглощающих характеристик оптических материалов возможное при использовании известных способов - как аналогов, так и прототипа - может приводить к грубым ошибкам при сертификации и выборе материала для оптических устройств. Два образца одинаковых размеров из различных кристаллов одного и того же вещества, у которых оказались равными коэффициенты пропускания света, с точки зрения известных способов будут считаться одинаковыми по рассеивающим и поглощающим свойствам. Однако при равных коэффициентах пропускания в одном образце может быть выше вероятность поглощения, но ниже вероятность рассеяния фотонов по сравнению с другим образцом. Тогда в первом образце будут меньшими оптические искажения изображений и его можно использовать в качестве линз объективов, но он будет нагреваться сильнее и, возможно, разрушаться (лазерный пробой) при использовании в качестве элемента проходной оптики для мощных лазеров. Второй образец будет давать большие оптические искажения и его не следует использовать, например, в тепловизионных устройствах, но зато его можно использовать в устройствах, связанных с мощными лазерными пучками.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности раздельного определения истинных значений характеристик интенсивностей поглощения и рассеяния света у твердых веществ в диапазонах их прозрачности, используемых в качестве элементов оптических, оптоэлектронных и лазерных устройств.

Заявляемое изобретение иллюстрируется фиг.1÷9.

Фиг.1 - Разбиение образца на N слоев толщиной d, в каждом из которых вероятность поглощения фотона равна р.

Фиг.2 - Система координат для цилиндрического образца, используемая при моделировании траектории фотонов.

Фиг.3 - Возможные варианты траекторий фотонов в поглощающем и рассеивающем веществе.

Фиг.4 - Определение истинных значений вероятностей поглощения p a и с т . и рассеяния p s и с т . фотонов на единицу пути в веществе по точке пересечении зависимостей p s 1 ( p a 1 ) и p s 2 ( p a 2 ) , дающих сочетания этих величин, соответствующие измеренным коэффициентам пропускания света T₁ и T₂ образцов с различной толщиной вдоль оси луча.

Фиг.5 - Отполированный шарик диаметром 8 мм, изготовленный из кристалла парателлурита и предназначенный для измерения индикатрисы рассеяния света.

Фиг.6 - Зависимости вероятностей рассеяния p_s от вероятностей поглощения p_a фотонов на 1 см, дающего экспериментально измеренные коэффициенты пропускания света с длиной волны 535 нм двумя образцами с различной толщиной, вырезанными из одного кристалла парателлурита.

Фиг.7 - Монокристалл германия, использованный при определении вероятностей поглощения и рассеяния фотонов.

Фиг.8 - Вид индикатрисы рассеяния света с длиной волны 10,6 мкм кристаллом германия.

Фиг.9 - Зависимости вероятностей рассеяния p_s от вероятностей поглощения p_a фотонов на 1 см, дающие экспериментально измеренные коэффициенты пропускания света с диной волны 10,6 мкм двумя образцами с различной толщиной, вырезанными из одного кристалла германия.

Сущность изобретения

Способ включает последовательное измерение коэффициентов пропускания света T₁ и T₂ двумя образцами с взаимно параллельными, отполированными торцами, изготовленными из одного и того же материала, но имеющими различные толщины h₁ и h₂ вдоль оси луча. Это могут быть, например, исходный образец и отрезанная от него часть с вновь отполированным торцом со стороны среза.

Далее, в отличие от известных способов и в том числе прототипа, производится компьютерный расчет поглощающих и рассеивающих характеристик материала с помощью математического моделирования процесса распространения изначально параллельного пучка света в образце с плоскопараллельными торцами, ортогональными оси пучка.

При этом используется следующая объемная модель взаимодействия пучка фотонов с веществом внутри образца и на его поверхностях.

Внутри образца ослабление светового потока, связанное с поглощением, подчинятся закону Бугера-Ламберта согласно формуле (1). Образец толщиной h условно разбивается вдоль оси пучка на N слоев толщиной d каждый.

В качестве исходного параметра задается величина p - вероятность поглощения фотона внутри слоя. Таким образом, вероятность того, что фотон преодолеет один слой без поглощения, равен (1-p), а вероятность того, что фотон преодолеет весь образец, равен (1-p)^N, Фиг.1.

