Способ выращивания кристаллов и устройство для его осуществления

Способ выращивания кристаллов и устройство для его осуществления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области выращивания крупногабаритных монокристаллов с использованием двойного тигля подпитки расплава исходным материалом.

Известно устройство для выращивания кристаллов методом Чохральского, которое содержит камеру роста, тигель для расплава с разделительным кольцом, нагреватель и средство подпитки расплава. Нагреватель имеет выступ в виде кольца, расположенного над расплавом. Передача тепла к расплаву в зоне подачи гранул происходит непосредственным излучением. При этом повышается симметрия теплового поля в расплаве (патент РФ №2081948, С30В 15/10, опубл. 04.07.95).

Недостатком этого устройства является недостаточный контроль формы фронта кристаллизации, особенно для случая выращивания кристаллов больших диаметров, что приводит к трудностям получения крупногабаритных кристаллов и их радиальной неоднородности.

Известно устройство для выращивания кристаллов методом Чохральского, которое содержит двойной концентрический тигель с внешней и внутренней частью, нагреватель, в котором производят нагрев с контролем температуры, добавление гранулированной шихты в тигель, подвод затравки к поверхности расплава, обеспечение термодинамического равновесия затравочного кристалла с расплавом, что достигается при определенной высоте мениска расплава h, вытягивание вверх вращающегося затравочного кристалла и автоматический контроль диаметра выращиваемого кристалла (US 4936949, С30В 15/12; С30В 15/10, опубл. 1990.06.26).

Недостатком этих способа и устройства является ограничение максимального допустимого диаметра кристалла, конструкция нагревателей не обеспечивает необходимую гибкость для управления тепловым полем, а также недостаточный контроль осевого градиента температуры на фронте кристаллизации приводит к потере производительности установки из-за низкой допустимой скорости кристаллизации и снижению качества кристалла за счет радиальной неоднородности состава кристалла.

В основу изобретения положена задача создания способа выращивания кристаллов методом Чохральского, в котором за счет выбора уровня расплава вследствие отсутствия свободной конвекции расплава и возможности управления формой фронта кристаллизации, во-первых, достигается выполнение основной задачи - повышение осевой и радиальной однородности кристалла, а во-вторых, при этом значительно повышается управляемость и воспроизводимость процесса; а также устройства для его осуществления, в котором за счет выбора высоты стенок частей тигля , где R - радиус кристалла, μ - коэффициент теплоотвода с поверхности кристалла, λ - коэффициент теплопроводности кристалла, d - зазор между кристаллом и тиглем, и уровня расплава вследствие управляемости осевого градиента температуры на фронте кристаллизации достигается повышение осевой однородности кристалла и улучшение его качества, при этом значительно повышается производительность и экономится материал тигля.

Вышеуказанный технический результат достигается за счет того, что в способе выращивания кристаллов, включающем нагрев ростового узла с контролем температуры, добавление гранулированной шихты в тигель посредством дозатора, подвод затравки к поверхности расплава, вытягивание вверх вращающегося затравочного кристалла и автоматический контроль диаметра выращиваемого кристалла за счет регулирования скорости подпитки уровня расплава и мощности, подводимой к донному нагревателю, уровень расплава поддерживают в течение всего процесса равным или меньшим где g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения, α - температурный коэффициент объемного расширения, h - высота мениска расплава, ΔT - разность температур на дне тигля и на фронте кристаллизации, k - температуропроводность расплава , λ - теплопроводность расплава, ρ - плотность расплава, C - теплоемкость расплава при постоянном давлении, ν - кинематическая вязкость расплава.

В процессе выращивания контролируют одновременно диаметр кристалла по датчику изображения с обратной связью через температуру дна тигля и уровень расплава по датчику уровня расплава с обратной связью через скорость подпитки.

