Способ определения длины диффузии электронов в многокомпонентном полупроводнике

Способ определения длины диффузии электронов в многокомпонентном полупроводнике

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Сущность изобретения: поверхность полупроводника предварительно обрабатывают для снижения работы выхода электрона до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемой отрицательной величиной электронного средства. Возбуждают внешний рентгеновский фотоэффект. Определяют зависимость изменения величин фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка, по которой рассчитывают длину диффузии электронов.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 Н 01 1 21/66

ГОСУДАРСТВЕН-ОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4787707/25 (22) 02,02.90 (46) 23.06.93. Бюл. М 23 (71) Ленинградский государственный университет и Научно-производственное объединение "Электрон" (72) А.Л.Андрющенко, В.Н.Щемелев, Г.Б.Стучинский и А.И.Климин (56) I.S.Esher. (.Appl. Phys. 1973, v. 44, М 1, р. 525.

LW.lames. Phys. Rev., 1969, v. 183. р, 740.

Авторское свидетельство СССР

N 11448855332277, кл. Н 01 L 21/66, 1987, Изобретение относится к области электронной техники, в частности к изготовле- нию полупроводниковых структур с заданными параметрами (в том числе длиной диффузии электронов), используемых в электронных приборах.

Цель предлагаемого способа определения длины диффузии электронов в полупроводнике является повышение точности определения длины диффузии электронов в полупроводнике.

Указанная цель достигается тем, что в способе определения длины диффузии электронов в полупроводнике, включающем предварительную обработку поверхности исследуемого полупроводника, обеспечивающую снижение работы выхода электрона на поверхности полупроводника до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательной. Ж 1823033 А1 (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИНЫ

ДИФФУЗИИ ЭЛЕКТРОНОВ В МНОГОКОМПОНЕНТНОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ (57) Сущность изобретения: поверхность полупроводника предварительно обрабатывают для снижения работы выхода электрона до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемой отрицательной величиной электронного средства. Возбуждают внешний рентгеновский фотоэффект. Определяют зависимость изменения величин фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка, по которой рассчитывают длину диффузии электронов. величиной электронного сродства, возбуждение внешнего рентгеновского фотоэффекта, измерение характеристики рентгеновского фотоэффекта и определение длины диффузии электронов по формуле. возбуждают рентгеновский фотоэффект на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элементов, входящих в состав полупроводника, изменяют угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, регистрируют полный ток рентгеновского фотоэффекта, контролируют величину скачка рентгеновского фотоэффекта, измеряют величину угла падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта и определяют длину диффузии электронов из решения уравнения:

А(Ек+ е)-А(Ек-е ), 1823033 эффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h vlk по нормали к поверхности, L — длина диффузии электронов, Ъ вЂ” угол

5 падения рентгеновского пучка н полупроводник, отсчитываемый от поверхности, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта.

Существенность отличий заявляемого

10 способа обусловлена характером физических процессов, протекающих в полупроводнике со сниженной работой выхода при облучении потоком рентгеновских квантов и эмиссии возбужденных электронов в ваку15 ум

Если монохроматический пучок рентгеновского излучения с интенсивностью

Jo - N>h v, где N< — число ежесекундно падающих квантов, à h v — энергия кванта, падает под углом р к поверхности полупроводника, то на глубине Z от поверхности в слое dZ возникнет H(Z) собственно рентгеновских первичных электронов. 8еличина H(Z) будет складываться во-первых из рентгеновских фото- и

Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем падающего рентгеновского излучения. Полная энергия этой группы электронов W(Z):

30 м уз;

W,(ZI И,Еяр(-2рз(итр1 (М-,, Р;,„(Мт!И;„, 1(ц;/ утц JZ

p(h3; 1, Л(чт, Г /г —, - (ф (у;еl

35 где р! (Е) — частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е атомами 1-того элемента, входящего в состав полупроводника, 40 (Е) — линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е полупроводником: м ,И (Е) = g р! (Е) М вЂ” число элементов, 45 ! =1 входящих в состав полупроводника, Pim(E)— вероятностып-того радиационного перехода в атоме 1-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с 50 энергией h и, при снятии возбуждения, вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта Е, h Ил — энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном 55 переходе в атоме 1-того элемента, N! — число возможных рентгеновс!ух радиационных переходов в атоме 1-того элемента, pzp (h vIg) — усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линеянии когде Е! — энергия края поглощения данного элемента, к — малая величина энергии, равная ширине внутреннего энергетического уровня (К-,1-, М- ...), соответствующего данному краю поглощения, ь!П (—,,„- -„! Х - . ((c-K Р; IE11) j

НИ (Ьгттц сгиц (гят Р (!т гиг1

1з (h>;„ I

M н; рз;(Ы; 1(М - Р (!т . !!, Ц, Nl -,X!, Ы12 :(;М;.1Е ;,(ь1,.!р (Ь ;.М,,h рЛ! !

