Система идентификации гидродинамических коэффициентов математической модели движения судна

Система идентификации гидродинамических коэффициентов математической модели движения судна

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области судовождения - автоматическому управлению движением судна, в частности к идентификации математической модели движения судна.

Известны системы идентификации параметров математической модели движения судна, которые основаны на использования заданной структуры математической модели движения судна:

,

где Vx, Vy_z, ω, φ - линейные скорости судна продольная и поперечная, угловая скорость, угол курса,

δ - угол перекладки руля,

a _iij - неизвестные параметры математической модели движения судна (подлежащие уточнению гидродинамические коэффициенты a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃),

ζ₁, ζ₂, ζ₃ - случайные входные помехи с нулевыми средними и известными ковариационными матрицами M[_i(t)]=0 и cov ( i ( t ) i T ( τ ) ) = Q i ( t ) δ ( t − τ ) .

[П.В. Попов. Идентификация уравнений динамики подвижного аппарата по натурным данным ходовых испытаний ОАО «Концерн НПО «Аврора» С.Петербург // Сборник трудов ХХХVIII Всероссийской конференции, издательство ИПУ РАН, 2012 г., Москва.]

Известна система экспериментального определения влияния вариации коэффициента математической модели объекта на его динамику (SU 205913 A1, 01.01.1967). Выходной сигнал с исследуемого объекта запоминают (задерживают), формируют невязку, а затем пропускают через электронную модель исследуемого объекта, в котором варьируют величину коэффициента (постоянной времени) модели, недостатком которой является идентификация только одного параметра идентифицируемой системы.

Известна система экспериментального определения параметров математической модели движения судна (RU 2151713 C1, 27.06.2000, принятая в качестве прототипа), которая использует только часть измеряемых фазовых координат состояния судна. Используя измеренные параметры и сформированные электронной моделью движения судна, получают невязки, которые минимизируют путем вариации искомых величин гидродинамических коэффициентов.

Недостатки:

1. использование только части измеряемых фазовых координат состояния судна;

2. низкая точность уточнения параметров гидродинамических коэффициентов мат. модели;

3. высокие требования к виду задаваемых специальных режимов плавания для идентификации параметров гидродинамических коэффициентов мат. модели.

Техническим результатом предлагаемой системы идентификации гидродинамических коэффициентов математической модели движения судна является:

- создания высокоточной математической модели движения судна, параметры которой уточняются в процессе рейса;

- повышения качества автоматического управления движением;

- повышение безопасности проводки судна в узкостях.

Технический результат достигается тем, что система идентификации гидродинамических коэффициентов математической модели движения судна содержит рулевой привод, датчики:

- угловой скорости ω, курса судна ϕ, угла перекладки руля δ, первый сумматор и блок задания маневра идентификации - ϕ_зд, вход которого подключен к первому входу рулевого привода, ко второму входу которого подключен выход первого сумматора, к трем входам первого сумматора подключены выходы трех датчиков: угловой скорости ω, курса судна ϕ, угла перекладки руля δ, в рулевом приводе формируется закон управления рулем:

dδ_зд./dt=Кϕ(ϕ-ϕ_зд)+K_ωω-K_δδ,

где ϕ - текущий курс судна, от датчика курса судна ϕ,

ϕ_зд. - заданный курс, из блока задания маневра идентификации ϕ_зд,

ω - угловая скорость судна, от датчика угловой скорости ω,

δ - угол перекладки руля, от датчика угла перекладки руля δ,

dδ_зд./dt - заданная скорость перекладки руля.

