Обновление микросейсмических гистограммных данных

Обновление микросейсмических гистограммных данных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники

Настоящее изобретение относится к способу выявления преобладающих ориентаций трещины на основании микросейсмических данных. Зачастую микросейсмические данные получают при гидравлическом разрыве пласта, применяемого в подземных пластах. Гидравлический разрыв пласта, как правило, выполняют для того, чтобы вызвать образование искусственных трещин в подземном пласте и, тем самым, улучшить отдачу углеводородов указанного подземного пласта. Давления, создаваемые во время гидравлического разрыва пласта, могут вызвать низкоамплитудные или низкоэнергетические сейсмические события в подземном пласте, причем указанные события можно обнаружить посредством датчиков и собрать соответствующие данные для анализа.

Раскрытие изобретения

В целом, указанные преобладающие ориентации трещины в подземной зоне можно выявить на основании микросейсмических данных.

В некоторых аспектах настоящего изобретения, определяют ориентацию каждой базовой плоскости из множества базовых плоскостей. Указанные базовые плоскости задают копланарными подмножествами данных микросейсмических событий (например, трех или более микросейсмических событий), собранными во время гидравлического разрыва пласта подземной зоны. При этом рассчитывают количество ориентаций базовой плоскости в каждом кластере из множества кластеров. На основании одного или нескольких рассчитанных количеств выявляют преобладающую ориентацию трещины в подземной зоне.

Предпочтительные варианты осуществления настоящего изобретения могут содержать один или несколько следующих признаков. На устройство отображения выводят гистограмму, указывающую на количество ориентаций базовой плоскости в каждом из кластеров. Выявленное количество ориентаций базовой плоскости может представлять собой значение вероятности, значение частоты, числовое значение или значение иного типа.

Дополнительно или в качестве альтернативы, указанные и другие варианты осуществления настоящего изобретения могут содержать один или несколько из следующих признаков. Каждая ориентация базовой плоскости включает в себя угол простирания и угол падения одной из базовых плоскостей. На основании ориентаций базовой плоскости выявляют количество кластеров. Указанное количество кластеров выявляют путем сортировки углов простирания и выявления кластеров отсортированных углов простирания, путем сортировки углов падения и выявления кластеров отсортированных углов падения, а также путем задания кластеров на основании кластеров отсортированных углов простирания и кластеров отсортированных углов падения.

Дополнительно или в качестве альтернативы, указанные и другие варианты осуществления настоящего изобретения могут содержать один или несколько из следующих признаков. Указанное количество кластеров представляет собой фиксированное значение, определенное независимо от ориентаций базовой плоскости. Каждое копланарное подмножество микросейсмических событий выявляют на основании данных о микросейсмических событий. При этом вычисляют вектор, нормальный к базовой плоскости, заданной каждым копланарным множеством. По нормальным векторам вычисляют ориентации базовой плоскости.

Дополнительно или в качестве альтернативы, указанные и другие варианты осуществления настоящего изобретения могут содержать один или несколько из следующих признаков. Выявление преобладающей ориентации трещины предусматривает выявление множества преобладающих ориентаций трещины. Выявление множества преобладающих ориентаций трещины предусматривает выявление кластеров, имеющих наибольшее количество плоскостей трещины. При этом выявляют кластер микросейсмических событий, связанных с каждой из преобладающих ориентаций трещины. В зависимости от степени соответствия (например, оптимального или другого) микросейсмических событий в кластере, для каждой преобладающей ориентации трещины выявляют преобладающую плоскость трещины.

Ниже приведено подробное описание одного или нескольких вариантов осуществления настоящего изобретения со ссылками на прилагаемые чертежи. Другие признаки, объекты и преимущества настоящего изобретения станут очевидными при рассмотрении нижеследующего описания и прилагаемых чертежей, а также формулы изобретения.

Краткое описание чертежей

На фиг. 1А представлена схема примерной скважинной системы, при этом на фиг. 1В представлена схема примерной компьютерной подсистемы 110 с фиг. 1А.