Ьт тI. I РМ Ll(E! Р(и!,!

Р Ю рой;.!,—,„,„- лМ;,)--„ з Я рз(Ы 1, зз(Ц„! рМ;„1 м„(ь1,„!

Р (! ;и! М%! гиср I ср (iе! где p — линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией квантов h vпопупроводником,,p! — частичный линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией, квантов h v атомами 1-того элемента, входящего в сом став полупроводника p =, р!, М вЂ” число !

=1 элементов, входящих в состав полупроводника, Plm(h v) — вероятностып-того радиационного перехода в атоме 1-того элемента при возбуждении его рентгеновским излучением с энергией кванта h v, h и, — энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме 1-того элемента, N!. — число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме 1-того элемента.

Во-вторых из рентгеновских фото- и

Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем флуоресцентного рентгеновского излучения, возбуждаемого по всему объему полупроводника падающим рентгеновским пучком. Полная энергия этой группы электронов Ю/г(2):

1823033

Таким образом, полная энергия собственно рентгеновских электронов, ежесекундно возникающих в слое dZ на глубине 2 от поверхности полупроводника, на который

5 под углом р падает рент!-еновский пучок с интенсивностью Jp равна:

W(Z) - Ю1(2) + W2(Z) + Щ2)

Возникающие первичные рентгеновские электроны растрачивают свою энер1О гию на возбуждение электрон — дырочных пар, в результате чего возникает каскад медленных вторичных электронов, практически в месте образования первичных быстрых собственно рентгеновских

15 электронов, Как известно, средняя энергия ко, затрачиваемая на возбуждение одного такого электрона примерно в 3 раза превышает ширину запрещенной эоны полупроводника, Тогда число вторичных медленных

20 электронов ежесекундно возникающих в слое dZ на глубине Z равно;

G(Z) - W(Z)/ eo.

Вторичные электроны, термализуясь и диффундируя в твердом теле, имеют вероят25 ность подойти к поверхности. В соответствии с теорией диффузии электронов в полубесконечном твердом теле, электроны, возникшие на глубине Z в слое dZ, дойдутдо поверхности с вероятностью ехр(-2/(), где L

30 — длина диффузии термализованных электронов. Электроны, подошедшие к поверхности полупроводника, работа выхода которой снижена до состояния отрицательного электронного сродства, имеют определенную

35 вероятность В выхода в вакуум. При этом число электронов, возникших в слое d2 на глубине 2 и вышедших в вакуум будет равно:

dn - BG(Z)exp(- /().

Полное число электронов, ежесекундно

40 выходящих s вакуум при облучении полупроводника монохроматическим рентгеновским пучком с энергией кванта Ьм, падающим под углом р к поверхности (полный ток рентгеновского фотоэффекта):

2 4 e 3J 1l4J!(24!4е(444 в 4 2 Р;!4(л4!1 ° 5

2,(50.

4 4

Р, (м1 °

РФ Э;.1(z(к -- . — (;М вЂ” л ; -ZР;,(л);1лЭ;.1}ai л в-третьих иэ рентгеновских фото- и

Оже-электронов, возникающих в слое б2 при поглощении в нем флуоресцентного рентгеновского излучения, возбуждаемого по всему обьему флуоресцентным рентгеновским излучением, возникшим во всем обьеме полупроводника в результате поглощения падающего рентгеновского пучка. Полная энергия электронов этой группы ЮзД:.4<2 Ъ h (!!(»(, „

Ф(4 (J l(1J l(!{(4 Jl(2 jl(9(t(4 " У ((р (л14!, в !.4 7ьь- "4;!hi:1%.

2 ф 444 24!9 42 —, . („(h(; 1!! Ь4 N 42. (л4(!! p(hl(gal 2

° t(C ВЬ 2 g J di J l(0(H,Е "4!2,Р—.-д- р. (ц),,4ту(-, °

Sc;(»;„(ф (»; 1(((.c(cosт !2

CO (= е f dn = eNp ВА (h s)/(Ъ, где

- :н,. 4!! — "" !.i — "" 4 (4(ЛЙ ((! (Л !) 1823033

Приведенное выражение есть уравнение относительно величины L — длины диффузии электронов в полупроводнике.