В устройстве для выращивания кристаллов методом Чохральского, включающем нагреватель, двойной концентрический тигель с внутренней и наружной частями и устройством для регулируемой подпитки уровня расплава, затравкодержатель, устройство снабжено донным нагревателем, высота стенок внутренней и наружной частей тигля составляет менее , где R - радиус кристалла, μ - коэффициент теплоотвода с поверхности кристалла, λ - коэффициент теплопроводности кристалла, внутренняя часть тигля центрирована относительно наружной части тигля тремя плоскими выступами, а максимальный диаметр выращиваемого кристалла на 4а меньше диаметра внутренней части тигля, где а - капиллярная постоянная расплава (для расплава ниобата лития а=0.004 м).

Донный нагреватель может быть выполнен в виде концентрических независимых колец, расположенных на расстоянии не более друг от друга.

Устройство может быть снабжено тепловой трубой с независимым нагревом, расположенной над тиглем.

За счет выбора уровня расплава Н в соответствии с неравенством где g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения, α - температурный коэффициент объемного расширения, h - высота мениска расплава, ΔT - разность температур на дне тигля и на фронте кристаллизации, k - температуропроводность расплава , λ - теплопроводность расплава, ρ - плотность расплава, C - теплоемкость расплава при постоянном давлении, ν - кинематическая вязкость расплава, вследствие того, что в этом неравенстве учтено влияние осевого градиента температуры на фронте кристаллизации и гидродинамические параметры расплава, можно практически исключить свободную конвекцию расплава, что приводит к отсутствию осцилляции температуры расплава, повышению динамической устойчивости системы кристалл-расплав и уменьшению радиального градиента температуры в расплаве, что, в конечном итоге, приводит к улучшению осевой и радиальной однородности кристалла и повышению допустимого диаметра кристаллов. Для большинства материалов уровень Н расплава в тигле составит несколько миллиметров, поэтому предлагаемый способ по распределению примеси в кристалле максимально близок к зонной плавке, в которой распределение примеси в случае однородной подпитки имеет плато, заключенное между двумя переходными областями, которым соответствуют объемы частей кристалла, немногим превышающие объем расплавленной зоны. Учитывая последнее обстоятельство, предлагаемый способ, отличающийся малым объемом расплава в тигле, позволяет выращивать более однородные цилиндрические части кристаллов, чем в обычном методе Чохральского со значительным объемом расплава, так как изменение состава полностью заканчивается на плечевой части кристалла и заново начинается лишь на этапе сужения и отрыва. Целевая, цилиндрическая часть кристалла имеет тот же состав, что исходная шихта.

Требуемое для образования плоского фронта кристаллизации радиальное распределение температуры по дну тигля, низкую постоянную времени реакции температуры тигля и расплава на изменение мощности нагрева, возможность выбора условий отжига независимо от условий выращивания обеспечивает наличие независимого донного нагревателя и его выполнение в виде нескольких независимых колец с расстоянием между кольцами не более, чем . Указанное расстояние характеризует кривизну изотерм в области фронта кристаллизации в условиях кристаллизации, поэтому для надежного обеспечения плоской формы фронта кристаллизации необходимо наличие нагревателей не реже, чем через это расстояние.

Высокая устойчивость системы кристалл-расплав; уменьшение влияния свободной конвекции; низкий расход дорогостоящего материала тигля; возможность начала процесса нагрева при пустом тигле и полного опорожнения тигля в каждом процессе, и, вследствие этого, низкая деформация тигля обеспечивается за счет возможности контроля осевого градиента температуры на фронте кристаллизации со стороны кристалла, которая обеспечивается выбором достаточно низкой высоты стенок частей тигля где R - радиус кристалла, μ - коэффициент теплоотвода с поверхности кристалла, λ - коэффициент теплопроводности кристалла, d - зазор между кристаллом и тиглем, и наличием независимого трубчатого нагревателя выше кромки тигля, а также наличием кольцевого разрыва в трубчатом нагревателе, начинающемся от кромки тигля. Устойчивость системы кристалл-расплав определяется в данном случае осевым градиентом температуры на фронте кристаллизации со стороны расплава, который в основном управляется теплоотводом с поверхности кристалла, отстоящей от фронта кристаллизации на характерное расстояние не более При уровне расплава ниже, чем d от кромки тигля, стенки внутренней и наружной частей тигля начинают экранировать излучение кристалла, препятствуя эффективному теплоотводу, а начиная с уровня экранирующий эффект стенок внутренней и наружной частей тигля оказывает доминирующее влияние на величину осевого градиента температуры на фронте кристаллизации, поэтому для выращивания кристалла до полного опорожнения тигля в условиях высокой устойчивости системы кристалл-расплав необходимо, чтобы высота стенок частей тигля, по крайней мере, не превышала величины , что обеспечит возможность выращивания кристалла вплоть до полного опорожнения тигля и снижение его деформации. Используется тонкостенный тигель с низкой высотой стенок внутренней и наружной частей, поэтому количество используемой платины минимально.

