Способ определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин или нанометровых полупроводниковых слоев в структурах "полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка"

Способ определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин или нанометровых полупроводниковых слоев в структурах "полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка"

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике, может быть использовано для одновременного определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин и электропроводности и толщины тонких эпитаксиальных полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка» и может найти применение для неразрушающего контроля электрофизических параметров производимых полупроводниковых структур для устройств микро- и наноэлектроники.

Для осуществления неразрушающего контроля электрофизических параметров полупроводниковых материалов и структур можно использовать результаты измерений спектров отражения взаимодействующего с ними сверхвысокочастотного излучения при условии, что известно их теоретическое описание. Одновременное определение электропроводности и толщины полупроводниковых слоев в настоящее время затруднено вследствие того, что существуют сочетания значений указанных параметров, при которых может наблюдаться одинаковая частотная зависимость коэффициентов отражения и прохождения сверхвысокочастотного излучения.

Известен способ измерения параметров структуры «металлическая пленка - полупроводниковая или диэлектрическая подложка» (см. патент РФ №2326368, МПК G01N 22/00, G01B 15/02), заключающийся в облучении структуры «металлическая пленка - полупроводниковая или диэлектрическая подложка» излучением СВЧ-диапазона с помощью волноведущей системы и измерении частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона от измеряемой структуры в выбранном частотном диапазоне. При этом перед структурой дополнительно помещается диэлектрическая пластина с толщиной L и диэлектрической проницаемостью ε_d, при которых в выбранном частотном диапазоне на одной из частот ω₁ выполняется условие π 2 a 2 − ω 1 2 ε d ε 0 μ 0 = π L , а на другой частоте ω₂ выполняется условие π 2 a 2 − ω 2 2 ε d ε 0 μ 0 = π 2 L , где α - характерный размер поперечного сечения волноведущей системы, ω=2πf - круговая частота электромагнитного излучения, ε₀ и µ₀ - диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума. Измерения проводят при двух различных ориентациях измеряемой структуры: «диэлектрическая пластина - металлическая пленка - полупроводниковая подложка» и «диэлектрическая пластина - полупроводниковая подложка - металлическая пленка», используя теоретические зависимости коэффициентов отражения от частоты для структуры с такими чередованиями слоев, дополнительно рассчитывают электропроводность полупроводниковой подложки. По частотным зависимостям коэффициента отражения от структуры одновременно определяют толщину металлической пленки и электропроводность полупроводниковой подложки.

Недостатком этого способа является необходимость проведения измерений в широком частотном диапазоне. Также с помощью данного способа в двухслойной структуре «металлическая пленка - полупроводниковая или диэлектрическая подложка» невозможно одновременно определить параметры, характеризующие свойства одного и того же слоя, а именно: толщину и электропроводность металлической пленки или толщину и электропроводность полупроводниковой подложки.

Известен способ измерения электрофизических параметров структуры «нанометровая металлическая пленка - полупроводниковая или диэлектрическая подложка» (см. патент РФ №2349904, МПК G01N 22/00), в котором перед структурой типа «металлическая пленка - полупроводниковая или диэлектрическая подложка» дополнительно размещают одномерный фотонный кристалл, состоящий из периодически чередующихся слоев с различными значениями диэлектрической проницаемости и с нарушенной периодичностью структуры, плоскости которых перпендикулярны направлению распространения электромагнитного излучения и параллельны плоскости измеряемой структуры «металлическая пленка - подложка». Данную электродинамическую систему облучают излучением СВЧ-диапазона с помощью волноведущей системы, изменяют толщину или диэлектрическую проницаемость одного из слоев для нарушения периодичности структуры, электропроводность или толщину металлической пленки определяют по частотной зависимости коэффициента отражения СВЧ-излучения для структуры «фотонный кристалл - металлическая пленка - подложка» при известных параметрах подложки, при этом второй параметр (соответственно толщину или электропроводность) металлического слоя предварительно измеряют. Для определения искомых электрофизических параметров решают обратную задачу с использованием метода наименьших квадратов.

Недостатком данного способа является невозможность одновременного определения толщины и электропроводности металлической пленки и необходимость определения параметров подложки независимым способом.