На фиг. 2 представлена диаграмма, иллюстрирующая примерную гистограмму.

На фиг. 3А и фиг. 3В в графическом виде представлена примерная ориентация плоскости трещины.

На фиг. 4 показана блок-схема примерного способа выявления преобладающих ориентаций трещины.

На фиг. 5 показана блок-схема примерного итерационного способа выявления кластеров значений ориентации.

На фиг. 6 показана блок-схема примерного динамического способа выявления кластеров значений ориентации.

На фиг. 7 показана блок-схема примерного способа обновления анализа, раскрытого в настоящем документе, на основании новых микросейсмических данных.

Одинаковые элементы на чертежах обозначены одинаковыми номерами позиций.

Осуществление изобретения

В некоторых аспектах раскрытого в настоящем документе изобретения, на основании микросейсмических данных выявляют параметры трещины, преобладающие ориентации трещины или другую информацию. В некоторых случаях, выявление указанных выше или других типов данных выполняют динамически, например, в режиме реального времени во время гидравлического разрыва пласта. Для многих приложений и способов анализа требуется выявление плоскостей трещины на основании происходящих в режиме реального времени микросейсмических событий, при этом плоскости отдельной трещины могут быть выведены на устройство отображения для того, чтобы проследить эволюцию во времени и геометрическое устранение, в том числе местонахождение, развитие, рост, сокращение или устранение плоскостей трещины. Такие возможности можно встроить в системы управления, программную часть, аппаратную часть или инструменты другого типа, имеющиеся в распоряжении инженеров нефтяных и газовых месторождений для анализа потенциала нефтяных и газовых месторождений в процессе стимулирования трещин гидравлического разрыва пласта и для анализа результирующих сигналов. Такие инструменты могут обеспечить надежный и непосредственный интерфейс для представления и визуализации динамики трещин гидравлического разрыва пласта, причем такой интерфейс может способствовать анализу сложности трещины, структуры сети трещин и геометрии коллектора. Такие инструменты могут способствовать оценке эффективности гидравлического разрыва пласта, например, путем улучшения, увеличения или оптимизации плотности расположения трещин гидравлического разрыва, а также длин и высот трасс. Такие улучшения процесса гидравлического разрыва пласта, применяемого в коллекторе, могут повысить добычу углеводородов или других ресурсов из коллектора.

Гидравлический разрыв пласта выполняют в любой подходящей подземной зоне. Гидравлический разрыв пласта часто применяют в малопроницаемых пластах с низкопроницаемыми коллекторами, в числе которых могут быть, например, обычные низкопроницаемые нефтяные и газовые коллекторы, непрерывные, бассейновые нефтегазоносные комплексы и сланцевые газовые коллекторы или пласты других типов. Гидравлический разрыв может вызвать в недрах искусственные трещины, которые позволяют повысить производительность коллектора по углеводородам.

При гидравлическом разрыве пласта, нагнетание флюидов под высоким давлением может изменять напряжения, накапливать напряжения сдвига, а также вызывать другие эффекты в строении геологического разреза. В некоторых случаях, с трещинами гидравлического разрыва, вызванными работами по образованию трещин, связаны микросейсмические события. Акустическую энергию или звуки, связанные с напряжением в горных породах, деформациями и трещинообразованием, можно обнаружить и собрать посредством датчиков. В некоторых случаях, микросейсмические события обладают малой энергией (например, значение логарифма интенсивности или моментной амплитуды менее трех), при этом с определением местонахождения указанного события связана некоторая неопределенность или систематическая погрешность или погрешность измерения. Неопределенность может быть описана, например, продолговатым трехмерным сфероидом, в котором наибольшее правдоподобие находится в центре сфероида, а наименьшее правдоподобие находится на его крае.