Наличие на внутренней части тигля плоских вертикальных выступов, во-первых, позволяет жестко закреплять и центрировать внутренний тигель относительно внешнего, а во-вторых, препятствует прохождению волн, возникающих поверхности расплава от падения на него гранул шихты, до области где измеряется уровень расплава, что повышает точность измерения уровня расплава.

Внешний диаметр тигля превышает максимальный диаметр кристалла не менее, чем 4а+2b+4с, где а - капиллярная постоянная, b - внешний диаметр трубки, через которую гранулированная шихта ниобата лития просыпается надежно, без застревания, с - толщина стенок внутренней и наружной частей тигля. Минимальный зазор между кристаллом и кольцом в 2 капиллярных постоянных обеспечивает отсутствие винтовой деформации кристалла, обусловленной трехмерной капиллярной неустойчивостью, возникающей в случае смачивания материала тигля расплавом при зазорах между кристаллом и внутренней частью тигля меньше 2а. Между наружной и внутренней частями тигля должна находиться трубка для подпитки расплава гранулированной шихтой, для этого расстояние между внутренней и наружной частями тигля должно быть не меньше наружного диаметра трубки.

Над тиглем расположена тепловая труба с использованием средств для ее независимого нагрева, где отжигается выращиваемый кристалл, что обеспечивает возможность постростового отжига кристалла в безградиентной тепловой зоне, что обеспечивает целостность кристаллов и увеличивает выход годного. Безградиентная тепловая зона обеспечивается отключением донного нагрева во время отжига, и значительной вертикальной протяженностью тепловой трубы так, что длина зоны нагрева превышает внутренний диаметр тепловой трубы. В процессе роста кристалла наличие независимого нагрева тепловой трубы позволяет обеспечить требуемый градиент температуры в зоне фронта кристаллизации.

Преимущество контроля диаметра кристалла одновременно по датчику уровня расплава и датчику изображения для контроля положения фронта кристаллизации состоит в том, что форма кристалла и скорость кристаллизации контролируются независимо, поэтому не возникает полос роста, обусловленных текущим изменением формы кристалла. Датчик изображения позволяет определить положение трехфазной линии по разности свечения кристалла и расплава и наличию излома отражающей поверхности при ненулевом угле роста, что в паре с обратной связью на мощность донного нагрева обеспечивает постоянную скорость кристаллизации (или заданный закон ее изменения на плечевой части). Измеритель уровня расплава в паре с обратной связью на скорость подпитки, которая также контролируется, обеспечивают требуемый диаметр кристалла и постоянный уровень расплава.

Изобретение поясняется фиг.1-5. На фиг.1 приведено схематическое изображение теплового узла для выращивания кристаллов, на фиг.2 показан вид тигля сверху, на фиг.3 - горизонтальное сечение донного нагревателя и тепловой трубы, на фиг.4 - пластина, изолирующая тигель от нагревателя, а на фиг.5 - кристалл молибдата свинца, выращенный при среднем зазоре между кристаллом и тиглем - порядка 1.5 капиллярных постоянных.