Система дополнительно содержит блок памяти, девять сумматоров, два блока суммирования, десять множителей, блок сравнения, датчики: боковой скорости V_y, скорости хода судна V_x, углового ускорения dω/dt и бокового ускорения dV_y/d, выход последнего подключен к первому входу первого блока суммирования, датчик боковой скорости V_y через первый множитель подключен к входу второго множителя, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент a₁₁ из блока памяти, выход второго множителя подключен к первому входу второго сумматора, ко второму входу первого множителя подключен датчик скорости хода V_x, датчик угловой скорости ω через третий множитель подключен к входу четвертого множителя, выход четвертого множителя подключен к второму входу второго сумматора, ко второму входу третьего множителя подключен датчик скорости хода V_x, ко второму входу четвертого множителя подключен гидродинамический коэффициент a₁₂ с блока памяти, датчик угла перекладки руля δ через пятый множитель подключен к входу шестого множителя, выход шестого множителя подключен к третьему входу второго сумматора, ко второму входу пятого множителя подключен выход седьмого множителя, к обоим входам которого подключен датчик скорости хода V_x, ко второму входу шестого множителя подключен гидродинамический коэффициент a₁₃ с выхода блока памяти, во втором сумматоре формируется правая часть первого уравнения математической модели движения судна:

a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ,

где V_xV_y - продольная и поперечная скорость движения судна, поступают от датчиков V_x и V_y;

ω - угловая скорость, поступает от датчика ω;

δ - угол перекладки руля, поступает от датчика δ,

выход второго сумматора подключен ко второму входу первого блока суммирования, на выходе которого формируется невязка:

d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ,

которая через блок коэффициента усиления идентификатора K_a11 подключается к первому входу третьего сумматора, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент a₁₁ с выхода блока памяти, в третьем сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 11 _ .1 :

a _ 11 _ .1 = a 11 + K a 11 [ d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ] ,

выход третьего сумматора подключен к первому входу блока сравнения, первый вход четвертого сумматора через блок коэффициента усиления идентификатора K_a12. подключается к выходу первого блока суммирования, ко второму входу четвертого сумматора подключен гидродинамический коэффициент a₁₂ с блока памяти, в четвертом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 12.1 :

a _ 12.1 _ = a 12 + K a 12 [ d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ] ,

выход четвертого сумматора подключен к второму входу блока сравнения, первый вход пятого сумматора через блок коэффициента усиления идентификатора K_a13. подключен к выходу первого блока суммирования, к второму входу пятого сумматора подключен гидродинамический коэффициент a₁₃ с выхода блока памяти, в пятом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 13.1 :

a _ 13.1 _ = a 13 + K a 13 [ d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ] ,

выход пятого сумматора подключается к третьему входу блока сравнения, в блоке сравнения формируют модули разности корректированных оценок гидродинамических коэффициентов a _ 1 _ i , полученных в данном цикле, и коэффициентов a_1i.0 предыдущего цикла вычисления гидродинамических коэффициентов:

| a _ 11 _ .1 − a 11     0 | , | a _ 12 _ .1 − a 12     0 | , | a _ 13 _ .1 − a 13     0 | ,

где a_{11 0}, a_{12 0}, a_{13 0} - гидродинамические коэффициенты предыдущего цикла вычислений, вводятся в блок сравнения из блока памяти, используя модули разностей в блоке сравнения формируют три неравенства:

| a _ 1 j _ .1 − a 1 j .0 | , <C₂, где _j=1, 2, 3

выход датчика углового ускорения dω/dt подключен к первому входу второго блока суммирования, ко второму входу которого через шестой сумматор и множители подключены:

- датчик боковой скорости V_y через первый множитель и восьмой множитель (ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент: a _ 21 с блока памяти),

- датчик угловой скорости ω через третий множитель и девятый множитель (ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент: a _ 22 с блока памяти),

- датчик скорости хода V_x через два входа седьмого множителя, пятый множитель, ко второму входу которого подключен датчик перекладки руля δ, и десятый множитель, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент: a _ 23 (с блока памяти), на выходе второго блока суммирования формируется невязка:

d ω / d t − ( a _ 21 V x V y + a _ 22 V x ω + a _ 23 V x V x δ ) ,

которая через блок коэффициента усиления идентификатора K_a21 подключается к входу седьмого сумматора, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент: a _ 21 с блока памяти,