Для геометрического обнаружения местонахождения точки возбуждения колебаний микросейсмических событий на основании обнаруженных продольных и поперечных сейсмоволн можно использовать картирование микросейсмических событий. Обнаруженные продольные и поперечные сейсмоволны (например, р-волны и s-волны) могут обеспечить дополнительную информацию о микросейсмических событиях, в том числе, местонахождение пункта возбуждения колебаний, неопределенность измерения местонахождения и положения указанного события, время наступления указанного события, моментную магнитуду события, направление движения частиц и спектр испускаемой энергии и, возможно, прочее. Микросейсмические события можно контролировать в режиме реального времени, при этом при необходимости микросейсмические события можно также обрабатывать в режиме реального времени в ходе гидравлического разрыва пласта. В некоторых случаях, после выполнения гидравлического разрыва пласта, микросейсмические события, полученные в ходе указанного процесса, обрабатывают все вместе в качестве «ретроспективных данных».

Обработка данных микросейсмического события, собранных во время гидравлического разрыва пласта, может предусматривать привязку трещин (также называемую «картированием трещин»). Процессы привязки трещин позволяют выявить плоскости трещины в любой зоне на основании данных о микросейсмических событиях, собранных в указанной зоне. Некоторые примеры вычислительных алгоритмов привязки трещин используют данные (в частности, местонахождение события, неопределенность измерения местонахождения события, моментная амплитуда события) микросейсмических событий для выявления отдельных трещин, соответствующих собранному набору микросейсмических событий. Некоторые примеры вычислительных алгоритмов позволяют вычислять статистические свойства рисунков распространения трещин. Указанные статистические свойства могут включать в себя, например, ориентацию трещины, направленности ориентации трещины, размер (например, длину, высоту, площадь и т.д.) трещины, плотность расположения трещин, сложность трещины, свойства сети трещин и т.д. Некоторые вычислительные алгоритмы учитывают неопределенность местонахождения событий, используя множественные реализации местонахождений микросейсмических событий. Например, альтернативные статистические реализации, связанные со способом Монте-Карло, могут быть использованы для заданного распределения вероятностей на сфероиде или для другого типа распределения.

Как правило, алгоритмы привязки трещин могут работать с данными в режиме реального времени, с ретроспективными данными или с любыми сочетаниями данных указанных двух типов. Некоторые вычислительные алгоритмы привязки трещин работают только с ретроспективными данными. Алгоритмы, работающие с ретроспективными данными, можно использовать, когда в ходе гидравлического разрыва пласта было собрано какое-либо подмножество или несколько подмножеств подлежащих обработке микросейсмических данных; такие алгоритмы позволяет оценить (например, в виде исходных данных) полное подмножество подлежащих обработке микросейсмических событий. В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения, алгоритмы привязки трещин могут работать на данных, полученных в режиме реального времени. Такие алгоритмы можно использовать для автоматической привязки трещин в режиме реального времени во время гидравлического разрыва пласта. Алгоритмы, работающие с данными, полученными в режиме реального времени, можно использовать во время гидравлического разрыва пласта, причем такие алгоритмы способны адаптировать или динамически обновлять выявленную ранее модель трещин для отражения вновь полученных микросейсмических событий. Например, после того, как микросейсмическое событие было обнаружено и получено с поля, где выполняют гидравлический разрыв пласта, автоматический алгоритм привязки трещин, работающий в режиме реального времени, может отреагировать на указанное новое событие, в динамическом режиме выявляя и извлекая плоскости трещины на основании уже собранных микросейсмических событий в реальном масштабе времени. Некоторые вычислительные алгоритмы привязки трещин могут работать с комбинированными ретроспективными данными и данными, полученными в режиме реального времени.