Как показано на фиг.1, в тепловую трубу 1 помещается донный нагреватель 2, изготовленный в виде нескольких концентрических колец, установленных на расстоянии менее друг от друга. В нагревателе тепловой трубы 1 имеется кольцевой разрыв 16, расположенный выше кромки тигля 4. Ширина разрыва 16 соответствует требуемому осевому градиенту температуры на фронте кристаллизации 14, составляя при этому величину не более .Для случая выращивания кристаллов 12 типа ниобата лития диаметром 80 мм эта ширина составляет 10-20 мм, причем осевая компонента градиента температуры на фронте кристаллизации 14 составляет около 5 градусов на мм. На донный нагреватель 2 устанавливается тонкая пластина 3, показанная на фиг.4, из диэлектрического материала, не взаимодействующего с материалом тигля 4 (для платиновых тиглей оптимальным является лейкосапфир) для электроизоляции тигля 4 от нагревателя 2 и размытия радиального профиля температуры, контролируемого кольцами донного нагревателя 2, на которые устанавливается наружная часть тигля 4. Внутрь наружной части тигля 4 концентрично наружной части тигля устанавливается внутренняя часть тигля 5 в виде кольца с тремя выступами 13, перекрывающими зазор между внутренней 5 и наружной частями тигля 4. На тепловую трубу 1 сверху устанавливается теплоизоляция 6 в виде диска с отверстием в центре, для прохождения через него затравкодержателя 7, в который закрепляется затравочный кристалл 8, и с соответствующими отверстиями для измерителя уровня 11 и трубки 9 для насыпания шихты в тигель. Ширина зазора между кольцом 5 и тиглем 4 выбирается таким образом, чтобы диаметр трубки 9, установленной в этот зазор, был достаточным, чтобы через нее могла свободно, без застревания, просыпаться гранулированная шихта кристаллизуемого вещества. К центру дна тигля и к каждому независимому нагревателю присоединяются термопары 10.

Работу устройства можно пояснить следующим образом.

После полной сборки устройства производят нагрев с использованием тепловой трубы 1 и донного нагревателя 2. Процесс нагрева ведут под контролем датчиков температуры в виде системы термопар 10 посредством изменения мощности нагрева. Процесс нагрева считается оконченным после того, как на дне тигля 4 установится температура T₁:

T₁=T_o+ΔT, где Т_о - температура плавления кристаллизуемого вещества, ΔT=G_L(h+H), G_L - расчетная осевая компонента градиента температуры на фронте кристаллизации со стороны расплава на оси симметрии тигля 4, h - высота мениска расплава при выращивании цилиндрического кристалла 12 диаметром, равным диаметру затравки 8, Н - уровень расплава в тигле 4.

После этого датчиком уровня расплава 11 измеряют положение дна наружной части тигля 4 в горячем состоянии, после чего начинают равномерно насыпать гранулированную шихту в зазор между наружной 5 и внутренней 4 частями тигля посредством дозатора и через трубку 9, поддерживая на дне наружной части тигля 4 температуру T₁. Скорость насыпания устанавливают такую, чтобы горка насыпанной шихты заведомо не доставала до трубки 9, успевая осесть за счет расплавления нижнего слоя шихты. Начальная загрузка шихты считается оконченной, когда в тигель 4 будет насыпано количество шихты, соответствующее уровню расплава Н. После этого выдерживают тигель 4 при заданной температуре T₁ до полного расплавления насыпанной шихты. Затем подводят затравку 8 к поверхности расплава, посредством механизма вытягивания, и после выдержки (для нагрева затравки) касаются ей расплава. При этом затравка 8 оплавляется на высоту h±Δh, где Δh - погрешность установки высоты мениска, обусловленная погрешностью установки температуры дна тигля 4. Тонкой регулировкой мощности устанавливают высоту мениска расплава, равную h, что контролируется, например, по исчезновению сравнительно более светлого кольца вокруг кончика затравки 8, или по датчику изображения.