Следовательно, для определения длины

5 диффузии электронов в полупроводнике достаточно измерить угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, при котором отсутствует скачек рентгеновского фотоэффекта р, на

10 одном из краев рентгеновского поглощения одного иэ элементов, входящих в состав полупроводника и получить значение длины диффузии электронов из решения уравнения: — { Р(л1 (л11 1 ч ((g ,(л4,1 Р(л!1л 1 РМ;с1 ц(л4

s n (Мс( - p Ì { (л41,1

15 н(Ю вЂ” -л

s с((Р(А(Е(+ е) А(Е(- е) ! {(!!М1 (! „(л ;„1 (!!ср(л !jс1 I (!!М; 1 р

20 где; р,р (fiick)- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный козфф щиент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h "((по нормали к поверхности. 25

Анализ приведенного выражения для полного тока рентгеновского фотоэффекта показывает, что при изменении энергии падающего рентгеновского. пучка вблизи энергии какого либо края рентгеновского 30 поглощения какого либо из элементов входящих в состав полупроводника, рентгеновский фотозффект прет(."рпевает скачкообразное изменение. Величина скачка рентгеновского фотоэффекта определя- 35 ется как отношение полных токов рентгеновского фотоэффекта до и после края рентгеновского поглощения соответственно:

Sg = I (Åk + E)/! (Е k — Е) = Д (ЕК +Е)/A (Ek — Е), 45

50 р„! ;.i с!с), !„с, Рl" l

c, ð (Р где: р (Е) — частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энер55 гией кванта Е атомами I-того элемента, входящего в состав полупроводника, р (Е)— линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта E полупроводником:! с, - - р (h1 Р (лд(.. (,„(л4,mjl М!с1л {!сь где Š— энергия края рентгеновского поглощения, E — малая вели чина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего данному краю поглощения.

Величина скачка Sr, как следует из приведенного выражения в зависимости от угла падения рентгеновского пучка на полупроводник может быть как больше, так и меньше единицы. Таким образом можно подобрать такой угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, при котором на выбранном крае рентгеновского поглощения величина Sf - 1, то есть скачок рентгеновского фотоэффекта отсутствует и

А(Е(с+ Я)-" А(Е(, - е ) где Е(4 — энергия края поглощения данного элемента, а — малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего данному краю поглощения, с(с! (—. Д, . I(E Е Р, с!с4;„! ° (цУ (-! м I(!;(Е) н;

plEI (Я; м и; .

-;("!((" ; -,.Р;,(Ig 1qg. I

4 сс

4 !" (14- (О)(!1Е )сМ({!с(Ьс!„(1 0 ({! "" сс (сся, !" Ь

p(EI 1,.„g (о(Ь !,1 ;-.— И(л43с(С "" -ь ((с! (Е1 (!с((с!(с1 !с!(" 1!с1 Ю

{!((с,е! —, (,,прад л с! I

-„- р,р(л ;,1

1823033

p (E) = g т» (Е) йŠ— число епемеитов, ! =! входящих в состав полупроводника, Pim(E)— вероятность m-того радиационного перехо- 5 да в атоме i-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией h v) при снятии возбуждения, вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта Е, h и — энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме I-того элемента, Ni — число

55 возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме I-того элемента, /lcp (h | )- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h и по нормали к поверхности, L— длина диффузии электронов, p> — угол падения рентгеновского пучка на полупроводник. отсчитываемый от поверхности, при котором исчезает скачок рентгoHQDGKolo фотоэффекта.

Теоретическое исследование связи скачков рентгеновского фотоэффекта с длиной диффузии электронов в полупроводнике проведено авторами впервые и в литературе не описано.

Способ осуществляется следующим образом. Поверхность исследуемого полупроводника обрабатывают. обеспечивая снижение работы выхода электрона на поверхности до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательным электронным сродством.

Затем на исследуемый полупроводник воздействуют рентгеновским излучением, возбуждающим в полупроводнике рентгеновский фотоэффект. Регистрируют полный ток рентгеновского фотоэффекта, Контролируют величину скачка рентгена= вского фотоэффекта на одном из краев рентгеновского фотоэффекта по крайней мере одного из элементов, входящих в состав полупроводника. Изменяют угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника и измеряют, в качестве характеристики рентгеновского фотоэффекта, величину угла падения рентгеновского пучка при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта. Длину диффузии электронов в полупроводнике находят из решения уравнения.

Пример.

Для определения длины диффузии электронов в эпитаксиальном слое полупроводникового твердого раствора GaAso,gPo,ä этот слой помещают в вакуумный прибор с окном

50 из бериллия, прозрачным для рентгеновского излучения. Работу выхода поверхности полупроводника снижают до величины, соответствующей состоянию поверхности. характеризуемому отрицательной величиной электронного сродства, известным методом адсорбции цезия и кислорода. Прибор с исследуемым слоем устанавливают на ось гониометра IMP-4. Затем на поверхность слоя направляют пучок рентгеновского излучения под углом 10 к поверхности и с помощью самопишущего прибора Л КД-4 — 003, подключенного к электрометру В7 — 30 контролируют наличие скачка рентгеновского фотоэффекта на К вЂ” крае поглощения галлия.