В некоторых случаях, алгоритмы картирования трещин выполнены с возможностью урегулирования условий, возникающих при обработке микросейсмических данных в режиме реального времени. Например, в масштабе реального времени могут возникать трудности или условия нескольких типов. В некоторых случаях, способы обработки в режиме реального времени могут быть выполнены с возможностью учета (или уменьшения или предотвращения) пониженной точности, которая иногда сопряжена с трещинами и получена из массивов данных, в которых не хватает достаточного количества микросейсмических событий или не хватает достаточного количества микросейсмических событий в конкретных частях домена. Некоторые способы обработки в режиме реального времени могут быть выполнены с возможностью выдачи данных о трещине, которые согласуются с данными о трещине, которые могут быть получены способами обработки ретроспективных данных. Например, некоторые из раскрытых в настоящем документе примерных способов обработки в режиме реального времени выдали результаты, которые согласно проверке статистической гипотезы (t-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера), оказались статистически одинаковыми с результатами, полученными способами ретроспективной обработки тех же самых данных.

В некоторых случаях, способы обработки в режиме реального времени могут быть выполнены с возможностью легко (например, мгновенно, с точки зрения пользователя) предлагать пользователям данные о выявленной трещине. Такие особенности могут позволить промысловым инженерам или операторам динамически получать информацию о геометрии трещины и регулировать по мере необходимости параметры процесса гидравлического разрыва пласта (например, для улучшения, усиления, оптимизации или какого-либо другого изменения указанного процесса). В некоторых случаях, данные о плоскости трещины динамически извлекают из микросейсмических данных и выводят для просмотра промысловыми инженерами в режиме реального времени. Способы обработки в режиме реального времени могут отличаться высокой производительностью. В некоторых случаях, производительность можно повысить посредством технологии параллельных вычислений, технологии распределенных вычислений, способов с параллельными потоками, быстрых алгоритмов двоичного поиска или сочетания вышеперечисленных и других аппаратных и программных решений, способствующих работе в режиме реального времени.

В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения, способ привязки трещины может напрямую предоставлять информацию о плоскостях трещин, связанных с трехмерными микросейсмическими событиями. Представленные плоскости трещин могут отображать сети трещин, отличающиеся множественными ориентациями и активирующие сложные рисунки трещин. В некоторых случаях, параметры гидравлического разрыва пласта извлекают из облака данных микросейсмического события, при этом к таким параметрам относятся, например, направленности ориентации трещины, плотность расположения и сложность трещин. Информация о параметрах трещины может быть предоставлена промысловым инженерам или операторам, например, на табличном, цифровом или графическом интерфейсе или на интерфейсе, объединяющем в себе табличные, цифровые и графические элементы. Графический интерфейс может быть представлен в режиме реального времени и может показывать динамику трещин гидравлического разрыва в режиме реального времени. В некоторых случаях, это может помочь промысловым инженерам анализировать сложность трещин, сеть трещин и геометрию коллектора, или это может помочь им лучше понимать процесс гидравлического разрыва пласта по ходу его выполнения.

В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения, для количественного выражения достоверности извлеченных из микросейсмических данных плоскостей используют значения достоверности точности. Значения достоверности точности можно использовать для классификации трещин по уровням достоверности. Например, в некоторых случаях, целесообразно использовать три уровня достоверности (низкий уровень, средний уровень и высокий уровень достоверности), в то время как в других случаях может быть целесообразным использовать другое число (например, два, четыре, пять и т.д.) уровней достоверности. Значение достоверности точности трещины для плоскости трещины может быть рассчитано на основании любых пригодных для этого данных. В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения значение достоверности точности для плоскости трещины рассчитывают, кроме всего прочего, на основании неопределенностей местонахождения и положения микросейсмического события, на основании моментной магнитуды отдельных микросейсмических событий, на основании расстояния между отдельными событиями и их поддерживающей плоскости трещины, на основании количества поддерживающих событий, связанных с плоскостью трещины, и на основании веса изменчивости ориентации трещины или на основании других параметров.

