Устройство для вычисления произведения матриц

Устройство для вычисления произведения матриц

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Устройство для вычисления матриц, содержащее матрицу N,M блоков сумматора, причем выход I-го сумматора (I=1,M-1) дключен к входу первого слагаемого (I+1) сумматора, выход M-го сумматора блока сумматоров K-й (K-1,M)-строки J-го (J=1,N-1) столбца матрицы подключен со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов к входу первого слагаемого первого сумматора блока сумматоров (J+1)-го столбца K-й строки матрицы, входы стробирования второго слагаемого сумматоров блока сумматоров соединены с J-м разрядом входа задания первого вектора-столбца устройства, входы первого слагаемого первых сумматоров блоков сумматоров первого столбца матрицы образуют вход задания первого вектора-столбца устройства, выходы M-х сумматоров блоков сумматоров N-го столбца матрицы образуют выход результата первого вектора-столбца устройства, отличающееся тем, что , с целью расширения функциональных возможностей за счет выполнения операции умножения матриц, в него дополнительно введены F аналогичных матриц , содержащих (M,N) блоков сумматоров, причем входы вторых слагаемых K-х сумматоров блоков K-й строки R-й матрицы (R=2,3,...,F) соединены с K-м входом значений K-й строки элементов матрицы устройства, входы стробирования второго слагаемого сумматоров блока сумматоров (N-J)-го столбца R-й матрицы соединены с J-м разрядом входа задания R-го вектора-столбца устройства, входы первого слагаемого первых сумматоров блоков сумматоров первых столбцов R-х матриц соединены с входом задания R-го вектора-столбца, выходы M-х сумматоров блоков сумматоров последнихстолбцов R-матриц образуют выходы результатов R-го вектора-столбца устройства.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛ ИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

А1 (51) 5 G 06 F 15/347

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И А BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21 ) 397 5787 /24-24 (22) 11,11.85 (46) 23.02. 90, гюл. Р 7 (71) Институт проблем моделирования в энергетике AH УССР и Киевский институт инженеров гражданской авиации (72) А. И. Стасюк, ф. E. Лисник, А, Г. Корченко, И. . Зубенко и С. Ф. Кучугурный ,(53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 1024911, кл. С 06 F 7/544, 1981.

Авторское свидетельство СССР

У 1149251, кл. G 06 F 7/544, 1982. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЕ!ЧИСЛЕНИЯ

ПРОИЗВЕДЕНРЯ МАТРИЦ, содержащее матрицу п, m блоков сумматоров, каждый иэ которых содержит m сумматоров,причем выход i-го сумматора (i = 1,m-1) подключен к входу первого слагаемого (i+1) сумматора, выход m-го сумматора блока сумматоров 1:-й (k-1, m)— строки j-ro (j = 1, а-1) столбца матрицы подключен со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов к входу первого слагаемого первого сумматора блока сумматоров (+1)-го столбца k-й строки матрицы, входы стробирования второго елагаемого сумматоров блока сумматоров соединены с

j-м разрядом входа задания первого

Изобретение относится к .вычислительной технике и может использоваться автономно. нпи в комплексе с цифровой машиной для быстрого умножения

„„Я0„„.1645239

2 вектора-столбца устройства., входы первого слагаемого первых сумматоров блоков сумматоров первого столбца матрицы образуют вход задания первого вектора-столбца устройства, выхо-. ды m-х сумматоров блоков сумматоров и-го столбца матрицы образуют выход результата первого вектора-столбца устройства, о тл ич ающе е с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможйостей эа счет выполнения операции умножения матриц, в него дополнительно введены f аналогич.ных матриц, содержащих (m, n) блоков сумматоров, причем входы вторых слагаемых k-х сумматоров блоков k-й строки г-й матрицы (r 2,3,..., f) соединены с k-м входом значений k-й строки элементов матрицы устройства, входы стробирования второго слагаемого сумматоров блока сумматоров (n-j)-го столбца r-й матрицы соединены с j"ì разрядом входа задания r-го вектора-столбца устройства, входы первого слагаемого первых сумматоров блоков сумматоров первых столбцов г-х матриц соединены с входом задания r ro вектора-.столбца, выходы m сумматоров блоков сумматоров последних столбпов г-х матриц образуют выход результатов r-го вектора-столбца устройства. матриц при решении систем линейных алгебраических уравнений, обращения матриц и др.

1545229

Белью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет выполнения операции произведения матриц.

На фиг, 1 приведена схема устройства для вычисления произведения мат" .риц для случая, когда m 2, и 3, f = 2; на фиг. 2 - схема блока сумматоров . 10

Устройство для вычисления произве" дения матриц содержит (mnf) блоков, сумматоров 1„первую входную шину 2,0 (i = 1, m 1 = 1, f) значений первой строки матрицы, вторую входную шину 15

3 значений первой строки матрипь|, j входных шнн 4 задания первого век13 тора-столбца устройства (j = 1, 2,..., n) j-входных шин 5, задания второго вектора-столбпа устройства, (m f) gQ входных шин 6; задания исходных векторов и (m f) выходных шин 7, .