После выдержки затравки 8 при найденной мощности нагрева включают вытягивание вверх и запускают программу автоматического контроля диаметра выращиваемого кристалла 12. Программа управления регулирует диаметр выращиваемого кристалла 12 по датчику уровня расплава 11 (или датчика веса) за счет коррекции мощности, подводимой к донному нагревателю 2. Скорости подпитки уровня расплава и вращения кристалла, а также скорость вытягивания меняются в процессе выращивания по заданному закону. Исходными данными для управления являются показания датчика веса или датчика уровня расплава 11. В программе вычисляется плановый радиус кристалла 12 и соответствующие ему плановые масса кристалла 12 и уровень расплава, которые затем сравниваются с данными датчика веса или уровня расплава. Если используется датчик веса, то скорость подпитки поддерживается равной скорости прироста веса на датчике. Если используется датчик уровня расплава в тигле 4, то скорость прироста веса кристалла 12 поддерживается равной скорости подпитки за счет поддержания постоянным уровня расплава. Форма выращиваемого кристалла 12 на этапе расширения задается посредством заданной функции, на цилиндрической части форма задается линейной зависимостью.

В случае применения обычной одноканальной системы управления соответствие реальной формы кристалла его плановой форме поддерживается: пропорционально интегрально дифференциальным (ПИД) регулятором радиуса кристалла в случае применения датчика веса, или ПИД-регулятором уровня расплава, если применяется датчик уровня расплава.

Перед отрывом кристалла от расплава подпитка прекращается. Одновременно изменяется закон регулирования мощности нагрева, вместо поддержания планового значения радиуса кристалла или уровня расплава она поддерживает последнюю температуру дна тигля 4. Фронт кристаллизации 14 остается на приближенно постоянном уровне относительно дна тигля 4 благодаря заданной температуре дна. Благодаря отсутствию подпитки уровень расплава постоянно падает и, наконец, происходит отрыв кристалла от расплава, что контролируется датчиком контакта 15, частями которого являются токовводы к тиглю 4 и к затравке 8. После отрыва кристалла 12 от расплава мощность, подводимую к донному нагревателю 2, постепенно уменьшают до нуля, поддерживая при этом постоянной температуру на тепловой трубе 1 с помощью соответствующей термопары 10. За счет этого осевой градиент температуры, создаваемый в нижней части тепловой трубы 1 донным нагревателем 2 существенно уменьшается. Последнее обстоятельство способствует релаксации термических напряжений в кристалле 12 в процессе его отжига. Время отжига берется в соответствии со свойствами кристалла 12 и его диаметром. При уменьшении теплопроводности и увеличении диаметра кристалла 12 время отжига возрастает. Ориентировочное время отжига составляет несколько часов. После отжига температуру на тепловой трубе снижают со скоростью порядка 20°С в час (в зависимости от диаметра кристалла 12 и его свойств). После этого выращенный кристалл 12 извлекают из ростового узла. Процедура извлечения включает в себя:

a) снятие теплоизоляции 6 (для чего она выполняется из двух половинок) и вытягивание кристалла 12 через образовавшийся просвет с последующим отрезанием кристалла 12 от затравки 8 острым предметом из материала с более высокой твердостью, чем у кристаллизуемого материала;

b) одновременное перемещение тигля 4 и кристалла 12 вниз при неподвижной тепловой трубе 1. В этом случае возможное падение кристалла 12 из-за всегда имеющихся при перемещении вибраций скорее всего не приведет к его растрескиванию, так как при падении кристалл пролетит расстояние не более H+h.

Вследствие равномерности осевого распределения температуры в тепловой трубе 1 в процессе отжига кристалла 12 дополнительный отжиг кристалла после его съема может оказаться не обязательным.