Значения достоверности точности можно рассчитать, а плоскости трещины можно классифицировать в любое подходящее время. В некоторых случаях, значения достоверности точности рассчитывают, а плоскости трещины классифицируют в режиме реального времени в ходе выполнения гидравлического разрыва пласта. Плоскости трещины могут быть предоставлены пользователю в любое подходящее время и в любом пригодном формате. В некоторых случаях, плоскости трещины предоставляют графически на пользовательском интерфейсе в режиме реального времени в соответствии с уровнями достоверности точности или в соответствии с любым другим типом классификации. В некоторых случаях, пользователи имеют возможность выбирать для просмотра или анализа отдельные группы или отдельные плоскости (например, те, что имеют высокие уровни достоверности). Плоскости трещины могут быть предоставлены пользователю в алгебраическом формате, в цифровом формате, в графическом формате или в сочетании вышеуказанных и других форматов.

В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения, микросейсмические события контролируют в режиме реального времени в ходе выполнения гидравлического разрыва пласта. По мере того, как события контролируются, их также можно обрабатывать в режиме реального времени, их можно обрабатывать позже в качестве ретроспективных данных, или их можно обрабатывать, сочетая обработку в режиме реального времени и постобработку.

События можно обрабатывать любым пригодным способом. В некоторых случаях, события обрабатывают по отдельности, в порядке их поступления. Например, состояние S(M,N-1) системы можно использовать для отображения М трещин, возникающих при N-1 предшествующими событиями. Вновь наступившее N-ое событие может запустить состояние S(M,N-1) системы. В некоторых случаях, при получении N-го события генерируют гистограмму или распределение кластеров. Например, для выявления вероятных преобладающих ориентаций, заложенных во множествах трещин, можно генерировать гистограмму распределения вероятностей или гистограмму преобразования Хафа вырожденных плоскостей в домене значений углов простирания и падения.

Базовая плоскость может быть сгенерирована из подмножества микросейсмических событий. Например, любые три неколлинеарные точки в пространстве математически задают базовую плоскость. Базовая плоскость, заданная тремя неколлинеарными микросейсмическими событиями, может быть отображена нормальным вектором (а, b, с). Нормальный вектор (a, b, с) может быть вычислен по положениям трех событий. Ориентацию базовой плоскости можно вычислить по нормальному вектору. Например, угол θ падения и угол φ простирания могут быть выражены следующим образом:

Угол θ падения плоскости трещины может отображать угол между плоскостью трещины и горизонтальной плоскостью (например, плоскостью ху). Угол φ простирания плоскости трещины может отображать угол между горизонтальной осью (например, осью х) координат и горизонтальной линией, по которой плоскость трещины пересекает горизонтальную плоскость. Например, угол простирания может быть задан относительно северного направления или относительно любого другого начального направления. Плоскость трещины может быть задана другими параметрами, в том числе параметрами, отличными от угла простирания и угла падения.

В общем случае, N событий могут поддерживать Р базовых плоскостей, где Р=N(N-1)(N-2)/6 углов простирания и падения. На основании углов ориентации можно построить вероятностную гистограмму. Вероятностная гистограмма или гистограмма расширенного преобразования Хафа может иметь любую подходящую конфигурацию. Например, конфигурация гистограммы может быть основана на фиксированном размере интервала и фиксированном количестве интервалов, естественном оптимальном размере интервалов в домене значений углов простирания и падения, или на интервалах других типов. Гистограмма может быть основана на любом подходящем числе микросейсмических событий (например, на десятке, сотне, тысяче и т.д.) и на любом подходящем диапазоне ориентаций. В некоторых случаях, для гистограммы задают множественные дискретные интервалы, при этом каждый интервал отображает дискретный диапазон ориентаций. Количество базовых плоскостей в каждом дискретном диапазоне можно вычислить по базовым плоскостям. В некоторых случаях, ориентация каждой базовой плоскости попадает в диапазон ориентаций, связанный с одним из интервалов. Например, для N микросейсмических событий, каждая из Ρ базовых плоскостей может быть отнесена к интервалу, при этом количество базовых плоскостей, отнесенных к каждому интервалу, можно вычислить. Рассчитанное для каждого интервала количество может иметь любое подходящее значение. Например, количество может быть ненормализованным числом базовых плоскостей, количество может быть нормализованной вероятностью, частотой, или фракцией базовых плоскостей, или же количество может быть значением другого типа, подходящего для гистограммы. Гистограмму можно сгенерировать для отображения количества базовых плоскостей, отнесенных ко всем интервалам, или же для отображения количества базовых плоскостей, отнесенных к подмножеству интервалов.