Устройство для вычисления произве" дения матриц содержит f матриц m C n блоков сумматоров 1, каждый из кото- 25 рых содержит m сумматоров 8, причем выходы i ãî сумматора 8 (i = 1, тп-1) подключены к входам первого слагаЕмого i ão сумматора 8 этого же блока сумматоров 1. Выходы m-ro сумматора 8 3О блоков сумматоров 1 j-ro столбца (j

1, и-1) k-й строки (k = 1, m) 1-й матрицы (1 = 1, f) подкхпочены на один разряд в сторону старших разрядов к входу первого слагаемого первого сум; матора 8 блока сумматоров 1 j+1-го

: столбца k-й строки 1-й матрицы. Входы вторых слагаемых k x сумматоров 8 блока сумматоров 8 k-й строки 1-й матрицьl образуют k-ю входную шину 40

2kII 3k элементов значений Е-й строки элементов матрицы устройства. Коды управления операцией двухвходовых сумматоров 8 блоков сумматоров 1 (и-j}-го столбца, $-й матрицы, под- 45 ключенной к j -му разряду j -й шины 4;

5" задания $-го вектора-столбца уст11 ройства.

Вход первого слагаемого первых сумматоров 8 блоков сумматоров 1 пер- 5п вых столбцов всех матриц, подключенных к (тп f) входных шин 6; задания

S-zo исходного вектора-столбца. Выход

m-х сумматоров 8 блоков сумматоров 1 последних столбцов всех матриц образуют (m f) выходных шнн, Устройство работает следующим образом. Результат умножения матриць A на матрицу .В является матрица С,АВ, каждый элемент которой вычисляется по выражению и

С; Га;, b, i=1 1,23, ° ° «y ш ° (1) запис ают элементь! а15» Ь56, 1;Е в разрядной форме (1), как

4 5 15 а

Ьзр

56 п а; и

Ьз

Ь„ ч

С

<1 и формируют матрицу бинарных элементов вида

А; и векторы бинарных элементов соответственно

Ll

Ьсь

То гда выражение (1) на основ анни (2) и (3) может быть записано, как

i = 1 = 1, тп, В частности при m "- 2 и n =. 4 выражение (4) может, быть записано, как

u v

+ 2 Albö = Си

2 А,Ь4 + 2 А,Ь + 2 А,0 2+ (5) пЪ4 + 2 А Ьз + 2 АпЬп, +

Ц v

+2 А,Ь„=Сп, 2 А Ь4 + 2 АпЬ 2 + 2 А Ь22 +

-1

+2 А,Ь„=С„ или соответственно и -1п-47 LI -1п 27 и

2 А;Ъ„Р + 2 A;bn- Р + 2 А,Ьп-2Р..+ и Ч

+ 2 А,Ь д + 2 А,Ь<р = С;, (4) ! 545229 (б) 10

b 32.

Ll

Ь„- Ь„

30 где C(il = С(01 = С(о) = С(01 . 0

C (il- (l С С ((Я-2 ч1 (г, г1 22@ sv(nl ((н „ - «s

"iss1- .

21 s sСгг 22

Устройство работает следующим образом, 15

В исходном состоянии на первые входные шинь(2 и и 2«значения первой строки матрицы и вторые входные шины

3 и Зг подаются. соответственно значения элементов первой матрицы а,, 20 а«, аг, и агг На входные шины 4 „, 3

U ответственно значения Ь 3, = Ь „ Ьд, Ll (b« = Ь,(bг,,; ;b i = bÄ b,. На 25

3 3 г 2 входные шины 5(г, 5 гг и 5,г s 5гг, 5(2. и 5гг подаются соответственно значе(-((г °

Ь,г Ь; Ь = Ь,гЪ г, (Ь г на входные шины б„, 6(г, бг, и бгг подаются значения ис(О> (о1 io1 «(оi ходных векторов Сц, С(г, Сг,, Сгг, После этого в устройстве протекает переходной процесс, по окончании которого на выходах последних суммаЗS торов 8 первых столбцов всех матричных блоков сумматоров 1 по выражению м (1 (1 (1 (б образуются значения C«s C«, С, ((1 и С, .которые поступают со сдвигом 0 на один разряд в сторону старших раз1 0,1,2...,, n-1, рядов на входах первых слагаемых первых сумматоров 8 соответствующих блоков сумматоров 1 вторых столбцов всех матриц. Далее на выходах последних

Сумматоров 8 вторых столбцов всех матриц блоков сумматоров 1 по выраже(ъ1 нию (б),образуются значения C „, С, và (1 v ((1

Сг и Сгг, которые поступают со сдвиг гом на один разряд в сторону ròàpnièõ разрядов на входы первых .слагаемых первых сумматоров 8 соответствующих блоков сумматоров 1 трех (последних) столбцов всех матриц. И, наконец, на выходах m-х сумматоров 8 последних столбцов матрицы блоков сумматоров 1 по выходах (6) образуются искомые значения С (=, С„; С,,„= С,г, С

= Сг,, С г = С г, которые поступают на входные шины 7 „,, 7,г, 7, и 7 г.

Использование новых элементов f аналогичных матриц.

Предлагаемое устройство может быть использовано в качестве спе цпроиессора в комплексе с ЗВМ для решения систем линекных алгебраических уравнений обращения матриц, определения собственных значений матриц при решении задач управления динамическими объектами в натуральном масштабе времени, систем оперативного управления.

1545229 г

hag 5g

- Фию1

$18 Ьг

Составитель 3, 111ершнева

Редактор Г.Гербер Техред А. Кравчук Корректор И.Самборская

Подписное

Тираж 5б7

Заказ 492

ВНИИНИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, .ул. Гагарина, 16>