Поскольку, согласно (1), прошедший расстояние h=Nd световой поток должен быть ослаблен из-за поглощения в e α a h раз, справедливо соотношение

( 1 − p ) N = exp ( − α a d N ) ,   ( 6 )

откуда вытекает связь между параметрами, характеризующими поглощение:

α a = − ln ( 1 − p ) d   ( 7 )

Так как величина р зависит от выбора толщины элементарного слоя d, удобно ввести такой параметр, как вероятность p_a поглощения фотона на пути в 1 см:

α a = − ln ( 1 − p a )                                                                                     ( 8 ) .

Таким образом, обе величины α_a и p_a полностью характеризуют поглощающую способность вещества.

Ослабление светового потока из-за рассеяния не подчиняется экспоненциальному закону Бугера-Ламберта, поэтому при моделировании введение в рассмотрение показателя α_s, аналогичного по физическому смыслу показателю поглощения α_a, является некорректным упрощением и следует использовать только величину p_s(Θ) - вероятность того, что фотон в слое толщиной d будет рассеян в направлении, составляющем угол Θ с направлением, вдоль которого фотон входил в слой. Функция p(Θ) является индикатрисой рассеяния и экспериментально определяется при реализации предлагаемого способа.

Для численного моделирования должны быть также известны или измерены:

h₁ - толщина первого образца вдоль луча;

h₂ - толщина второго образца вдоль луча;

D - диаметр образца (в случае образца цилиндрической формы);

l×m - размеры образца в поперечных оси направлениях (в случае образца с прямоугольным сечение);

D_ф - диаметр входного окна фотоприемника;

S - расстояние между выходным торцом образца и входным окном фотоприемника;

n - показатель преломления вещества для длины волны λ используемого при измерениях излучения.

В совокупности с измеренными значениями коэффициента пропускания света образцами T₁ и T₂ указанные величины достаточны для определения показателя поглощения света α_a, вероятности поглощения фотона p_a на 1 см пути в веществе и p_s(Θ) - вероятности рассеяния фотона под углом Θ к исходному направлению на 1 см пути в веществе.

Моделирование

Процесс прохождения излучения через образец моделируется как совокупность актов отражения, поглощения, рассеяния или свободного движения, происходящих с каждым из виртуальных фотонов, направляемых перпендикулярно входному торцу образца в виде равномерного по плотности потока интенсивностью I₀. Интенсивность излучения на выходе из образца I измеряется суммой траекторий всех фотонов, пересекающих входное окно фотоприемника. Каждая такая траектория входит в сумму со своим косинусом угла, составляемого ею с осью образца. Торцы и боковая поверхность предполагаются идеально гладкими. Излучение предполагается неполяризованным, интерференционные эффекты не учитываются.

Геометрическая форма образца задается математически с помощью совокупности поверхностей, в случае образца цилиндрической формы - двух плоскостей и цилиндрической поверхности радиуса R=D/2, Фиг.2.

{ z = 0 z = h x 2 + y 2 = R 2   ( 9 )

Образец длиной h разбивается на N элементарных слоев перпендикулярно оси.

Положение фотона в компьютерном эксперименте изменяется дискретно с шагом d=h/N и в каждый момент времени задается декартовыми координатами [x_j, y_j, z_j). Также заполняется предыдущее положение фотонов (x_j-1, y_j-1, z_j-1). Если при подстановке текущих и предыдущих координат фотона в одно из выражений (9) его значение изменяет знак, считается, что фотон пересек соответствующую поверхность. В этом случае вычисляются координаты точки пересечения и угол падения i₁. Далее вычисляются вероятности каждого из возможных случаев - отражения фотона или преломления с выходом за пределы образца, и с учетом значений этих вероятностей случайным образом выбирается одно из событий. Вероятности отражения p_o считаются равными коэффициентам отражения r, которые вычисляются согласно формулам Френеля [1]:

r = ( n − 1 n + 1 ) 2 ,   при   i 1 = 0   ( 10.1 )

r = 1 2 { [ sin ( i 1 − i 2 ) ] 2 [ sin ( i 1 + i 2 ) ] 2 + [ t g ( i 1 − i 2 ) ] 2 [ t g ( i 1 + i 2 ) ] 2 } ,   ( 10 .2 )

sin i 2 sin i 1 = n , где i₁ - угол падения, i₂ - угол преломления, n - показатель преломления. Для фотонов в кристалле учитывается явление полного внутреннего отражения:

при i 1 > arcsin ( 1 n ) , r=1.