Затем уменьшают угол падения рентгеновского пучка путем поворота прибора с исследуемым слоем гониометром и наблюдают уменьшение величины скачка рентгеновского фотоэффекта, Определяют по шкале гониометра угол, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта на К вЂ” крае рентгеновского поглощения галлия. D данном примере он составил p; = 1,25О, В качестве возбуждающего рентгеновский фотоэффект излучения используют тормозное излучение стандартной рентгеновской трубки БС — 29 с молибденовым анодом. Выделение рентгеновского пучка с энергией, близкой к энергии К-края поглощения галлия производится рентгеновским спектрометро -монохроматором. Значение длины диффузии электронов в полупроводнике получают решая уравнение:

A(Ek + Е ) - А(Е - е ), где Š— энергия К-края поглощения галлия, Ek =-10366,5 эВ E — малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего К-краю поглощения Ga, в расчете всличина спринимается равной 0.5 эВ (т;.ч, П(ч» ) . -„»(ВЭ; т.; " i, IEI t п(ч!,.1 п(ц, И, . е Nj . "ь,„(.),(Р1P P)z(N), )i(ll)yzih) p L

1823033

12 электронов.

yah>;„f L р!Ц рi > „

L yi iE1 p(h4>,l р(й;.1

p (EJ р(М;„, е-, -„—,;. 1 р b4;„> „ „, Р () где: pi (Е) — частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е атомами i-того элемента, входящего в состав полупроводника, значения величин известны из таблиц и для

GaAso,ePo,4 равны pi (Е + я) - )41 (Е -е )-62,114 ñì р (Е+ е) = 628,7 см рр(Е-е)-78,194 см рз(Е+ е)- рз (Е- е)-16,642 см соответственно для As, Ga u P .,и(Е)— линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е м полупроводником: р (Е) = g р» (Е)В исслеl =1 дуемом полупроводнике р (Е + е)- 706,82 см и p(E — я)- 156.95 см, М вЂ” число элементов, входящих в состав полупроводника, в примере М = 3, Ni — число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме 1-того элемента, о полупроводнике, исследуемом в примере существенный вклад в перераспределение энергии падающего излучения по глубине полупроводника дает только К-флуоресценция, поэтому ограничиваются рассмотрением только Кфлуоресцентных переходов и Ni - 1 h И„энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме 1-того элемента, энергии К-флуоресцентных квантов As, Ga и P соответственно равны h vi = 10544 эВ, h - 9252 эВ и h = 2014 эВ, Pin(E)— вероятность m-того радиационного перехода в атоме i-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией и И при снятии возбуждения вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта Е, значения Pi>(E) для Кфлуоресцентных переходов исследуемого в примере полу .ооводника приведены в таблице:

Е E+e Е е hviiii hvzmh nm

P1m(E) 0 0 0 0 0

5 Pzm(E) 0,413 0 0 0 0

Рзв(Е) 0,86 0.86 0,86 0,86 0

@p (h 1 )- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводни10 ком флуоресцентного излучения с энергией кванта h gk по нормали к поверхности, полагают p(hing)- 0,2 р(Лму,), 3 — длина диффузии электронов, ро — угол падения рентгеновского пучка на полупроводник, от15 считываемый от поверхности, при котором исчезает скачек рентгеновского фотоэффекта, в примере равный 1,25О.

Рассчитанная величина L составляет

1,80 мкм с точностью 0,03 мкм, Технико-экономическая эффективность предлагаемогоспособа по сравнению с прототипом заключается в повышении точности определения длины диффузии электронов. В настоящее время нет способов, позволяющих определять длину диффузии электронов с точностью, полученной в предлагаемом способе. Поэтому предложенный способ может быть эффективно применен в электронной технике на всех этапах контроля полупроводниковых приборов, Формула изобретения

Способ определения длины диффузии электронов в многокомпонентном полупроводнике, включающий лредварительную обработку поверхности полупроводника, обеспечивающую снижение работы выхода электрона до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемой

40 отрицательной величиной электронного средства, возбуждение внешнего рентгеновского фотоэффекта и определение длины диффузии электрона расчетным путем, о т ли ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения

45 способа, рентгеновский фотоэффект возбуждают на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из we ментов, входящих в состав полупроводника, определяют изменение зависимости тока

50 фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка, определяют угол падения, при котором ток равен нулю, с использованием которого рассчитывают длину диффузии