в седьмом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 21.1 :

a _ 21.1 = : a _ 21 + K a 21 [ d ω / d t − ( a _ 21 V x V y + a _ 22 V x ω + a _ 23 V x V x δ ) ] ,

выход седьмого сумматора подключается к четвертому входу блока сравнения, выход второго блока суммирования через блок коэффициента усиления идентификатора K_a22 подключается к входу восьмого сумматора, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент: a _ 22. с блока памяти, в восьмом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 22.1 :

a _ 22.1 = : a _ 22 + K a 22 [ d ω / d t − ( a _ 21 V x V y + a _ 22 V x ω + a _ 23 V x V x δ ) ] ,

выход восьмого сумматора подключен к пятому входу блока сравнения, выход второго блока суммирования через блок коэффициента усиления идентификатора K_a23. подключен к входу девятого сумматора, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент a _ 23 с блока памяти, в девятом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 23.1 :

a _ 23.1 = : a _ 23 + K a 23 [ d ω / d t − ( a _ 21 V x V y + a _ 22 V x ω + a _ 23 V x V x δ ) ] ,

выход девятого сумматора подключен к шестому входу блока сравнения, в блоке сравнения формируют модули разности корректированных гидродинамических коэффициентов a _ 2 i   1 , полученных в данном цикле, и a_{2i. 0} из предшествующего цикла вычисления

| a _ 21 _ .1 − a 2 _ 1.0 | , | a _ 22 _ .1 − a 12.0 | , | a _ 23. _ 1 − a 23.0 | , где a_21.0, a_22.0, a_23.0 - гидродинамические коэффициенты предыдущего цикла вычислений вводятся в блок сравнения из блока памяти;

при этом в блоке сравнения три модуля разности используют для формирования трех неравенств | a _ 2 j . _ 1 − a 2 i .0 | < C 2 , если все шесть неравенств:

| a _ 1 j . _ 1 − a 1 j .0 | , <C₂ и | a _ 2 j . _ 1 − a 2 i .0 | < C 2

удовлетворяются, то процесс идентификации всех гидродинамических коэффициентов математической модели успешно закончен, если хотя бы одно из шести неравенств не удовлетворяет условию | a _ j j . _ 1 − a 2 i .0 | < C 2 ,

то оценки гидродинамических коэффициентов: a _ 11.1 , a _ 12.1 , a _ 13.1 , a _ 21.1 , a _ 22.1 , a _ 23.1 из блока сравнения водятся в блок памяти, через интервал времени Δt повторяется цикл формирования оценок гидродинамических коэффициентов.

Технический результат достигается благодаря:

- использованию полного набора измерителей фазового состояния судна,

(включая измерители линейных dV_y/dt и угловых dω/dt ускорений),

- идентификации с упрощенным набором идентификационных режимов движения,

- определению значений гидродинамических коэффициентов путем решения двух независимых систем алгебраических уравнений (сил и моментов).

Предлагаемая система идентификации позволяет в процессе рейса судна (практически не нарушая установленный режим движения) уточнять гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна Математическая модель принята вида:

.

где V_x, V_y, ω - продольная, боковая (линейные) и угловая скорости движения судна,

dV_y/dt - боковое (линейное) ускорение судна ( V ˙ y ) ,

dω/dt - угловое ускорение судна ( ω ˙ ) ,

δ - кормовой руль,

a_ij - неизвестные, подлежащие уточнению (шесть оценок гидродинамических коэффициентов: a _ 11 , a _ 12 , a _ 13 и a _ 21 , a _ 22 , a _ 23 . ) путем решения систем алгебраических уравнений.

Система идентификации гидродинамических коэффициентов математической модели движения судна.