Поскольку никаких событий, кроме отражения или преломления на границе образца происходить не может, вероятность преломления p_n считается равной p_n=1-p_o.

На пути длиной d=h/N вдоль любого направления внутри образца задаются вероятность поглощения фотона p_a и вероятность рассеяния фотона p_s так, чтобы выполнялось условие (p_a+p_s)<1. На каждом шаге фотон может испытать поглощение или рассеяние, если сгенерированное программой псевдослучайное число оказывается меньше заданных вероятностей поглощения или рассеяния.

На Фиг.3 показаны различные типы траекторий фотонов, получаемые в ходе компьютерного эксперимента.

Число используемых при моделировании фотонов Ф, достаточное для достижения требуемой точности вычисления параметров поглощения и рассеяния, должно составлять не менее 10⁶-10⁷ шт.

По результатам измерений коэффициентов пропускания света T₁ и T₂ обоими образцами вычисляются приближенные значения показателей поглощения α_a1 и α_a2 согласно формуле (2), в которой не учитывается расстояние.

Далее согласно формуле (8) вычисляются приближенные значения вероятностей поглощения p_a:

P a 1 = 1 − 1 e α a 1 ;   P a 2 = 1 − 1 e α a 2   ( 11 )

Диапазоны значений p_a от 0 (чистое рассеяние) до p_a1 и p_a2 (чистое поглощение) разбивается на М участков, и для каждой из образовавшихся точек: 0, p_a1/М, 2p_a1/М…p_a1; 0, p_a2/М, 2p_a2/М…p_a2 путем моделирования находятся такие М значения вероятностей рассеяния p s 11 , p s 12 , … p s 1 M ; p s 21 , p s 22 … p s 2 M , дают измеренные значения коэффициентов пропускания T₁ и T₂.

Результатом моделирования являются две зависимости p s 1 ( p a 1 ) и p s 2 ( p a 2 ) вероятностей рассеяния от вероятностей поглощения на 1 см для двух образцов с различной толщиной h₁ и h₂, соответствующие экспериментально измеренным коэффициентам пропускания света T₁ и T₂ этими образцами.

Поскольку на самом деле образцы изготовлены из одного и того же материала, полученные зависимости должны иметь три общие точки - для чисто рассеивающего вещества (p_a=0; p_s≠0), для чисто поглощающего вещества (p_a≠0; p_s=0), а также еще одну точку, значения p_a≠0 и p_s≠0 в которой и являются истинными значениями p a и с т . и p s и с т . этих величин у исследуемого вещества, Фиг.4.

Примеры применения способа согласно изобретению.

Пример 1. Определение вероятностей поглощения и рассеяния фотонов на единицу пути в крупногабаритном монокристалле парателлурита (α-ТеО₂), выращенном способом Чохральского и имеющего диметр 66 мм и высоту 45 мм, для длин волны излучения 535 нм.

Из части кристалла вырезают и полируют по классу Р II шарик диаметром 8 мм с шестью попарно ортогональными площадками, Фиг.5, через которые вводился луч лазера с длиной волны излучения 535 нм. С помощью измерителя лазерной мощности определялась индикатриса рассеяния - зависимость интенсивности рассеяния от угла рассеяния Θ, которая соответствовала рэлеевской индикатрисе p_s(Θ)=(1+cos²Θ).

Далее из кристалла вырезают и полируют по классу Р II цилиндрический образец диаметром D=60 мм и толщиной вдоль оси [110] h₁=30 мм. После разрезания исходного образца и полировки толщины образовавшихся частей составляли h₂=16 мм и h₃=12 мм. У исходного и одного из меньших образцов измеряют коэффициенты пропускания Т₁ и T₂ света лазера с длиной волны излучения λ=535 нм по схеме, в которой фотоприемником служил измеритель лазерной мощности (Laser Power Meter. PHOTON Inc.).

Для расчета величин p_a и p_s методом моделирования траекторий фотонов используют следующие значения параметров:

h1=30 мм	h2=16 мм
D1=60 мм	D ф 1 = 7   м м
S1=10 мм	n0=2,3
N=103 слоев	T1=0,641
T2=0,676	D2=60 мм

D ф 2 = 7   м м S₂=10 мм

ne=2,46

Ф=106 шт.

Результаты компьютерного расчета зависимостей p_s(p_a) представлены на Фиг.6. Искомые вероятности поглощения и рассеяния на пути 1 см в кристалле найдены по точке пересечения двух графиков и равны, соответственно, p_a=0,003 и p_s=0,012.