Наиболее близким к предлагаемому является СВЧ способ одновременного определения электропроводности и толщины полупроводниковых слоев (см. патент РФ №2439541, МПК G01N 22/00), заключающийся в облучении структуры полупроводникового слоя излучением СВЧ-диапазона и измерении частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона в выбранном частотном диапазоне при первом и втором значениях температуры, нахождении толщины и электропроводности полупроводникового слоя, при которых теоретическая частотная зависимость коэффициента отражения электромагнитного излучения наиболее близка к измеренной. Согласно этому способу, используя известные температурные зависимости электропроводности, определяют искомую пару значений параметров, при которой теоретическая частотная зависимость коэффициента отражения электромагнитного излучения наиболее близка к измеренной при втором значении температуры.

Недостатками прототипа являются необходимость проведения измерений в широком частотном диапазоне, трудоемкость проведения температурных измерений, погрешность в измерении температуры полупроводникового образца, помещенного в СВЧ-тракт, а также невозможность определения параметров нанометровых полупроводниковых слоев.

Задачей настоящего изобретения является обеспечение возможности одновременного определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин и электропроводности и толщины тонких высоколегированных полупроводниковых слоев, выращенных на высокоомной полупроводниковой подложке.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей одновременного определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин и электропроводности и толщины тонких полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка».

Указанный технический результат достигается тем, что способ определения электропроводности и толщины полупроводникового слоя, включающий облучение слоя электромагнитным излучением СВЧ-диапазона, измерение частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, согласно решению, используют одномерный волноводный СВЧ фотонный кристалл, в котором создают нарушение периодичности в виде измененной толщины центрального слоя, предварительно помещают измеряемый полупроводниковый слой внутрь центрального слоя на заданном расстоянии от его границы, дополнительно измеряют частотную зависимость коэффициента прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, затем помещают измеряемый полупроводниковый слой внутри центрального слоя на новом расстоянии от его границы или изменяют толщину центрального слоя, измеряют частотные зависимости коэффициента отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с фотонным кристаллом, при новом положении исследуемой полупроводниковой структуры или при новом значении толщины центрального слоя, рассчитывают с помощью ЭВМ значения толщины и электропроводности, при которых теоретические частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, полученные при двух расстояниях от границы центрального слоя до исследуемой полупроводниковой структуры или при двух значениях толщины центрального слоя, наиболее близки к измеренным в этих положениях из решения системы уравнений.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 приведено схематическое изображение одномерного волноводного фотонного кристалла, содержащего измеряемую полупроводниковую структуру в нарушенном центральном слое, на фиг.2 приведены экспериментальные (точки) и рассчитанные (линии) частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения фотонной структуры, содержащей исследуемую пластину, при двух различных значениях толщины нарушенного слоя, на фиг.3 приведены значения функционала S(t,σ) в пространстве искомых параметров (электропроводности и толщины) полупроводниковой пластины, на фиг.4 приведены контурные карты функционала S(t,σ) в плоскости искомых параметров (электропроводности и толщины) полупроводниковой пластины, на фиг.5 приведены частотные зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона, взаимодействующего с фотонным кристаллом, при двух положениях измеряемой двухслойной полупроводниковой структуры, на фиг.6 приведены частотные зависимости коэффициента прохождения электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона, взаимодействующего с фотонным кристаллом, при двух положениях измеряемой двухслойной полупроводниковой структуры, на фиг.7 приведены значения функционала S(t,σ) в пространстве искомых параметров (электропроводности и толщины) тонкого полупроводникового слоя, на фиг.8 приведены контурные карты функционала S(t,σ) в плоскости искомых параметров (электропроводности и толщины) тонкого полупроводникового слоя.

Позициями на чертежах обозначены:

1 - измеряемый тонкий высоколегированный полупроводниковый слой,

2 - высокоомная подложка,

3 - нарушенный центральный воздушный слой,

4 - слой поликора (Al₂O₃),

5 - слой воздуха,

Кривые 1 на фиг.2 - частотные зависимости коэффициента отражения и прохождения для первого положения исследуемой полупроводниковой структуры.

Кривые 2 на фиг.2 - частотные зависимости коэффициента отражения и прохождения для второго положения исследуемой полупроводниковой структуры.