В некоторых примерах, гистограмму представляют в виде трехмерной столбчатой диаграммы, трехмерной топографической карты или в виде другого подходящего графического изображения в подходящей для этого системе координат. Вершины на графическом изображении гистограммы могут указывать на преобладающие ориентации трещины. Например, по одной оси на гистограмме могут быть отображены углы простирания от 0° до 360° (или другой диапазон углов), причем указанный диапазон углов простирания может быть разделен на любое подходящее количество интервалов; по другой оси на гистограмме могут быть отображены углы падения от 60° до 90° (или другой диапазон углов), причем указанный диапазон углов падения может быть разделен на любое подходящее количество интервалов. Количественное значение (например, вероятность) для каждого интервала может быть отображено по третьей оси гистограммы. Полученное графическое изображение может содержать локальные максимумы (вершины). Каждый локальный максимум (вершина) может указывать на соответствующие угол простирания и угол падения, которые отображают преобладающую ориентацию трещины. Например, локальный максимум гистограммы может указывать на то, что вдоль этого направления (или диапазона направлений), выровнено большее число базовых плоскостей, чем вдоль соседних направлений, а также может указывать на то, что указанные базовые плоскости либо почти параллельны, либо находятся по существу на одной плоскости.

Диапазон ориентаций, отображаемый каждым интервалом гистограммы, может быть определен любым пригодным способом. В некоторых случаях, каждый интервал представляет предварительно заданный диапазон ориентаций. Например, может быть использован способ фиксированного размера интервала. В некоторых случаях, диапазон или размер для каждого интервала вычисляют на основании данных, которые отображаются гистограммой. Например, может быть использован способ естественного оптимального размера интервала. В некоторых случаях, ориентации базовой плоскости сортируют, после чего выявляют кластеры сортированных ориентаций. Например, все углы простирания можно сортировать в убывающем или возрастающем порядке, а затем группировать их в кластеры; аналогичным образом, все значения углов падения можно сортировать в убывающем или возрастающем порядке, а затем группировать их в кластеры. Кластеры можно связывать с двухмерной сеткой, при этом можно рассчитать число базовых плоскостей в каждой ячейке сетки. В некоторых случаях, такой способ позволяет сгенерировать адаптивные и динамические кластеры, что обеспечивает высокоточные значения для преобладающих ориентаций. Указанный способ и связанные с ним уточнения могут быть реализованы с вычислительной сложностью N³log(N). В некоторых случаях, размеры интервалов как для углов простирания, так и для углов падения являются фиксированными, при этом ячейка сетки местонахождения каждой базовой плоскости может быть однозначно определена посредством связанных с ней углов простирания и углов падения с вычислительной сложностью N³.

Плоскости трещины, связанные с множеством микросейсмических событий, могут быть получены из преобладающих ориентаций, заложенных в гистограммных данных. Базовые плоскости, поддерживающие преобладающую ориентацию (θ, φ), могут либо быть почти параллельными, либо находиться в одной и той же плоскости. Базовые плоскости, расположенные в пределах одной и той же плоскости, можно объединить друг с другом с формированием новой плоскости трещины с более сильной поддержкой (например, отображающей большее число микросейсмических событий). Для объединения плоскостей трещины друг с другом может быть использован любой подходящий для этого способ. В некоторых случаях, для каждой преобладающей ориентации (θ, φ), строят нормальный к плоскости вектор с компонентами (sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ). В некоторых случаях, результаты являются нечувствительными к местонахождению плоскости и без потери общности, при этом плоскость можно построить из указанного нормального вектора (например, допуская, что его начало находится в указанной плоскости). Плоскость можно описать как x sin θ cos φ + y sin θ sin φ + z cos θ = 0. Нормальное имеющее знак расстояние каждого события (х₀, у₀, z₀) от базовой плоскости до построенной плоскости может быть представлено как d = -(х₀ sin θ cos φ + y₀ sin θ sin φ + x₀cos θ). В данном представлении, события с противоположными знаками d расположены с противоположных сторон плоскости.