Пример 2. Определение вероятностей поглощения и рассеяния фотонов на единицу пути в кристалле германия для длины волны излучения 10,6 мкм.

В качестве исследуемого материала были использованы образцы, вырезанные из монокристалла германия, выращенного из расплава в направлении [111] способом Чохральского (Фиг.7) и имеющего диаметр 63 мм и высоту 330 мм.

Из кристалла был вырезан и отполирован по классу Р III цилиндрический образец диаметром D=64 мм с толщиной вдоль оси [111] h₁=80 мм. Индикатриса рассеяния p(Θ) материала определялась для длины волны λ=10,6 мкм экспериментально методом ФРЛ (функции рассеяния линии) [10]. Она имела вид, представленный на Фиг.8, и соответствовала индикатрисе малоуглового рассеяния Ми с несколькими максимумами и минимумами.

При компьютерных расчетах индикатриса была аппроксимирована наиболее точно полиномами Лежандра согласно выражению:

p(Θ)=0,565+0,224cos(Θ)+0,425(cosΘ)²-4,191(cosΘ)³+3,807(cosΘ)⁴+17,467(cosΘ)⁵-8,155(cosΘ)⁶-26,918(cos©)⁷+51252(cosΘ)⁸+13,951(cosΘ)⁸

Далее исходный образец разрезался, и после повторной полировки толщины образовавшихся частей составляли h₂=38 мм и h₃=11 мм. У исходного и после разрезания у одного из меньших образцов измерялись коэффициенты пропускания света T₁ и T₂ с помощью инфракрасного спектрофотометра ИКС-29. Для расчета величин p_a и p_s методом моделирования траекторий фотонов использовались следующие значения параметров:

h1=80 мм	h2=38 мм
D1=54 мм	Диафрагма прибора Dф=25×8 мм
S1=15 мм	n=4,006
Ф=106 шт.	T1=0,45
T2=0,46	T2=54 мм
S2=15 мм	N=1000 слоев

Результаты компьютерного расчета зависимостей p_s(p_a) представлены на Фиг.9. Искомые вероятности поглощения и рассеяния на пути 1 см в кристалле найдены по точке пересечений двух графиков и равны, соответственно, p_a=0,0045 и p_s=0,0085.

Изобретение может найти применение в метрологии оптического качества выпускаемых стекол, поликристаллов и монокристаллов, используемых во всех участках оптического диапазона - от жесткого УФ излучения (200-250 нм) и до среднего ИК-диапазона (20-25 мкм). Область использования изобретения включает в себя производство оптических материалов и устройств оптики, оптоэлектроники и фотоники.

Источники информации

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит. . 848 с.

2. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. М.: Наука. 1977. 368 с.

3. Каплунов И.А. Зависимость коэффициентов пропускания света кристаллами от их толщины // Оптический журнал. 2005. T.72. №12, с.59-65

4. Физическая энциклопедия в 65-и томах. М.: Советская энциклопедия. Под. ред. A.M. Прохорова. 1988.

5. Кольчужин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат. 1978.

6. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир. T.1. 1981.

7. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Физматлит. 2004.

8. Y. Tsuchiya. Apparatus for measuring optical information in scattering medium and method therefore. Patent US 5477051. Dec. 19. 1995.

9. Шайович С.Л., Каплунов И.А., Колесников А.И. Контроль рассеяния инфракрасного излучения в германии методом фотометрического шара. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. Т.71. №9. С.47-50.

10.Kaplunov S.A., Kolesnikov A.I., Shaiovich S.L. Methods for Measuring Lights Scattering in Germanium and Paratellurite Crystals // Crystallography Reports. V.50 Suppl. 1. 2005. Р.546-552.

11.Воронков В.В., Воронкова Г.И., Зубов Б.В. и др. Рассеяние света, обусловленное микродеффектами в Si и Ge. // ФТТ. 1977. Т.19. Вып.6. С.1784-1791.

12. Данилов А.А., Маслобоев Ю.П., Селищев С.В., Терещенко С.А. Способ фотометрии рассеивающих сред и реализующий его фотометрический модуль. Патент РФ 2377540. 10.06.2008.

Способ раздельного определения вероятностей поглощения и рассеяния фотонов на единицу пути в твердых оптических материалах, включающий облучение материала источником направленного излучения, и