Р_пад - падающая СВЧ-мощность,

Р_отр - отраженная СВЧ-мощность,

Р_прош - прошедшая СВЧ-мощность,

d - расстояние исследуемой структуры от левой границы нарушенного слоя,

R₁ - частотная зависимость коэффициента отражения, соответствующая положению исследуемой структуры перед нарушенным воздушным слоем,

R₂ - частотная зависимость коэффициента отражения, соответствующая смещению исследуемой структуры на расстояние d,

D₁ - частотная зависимость коэффициента прохождения для положения исследуемой структуры перед нарушенным воздушным слоем,

D₂ - частотная зависимость коэффициента прохождения, соответствующая смещению исследуемой структуры на расстояние d,

σ - электропроводность полупроводникового слоя,

t - толщина полупроводникового слоя,

S - функционал, определяющий различие между рассчитанными и измеренными частотными зависимостями коэффициентов отражения и прохождения.

1. Способ определения электропроводности и толщины полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка» включает облучение полупроводникового слоя электромагнитным излучением СВЧ-диапазона, измерение частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона. Используют одномерный волноводный СВЧ фотонный кристалл, состоящий из периодически чередующихся отрезков прямоугольного волновода с разными постоянными распространения электромагнитной волны - участки, представляющие собой воздушные зазоры, и участки, заполненные веществом с иным показателем преломления. В фотонном кристалле создают нарушение периодичности в виде измененной толщины центрального воздушного слоя, предварительно помещают измеряемый полупроводниковый слой внутрь нарушенного центрального слоя на заданном расстоянии от его границы, дополнительно измеряют частотную зависимость коэффициента прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, затем помещают измеряемый полупроводниковый слой внутри нарушенного центрального слоя на новом расстоянии от его границы, измеряют частотные зависимости коэффициента отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с фотонным кристаллом, при новом положении исследуемой полупроводниковой структуры внутри нарушенного центрального слоя, строят функционал следующего вида:

S ( t , σ ) = ∑ ( ( D 1 ( f , t , σ ) − D 1 э к с п ) + ( R 1 ( f , t , σ ) − R 1 э к с п ) + + ( D 2 ( f , t , σ ) − D 2 э к с п ) + ( R 2 ( f , t , σ ) − R 2 э к с п ) ) 2 ,

где R(f,t,σ), D(f,t,σ), и R_эксп, D_эксп - рассчитанные и экспериментальные частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения СВЧ-излучения, индексы 1 и 2 соответствуют двум расстояниям между измеряемым полупроводниковым слоем и границей нарушенного центрального слоя при расположении полупроводникового слоя внутри нарушенного центрального слоя, σ - электропроводность полупроводникового слоя, t - толщина полупроводникового слоя, f - частота, находят с помощью ЭВМ значения толщины и электропроводности, при которых теоретические частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, полученные при двух расстояниях от границы нарушенного центрального слоя до исследуемого полупроводникового слоя, наиболее близки к измеренным в этих положениях из решения системы уравнений следующего вида:

{ ∂ S ( σ ) ∂ σ = 0, ∂ S ( t ) ∂ t = 0

2. Способ определения электропроводности и толщины полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка», включающий облучение полупроводникового слоя электромагнитным излучением СВЧ-диапазона, измерение частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона. Используют одномерный волноводный СВЧ фотонный кристалл, состоящий из периодически чередующихся отрезков прямоугольного волновода с разными постоянными распространения электромагнитной волны - участки, представляющие собой воздушные зазоры, и участки, заполненные веществом с иным показателем преломления. В фотонном кристалле создают нарушение периодичности в виде измененной толщины центрального воздушного слоя, предварительно помещают измеряемый полупроводниковый слой внутрь нарушенного центрального слоя на заданном расстоянии от его границы, дополнительно измеряют частотную зависимость коэффициента прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, затем изменяют ширину нарушенного центрального слоя, измеряют частотные зависимости коэффициента отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с фотонным кристаллом, при новой толщине нарушенного центрального слоя, строят функционал следующего вида:

S ( t , σ ) = ∑ ( ( D 1 ( f , t , σ ) − D 1 э к с п ) + ( R 1 ( f , t , σ ) − R 1 э к с п ) + + ( D 2 ( f , t , σ ) − D 2 э к с п ) + ( R 2 ( f , t , σ ) − R 2 э к с п ) ) 2 ,

где R(f,t,σ), D(f,t,σ), и R_эксп, D_эксп - рассчитанные и экспериментальные частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения СВЧ-излучения, индексы 1 и 2 соответствуют двум ширинам нарушенного центрального слоя фотонного кристалла при расположении полупроводникового слоя внутри нарушенного центрального слоя, σ - электропроводность полупроводникового слоя, t - толщина полупроводникового слоя, f - частота, находят с помощью ЭВМ значения толщины и электропроводности, при которых теоретические частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, полученные при двух толщинах нарушенного центрального слоя фотонного кристалла, наиболее близки к измеренным при этих толщинах из решения системы уравнений следующего вида:

{ ∂ S ( σ ) ∂ σ = 0, ∂ S ( t ) ∂ t = 0

Фотонный кристалл, содержащий измеряемую структуру, помещается в прямоугольный волновод, полностью заполняя его по поперечному сечению, с помощью векторного анализатора цепей, например Agilent PNA-L Network Analyzer N5230A, измеряются частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения СВЧ-излучения.

Перемещение исследуемой структуры внутри нарушенного центрального слоя или изменение толщины центрального нарушения приводит к изменению частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения СВЧ излучения и тем самым, как это было установлено нами, позволяет однозначно определить пару искомых параметров.

Далее с помощью ЭВМ производится расчет значений электропроводности и толщины полупроводникового слоя, при которых теоретические частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения наиболее близки к измеренным. В случае измерения нанометрового слоя в структуре «полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка» параметры подложки измеряются до формирования тонкого полупроводникового слоя или считаются заранее известными.

Пример реализации способа определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин или нанометровых полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой - полупроводниковая подложка».

Рассматривался одномерный волноводный фотонный кристалл, состоящий из одиннадцати слоев в диапазоне частот 8-12 ГГц. Нечетные слои выполнены из поликора (Al₂O₃, ε=9,6), четные - воздушные (ε=1). Толщина нечетных отрезков - 1 мм, четных - 12 мм.

Нарушение создавалось посредством изменения толщины шестого слоя (воздух), и введением исследуемой кремниевой полупроводниковой пластины в центральную часть нарушенного воздушного слоя, что приводило к появлению «окна» прозрачности в запрещенной зоне фотонного кристалла. Толщина нарушенного шестого (воздушного) слоя выбиралась в первом случае равной 2 мм, а во втором - 4 мм. Кремниевая пластина помещалась внутрь нарушенного шестого (воздушного) слоя в его центральную часть.

На фиг.2 представлены экспериментальные (точки) и рассчитанные (линии) при значениях толщины t_иск=454 мкм и электропроводности σ_иск=6,71 Ом^-1м^-1 измеряемой полупроводниковой пластины, определенных из решения обратной задачи, частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения фотонной структуры, содержащей исследуемую пластину, при фиксированной температуре 298°К, полученные при двух значениях толщины нарушенного шестого (воздушного) слоя.

Из результатов расчета следует, что функционал S(t,σ), представленный на фиг.3, для случая, когда толщина полупроводниковой пластины в исследуемой структуре составляет 454 мкм, а его электропроводность 6.71 Ом^-1м^-1 обладает ярко выраженным глобальным минимумом в пространстве координат (t,σ,S(t,σ)), a контурная карта, представленная на фиг.4, характеризуется наличием замкнутых траекторий вблизи минимума, что подтверждает возможность однозначно определять толщину и электропроводность полупроводникового слоя из решения системы дифференциальных уравнений.

Значения толщины и электропроводности исследуемой полупроводниковой пластины, измеренные независимыми методами, соответственно равны 451 мкм и 6.46 Ом^-1м^-1.

При проведении модельного эксперимента для определения разрешающей способности метода в качестве измеряемого объекта использовалась двухслойная структура в виде сильно легированного кремниевого слоя, сформированного на полуизолирующей кремниевой подложке. Толщина полупроводникового слоя в исследуемой структуре составляла 0,1 мкм, а его удельная электропроводность 1000,0 Ом^-1м^-1, толщина подложки 100,0 мкм, удельная электропроводность подложки 0,1 Ом^-1м^-1.