Здесь мы приведем качественное объяснение выбора расстояния, равного 2а, между кристаллом и внутренней частью тигля. При наличии смачивания кристалла расплавом и зазоре между кристаллом и внутренней частью тигля меньше 2а формирование мениска расплава вблизи фронта кристаллизации происходит под влиянием стенки внутренней части тигля. Устойчивость системы кристалл-расплав при определенных тепловых условиях выращивания кристаллов по методу Чохральского сохраняется вплоть до диаметра кристалла, равного диаметру тигля. Однако симметричные возмущения радиуса кристалла не исчерпывают круг возможных возмущений. Возмущение диаметра кристалла в виде выступа на его поверхности в сторону стенки внутренней части тигля в этом случае сдерживается лишь тепловыми, но не капиллярными эффектами. Если в результате погрешности центровки расстояние между кристаллом и тиглем с одной стороны оказалось меньше, чем с другой, то высота мениска в этом месте поднимается, а с другой - из-за сохранения массы расплава опускается. При этом дополнительно возникает капиллярная сила притяжения кристалла к стенке внутренней части тигля в сторону наименьшего зазора между кристаллом и тиглем, которая усугубляет сближение, что в свою очередь приводит к увеличению силы. Соприкосновение кристалла с тиглем не происходит, так как капиллярная сила мала (порядка нескольких грамм) и стенка внутренней части тигля имеет температуру выше точки плавления кристаллизуемого вещества. Наличие вращения кристалла относительно тигля приводит к перемещению выступа по поверхности кристалла с образованием винта. Однако винт занимает не всю поверхность кристалла, так как там где возникло изначальное возмущение формы кристалла наиболее благоприятные условия для возникновения следующих возмущений. С противоположной стороны, в силу вышеизложенного, расстояние между кристаллом и внутренней частью тигля постоянно меньше, что препятствует возникновению возмущений. Данные эффекты наблюдались нами при выращивании цилиндрической части кристалла молибдата свинца PbMoO₄ из тигля диаметром 98 мм и среднем зазоре между кристаллом и тиглем 5 мм (фиг.5), что составляет около 1.5 капиллярных постоянных.

На фиг.5 справа показано положение кристалла в тигле после выращивания. На цилиндрической части кристалла, где диаметр максимален, справа наблюдаются винтовые гофры, которые связаны с капиллярной неустойчивостью к образованию выступов на поверхности кристалла. Граница между чистой и гофрированной поверхностями кристалла проходит на центральной фотографии возле центра цилиндрической части кристалла. На правой фотографии кристалл повернут гофрированной стороной цилиндрической части, где явно виден этот дефект, который может быть устранен за счет увеличения расстояния между кристаллом и тиглем до двух капиллярных постоянных.

Что касается связи уровня расплава с отсутствием конвекции, то здесь можно привести следующее объяснение.

Конвективная устойчивость неподвижной жидкости горизонтального слоя жидкости толщины h, заключенного между двумя бесконечными плоскостями, с направленным вниз градиентом температуры к конечным возмущениям имеет место при

где 1708 - это критическое значение числа Релея;

g - ускорение свободного падения .

α - объемный температурный коэффициент расширения жидкости ;

ΔT - разность температур между пластинами [К];

S - расстояние между пластинами [м];

ν - кинематическая вязкость ;

k - температуропроводность .

При превышении этого значения в жидкости возникает "стационарное конвективное движение, периодическое в плоскости ху. Все пространство между плоскостями разделяется на прилегающие друг у другу одинаковые ячейки, в каждой из которых жидкость движется по замкнутым траекториям, не переходя из одной ячейки в другую". Если, при прочих равных условиях, увеличивать уровень расплава h, то движение жидкости приобретает случайную компоненту, ячеек становится меньше и, наконец, остается одна ячейка. Для выращивания кристаллов наличие под кристаллом несмешивающихся ячеек неприемлемо из-за возникновения в кристалле неоднородностей, связанных с ячейками. Поэтому для выращивания кристаллов используют условия с наличием под кристаллом одной ячейки, как это имеет место в методе Чохральского, мы же предлагаем использовать условия отсутствия ячеек свободной конвекции. Из приведенного критерия следует, что для преодоления свободной конвекции не обязательно, чтобы ускорение свободного падения g было равно нулю (выращивание в условиях невесомости на орбитальных станциях) или чтобы градиент температуры был направлен вверх (выращивание кристаллов методом Бриджмена-Стокбаргера с дополнительным нагревателем, введенным в расплав), а достаточно лишь при заданном градиенте температуры, направленном вниз, подобрать соответствующий уровень расплава. Тогда при вращении кристалла движение жидкости будет обусловлено только действием вынуждающей силы, она будет двигаться как изотермическая жидкость. Это и обеспечит предсказуемость движения, отсутствие флуктуации температуры обусловленных свободной конвекцией, воспроизводимость качества кристаллов от процесса к процессу, контроль радиального и осевого распределений температуры в расплаве и, как следствие, контроль формы фронта кристаллизации.