Система включает: рулевой привод, датчики угловой скорости ω, курса судна ϕ угла перекладки руля δ, первый сумматор и блок задания маневра идентификации - ϕ_зд, вход которого подключен к первому входу рулевого привода, к второму входу которого подключен выход первого сумматора, к трем входам первого сумматора подключены выходы трех датчиков: угловой скорости ω, курса судна ϕ, угла перекладки руля δ, в рулевом приводе формируется закон управления рулем:

d δ з д . / d t = K φ ( φ − φ з д ) + К ω ω − К δ δ     ( A 2 )

где ϕ - текущий курс судна, от датчика курса судна ϕ,

ϕ_зд. - заданный курс, из блока задания маневра идентификации ϕ_зд.,

ω - угловая скорость судна, от датчика угловой скорости ω,

δ - угол перекладки руля, от датчика угла перекладки руля δ,

dδ_зд./dt - заданная скорость перекладки руля.

Для реализации предложенного технического решения в систему введены: блок памяти, шесть блоков коэффициентов усиления идентификатора, второй-девятый сумматоры, два блока суммирования, первый-десятый множители, блок сравнения, датчики: боковой скорости V_y, скорости хода V_x, углового ускорения dω/dt и бокового ускорения dV_y/dt, выход последнего подключен к первому входу первого блока суммирования, датчик боковой скорости V_y через первый множитель подключен к входу второго множителя, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент a₁₁ из блока памяти, выход второго множителя подключен к первому входу второго сумматора, к второму входу первого множителя подключен датчик скорости хода V_x. Датчик угловой скорости ω через третий множитель подключен к входу четвертого множителя, выход четвертого множителя подключен к второму входу второго сумматора, к второму входу третьего множителя подключен датчик скорости хода V_x, к второму входу четвертого множителя подключен гидродинамический коэффициент a₁₂ с блока памяти. Датчик угла перекладки руля δ через пятый множитель подключен к входу шестого множителя, выход шестого множителя подключен к третьему входу второго сумматора, к второму входу пятого множителя подключен выход седьмого множителя, к обоим входам которого подключен датчик скорости хода V_x, к второму входу шестого множителя подключен гидродинамический коэффициент a₁₃ с выхода блока памяти, во втором сумматоре формируется правая часть первого уравнения математической модели движения судна (1):

a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ                                                                                 ( 2 )

где V_xV_y - продольная и поперечная скорость движения судна, поступают от датчиков V_x и V_y;

ω - угловая скорость, поступает от датчика ω;

δ - угол перекладки руля, поступает от датчика δ,

выход второго сумматора подключен ко второму входу первого блока суммирования, на выходе которого формируется невязка:

d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ )                                                                                                   ( 3 a )

которая через блок коэффициента усиления идентификатора K_a11 подключается к первому входу третьего сумматора, ко второму входу которого подключен гидродинамический коэффициент a₁₁ с выхода блока памяти, в третьем сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 11 _ .1 :

a _ 11 _ .1 = a 11.0 + K a 11 [ d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ]                                                                       ( 4 a )

выход третьего сумматора подключен к первому входу блока сравнения.

Первый вход четвертого сумматора через блок коэффициента усиления идентификатора K_a12. подключается к выходу первого блока суммирования, к второму входу четвертого сумматора подключен гидродинамический коэффициент a₁₂ с блока памяти, в четвертом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 12.1 :

a _ 12.1 _ = a 12 + K a 12 [ d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ]                                                                                           ( 4 б )

выход четвертого сумматора подключен к второму входу блока сравнения, первый вход пятого сумматора через блок коэффициента усиления идентификатора K_a13. подключен к выходу первого блока суммирования, к второму входу пятого сумматора подключен гидродинамический коэффициент a₁₃ с выхода блока памяти, в пятом сумматоре формируется оценка корректированного гидродинамического коэффициента a _ 13.1 :

a _ 13.1 _ = a 13 + K a 13 [ d V y / d t − ( a _ 11 V x V y + a _ 12 V x ω + a _ 13 V x V x δ ) ]                                                                                           ( 4 в )

выход пятого сумматора подключается к третьему входу блока сравнения, в блоке срав