В некоторых случаях, микросейсмические события группируют в кластеры в соответствии с их расстоянием от построенных плоскостей трещины. Например, кластер событий может содержать группу событий, наиболее близких к построенной плоскости трещины. То есть, каждый кластер микросейсмических событий может поддерживать конкретную плоскость трещины. Размер кластера относится к числу событий, которые он содержит. В некоторых случаях, введенные пользователем данные или другие данные программы могут назначать минимальное число событий в сохраняемом кластере. Минимальный размер кластера может зависеть от числа микросейсмических событий в данных. В некоторых случаях, минимальный размер кластера должен быть больше или равен трем. Например, кластеры, имеющие размер, который больше или равен минимальному размеру кластера, могут считаться допустимыми плоскостями трещины. К значениям местонахождения и неопределенности местонахождения событий в каждом кластере может быть применен алгоритм подгонки для нахождения их соответствующих плоскостей трещины.

Для выявления плоскости трещины из множества микросейсмических событий может быть использован любой подходящий способ. В некоторых случаях используют способ подгонки Хи-квадрат. Для заданных экспериментальных К микросейсмических событий местонахождения можно представить как (x_i, y_i, z_i), а неопределенности их измерения можно представить как (σ_i,x, σ_i,y, σ_i,Z), где 1≤i≤K. Можно рассчитать параметры модели z=ах+by+с плоскости, например, путем минимизации оценочной функции Хи-квадрат.

Оценочная функция Хи-квадрат может быть решена любым подходящим способом. В некоторых случаях, решение можно получить, решив три уравнения, являющиеся частными производными χ²(а, b, с) относительно их переменных, где каждую частную производную сводят к нулю. В некоторых случаях, для такой нелинейной математической системы уравнений аналитического решения не имеется. Для нахождения параметров а, b, с и вычисления углов простирания и падения (например, с использованием уравнения (1), представленного выше) могут быть применены численные способы (например, численный способ Ньютона, способ Ньютона-Рафсона, способ сопряженных градиентов, или другой способ). Ориентация преобладающей плоскости трещины, вычисленная по микросейсмическим событиям, может быть такой же или может немного отличаться от ориентации преобладающей плоскости трещины, выявленной по гистограмме.

В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения, алгоритм выполняет итерации по всем возможным преобладающим ориентациям для раскрытия всех вероятных плоскостей трещин. В некоторых случаях, алгоритм выполняет итерации по выбранному подмножеству возможных преобладающих ориентаций. Итерации могут сходиться к плоскостям. Некоторые плоскости могут быть точно равными друг другу, а некоторые могут быть близкими друг другу. Две плоскости могут считаться «близкими друг другу», например, когда среднее расстояние событий одной плоскости от другой плоскости меньше заданного порогового значения. Пороговое расстояние можно задавать, например, в качестве параметра управления. Алгоритм может объединять близкие плоскости друг с другом, при этом поддерживающие события одной плоскости можно связывать с поддерживающими событиями другой плоскости (плоскостей), с которой было выполнено объединение.