При выборе высоты тигля и максимальной дистанции между кольцами донного нагревателя авторы руководствовались следующими соображениями.

В работе [Gabrielyan V.T., Smirnov V.B., Smirnov P.V. Stability of Czochralski growth process under some modifications. Forth International Conference Single Crystal Growth and Heat and Mass Transfer. Proceedings. Obninsk. Russia. September 24-28 2001. P.258-267] вычислена длина кристалла , начиная с которой осевой градиент температуры на фронте кристаллизации со стороны кристалла в основном определяется теплоотводом с его боковой поверхности и в меньшей степени теплоотводом с плечевой части кристалла. Стенка внутренней части тигля экранирует излучение кристалла, препятствуя теплоотводу с его поверхности. Данный результат мы применяем не к оценке уровня расплава, ниже которого при выращивании кристаллов по методу Чохральского возникает проблема контроля осевого градиента температуры в кристалле (как это сделано в вышеуказанной работе), а к выбору высоты стенок внутренней и наружной частей тигля так, что ниже этого уровня находится дно тигля. Учитывая распространение излучения под разными углами к кристаллу, уровень расплава ниже кромки тигля, начиная с которого управление осевым градиентом температуры на фронте кристаллизации может быть затруднительным составляет , где d - величина зазора между кристаллом и внутренней частью тигля. Учитывая, что характерный уровень расплава, который используется в предлагаемом способе , составляет несколько мм, что обычно много меньше и порядка погрешности определения величины , в качестве ограничения для высоты стенок внутренней и наружной частей тигля указана величина .

Величина является также оценкой характерного расстояния, на котором тепловое поле на поверхности кристалла можно уже считать в некоторой степени независимым от соседнего участка, поэтому для контроля формы фронта кристаллизации необходимо расположение на этом расстоянии независимых нагревателей под дном тигля, чтобы можно было контролировать форму фронта кристаллизации на всей его протяженности.

Таким образом, предлагаемые способ и устройство для выращивания кристаллов методом Чохральского позволяют решить следующие проблемы:

1) Контроль формы фронта кристаллизации за счет создания условий отсутствия свободной конвекции и воздействия близости дна тигля на форму фронта кристаллизации за счет теплопроводности. Контроль формы фронта кристаллизации является ключевой проблемой для выращивания крупногабаритных кристаллов и для радиальной однородности кристаллов любого диаметра. Кристаллы больших диаметров необходимы для создания мощных лазерных систем, параметрических генераторов и др. Увеличение производительности установки пропорционально R², где R - радиус кристалла, поэтому решение проблемы выращивания кристаллов больших диаметров это решение проблемы производительности.

2) Контроль осевого градиента температуры достигается за счет независимости донного и трубчатого нагревателей, а также наличия кольцевого разрыва в трубчатом нагревателе, что позволяет создавать в одном тепловом узле тепловое поле, оптимальное для выращивания кристаллов и для их отжига. Высокое значение осевого градиента температуры на фронте кристаллизации позволяет соответственно увеличить допустимую скорость кристаллизации (недопустимой является скорость кристаллизации, при которой возникает концентрационное переохлаждение, ячеистый рост и резкое увеличение рассеяния в кристалле), что ведет к повышению производительности. Кроме того, устойчивость системы кристалл-расплав также увеличивается при повышении осевого градиента на фронте кристаллизации, что приводит к повышению однородности кристалла вдоль направления выращивания.