При изменении положения исследуемой полупроводниковой структуры внутри нарушенного (воздушного) слоя происходит изменение положения и формы «окна» прозрачности на амплитудно-частотной характеристике фотонного кристалла при неизменных значениях электропроводности σ и толщины t. Результаты компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения СВЧ-излучения, взаимодействующего с фотонным кристаллом при положениях исследуемой полупроводниковой структуры внутри нарушенного воздушного слоя d представлены на фиг.5 и 6: R₁, D₁ - 0 мм, R₂, D₂ - мм. Параметры подложки измеряются до формирования тонкого полупроводникового слоя или считаются заранее известными.

В этом случае для нахождения толщины t и электропроводности σ исследуемого образца по частотным зависимостям D(f) и R(f) был использован метод наименьших квадратов, при реализации которого находится такое значение параметров t_иск и σ_иск, при котором сумма S(t_иск, σ_иск) квадратов разностей расчетных и экспериментальных значений коэффициентов пропускания и отражения, измеренных при двух различных положениях вводимого в структуру фотонного кристалла измеряемого тонкого сильно легированного полупроводникового слоя, сформированного на полуизолирующей подложке,

S ( t , σ ) = ∑ ( ( D 1 ( f , t , σ ) − D 1 э к с п ) + ( R 1 ( f , t , σ ) − R 1 э к с п ) + + ( D 2 ( f , t , σ ) − D 2 э к с п ) + ( R 2 ( f , t , σ ) − R 2 э к с п ) ) 2

становится минимальной.

Здесь D_1эксп, D_2эксп, R_1эксп, R_2эксп - измеренные, а D₁(f,t,σ), D₂(f,t,σ), R₁(f,t,σ), R₂(f,t,σ) - рассчитанные частотные зависимости коэффициента отражения электромагнитной волны, падающей со стороны фотонного кристалла, при двух различных положениях измеряемой полупроводниковой структуры.

Данные для решения тестовых задач задавались в виде значений коэффициентов пропускания и отражения фотонного кристалла, содержащего кремниевую полупроводниковую структуру с различными значениями толщины и электропроводности тонкого сильно легированного полупроводникового слоя, с погрешностью ±1%.

Из результатов расчета следует, что функционал S(t,σ), представленный на фиг.7 и 8, для случая, когда толщина сильно легированного полупроводникового слоя в исследуемой структуре составляет 101 нм, а его электропроводность 1018 Ом^-1м^-1, обладает ярко выраженным глобальным минимумом в пространстве координат (t,σ,S(t,σ)), что позволяет однозначно определять толщину и электропроводность сильно легированного полупроводникового слоя.

Рассчитанные значения искомых толщины t и электропроводности σ полупроводникового слоя составили: t_иск=101 нм, σ_иск=1018 Ом^-1м^-1. Относительная погрешность определения толщины образца по тестовым данным составила ±1%, электропроводности ±1,8%.

Способ определения электропроводности и толщины полупроводникового слоя, включающий облучение слоя электромагнитным излучением СВЧ-диапазона, измерение частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, согласно решению, используют одномерный волноводный СВЧ фотонный кристалл, в котором создают нарушение периодичности в виде измененной толщины центрального воздушного слоя, предварительно помещают измеряемый полупроводниковый слой внутрь центрального слоя на заданном расстоянии от его границы, дополнительно измеряют частотную зависимость коэффициента прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, затем помещают измеряемый полупроводниковый слой внутри центрального слоя на новом расстоянии от его границы или изменяют толщину центрального слоя, измеряют частотные зависимости коэффициента отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с фотонным кристаллом, при новом положении исследуемой полупроводниковой структуры или при новом значении толщины центрального слоя, рассчитывают с помощью ЭВМ значения толщины и электропроводности, при которых теоретические частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, полученные при двух расстояниях от границы центрального слоя до исследуемой полупроводниковой структуры или при двух значениях толщины центрального слоя, наиболее близки к измеренным в этих положениях из решения системы уравнений.