В некоторых случаях, на плоскости трещины, выявленные на основании микросейсмических данных, накладывают ограничения. Например, в некоторых случаях, невязка расстояния событий должна быть меньше заданного допустимого расстояния. Указанное допустимое расстояние можно задавать, например, в качестве параметра управления. В некоторых случаях, для отображения конечного размера трещины требуется должным образом усечь выявленные плоскости трещины. Граница усеченных плоскостей может быть рассчитана по неопределенностям измерения положения и местонахождения поддерживающих событий. Новые конечно-размерные плоскости трещин можно объединить с уже выявленными трещинами.

В некоторых случаях, вновь наступившее N-e микросейсмическое событие связывают с плоскостями трещины, уже выявленными на основании предшествующих N-1 микросейсмических событий. После связывания нового события с существующей трещиной, можно использовать алгоритм обновления существующей трещины. Например, обновление трещины может изменить геометрию трещины, местонахождение, ориентацию или другие параметры. После выбора одной из предварительно выявленных плоскостей трещин, можно рассчитать расстояние плоскости трещины от нового события. Если указанное расстояние меньше или равно параметру управления расстоянием, то новое событие можно добавить к множеству поддерживающих событий плоскости трещины. Если расстояние превышает параметр управления расстоянием, то можно выбирать (например, итеративно или рекурсивно) другие предварительно выявленные плоскости трещины до тех пор, пока не будет найдена плоскость, находящаяся на расстоянии в пределах порогового значения. После того, как новое событие добавляют к поддерживающему множеству для плоскости трещины, для указанной плоскости можно оценить новые значения углов простирания и падения и, при необходимости, пересчитать их (например, используя способ подгонки Хи-квадрат или другой статистический или детерминистический способ). Обычно, перерасчет параметров трещины приводит к ограниченным изменениям в ориентации из-за управления расстоянием по заданному условию.

В некоторых случаях, когда новое микросейсмическое событие связывают с плоскостью трещины, можно модифицировать или оптимизировать один или несколько параметров (например, невязку расстояния, площадь и т.д.). Невязка r расстояния плоскости может отображать среднее расстояние поддерживающих событий до плоскости. Если невязка расстояния меньше заданной допустимой невязки Т, то новое событие может быть помечено как относящееся к множеству связанных с плоскостью событий. В некоторых случаях, запускают дополнительный процесс, посредством которого другие связанные события поддерживающего множества извлекают из списка, при этом указанный процесс завершают тогда, когда невязка r расстояния находится в пределах заданного допустимого значения Т. Площадь плоскости трещины может отображать размер плоскости трещины. Опыт показывает, что обычно новое событие приводит к распространению плоскости трещины в длину, увеличению ее по высоте или к тому и другому. Указанный вычислительный процесс может быть ограничен условием неуменьшающейся площади, по которому при добавлении к плоскости нового события площадь новой плоскости должна увеличиваться или оставаться равной площади исходной плоскости (но не уменьшаться).

Ориентация плоскости трещины может отображать угол плоскости трещины. Например, для отображения ориентации плоскости трещины можно использовать нормальный вектор, углы простирания и падения, или другие пригодные для этого параметры. Изменение ориентации плоскости трещины (или другие изменения плоскости трещины) могут приводить к тому, что некоторые связанные поддерживающие события будут удалены из списка связанных событий и перенесены в список несвязанных событий в соответствии с критерием их удаленности от обновленной плоскости трещины. Дополнительно или в качестве альтернативы, изменение в ориентации плоскости трещины может привести к тому, что некоторые предварительно не связанные события будут отнесены к плоскости трещины в соответствии с критерием их близости к обновленной плоскости трещины. Дополнительно, некоторые из событий, связанных с близлежащими плоскостями, могут также быть связанными с рассматриваемой плоскостью. Если новое событие связано с двумя плоскостями трещины, то плоскости трещины могут пересекать друг друга. В некоторых случаях, пересекающиеся плоскости могут быть объединены. Если новое событие не принадлежит к какой-либо существующей плоскости трещины, то оно может быть отнесено к списку «несвязанных событий».

N накопленных микросейсмических событий в любой точке могут считаться подмножеством финального множества ретроспективных данных. В так