3) Растрескивание кристаллов при их охлаждении в тепловом узле для выращивания кристаллов резко уменьшается при снятии остаточных напряжений во время отжига кристаллов в зоне с равномерным распределением температуры по высоте без промежуточного охлаждения кристалла до комнатной температуры, так как наиболее часто растрескивание происходит именно в промежутке между отрывом кристалла от расплава и его нагревом до высокой температуры в специальной отжиговой печи. В тепловых узлах метода Чохральского профиль температуры задается конструкцией ростового узла и в процессе выращивания и отжига не меняется. Проблемой является существенная разница меду профилями температуры - оптимальным для роста кристалла и оптимальным для его отжига: для роста обязательно наличие осевого градиента температуры, для отжига градиенты температуры противопоказаны. Описанная конструкция теплового узла позволяет реализовать оба профиля температуры: для роста и для отжига, последовательно в одном тепловом узле, что позволит увеличить выход целых кристаллов.

4) Раздельный контроль формы и однородности. В промышленно применяемых способах управления выращиванием кристаллов по методу Чохральского обратная связь осуществляется через один канал - температурный, в то время как система кристалл-расплав является, по крайней мере, двухпараметрической, а в ряде случаев имеет больше параметров. Управление считается оптимальным, если сумма квадратов отклонений радиуса кристалла и высоты мениска расплава минимальна. То есть колебания радиуса кристалла равноправны с колебаниями высоты мениска, обуславливающими осевую неоднородность кристалла. В случае метода Чохральского, где имеет место свободная конвекция расплава, это оправданно, так как колебания высоты мениска однозначно связаны с колебаниями радиуса кристалла. В отсутствие свободной конвекции расплава высота мениска сменяется в тепловой задаче высотой фронта кристаллизации относительно дна тигля, которая не имеет прямой связи с радиусом кристалла. Кроме того, появляется дополнительный доступный канал регулирования через скорость подпитки. Поэтому управление положением фронта кристаллизации относительно дна тигля и радиусом кристалла может быть раздельным, причем первая петля обратной связи определяет однородность кристалла, а вторая - его форму. В критерий оптимальности управления тогда будет входить произвольная линейная комбинация квадратов отклонений радиуса кристалла и высоты фронта кристаллизации относительно дна тигля. Выбор соответствующих весовых множителей даст выигрыш в однородности или постоянстве формы кристалла, в зависимости от приоритетности этих задач.

5) Снимается жесткое ограничение по длине кристалла, связанное с вместимостью тигля и контролем осевого градиента температуры, соответственно, размером установки, так как количество расплава в тигле ограничено и исключается примерзание кристалла из-за уменьшения осевого градиента температуры на фронте кристаллизации вследствие падения уровня расплава значительно ниже от кромки тигля. Длина кристалла ограничивается длиной горячей зоны, ходом штока и повышением вероятности падения кристалла в тигель при длительном выращивании.

6) Недостижимая в методе Чохральского без подпитки точность задания состава кристалла достигается за счет наличия подпитки расплава исходной шихтой и малого объема расплавленной зоны, так как при этих условиях достигается точное соответствие состава используемой части кристалла составу шихты.

Пример расчета уровня расплава Н, при котором свободная конвекция отсутствует.

g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения, α - температурный коэффициент объемного расширения расплава ниобата лития . Мениск расплава образуется за счет оттягивания кристаллом расплава. При выращивании крупногабаритных кристаллов высота мениска расплава h приближенно равна капиллярной постоянной, которая для ниобата лития составляет 4 мм. Осевая компонента градиента температуры вблизи фронта кристаллизации в отсутствии конвекции, равная , является характеристикой технологического процесса выращивания кристаллов, для ниобата лития диапазон изменения этой величины составляет 4000-8000 К/м (в формулу подставляем 6000 К/м), k - температуропроводность расплава , где λ - теплопроводность расплава , ρ - плотность расплава ниобата лития , C - теплоемкость расплава ниобата лития при постоянном давлении составляет , ν - кинематическая вязкость расплава ниобата лития . Подставив вышеуказанные величины в формулу получаем Н<0.0023 м.

Пример расчета характерного теплового размера для ниобата лития.

;